基于各向異性雙邊濾波紅外背景抑制方法研究

王濤 陳凡勝 蘇曉鋒

摘 要：紅外復雜背景抑制作為紅外弱小目標檢測的重要環節，直接影響著后續算法的目標檢測概率和虛警率.針對各向同性雙邊濾波背景抑制方法因無法改變背景預測方向，在方向性的結構化云邊緣存在較大預測殘差的問題，本文設計了一種利用原始圖像鄰域統計信息自適應更新濾波尺度、掩模尺寸和濾波方向的各向異性雙邊濾波背景預測器，以最大限度地分離目標和背景.仿真實驗表明該方法對輸入信雜比為4的目標的信雜比增益大于4和對原始圖像鄰域雜波的背景抑制算子大于4.

關鍵詞：弱小目標檢測；雙邊濾波；自適應濾波；背景抑制；各向異性濾波

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

Abstract：Infrared complex background suppression is an important part of infrared dim target detection， which directly affects the target detection probability and false alarm rate of subsequent algorithms. As the isotropic bilateral filtering background suppression method can not change the background prediction direction and remain a large residual in the direction of the structured cloud edge， in this paper， an anisotropic bilateral filter which adapts the filter parameters including filter scale， mask size and filter direction by using the local characteristics of the image was designed. It separates the target from background more precisely. The test results show that the proposed method has a signal to cluter ratio gain for target and a background suppression operator for clutter， and both are up to 4 with the input signal to clutter ratio of 4.

Key words：dim target detection； bilateral filter；adaptive filter； background suppression； anisotropic filter

紅外目標檢測是紅外告警系統的重要研究內容，當目標成像距離較遠時，目標在探測器上的成像尺寸較小，極易淹沒在復雜背景之中，使得其檢測與追蹤變得非常困難.紅外背景抑制利用圖像的空域和時域相關性，以適當的預測模型估計背景，增強目標，提高紅外告警系統的目標檢測性能.

傳統的紅外背景抑制方法有空域背景抑制方法和時域背景抑制方法.空域背景抑制方法基于圖像的空間鄰域相關性，容易在圖像邊緣等弱相關性區域殘留大量的背景，主要有各向異性擴散[1]、小波變換[2]、數學形態學[3]、自適應局部統計信息[4]、多尺度分割[5-10]等.以時域剖面[11]、時空域最小均方誤差[12]為代表的時域背景抑制方法雖然背景抑制效果要優于空域法，但算法性能受制于衛星平臺的穩定性，當衛星平臺抖動量較大時，幀間圖像的相關性降低，時域背景抑制方法難以應用.

雙邊濾波是一種兼顧圖像空間鄰近度和灰度相似性的非線性濾波方法，相對于傳統的邊緣抑制方法，具有更好的邊緣抑制性能.李凡等人[13]將雙邊濾波運用在紅外圖像背景抑制之中，取得了信噪比增益大于2的良好效果，曹瑛等人[14]采用模糊分類方法自適應的選取像素雙邊濾波鄰域，降低了算法的復雜度.然而，傳統的雙邊濾波方法并沒有考慮到圖像邊緣的方向性，本文提出的各向異性雙邊濾波背景抑制方法，使濾波方向平行于邊緣方向，并通過圖像的局部統計信息自適應地調節濾波尺度，仿真實驗驗證了各向異性雙邊濾波背景抑制算法的有效性，背景抑制后的信雜比增益可以達到4.

1 各向異性雙邊濾波

1.1 雙邊濾波

雙邊濾波最早可以追溯到Aurich和Weule[15]的非線性高斯濾波研究中，也曾出現在Smith和Brady[16]的SUSAN框架中，最終由Tomasi以及Manduchi[17]正式提出.其定義可由式（1）概括

1.2 各向異性雙邊濾波

雙邊濾波雖然能很好地保持圖像的邊緣，但傳統的雙邊濾波并沒有考慮到圖像邊緣的方向性信息，最差的情況是當濾波方向與邊緣方向垂直時，會存在較大的邊緣背景殘留，Geusebroek等人[18]提出的各向異性快速高斯濾波器將邊緣方向投影到高斯濾波方向，使濾波器方向平行于邊緣方向.

1.3 濾波尺度

各向異性雙邊濾波中，不同的濾波尺度對于濾波效果的影響依然很大，Kugu[19]采用MSE（Mean Square Error）、Entropy、SSIM（Structural Similarity Based Image Quality Assessment）、Second Derivative度量不同濾波尺度對雙邊濾波遙感圖像處理的影響，Peng和Rao[20]采用信噪比最大化準則推導出最優的濾波尺度為：σr=1.5σi，σs=2.5σi，σi是圖像的噪聲標準差.

王懷野等人[21]充分分析了各向異性高斯濾波器σu和σv和濾波尺度設定問題，對于圖像局部區域方差較小的平緩區域，σu和σv的比例應該盡可能地接近1，在圖像局部區域方差較大區域，濾波器退化為沿著圖像邊緣切線方向的線狀濾波器，σu和σv的比例接近為0.

1.4 掩模尺寸

為了提高雙邊濾波的背景抑制效果，Bae等人[22]介紹了一種基于邊緣濾波的掩模尺寸自適應調節方法.該方法首先累積目標像元鄰域內水平、垂直和對角線方向上的灰度變化，并依據灰度變化的大小選擇合適的掩模尺寸.具體的掩模尺寸選擇方法如公式（11）所示：

2 實 驗

2.1 性能評價標準

為了衡量背景抑制效果，評價算法性能，我們采用信雜比（SCR）、信雜比增益（GSCR）、背景抑制算子（BSF）指標對算法進行評價，各評價指標定義如下：

依據弱小目標的定義，本文將目標區域尺寸設定為3*3，以7*7區域估算背景能量，考慮到目標能量擴散對背景抑制的影響，設定5*5區域為目標與背景的過渡區，如圖2所示.

2.2 實驗分析

為了驗證本文背景抑制算法的有效性，在實際拍攝得到的紅外場景1、紅外場景2、紅外場景3和紅外場景4中添加仿真設計的弱小目標得到實驗輸入，同時對比各向異性雙邊濾波、各向同性雙邊濾波、R-NLM[23]以及改進的2DLMS[24]的背景抑制效果，以驗證本文濾波算法的先進性.

實驗中以圖2所示的背景區域設定方法統計圖像中所有像元鄰域的標準差，取k個最小標準差的均值作為最終的圖像噪聲標準差σi.σs=2.5σi，σu=1.5σi，σu=R×σv，本文所提各向異性雙邊濾波掩模的具體計算過程如圖3所示.

圖3以紅外場景2中的云層邊緣區域的中心像元為目標像元，如左圖放大區域的中心點.紅外場景2中統計的σi約為0.25，目標像元鄰域的標準差約為30，R=0.389 2，M=3，sobel算子估算的邊緣方向角為135°.雙邊濾波中輸入圖像的動態范圍為[0，1]，故圖中顯示的目標鄰域像素灰度值已歸一化到[0，1].

完整的實驗結果如圖4和圖5所示，其中（a）是原始紅外場景，（b），（c），（d），（e）分別是各向同性雙邊濾波、改進的2DLMS、Nl-means和各向異性雙邊濾波的背景殘擦mesh圖.對比圖4（b）、圖5（b）與圖4（e）、圖5（e），采用各向同性的雙邊濾波背景抑制算法，濾波方向始終沿著圖像的水平和垂直方向，背景抑制后，在圖像的邊緣區域存在較強的背景殘留，采用各向異性雙邊濾波的背景抑制算法能夠根據圖像中的區域統計量和方向信息自適應調節濾波器的濾波尺度和濾波方向，濾波后邊緣殘留較少，對依然存在的強邊緣殘留，可以通過后續多幀確認的方法剔除這些虛警.

圖4（c）、圖5（c）和圖4（d）、圖5（d）是2DLMS、R-NLM濾波背景抑制輸出，相對于各向異性雙邊濾波，利用預測像元鄰域方差信息自適應調節濾波尺寸的2DLMS和利用時域灰度值相似性的R-NLM算法同樣能夠較好地抑制邊緣，但是上述濾波算法在進行背景抑制的同時對目標能量也產生了一定的削弱作用.

表1列出了各向異性雙邊濾波、各向同性雙邊濾波、改進的2DLMS濾波、NL-means濾波在四種場景下輸出的目標區域局部統計量，各向異性雙邊濾波、改進的2DLMS濾波、NL-means濾波紅外背景抑制后的圖像的信雜比增益和背景抑制算子都要高于各向同性雙邊濾波，且三種濾波算法輸出的目標區域的背景抑制算子相差不大，但由于改進的2DLMS濾波、NL-means濾波保留的目標能量要弱于各向異性雙邊濾波算法，兩種濾波算法背景抑制后的信雜比增益要低于各向異性雙邊濾波.

3 總 結

本文基于遙感圖像的局部統計信息和云層邊緣的方向性特征設計的各向異性雙邊濾波背景抑制算法能夠自適應地調節濾波尺度和濾波方向.仿真實驗結果表明，該方法可以在盡可能保留目標能量的同時更好地抑制背景邊緣，背景抑制后的目標局部信雜比增益大于4.

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