基于ESI的學科排名預測方法

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隨著“雙一流”建設總體方案的提出，高校的學科發展成為圖書館服務的重中之重。加強世界一流大學和一流學科的建設是針對高等教育和科研發展作出的重大戰略決策，為提升中國高等教育綜合實力和國際競爭力奠定了長遠的政策基礎。

在評價一流大學和一流學科時，存在很多評價體系和評價方法。其中，基本科學指標數據庫(Essential Science Indicators，ESI)[1]是由世界著名的學術信息出版機構美國科學情報研究所(ISI)于2001年推出的衡量科學研究績效、跟蹤科學發展趨勢的基本分析評價工具[2]，基于ISI的科學引文數據庫(SCI)和Social Science Citation Index(SSCI)收錄了全球12 000多種學術期刊的1 000多萬條文獻記錄建立的計量分析數據庫[3]，已成為當今世界范圍內評價高校、學術機構、國家等國際學術水平及影響力的重要評價指標工具之一。近年來，由于國家和地區對科研的重視，科研投入及人才引進的力度增大，我國整體的科研水平有了顯著提高，我國入圍ESI前1%的學科數量不斷增加和學科排名也不斷提升。

助力高校學科發展是圖書館服務的重中之重，因此國內關于ESI數據庫的研究也逐漸增多。主要分為兩類：一類是利用ESI數據對學科結構[4]和發展態勢[5-6]以及高校之間、國家之間學科的科研能力進行對比研究[7]，另一類是基于ESI的排名預測(如董政娥通過引入學科比重指標對進入前1%的學科進行預測[8]，秦萍等運用灰色理論對南京航空航天大學的潛力學科進行了預測[9]，管翠中、范愛紅等以清華大學為例對學術機構入圍ESI前1%學科的時間進行預測[10])。通過排名預測可以了解該機構的發展趨勢，對學術機構科學制定發展戰略和研究計劃、合理調配學科資源配置、有計劃地引進人才等方面具有重要的指導意義和參考價值。

本文以ESI中化學學科為研究對象，對各機構發表的論文數量和文章被引頻次分別構建了動力學模型，并對其進行擬合，再用擬合結果計算各個機構的總被引頻次，得到ESI排名預測。通過預測得到化學學科以后各個時間點的ESI排名以及單個科研機構的排名變化。

1 研究方法及模型的建立

1.1 數據采集及研究方法

本文通過InCites[11]數據庫檢索ESI中化學學科發表的論文數量和文章被引頻次，將得到的數據按年限分類，數據采集時間為2018年1月29日。

本文的預測方法是根據各個機構以往發表文章的數量和平均被引頻次的擬合結果，計算下一個時間點各個機構的論文數量和單篇論文的平均被引頻次以及總被引頻次，用總被引頻次作為下一個時間點的ESI排名預測。

設t年總被引頻次為Q(t)，文章發表數量為P(t)，平均被引頻次為S(t)。其中t表示年份。其關系可以用如下公式表示：

Q(t)=P(t)S(t)

1.2 發表文章數量模型

分別對P(t)和S(t)建立動力學模型[12]。對單個科研機構發表文章的數量，可以通過一個簡單的動力學模型來描述。文章發表數量的增加量與當前機構的科研基礎成正比，比例系數可以用A(t)表示。科研基礎包括科研經驗、人員經驗、可使用的儀器、對學科理解的深度等，因此文章數量的動力學方程為：

由于單個機構中各種經驗和科研實力的變化是一個相對緩慢的過程，所以A(t)可以近似為一個常數，那么方程就可以簡化為：

解上面的方程可以得到一個簡單的e指數方程

P(t)=aebt+c

(1)

其中a，b，c是擬合參數，科研機構不同對應的參數也不同。

1.3 論文被引頻次模型

對于論文被引頻次的預測，也可仿照發文數量的模型建立動力學方程。由于論文的被引存在被引頻次隨時間增加(在發表之后被認可度逐漸增加)和老化(被引頻次逐年減小的過程)的問題[13]，因此單篇論文平均被引頻次S(t)分成兩部分：一部分是隨時間增加的過程，用S1(t)表示；另一部分是隨時間衰減的過程，用S2(t)表示。用方程來表示單篇平均被引頻次：

S(t)=S1(t)+S2(t)

對被引頻次增加和老化部分分別建立隨時間變化的動力學模型。由于被引頻次和文章的被認可程度有關，可以近似認為是成正比的；增加部分S1(t)會以一定速率向老化部分S2(t)轉移，因此對增加部分和老化部分建立動力學模型如下：

式中，k1是增加部分對被引頻次增量的比例系數，k2是老化部分對被引頻次增量的比例系數，k3是由增加部分轉移到老化部分的速率。由于被引過程的變化也是一個比較緩慢的過程，因此忽略比例系數與時間的關系，認為它們是常數。解上面微分方程組可得到S1(t)和S2(t)的解析式：

S2(t)=C1e(k1-k3)t+C2e-k2t

式中C1和C2是常數，是S1(t)和S2(t)之間的約束關系。

所以論文的單篇平均被引頻次為：

S(t) =S1(t)+S2(t)

從上面公式中可以看出，被引頻次和時間的關系是兩個e指數的關系，其它位置都是常數。因此可以把方程中的常數簡化，方程就變成如下形式：

S(t)=AeBt+CeDt

(2)

從InCites數據庫得到的數據是只有最后一次更新時間的發表論文的數量和被引頻次，這對應著文獻老化中的共時老化數據，所以不能直接得到論文發表之后的引用量隨時間的變化，即歷時老化數據。王宏鑫等研究表明，共時老化數據和歷時老化數據都能反映文獻老化的真實過程[14]，因此采用共時老化數據反映文獻老化的過程。

2 排名預測

ESI排名是根據各學術機構發表論文的總被引頻次排名的，因此學科排名預測是總被引頻次的預測。總被引頻次的預測可以從發表文章數量的預測和文章平均被引頻次的預測兩方面考慮。以化學學科為例，從發表文章數量和被引頻次兩個方面預測ESI中化學學科的排名變化。

2.1 發表文章數量的擬合

首先從InCites下載1981-2017年各機構發表化學學科文章的數量，并用公式(1)擬合，擬合結果如圖1所示。

圖1(a)中的橫軸代表論文發表的年代，縱軸代表各個機構論文發表的數量。點代表排名前5名的機構各年發表文章的數量，實線是用公式擬合后的結果，不同顏色代表不同的單位。從圖中可以看出各個單位的擬合效果都很好。

圖1(b)和(c)分別給出機構排名在101～105和401～405的統計數據和擬合數據，可以看出各個階段的擬合結果都很合理。

為了反映整體的擬合效果，我們采用了數學中常用的相關性分析方法對擬合結果進行評價，即計算圖中點代表的數據和實線代表的數據的相關系數。相關系數的結果范圍在0～1之間，越接近1說明擬合效果越好。結合所有機構的擬合結果計算它們的相關系數，得到相關系數的統計分布如圖1(d)所示。

從圖中可以看出，相關系數的結果大部分都大于0.9，說明擬合效果很好，因此可以用此方法預測學術機構的文章發表量。但也有很少部分數據擬合效果很差，這可能是由于一些機構人員變動或儀器使用經驗不穩定等因素致使文章數量的變化不穩定，但總體擬合效果較好，因此可以用該方法預測整體的排名。

2.2 被引頻次的擬合

對于早期文獻，由于互聯網未普及，文獻被引頻次記錄不是很全面，它的動力學過程與互聯網普及之后的趨勢不同，因此我們選擇近15年的被引數據擬合動力學模型參數。

首先從InCites數據庫下載2003-2017年各科研機構化學學科發文被引頻次的數據，并用公式(2)擬合，擬合結果如圖2所示。

圖2(a)中橫軸代表文章發表的年代與2018年的距離，縱軸代表文章平均被引頻次，“點”代表排名前5名的機構各年發文的平均被引頻次，實線是用公式(2)擬合后的結果，不同顏色代表排名不同的機構。從圖中可以看出，各個機構的平均被引頻次擬合效果都比較好。

圖2(b)和(c)分別給出了機構排名在101～105和401～405的被引頻次及擬合結果，可以看出各個階段的擬合結果都比較合理。為了反映整體的擬合效果，用相關系數來評價擬合結果。

圖2(d)給出了擬合結果的相關系數的分布，幾乎所有的相關系數都超過了0.8，可見數據擬合結果是比較合理的。

圖1 各機構化學學科在1981-2017年的發文數量及擬合結果

圖2 各機構化學學科在1981-2017年平均被引頻次及擬合結果

2.3 排名預測

排名預測主要根據擬合的發文數量和單篇平均被引頻次，計算今后10年各個科研機構排名隨時間的變化情況。由于ESI排名是每2個月更新1次，因此本文預測時也以2個月為單位預測，預測排名的結果如圖3所示。

圖3給出了各個階段各個機構的排名變化，其中圖3(a)中給出了排名前幾位的排名變化。

本文選擇了幾個變化趨勢不同的排名變化，從圖3(a)可以看出前5名的位置變化不大，第5名在預測的10年間排名都無變化(總被引頻次雖然增加，但和其他機構之間的相對排名沒有變化)；排名第6的機構在預測的后幾年排名有明顯下降；排名第15位的機構，在預測的10年間開始穩步增加，到最大值后又緩慢下降。

圖3(b)中給出了排名在幾十位的科研機構的排名變化，可以看出大部分排名都保持在一個比較穩定的狀態，但也有變化比較明顯的，如排名第52位的機構在預測時間內一直處于下降的過程。

圖3(c)和(d)是排名100名和500名左右的機構排名變化，可見每個階段都有一定的機構有排名的上升和下降。所有機構的被引頻次都在增加，排名的變化主要是由于被引頻次增速快慢不同而引起的。其中第4名的增速最快，主要是因為其現有的文章發表速度和被引頻次增加速度在預測時間段內累積引起的排名變化比較大。

圖3預測的排名隨時間的變化

為了便于觀察整體排名效果，選擇排名前3000的科研機構作為研究對象，對每個科研機構取預測10年間排名最高和最低的排名為可能的上升和下降區間，結果如圖4所示。

圖4中橫坐標代表2017年底的機構排名，縱軸代表以后預測結果中偏離當前排名的量，紅色部分代表該科研機構可能的上升量，綠色代表科研機構可能的下降量。

從圖4可以看出，隨著排名序號增加，排名的區間上限值起伏越大，主要是因為現在的預測方法是用當前階段的速度來預測以后的發文數量和被引頻次，所以當前有一定上升趨勢的機構，在今后的預測中排名就會有比較大的上升，此處并未考慮到它可能到達的飽和上限。

同樣，如果當前機構的發文數量和被引頻次增加速度較慢，那么隨著預測時間的增加，它會被排名靠后的機構超越，就會出現下降。

排名靠前的單位，由于其當前的被引頻次很高，排名靠后的機構在短時間內即使增速很快也很難超越特別靠前的機構。因此用ESI排名評估機構的科研水平是一個比較合適的參數，因為它很難從短時間內通過惡意引用來提高自己的排名。由于其穩定性，對于新發展的機構或者剛引進新的學科帶頭人的機構，很難從ESI指數上看到明顯的進步。

通過預測各個機構的排名，可以得到某機構在當前發展的趨勢下未來的發展狀況，為政策的制定提供指引和方向。

圖4 各科研機構預測排名變化范圍

圖5顯示了被引頻次和排名序號的關系。最低的那條線是當前排名的結果，其他各年的結果是預測結果，可以看出各年的預測結果和2017年統計結果趨勢一致，表明ESI是一個穩定合理的系統。其分布基本保持不變，用其評價學科排名比較科學，同時也證實了我們建立的模型是十分合理的，沒有使系統偏離穩態。

圖5 各年被引頻次的預測結果

3 誤差分析

以上預測主要是通過建立發文數量和被引頻次的變化動力學模型，然后用擬合的方式得到各個機構的排名變化預測。任何數學模型都會有系統誤差(在模型中假設變化量是一個常數，并不隨時間變化，主要指模型考慮不到的部分)或者由于簡化帶來的誤差。這種簡化只是在系統變化比較緩慢時才成立，本文假設科研系統的積累變化相對比較緩慢。雖然常數中包括了很多因素，這些因素都可能有一定的隨機因素，其變化不一定是對科研有利或者不利，但這些隨機量的平均值一般會保持在一個穩定值，尤其是對于一些科研積累很多年的單位，新增的累積變化都比較緩慢。

機構內部的快速巨大變化(如學科帶頭人的引進和調離、與其他學術機構之間的合作、引入發文獎勵政策等會給預測造成誤差)，都會對論文發表數量和被引頻次有影響，而且會使機構的論文數量和被引頻次的規律與之前有較大的差別，會使本方法預測的誤差增大。

4 結語

ESI從各個角度對國家、地區的學科發展水平及學術影響力進行了全面的衡量，按總被引頻次的高低給出每個時期入圍世界前1%的學術機構的排名，對于高校制定學科發展政策，衡量與世界一流學科的差距具有重要意義。僅密切關注ESI的動態排名是不夠的，還需要深入分析數據內部潛在的價值。本文以化學學科為例，通過建立模型并擬合數據，給出今后某個時間點各個機構的排名變化和某科研機構ESI排名隨時間的變化。此模型具有一定的普適性，可以廣泛用于其他學科或者科研機構的排名及評價。通過排名預測可以發現一些更有潛力的科研單位，了解某個學術機構的某個學科在今后一段時間內與世界一流學科的差距，以便更合理地制定發展政策及調配學科資源。 但其有效性還有待于后續的實證研究，今后可以利用排名數據對模型做進一步的優化，以適應對ESI的排名預測。另外，可以在模型中加入政策決策和基金支持等影響因素，為政策決策和資源分配提供定量的預期結果。也可以將此模型應用于其他學科，對比不同學科的差異，對學科發展給出理性的建議。對于擬合數據，由于使用共時文獻被引數據代替歷時數據，可能會帶來一定的誤差。今后的工作中需定期收集歷時數據，對研究模型給予驗證和補充。