雙迷宮流道左側內齒參數對其水力性能的影響

徐 騰，李治勤，康苗業，王 超

(太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024)

微灌系統的核心構件是灌水器，其水力性能的優劣對微灌系統的正常運作有重要意義，而能夠主要表征灌水器水力性能的指標是流態指數x和流量系數k[1]。多項研究表明若灌水器的結構特征改變，則其水力性能指標也能夠顯著改善，有助于實現灌水器高效、穩定的運行[2]。Gilaad Y K等[3]指出，灌水器流道的結構形式、制作材料以及尺寸等因素共同決定其水力性能；Ozekici B等[4]研究發現，在灌水器的水頭損失中，約有90%發生在其齒尖結構處；李云開等[5]認為，在灌水器流道設計中，若減少流道直線段的長度則能減少水流的平順作用；魏青松等[6]認為，灌水器流道內能量耗散的主要部位在流道轉角處；喻黎明[7]認為，不同的結構參數對灌水器水力性能的影響不同，且流態指數受齒高變化影響顯著；李琳等[8]指出，在不同形狀的灌水器流道中，正方形流道灌水器的水力性能最好；馬炎超等[9]認為，矩形迷宮流道灌水器加齒后，流量系數及流態指數均相應減小。聶磊等[10]指出，利用k-ω紊流模型對滴灌灌水器流道進行模擬所得結果的精度和準確度較其他紊流模型好。

本文借助流體力學軟件CFD對雙迷宮流道內豎向流道左側不同單內齒位置及齒高組合進行數值模擬分析，在9種進口壓力條件下，對比15種組合的灌水器水力性能，研究不同單內齒位置及其高度對矩形迷宮流道灌水器水力性能的影響，為進一步研發高水力性能的灌水器提供參考依據。

1 試驗系統及方案

1.1 試驗系統

試驗系統主要由水箱、水泵、穩壓罐、輸水管路、試驗模型及調壓閥等組成(見圖1)，其中水泵采用DFG32立式單級泵，揚程38 m，流量3.5 m/h，水箱容積160 L。測量的主要物理量為流道入口處壓力及出口處流量，其中壓力的測得使用0.25級精密壓力表，流量采取的方法為體積法。

1-水箱；2-水泵；3-穩壓罐；4-調壓閥；5-試驗臺；6-精密壓力表；7-試驗模型；8-輸水管路；9-集水槽；10-回水管路圖1 試驗系統

1.2 試驗方案

試驗選取矩形迷宮流道灌水器豎向流道左中側加0.5 mm單內齒后的模型為研究對象，設置進口壓力分別為5、7、9、10、11、12、13、14、15 m共9種水頭，流道模型見圖2。

圖2 流道模型示意圖 注：內齒高度h′為0.5 mm；模型高度H為6.5 mm；無內齒處流道寬度W為1.7 mm；內齒寬度e為1 mm；單元間間距a為2 mm；單元底寬b為5.4 mm。

根據目前主流矩形迷宮流道灌水器確定模型灌水器水平長度L為318.2 mm，流道單元總數共計43個。

2 數值模擬

2.1 基礎理論

應用CFD進行數值模擬，灌水器流道內的介質為黏性且不可壓縮流體，基本控制方程為連續性方程和Navier-Stokes方程，紊流模型選取標準k-ω模型。

連續方程：

(1)

Navier-Stokes方程：

(2)

湍動能k方程：

特定湍流耗散率ω方程：

(4)

渦黏性系數μt由下式得：

(5)

式中：Cμ=0.09；Cω1=0.555；Cω2=0.833；ρk=2.0；ρω=2.0。

2.2 數值模型

雙迷宮流道灌水器豎向流道左側單內齒位置設3種：左上側、左中側和左下側，具體布置見圖3。

內齒高度h′為0.5、0.7、0.9、1.1、1.3 mm共5種，單內齒位置與齒高度組合見表1。

圖3 灌水器豎向流道內齒位置

單內齒位置灌水器編號單內齒高度/mm內齒寬度/mm有齒處斷面尺寸(流道深度×流道寬度)/mm2無齒處斷面尺寸(流道深度×流道寬度)/mm2流道長度/mm左上側S10．511．7×1．21．7×1．7318．2S20．711．7×1．01．7×1．7318．2S30．911．7×0．81．7×1．7318．2S41．111．7×0．61．7×1．7318．2S51．311．7×0．41．7×1．7318．2左中側Z10．511．7×1．21．7×1．7318．2Z20．711．7×1．01．7×1．7318．2Z30．911．7×0．81．7×1．7318．2Z41．111．7×0．61．7×1．7318．2Z51．311．7×0．41．7×1．7318．2左下側X10．511．7×1．21．7×1．7318．2X20．711．7×1．01．7×1．7318．2X30．911．7×0．81．7×1．7318．2X41．111．7×0．61．7×1．7318．2X51．311．7×0．41．7×1．7318．2

2.3 數值建模

利用GABIT對物理模型灌水器1∶1建模，由于灌水器單元具有重復性，對灌水器水流流態進行模擬時，選擇3個單元研究并進行網格劃分。通過數值模擬結果與物理試驗結果比較發現，應用Hex/Wedge六面體網格所得計算結果誤差較小，故采用此類型網格對本次研究模型進行網格劃分，并取相同的參數設置。入口條件分別設為5、7、9、10、11、12、13、14、15 m的壓力進口，出口條件設為壓力出口，出口壓力為1個大氣壓。

3 結果及分析

灌水器在自由出流條件下，壓力與流量存在如下關系：

q=kHx

(6)

式中：q為灌水器流量，L/h，反映了流量對壓力變化的敏感程度；k為流量系數；H為灌水器的工作水頭，m；x為流態指數。

根據公式(6)，采用冪函數分別對模型Z1的物理試驗和數值模擬的壓力與流量數據進行擬合，結果如圖4所示。

圖4 物理試驗和數值模擬的壓力流量曲線

模型Z1的物理試驗流量和數值模擬流量誤差見表2。

表2 物理試驗與數值模擬的流量誤差

由表2可以看出，灌水器Z1在壓力水頭5～15 m范圍內，試驗流量值與模擬流量值的最大誤差為9.482%，最小誤差為6.154%，誤差均小于10%。利用模擬灌水器Z1的參數設置對其他14種雙迷宮流道灌水器進行數值模擬，并利用公式(6)得到灌水器的流態指數和流量系數，如表3所示。

表3 灌水器的流量系數和流態指數

由表3可知，15種灌水器中，X1的流態指數最小，即單內齒位置在豎向流道左下側且內齒高度為0.5 mm時，流態指數最小為0.478；Z5的流量系數最小，即單內齒位置在豎向流道左上側且內齒高度為1.3 mm時，流量系數最小為1.304。

流態指數和流量系數隨內齒高度和內齒位置的變化如圖5和圖6所示。

圖5 流態指數和流量系數隨內齒高度的變化

由圖5(a)可看出，在灌水器左上側、左中側和左下側位置加單內齒時，流態指數均隨著單內齒高度的增加先增大后減小，且在流道左下側加單內齒時，流態系數小于在其他位置加單內齒時的流態系數，說明在此位置加內齒時，壓力對灌水器出流量影響最小，灌水器性能較好。

由圖5(b)可看出，左上側、左中側和左下側位置加單內齒時，灌水器的流量系數均隨著單內齒高度的增大呈減小的趨勢。

圖6 流態指數和流量系數隨內齒位置的變化

由圖6(a)可看出，單內齒高度為0.5、0.7、1.1和1.3 mm時，流態指數隨豎向流道單內齒位置由高到低均呈現先增大后減小的趨勢；且內齒高度越大，流態指數隨單內齒位置的變化越不明顯。

由圖6(b)可看出，隨著豎向流道單內齒位置由高到低變化，同一內齒高度的流量系數變化較為平緩，說明豎向流道單內齒位置對流量系數的影響不大，灌水器出流量較平穩。

4 結 語

對15種灌水器進行數值模擬研究，后通過試驗進行驗證，結果對比后得出以下結論。

(1)雙迷宮流道灌水器流態指數隨單內齒高度的增加先增大后減小；流量系數隨著單內齒高度的增大而減小。

(2)對于相同的單內齒高度，灌水器流態指數隨單內齒位置由高到低呈現先增大后減小的趨勢；流量系數隨內齒位置變化較小。

(3)單內齒高度越大，其位置的變化對灌水器流態指數的影響越小。

(4)當單內齒位置在豎向流道左下側，且內齒高度為0.5 mm時，灌水器流態指數最小，紊流效果好，水力性能好。

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