基于可變模糊集理論的宜昌市水資源承載能力評價

常文娟，劉建波，馬海波(1.中國水利水電科學研究院 流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 10008；.三峽大學水利與環境學院，湖北 宜昌 4400；.中國水利水電第七工程局有限公司三分局，成都 610081)

0 引 言

水資源承載能力是一個國家或地區各種自然資源承載力的重要組成部分，它反映了區域水資源持續發展支持人類社會發展規模的最大支撐能力與限度[1]，水資源承載力研究的根本目的是在復雜系統環境下，探討水資源運動的基本規律、水資源開發利用和優化配置方式，回答水資源對區域生態經濟系統支撐能力的問題，為區域宏觀規劃決策提供科學依據[2]。城市水資源承載力為“某一城市(含郊區)的水資源在某一具體歷史發展階段下，以可預見的技術、經濟和社會發展水平為依據，以可持續發展為原則，為維護生態環境良性循環發展為條件，經過合理優化配置，對該城市社會經濟發展的最大支撐能力”[3]。

由于研究水資源承載能力必然要關注其潛力大小的問題，而水資源承載能力潛力是個模糊量，存在“潛力很大”、“潛力較大”、“潛力一般”、“潛力較小”等多個級別，這些級別并不能通過簡單的“是”或“否”來回答[4]。對水資源承載力進行綜合評價的方法很多，模糊綜合評判法是一種在水資源承載能力計算中較為成熟的方法[5-16]。本文將研究區的評價指標分為準則層和指標層兩個層次，通過層次分析法和熵值法分別確定模型中準則層和指標層的權重，結合可變模糊集理論以及最大貼近度準則構建基于可變模糊集的水資源承載能力評價模型，并應用該模型對宜昌市的水資源承載能力進行多因素、多層次的綜合評價。

1 水資源承載力評價指標體系的建立

根據水資源承載能力的主要影響因素，本文從影響水資源承載能力的社會屬性和自然屬性兩方面篩選指標。影響水資源承載能力的子系統主要包括水資源子系統、社會發展系統、經濟子系統，以這3個系統作為準則層，從這3個方面篩選指標層指標，構建水資源承載能力評價指標體系。

(1)水資源子系統。水資源系統主要用于反映一個地區的水資源量、水資源開發利用程度及用水水平等。本文選用產水模數、人均水資源量指標作為水資源系統指標集。

(2)社會發展子系統。社會發展系統主要用于反映地區的社會發展狀況，本文選用人口增長率和人均綜合生活用水量指標作為社會發展子系統的指標集。

(3)經濟子系統。經濟系統主要用于反映一個地區的經濟水平及經濟結構情況，本文選用GDP增長率、第三產業增加值比重、萬元GDP用水量指標作為經濟子系統指標集。

2 基于可變模糊集理論的水資源承載能力模型的構建

2.1 可變模糊集理論

樣本集可用指標特征值矩陣表示[15]：

X=(xij)

(1)

式中：xij為第j個樣本第i個指標的特征值。參照指標標準值矩陣，并結合待評價區域的實際情況確定可變集合的吸引域矩陣與范圍域矩陣：

Iab=([aih,bih])

Icd=([cih,dih])

(2)

式中：aih、bih分別為吸引域的起始點；cih、dih分別為范圍域的起始點：h為級別，h=1,2, …,c。

水資源承載能力按照c個級別確定吸引域[aih,bih]中DA(xij)h=1的點值Mih的矩陣：

M=(Mih)

(3)

判斷樣本特征值xij在Mih點的左側還是右側。x在M點左側時相對差異函數模型為[17]:

(4)

X在M點的右側時，相對差異函數模型為：

(5)

當x在[c,d]之外時：

DA(u)=-1,x?(c,d)

(6)

通過式(4)～式(6)計算差異度函數DA(xij)h，由公式(7)計算某指標對級別h的相對隸屬度矩陣Uh。

(7)

對Uh做歸一化處理，可得綜合相對隸屬度矩陣。考慮到實際應用中可能會出現綜合隸屬度都小于0.5的情況，故本文采用最大貼近度法[15]確定水資源承載力所處的等級。

2.2 指標權重的確定

本文對準則層的3個系統采用層次分析法[7, 13, 18]確定權重，對各子系統下的指標層采用熵值法確定其權重[19-21]。

3 宜昌市水資源承載能力評價

宜昌位于湖北省西南部，地處長江上游和中游的結合部，鄂西山區與江漢平原交匯過渡地帶，屬于亞熱帶季風氣候，年平均降水量為992～1 404 mm之間。宜昌是國務院批準的沿江開放城市之一，現轄5縣、3個縣級市、5區，總人口415萬人，國土面積2.1 萬km2，市區面積4 249 km2。宜昌市是湖北省省域副中心城市，GDP總量連續位居湖北省第二，此外宜昌還是中部地區唯一常住人口大于戶籍人口的非省會城市[21]，是高鐵八橫八縱主通道線路的一個交點，正著力打造現代化特大型城市。由于宜昌市的地理位置非常重要，經濟發展迅速，需水量逐年增加，然而水資源是有限的，其對社會經濟發展規模的支撐能力也是有限的[22]，因此計算宜昌市的水資源承載能力，判斷其是否能夠支撐社會經濟的發展顯得尤為重要。

3.1 評價資料整理

本研究所構建的水資源承載能力評估模型中的數據來自于宜昌市水資源公報、宜昌市統計年鑒以及社會發展統計公報，應用2009-2014年的各項指標數據。

3.2 綜合評價結果

首先由層次分析法及熵值法計算綜合評價模型中各項權重，計算結果見表1。根據隸屬度函數公式分別計算出每個評判因素與各個等級的相對隸屬度 ，從而得出每年的綜合評判矩陣R，由權重及綜合評判矩陣R，得到宜昌市2009-2014年水資源承載能力的隸屬度，見表2。

表1 宜昌市水資源承載能力評價指標體系中各指標權重

表2 宜昌市水資源承載能力隸屬度表

指標層模糊綜合評判矩陣Ri(R1、R2、R3分別表示水資源系統層、社會發展系統層以及經濟系統層各指標的綜合評判結果)如下：

2009年：

2010年：

2011年：

2012年：

2013年：

2014年：

根據最大貼近度評判原則，可確定宜昌市2009-2014年水資源承載能力均為2級，承載力水平為“較強”。

4 結 語

(1)構建了基于可變模糊集理論的水資源承載能力評估模型，并運用該模型計算了宜昌市2009-2014年的水資源承載能力，模型應用方便，計算結果豐富可靠。

(2)宜昌市2009-2014年的水資源承載能力均處于較強的水平，其水資源能夠滿足目前社會經濟的發展。

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