高校公寓耗材采購多目標優化研究

修杰　徐寧

[摘要]隨著高校不斷擴招，高校公寓管理中的問題日益凸顯，尤其是公寓耗材采購管理中的不合理給公寓管理帶來了資源浪費等諸多問題。在采購人員對何時需要更新采購缺乏規劃和經驗的情況下，如何有效地采購和更新公寓耗材，避免重復購置和閑置，提高利用率，是一個亟待解決的課題。文章通過帕累托改進等多目標優化理論研究高校公寓耗材采購問題。

[關鍵詞]多目標優化；耗材更新；公寓管理；帕累托改進

[DOI]1013939/jcnkizgsc201809075

1引言

隨著經濟科技的不斷進步，高校不斷擴大招生規模。與此同時，高校在公寓管理方面的投入不斷加大，但公寓管理也面臨著諸多挑戰，一些新問題也隨之而來。許多高校每年的采購投入多則上億元，少則幾百萬元，而且逐年遞增。然而，在采購更新的過程中也暴露出了諸多問題。一方面，采購的某些耗材長期閑置，利用率很低，既提高了一定的維護成本，還有一些耗材由于技術革新不斷貶值，浪費了大量的資金。另一方面，某些設備長期得不到更新，不能及時滿足學生住宿的需要。究其原因，主要是采購人員對何時需要更新，更新多少缺乏規劃和經驗。因此，如何有效的采購更新公寓耗材，避免重復購置和閑置，提高利用率，是一個亟待解決的課題。

包蕾分析了高校公寓在采購管理方面存在的各種問題，并有針對性地提出了改進的方法和意見。[1]張家棟、李士明針對采購學生公寓床的量大、渠道復雜等特點，制訂了三段式招標采購方案，并通過實踐得到了驗證。[2]沈雪峰研究了高校公寓家具采購過程中的價格問題、質量控制問題和時間控制問題。[3]李士朋、張家棟應用二段式采購招標方式實現了高校公寓家具采購過程中設計與價格兼顧的問題。[4]王偉分析了高校公寓采購價格控制、質量控制和時間控制的諸多問題，提升了管理水平和精細管理程度。[5]張藝川、王月明以某高校學生公寓為例，分析EPC模式的優勢及風險。[6]

通過以上分析發現，目前對采購更新多數以定性分析為主，何時采購更新，采購的量有多大，都是基于相關公寓管理人員的個人意愿，隨意性比較大，會造成兩方面的后果。一方面，更新采購周期過長，采購量較小，造成耗材無法及時到位，不能滿足公寓住宿的需求；另一方面，更新采購周期過短，采購量較大，造成大量耗材閑置，利用率不高，造成浪費。定量分析可以為采購過程給予更精確的指導，然而目前的優化都是基于在滿足某些約束下最大化某單一目標，和實際采購過程不符。在實際中，采購人員通常是從多個角度綜合考慮做出合理的采購方案，受此啟發，本文采用多目標優化理論研究高校公寓耗材的采購問題。多目標優化問題最近引起了眾多研究者的關注，[7-8]也在采購領域得到了廣泛的應用。[9-16]

以公寓管理科的記錄數據出發，依據機器學習和多目標優化理論，定量的分析公寓耗材采購更新周期和采購量，在滿足基本需求的前提下，同時提高利用率并降低采購總成本，對公寓耗材的采購更新提供理論指導。

2高校公寓耗材采購多目標優化研究框架

如下圖所示，本文的研究總體上按照定性分析確定多目標優化的變量、約束條件和目標函數→構建高校實驗設備耗材更新周期模型→多目標優化問題算法→算法仿真測試與實驗測試的路線進行，建立起理論、仿真、實驗三者結合的研究體系。這中間將根據隨機幾何和多目標優化理論的發展狀況隨時調整研究方法，和國內外同行及時交流。

研究框架

具體關鍵步驟如下。

21定性分析確定多目標優化變量、約束條件和目標函數

高校公寓耗材采購更新是一項比較復雜的過程，影響因素眾多，約束也比較多，既要考慮滿足最低的需求，又要避免閑置帶來的利用率低下，還要考慮經濟成本約束以及如何才能降低成本。多目標優化模型非常適合解決此問題，本課題將優化采購更新周期以及采購更新規模為變量，以滿足基本需求和可用資金為約束條件，同時提升耗材利用率和總的采購成本作為目標函數。

22構建高校公寓耗材采購更新周期模型

衡量某個更新采購的計劃，傳統的方法多以某一準則為目標函數。這與通常定性分析衡量是不相符的。本文將耗材利用率和總的采購成本等多個準則作為目標函數，實現多個指標間的平衡。因此，應用多目標函數構建高校公寓耗材更新周期模型是非常合理的。首先，在構建多目標模型前，先根據公寓管理經驗確定多目標優化的目標函數、條件約束以及所需要優化的變量。其次，根據定性分析構建多目標優化問題并求解。最后，將所求的結果進行驗證，并根據結果調整多目標優化模型的系數。

在本文構建的模型中，采購更新周期x1以及采購更新規模x2為優化變量，耗材利用率y1和總的采購成本y2為目標函數。所形成的多目標優惠問題可以表示為：

P1：maxx1，x2y=[y1（x1，x2）y2（x1，x2）]stC1&C2

其中C1和C2代表了基本需求和可用資金約束。

23Pareto最優解求解算法

多目標優化問題并不存在全局最優解使所有目標函數同時取得最大值。本課題采用了兩種思路獲取多目標優化問題的Pareto最優解。一是研究合理有效的標量化方法，利用切比雪夫加權法將矢量優化問題轉化為單目標優化問題。為了使獲得的Pareto最優解更貼合實際，本課題利用機器學習對加權系數進行訓練。二是基于Pareto改進的迭代優化算法，在此迭代算法中，每次迭代都能使三個目標函數同時獲得改進，當不存在Pareto改進的余地時，也就獲得了Pareto最優解。為了更好地控制好Pareto改進的方向，提出來改進的多目標遺傳算法和自適應差分算法。

24驗證求解結果，并修正模型參數

將所求的結果數據與專家的經驗進行相應的比對，從而驗證其實用價值。當與實際情況出現偏差時，可通過機器學習理論修正模型參數，直至其可行實用。

3高校公寓耗材采購多目標優化中的關鍵問題

在此研究中第一個難點在于多目標優化模型的構建。衡量采購更新計劃的好壞，往往是從多個角度去考慮的，而不是從某個單一的角度出發。基于此，本課題構建了高校公寓耗材更新周期模型，并將耗材利用率、總的采購成本等多個準則作為目標函數，利用多目標優化理論，實現多個目標間的綜合考量。影響耗材利用率和總的采購成本的變量很多，本課題首先采用定性分析的辦法，將采購更新周期和采購量作為采購量，將滿足最低需求的作為約束條件，同時提高耗材利用率并降低采購總成本。

第二個關鍵問題在于Pareto最優解的求解。在多目標優化問題中，目標函數一般都是相互沖突的。因此不存在絕對的最優點能同時最大化所有目標函數，只存在Pareto邊界上的Pareto最優解。本課題采用了兩種思路，一種是利用切比雪夫加權方法將多目標優化問題轉化為單目標優化問題，通過機器學習確定能夠平衡三個目標函數的加權系數，并尋求Pareto最優解；另一種是基于Pareto改進策略提出了改進的多目標遺傳算法和新的自適應差分進化算法，控制Pareto改進的方向，得到更具指導意義的Pareto最優解。

4結論

本課題采用定性和定量分析相結合的研究方法。一方面，通過定性分析確定模型的變量、約束條件和目標函數。另一方面，通過定量分析確定模型相關參數，并求解其Pareto最優點。本課題所采用的數學工具主要包括多目標優化理論和機器學習理論。多目標優化理論用于構建高校公寓耗材更新周期模型，并通過優化設備更新周期同時提高設備利用率、降低經濟成本。機器學習理論借助于現有的公寓記錄數據訓練和調整模型的相關參數，使多目標優化模型更具實際指導意義。

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