焦蛟 童繼生 馬春光 郭佶玙 薄勇 趙青

(電子科技大學物理電子學院,成都 610054)

1 引 言

通常情況下,對于高密度等離子體而言,L和S波段的電磁波是很難穿透過去的,它們要么被快速衰減,要么被反射,這也是為什么飛行器再入大氣層時會出現“黑障”現象的原因[1?4].近些年隨著空間高速飛行器的發展,解決“黑障”這一傳統難題勢在必行.研究者們主要通過一些主動式技術手段來減弱黑障的影響,如設計理想的再入飛行器外形、在飛行器表面噴灑特殊物質、提高電磁波工作頻率、采用外加磁場、記憶重發等.不過這些方法都不能從根本上解決黑障問題,并且大多會帶來新的附加問題[5?9].所以要徹底解決黑障問題仍要從電磁波在等離子體內部的傳輸機理來著手研究[10?18].

本文基于二維光子晶體及表面波局域耦合相關理論[19,20],利用時域有限元差分法(FDTD)數值計算方法設計出了一種基于等離子體微柱的新型表面波局域耦合模型,這種新的結構不同以往的等離子體微柱陣列模型.對于普通的等離子體微柱陣列而言,電磁波是從這些微柱的表面以類似于光學衍射的方式傳播過去的,而本文所設計的新型結構能夠使電磁波從高密度等離子體微柱的內部穿透過去.這種新的傳輸現象及傳輸機理可為實現黑障通訊提供新的技術途徑和方法.

2 等離子體中電磁波傳輸理論

目前,研究等離子體中電磁波傳輸特性的理論方法主要有解析法、WKB法和FDTD方法.本文主要基于FDTD方法,采用平面波垂直入射到不同結構的等離子體模型中來研究幾種常見微波電磁波在等離子體中的新型傳輸機制.

其中ω為電磁波的角頻率,ωp為等離子體的角頻率,v為電子與中性粒子的碰撞頻率.則等離子體的復折射率n的表達式[22]為

用平面傳播模式導出微波在非磁化等離子體內傳播的相位系數β和衰減系數α為

則平面波的傳播因子 ej(kr?wt)=e?αk0rej(βk0r?wt).微波在等離子體中傳播距離r時,等離子體吸收造成的能量衰減值S可表示為

微波在等離子體中傳輸造成的功率衰減可表示為

其中,Pt,Pl,Pr分別為透射波功率,入射波功率,反射波功率;Gt,Gr分別為透射衰減增益和反射增益.

所以,通常情況下,電磁波在非磁化、碰撞高密度等離子體環境下損耗非常大,而且電磁波在等離子體中傳播時會受到等離子體的密度、碰撞頻率、厚度、分布等一系列復雜因素的影響.因此,研究新的電磁波在等離子體中的傳輸機制有利于解決黑障通信問題.

3 建立數值模型

首先基于FDTD法建立一個新的等離子體微柱結構,這種結構與其他單一的等離子體微柱結構陣列不同.如圖1所示,這種新的結構為基于等離子體微柱的表面波局域耦合結構,它是由呈一定周期排列的等離子體微柱及兩個銅金屬板組成的腔體結構,在這個腔體結構內部填充有電介質,電介質的介電常數取10.等離子體微柱的直徑為w,兩個相鄰等離子體微柱周期間距為g.等離子體柱的形狀為圓柱或者方柱.等離子體密度可根據具體情況來設定,考慮到再入飛行器真實的等離子體鞘套密度,本研究工作均是基于等離子體密度為np1012cm?3來計算的,其中等離子體的角頻率設為ωp2π×8.98×109rad/s,碰撞頻率設為vp=3.2×1010s?1.

圖1 基于等離子體微柱的新型表面波局域耦合結構Fig.1.New type of surface wave local coupling structure based on plasma micro-rod.

幾何模型建立后,L,S波段的電磁波由結構的一端輸入,使電磁波在腔體結構內部傳輸,并在另一個端口接收信號.通過FDTD法可以得到電磁波在等離子體微柱腔體結構中的電場分布情況,并可以計算出其反射系數(S11)及透射系數(S21),分析得到電磁波在這種結構下的傳輸特性.

4 仿真計算

考慮到再入飛行器表面的等離子體鞘套的密度約為np=1012到1014cm?3,所以采用密度為np=1012cm?3的等離子體作為研究對象,基于FDTD法對電磁波在傳統二維等離子體柱內與等離子體柱腔體模型中的傳輸特性進行對比仿真與分析.

4.1 電磁波在傳統二維等離子體柱內的傳輸

近期對等離子體微柱結構下的電磁傳輸特性的研究發現,等離子體微柱可以實現電磁波的傳輸,這是由于這種微柱實際上是一種類似于二維光子晶體的結構,通過調節這種結構的尺寸可以在某個頻段范圍內找出傳輸通帶.但是深究這種結構下的電磁傳播模式可以發現,這種傳輸機制是很難被應用到黑障通訊中.基于此,我們建立了如圖2所示的密度為np=1012cm?3的等離子體微柱陣列模型,等離子體柱的直徑為6 mm,間距為12 mm,陣列周圍填充物為空氣,一束頻率為2 GHz的電磁波由等離子體柱陣列的左方輻射.

圖2 普通等離子體微柱電磁傳播模式 (a)頻率為2 GHz的電磁波在密度為np=1012cm?3的等離子體柱陣列內傳輸的電場分布圖;(b)對應的瞬時電力線分布圖Fig.2. The electromagnetic transmission mode of ordinary plasma micro-rod: (a)Electric fi eld distribution of electromagnetic wave ata frequency of 2 GHz in the plasma rod array with the density np=1012cm?3;(b)the distribution of corresponding instantaneous power line.

通過計算可以看到,如圖2(a)和圖2(b)所示,電磁波入射后并不是由等離子體柱內部“透射”過去,而是由等離子體柱的外部“繞射”過去.這是由于等離子體微柱及周期的尺寸為亞波長尺寸,從而出現了類似于光學中的“衍射”現象.因此這種傳輸方式僅僅是在特定條件下實現的電磁波傳輸,可以將其看作是光學/微納光學的相關理論向微波通訊領域的一個拓展,而這種模型難以應用于解決實際再入飛行中所出現的黑障通訊中斷問題.

4.2 電磁波在新型等離子體柱腔體結構內的傳輸

本文提出的新的等離子體柱腔體結構如圖3(a)所示,等離子體微柱為直徑6 mm的圓形柱體,相鄰兩個微柱間距為12 mm,等離子體微柱密度為np=1012cm?3,電磁波由腔體的左端入射,再在右端設置接收端口.

圖3 電磁波在新型等離子體柱腔體結構內的傳輸仿真結果 (a)等離子體柱腔體結構模型及不同頻率電磁波入射后的電場分布;(b)1—3 GHz頻域范圍內的電磁傳輸S參數曲線Fig.3. Thesimulation results of the transmission electromagneticwave in new plasma cavity structure:(a)Plasma cavity structure model and fi eld distribution of electromagnetic wave with different frequencies after incidence;(b)electromagnetic wave transmission S parameter within the frequency range of 1 GHz to 3 GHz.

經過計算得到了不同入射波長下電磁傳輸情況,如圖3(a)所示,分別為模型結構圖和頻率為1.55,2,2.3 GHz的入射電磁波在結構內部的電場傳輸分布.由此可以看出,未通過入射頻率的電磁波所對應的場分布是不同的,這是因為這種等離子體微柱陣列是一種二維光子晶體結構,而光子晶體結構具有波選擇特性,即存在禁帶和通帶兩種情況,禁帶區域電磁波不能通過或低效通過,而在通帶區域電磁波可以通過.圖3(b)所示為1—3 GHz頻域范圍內的電磁傳輸S參數曲線,可以看到,在1.55與2.3 GHz時電磁傳輸曲線有明顯的波峰,此時即為光子晶體的通帶區域,而其他區域即為禁帶區域.除了光子晶體結構本身的波段選擇特性外,新型等離子體柱腔體結構能夠使電磁波局域耦合在亞波長等離子體柱內,從而由表面波衍射傳輸模式轉變為局域耦合增強穿透模式,這種新的傳輸模式的產生與入射波長、結構、尺寸有密切的關系.

由圖3(a)中的電磁波傳輸場分布可以看出,在新的腔體結構下電磁波并不是以均勻線性的場分布傳輸的,而是呈現出一定的周期性,這是因為入射波長及等離子體微柱間距、尺寸之間存在一定的耦合條件.通過調節等離子體微柱的間距及數量,優化結構參數,得到了基于2.5 GHz入射電磁波時的最佳結構模型,即由兩個銅金屬板與兩個直徑為6 mm、間距為15 mm的等離子體微柱組成的腔體結構,腔體結構內部填充電介質.

通過仿真計算,得到了如圖4(b)所示的1—3 GHz頻域范圍內的電磁傳輸透射系數S21曲線,當入射波為2.5 GHz時,其透射系數為6 dB左右,也就是說出射端的電磁波比入射時增強.圖4(c)為電磁波由結構右方輸入后通過腔體結構時的電場分布圖.與傳統的表面波“繞”過等離子體柱不同,這種新型腔體結構可以產生表面電磁波局域耦合增強新模式.這種模式的形成主要分為亞波長腔體結構本身對電磁波的整體耦合作用、等離子體柱內部對電磁波的耦合(黑色虛線區域)以及兩個柱子之間與亞波長腔體結構對電磁波的振蕩耦合增強(藍色虛線區域).這種傳輸模式是真正“穿”過高密度等離子體的新模式.產生這種新型傳播模式的因素除了新型亞波長腔體結構外,還與電磁波頻率、等離子體微柱尺寸及密度、填充材料有關.

同時,對方形等離子體微柱陣列也進行了仿真計算,其仿真結果與圓柱形等離子體微柱結果相仿.

方形等離子體微柱腔體結構如圖5(a)所示,等離子體微柱邊長為6 mm,周期12 mm,等離子體密度依然為np=1012cm?3.圖5(b)為2.44 GHz電磁波由結構左側輸入后電磁傳輸電場分布圖,可以看出,其分布狀況與圓形等離子體柱相差不大,均是呈現一定周期變化,且電磁波是從方形等離子體柱內部穿過.圖5(c)為1—3 GHz頻域范圍內的電磁傳輸S參數曲線,這種結構能夠在1.64和2.44 GHz得到電磁波傳輸通帶,透過系數可以達到約?5 dB.

圖4 電磁波在等離子體微柱腔體結構中的傳輸模式 (a)優化后的等離子體微柱腔體結構圖;(b)1—3 GHz頻域范圍內的電磁傳輸透射系數S21曲線;(c)電磁波在優化后的等離子體微柱腔體結構中的電場分布圖Fig.4.The transmission mode of electromagnetic wave in plasma micro-rod cavity structure:(a)The optimized structure of plasma micro-rod cavity;(b)the coefficient S21curve of electromagnetic transmission within the range of 1 GHz to 3 GHz;(c)electric fi eld distribution of plasma micro-rod cavity structure after the optimization of electromagnetic.

圖5 電磁波在方形等離子體柱腔體結構內的傳輸仿真結果 (a)方形等離子體柱腔體結構模型;(b)2.44 GHz電磁波入射后的傳輸電場分布;(c)1—3 GHz頻域范圍內的電磁傳輸S參數曲線Fig.5.The transmission simulation results of electromagnetic wave in the structure of a square plasma rod cavity structure:(a)Square plasma cavity structure model;(b)transmission electric fi eld distribution of 2.44 GHz electromagnetic wave after incidence;(c)electromagnetic wave transmission S parameter within the frequency range of 1 GHz to 3 GHz.

通過上述計算可以看出,這種新的傳輸模式對解決黑障通訊問題提供了一種全新的方法.雖然現實中的黑障現象是由于超高速飛行器外面產生的具有復雜的動態非均勻流場等離子鞘套引起的,但人們同樣可以通過提高電磁波頻率、引入磁場等方式減弱等離子體鞘套的影響.而本文所闡述的研究則是根據設計一種局域耦合等離子體結構來實現電磁波在高密度環境下的“穿透”傳播.而這種結構可以通過在飛行器表面安裝一個可伸縮的柱狀排列電極來實現,當飛行器進入黑障區時將一系列排列電極打開,用電極間的電場來調節等離子體分布,從而獲得一個電磁波傳輸通道.

5 結 論

本文通過時域有限元差分法仿真設計出了一種新型的基于高密度等離子體柱陣列的腔體結構.這種特殊結構不同于傳統二維亞波長尺寸等離子體柱陣列,它是由金屬腔體、高密度等離子體柱及填充在腔體中的電介質組成.這種設計是利用腔體結構將電磁波在特定條件下局域耦合在亞波長等離子體柱內,從而使電磁波由表面波衍射傳輸模式轉變為局域耦合增強穿透模式.這種新的傳輸模式對解決黑障通訊問題提供了一種全新的方法與途徑.

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