一種軌道三維檢測平臺的設(shè)計分析與仿真

茍慎龍，王培俊，唐曉敏，呂東旭

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引言

在中國高速鐵路迅猛發(fā)展的今天,高速鐵路綜合檢測成為高速鐵路安全運(yùn)輸?shù)闹匾Ｕ稀０殡S京津城際客運(yùn)專線時速350km/h的運(yùn)行,以及京滬高速鐵路時速350～400km/h運(yùn)營線路的建設(shè)，傳統(tǒng)的人工檢測方法效率低下，已無法滿足高強(qiáng)度的檢測需求，發(fā)展快速檢測的綜合檢測設(shè)備迫在眉睫,開發(fā)研制適用于高速綜合檢測列車的高速軌道檢測系統(tǒng)勢在必行。

美國1981年研制的T-10型軌檢車，采用慣性基準(zhǔn)測量高低，加速度自動補(bǔ)償系統(tǒng)測量外軌超高和水平。信號處理采用模擬數(shù)字混合模擬濾波技術(shù)；英國1981年研制的F-2和HSTRC型高速軌檢車，采用白紙光源及光電二極管列陣掃描系統(tǒng)測量軌距，采用慣性基準(zhǔn)法測量左右軌高低，用積分陀螺儀測量超高和水平；法國用于TCV高速檢測的MAUZIN型軌檢車，高低用12.2 m弦測量，方向用10 m弦測量，且開發(fā)了長波長測量裝置，高低和方向測量波長分別為31 m和33 m。日本已經(jīng)開發(fā)出針對軌道梁狀況進(jìn)行檢測的軌檢車。簡式的軌檢車直接測量對應(yīng)機(jī)械結(jié)構(gòu)的角度，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理變換成位移，用于計算單軌梁的曲線半徑、弦矢徑和橫坡，這種車易于維護(hù)，成本較低[1]。

三維數(shù)字化檢測技術(shù)是一種由電腦控制，通過非接觸式測量方法[2]對目標(biāo)進(jìn)行簡單快捷高效的測量方法。本文利用數(shù)字化檢測設(shè)備和三維結(jié)構(gòu)光柵掃描法，根據(jù)鐵路軌道的結(jié)構(gòu)特征，設(shè)計了一種鐵軌三維檢測平臺。該平臺搭載結(jié)構(gòu)光柵掃描儀測量鋼軌磨損量，位移傳感器測量軌距，傾角傳感器測量水平，編碼器測量里程。本文采用虛擬樣機(jī)仿真軟件ADAMS，對平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗算分析與仿真測試。物理樣機(jī)試驗表明，該平臺能夠簡單快捷地實現(xiàn)對鐵軌多個相關(guān)參數(shù)的測量，獲得了較為滿意的檢測效果。

1 檢測平臺總體要求

鐵路軌道在長期運(yùn)行磨損和自然侵蝕下，經(jīng)常出現(xiàn)道岔水平不良，尖軌與基本軌不密貼，尖軌跳動，踏面磨損，軌距變化等高危病害。因此軌道檢測主要包括：水平度、密貼度、磨損量、軌距等檢測項目。

根據(jù)上述分析，本文研究的檢測平臺應(yīng)具有以下功能：

1) 結(jié)構(gòu)光檢測設(shè)備的最佳檢測距離(目標(biāo)物體與鏡頭間距)850mm～950mm，最佳測量角度為30°～60°，因此在設(shè)計時機(jī)構(gòu)必須滿足距離方面的檢測要求。

2) 由于整個鐵軌的軌距不是恒定值，因此在軌道側(cè)面需采用壓緊裝置，能隨軌距的變化自動進(jìn)行橫向補(bǔ)償，防止產(chǎn)生橫向擺動。

3) 檢測機(jī)構(gòu)需提供至少3個自由度的檢測需求。

4) 結(jié)構(gòu)簡單合理，具有良好的穩(wěn)定性。

2 平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析

采用Creo Parametric 2.0建立三維模型[3]，使用ADAMS進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真[4]。機(jī)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 平臺結(jié)構(gòu)框圖

該平臺整體選用三輪可折疊式結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡單，方便運(yùn)輸。機(jī)構(gòu)主要由主鋼架、側(cè)鋼架、絲杠滑塊、導(dǎo)軌滑塊、支撐桿、推桿、電腦托板、伺服電機(jī)及三維結(jié)構(gòu)光檢測設(shè)備和多種傳感器組成，各個部分通過適當(dāng)?shù)臋C(jī)構(gòu)進(jìn)行約束連接。通過推動推桿，使整個機(jī)構(gòu)沿鐵軌向前行進(jìn)，可實現(xiàn)對軌道的軌距、磨損量、水平度、尖軌密貼度、里程等多個參數(shù)自動化測量。

a) 空間位置分析

根據(jù)軌道的特點(diǎn)，在對其進(jìn)行測量時，針對不同的部位，檢測設(shè)備需要從不同的方位與角度對軌道進(jìn)行測量[5]。例如，在對直線軌道進(jìn)行測量時，機(jī)器視覺與鋼架之間的夾角保持在30°～60°，鏡頭與軌面距離保持在850mm～950mm之間，測量效果最佳；而在對道岔尖軌測量時，為測量尖軌與基本軌之間的密貼度，需將機(jī)器視覺與地平面間夾角調(diào)整到60°左右，而鏡頭與軌面距離保持在850mm～950mm之間，測量效果理想。原理如圖2所示。

圖2 平臺結(jié)構(gòu)位置圖

設(shè)A點(diǎn)為被測軌面位置，絲杠兩端安裝位置分別為B和C，AB和AC的距離分別為m和n，設(shè)備鏡頭位置為G，AG之間的距離為I，支撐桿中心距A點(diǎn)的距離t，支撐桿頂端D與A點(diǎn)之間的垂直距離為h1，萬向節(jié)伸縮桿EF長度h，設(shè)備寬度為b，投射光與鋼架夾角為a。

(1)

其中：m

表1 位置參數(shù)設(shè)計值 mm

1) 當(dāng)取α=30°時，由方程組式(1) 得：

0.5I-z1=459

(2)

已知I∈[850,580] mm，z1∈(0,400)mm，則式(2)左邊(0.5I-z1)∈(25,475)mm。此時根據(jù)式(1)可得：

t=0.866I+112.583

(3)

根據(jù)上述邊界條件可知，t∈[848.68,935.28] mm，滿足m

2) 當(dāng)取α=60°時，由式(1)得：

0.866I-z1=411.42

(4)

由1)所述可知，式(4)左邊(0.866I-z1)∈(336,823)mm，此時根據(jù)式(1)可得：

t=0.5I+65

(5)

由邊界條件可知，式(5)右邊(0.5I+65)∈[490,540]mm，即t∈[490,540]mm，同樣滿足m

b) 空間結(jié)構(gòu)分析

設(shè)平臺動坐標(biāo)系為o-xyz，隨絲杠滑塊移動。平臺固定坐標(biāo)系o0-x0y0z0位于主鋼架幾何中心，如圖3所示。

圖3 平臺結(jié)構(gòu)原理圖

文中動坐標(biāo)系是由固定坐標(biāo)系經(jīng)過x方向上的平移變換得到[6]，平移變換矩陣可寫為：

由圖3可知，設(shè)MN為被測物位置，則由G點(diǎn)投射出的光平面HIJK中心點(diǎn)Q位于MN上[7]，動坐標(biāo)系原點(diǎn)O與MN的距離為t，主鋼架與副鋼架鉸接點(diǎn)H與MN相距s,主鋼架寬度為p,支撐桿與萬向節(jié)支桿距離為q，結(jié)構(gòu)光幅面長度|HI|=c,寬度|IJ|=d。則空間直線JG的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

(6)

其中γ=sinα/2，δ=cosα/2。

由圖3可知，側(cè)鋼架與主鋼架之間的夾角為β，鉸接點(diǎn)H與坐標(biāo)平面x0o0z0的垂直距離近似為p/2，鋼架高度為h2，主鋼架長為L,側(cè)鋼架兩端點(diǎn)H和M在固定坐標(biāo)系o0-x0y0z0下的齊次坐標(biāo)為：

將其用平移變換矩陣T1進(jìn)行坐標(biāo)系變換，可得到在動坐標(biāo)系o-xyz下的方向向量H’M’：

設(shè)豎直平面MHZ的法向量為n，根據(jù)向量運(yùn)算：

可得到：n=(-tanb1 0)，根據(jù)點(diǎn)法式空間平面方程定義[8]，過直線HM的豎直平面下半平面方程可表示為：

(7)

由圖3可知：

① 若空間直線與下半平面有交點(diǎn)，則根據(jù)式(6)、式(7)應(yīng)解得z≤h2；

② 若無交點(diǎn)，則z>h2，說明側(cè)鋼架不會對投射的結(jié)構(gòu)光產(chǎn)生遮擋，設(shè)計合理。

由圖3的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系可知，只需考慮滑塊處于左極限位置，α=30°位置側(cè)鋼架對投射光線的遮擋情況即可。設(shè)計值如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計值

其中x'=t-L/2。將設(shè)計值帶入式(6)、式(7)，可解得：

z≈133mm>h2

說明側(cè)鋼架不會對投射光產(chǎn)生遮擋，設(shè)計符合實際要求。

c) 力學(xué)平衡分析與仿真測試

平臺承載結(jié)構(gòu)光檢測儀、電源、計算機(jī)等質(zhì)量較大的外設(shè)件，會對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。若質(zhì)量過大甚至?xí)斐善脚_側(cè)翻。同時推進(jìn)時手會施加給平臺一個向前的前傾力，該力也會對平臺的穩(wěn)定性造成影響。推力需大于前行時輪子所受摩擦力，而又不會造成平臺側(cè)翻，因此需確定推力的有效范圍值。平臺受力如圖4所示：

圖4 平臺受力圖

設(shè)主鋼架所受重力為GZ；側(cè)鋼架所受重力為GC；計算機(jī)所受重力為Gdn；電源所受重力為Gdy；結(jié)構(gòu)光測量儀所受重力為Gyq；輪子所受支撐力分別為F1，F(xiàn)2,F3；摩擦力分別為f1，f2，f3；限位輪受力分別為T1，T2，T3；推力為Ft；電源重心與主鋼架距離為e=154mm；推桿長度為k=940mm；電源距左輪子的距離為r=530mm；推桿與豎直平面夾角為u=30°。

由力學(xué)平衡原理可知：

若F1>0，F(xiàn)2>0，F(xiàn)3>0，說明平臺3個輪子在豎直方向均受力，平臺處于平衡狀態(tài)。

若F1=0或F2=0或F3=0,則說明平臺輪子脫離鋼軌，與軌道無接觸，發(fā)生側(cè)翻。

1)當(dāng)平臺處于靜止?fàn)顟B(tài)時，所受外力f1,f2,f3,T1,T2,T3和Ft均為0。

結(jié)合圖2、圖3中的幾何尺寸，可得對主鋼架質(zhì)心O的力矩平衡方程：

(8)

對前輪子的力矩平衡方程：

(9)

同時：

F1+F2+F3=Gdn+GZ+Gdy+Gc+Gyq

(10)

各元件的質(zhì)量如表3所示。

表3 元件質(zhì)量 kg

由方程式(8)-式(10)可解得F1,F2,F3(單位：N)：

由前述分析可知t∈[450,935]mm，因此F1>0，F(xiàn)2>0，F(xiàn)3>0，平臺靜力學(xué)平衡。

2) 在推動平臺時，F(xiàn)t≠0，根據(jù)力矩平衡方程：M=0；分別對質(zhì)心O和前輪子列力矩平衡方程可得到：

由上式可以看出F'3與Ft無關(guān)，F(xiàn)'3不隨推力的變化而變化。

所以在平臺平衡運(yùn)行的前提下，輪子3受力F'3應(yīng)為恒定值。為確保平臺平衡，需F'1>0，即：Ft<152.3N。若推力大于極限值，平臺會向前傾覆。

將用Creo Parametric 2.0軟件建立的三維模型以.X_T格式導(dǎo)入ADAMS中，該格式文件在ADAMS中打開不會有特征元素丟失。為確保仿真的直觀性與清晰度，將模型導(dǎo)入后，需對一些不影響整體分析與仿真的零件略去。同時根據(jù)零件的實際質(zhì)量，手動添加各個零件的質(zhì)量屬性，根據(jù)部件之間的相對運(yùn)動關(guān)系對機(jī)構(gòu)進(jìn)行劃分，并添加適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動副進(jìn)行自由度約束[9]。

平臺除了受自身重力及各外設(shè)件的重力外，還受鋼軌對平臺的支撐力和外推力。推力取不同值，鋼軌對平臺的支撐力會隨之變化，平臺的運(yùn)動狀態(tài)也會有所變化。設(shè)置輪子與輪軸之間的滑動動摩擦因數(shù)與靜摩擦因數(shù)分別為0.2、0.25。在夾緊輪上添加一個彈簧拉伸力，設(shè)置參數(shù)C=0，K=100，Preload=-15N。由上述計算分析可知，極限推力約為150N，分別在推桿上端施加推力，大小依次取值為：0N，130N，140N，150N，160N進(jìn)行驗證分析。本結(jié)構(gòu)設(shè)計采用圓柱形輪子，根據(jù)滾動摩擦系數(shù)參數(shù)表，表面淬火的圓柱形車輪與鋼軌之間滾動摩擦系數(shù)u0∈[0.05,0.07] ，此處設(shè)置u0=0.07。 設(shè)置仿真時長為2s，仿真步數(shù)為100步，進(jìn)行仿真，3個輪子的受力仿真結(jié)果如圖5-圖7所示。

圖5 輪子1受力分析圖

圖6 輪子2受力分析圖

圖7 輪子3受力分析圖

進(jìn)行仿真測試時位置參數(shù)t=700mm，計算值如表4所示。

表4 受力計算值

由圖5-圖7可以看出，當(dāng)Ft=0N時，即平臺處于靜止時，輪子1、2、3的受力分別約為170N，80N，230N，與計算值176.7N，76.6N，231.8N非常接近，證明了計算的正確性，平臺靜力學(xué)平衡。當(dāng)Ft=130N,140N,150N，輪子1受力隨推力的增大而減小，輪子2受力隨推力的增大而增大，輪子3的受力不受推力變化的影響，與表4中的計算值變化規(guī)律相符。當(dāng)推力Ft=150N時，輪子1的受力已非常接近于0，但仍能進(jìn)行正常運(yùn)行。當(dāng)推力Ft=160N，從仿真時間0.1s開始，輪子1的受力為0，首先脫離軌道，在約1s時，輪子2、3的受力相繼變?yōu)?，脫離軌道，與計算規(guī)律相符，證明了計算分析的正確性，平臺所能承受的極限推力約為150N。

在運(yùn)行過程中輪子受滾動摩擦力作用，計算得：

f1+f2+f3+(Gdn+GZ+Gdy+Gc+Gyq)u0=15.8N

在運(yùn)行過程中推力需克服摩擦阻力，需Ft>15.8N。

綜上所述：推力的有效范圍值為Ft∈[15.8,152.3] N。

3 結(jié)語

1) 利用三維結(jié)構(gòu)光技術(shù)，設(shè)計了一種鐵路軌道自動化檢測平臺。平臺具有橫向、縱向和豎直方向3個自由度，可以較好地滿足實際檢測的需要，可同時測量多個重要參數(shù)，達(dá)到對軌道高效、精確的檢測要求。

2) 對設(shè)計的平臺進(jìn)行了結(jié)構(gòu)驗算和力學(xué)平衡分析并進(jìn)行運(yùn)動仿真驗證，分別在不同的外推力作用下進(jìn)行了模擬仿真,給出其輪子受力情況，說明平臺具有良好的穩(wěn)定性，驗證了平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，并給出了平臺外推力的有效范圍值，為進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計和實際應(yīng)用提供了理論參考。

[1] 左玉良. 軌道幾何狀態(tài)檢測技術(shù)的應(yīng)用研究[D]. 上海:同濟(jì)大學(xué),2007.

[2] 郭元龍. 運(yùn)動體非接觸式測量技術(shù)研究與應(yīng)用[D]. 西安:西安電子科技大學(xué),2010.

[3] 吳江奎,史慶春. 基于Creo Parametric軟件平臺的混合式建模方法研究[J]. 機(jī)械設(shè)計,2013(2):105-107.

[4] 李保慶,王培俊,于鵬. 含防扭結(jié)構(gòu)的三自由度并聯(lián)平臺運(yùn)動分析與仿真[J]. 機(jī)械設(shè)計與制造,2014,11:265-268.

[5] 王新華. 高等機(jī)械設(shè)計[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2014.

[6] 何雪濤,程源,黃鐘,等. 齊次坐標(biāo)變換在空間機(jī)構(gòu)分析中的應(yīng)用[J]. 北京化工大學(xué)學(xué)報,1999,26(1):41-44.

[7] 于鵬,王培俊,李保慶. 一種汽車駕駛模擬平臺的運(yùn)動分析與控制系統(tǒng)設(shè)計[J]. 機(jī)電一體化技術(shù),2014(5):24-27.

[8] 張志讓,劉啟寬. 線性代數(shù)與空間解析幾何[M]. 北京:高等教育出版社,2009.

[9] 張海平,孔慶忠. 基于Pro/E和ADAMS五自由度機(jī)械手的運(yùn)動學(xué)分析及仿真[J]. 機(jī)械制造與自動化,2009,38(2):149-152.