非正規設計框架結構抗震加固支撐效果對比研究1

王國新 盧鵬潔

1）大連理工大學，海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧大連 116024

2）大連理工大學，建設工程學部水利工程學院工程抗震研究所，遼寧大連 116024

引言

結構的抗倒塌能力一直都是地震災害的研究重點。以往的震害經驗表明，沒有經過適當抗震設計的建筑結構在地震過程中可能遭遇更加嚴重的災害。同時，近年來的地震調查表明，農村在地震中遭受了嚴重的破壞和生命、財產損失。如2008年汶川MS8.0地震，造成了建筑結構大面積倒塌，其中倒塌的樓房約有90%分布在農村和鄉鎮地區（孫景江等，2008；霍林生等，2009；李鋼等，2009）；2014年魯甸MS6.5地震也在農村、鄉鎮地區造成了重大損失（周鐵鋼等，2014）；類似的情況再次發生在2017年九寨溝MS7.0地震中，共造成73671間房屋不同程度受損，76棟農村地區房屋完全倒塌。中國有將近50.3%的人口生活在經濟相對落后的農村地區，建筑結構缺少抗震設防措施，現存的大量年久失修和設計簡陋的建筑結構（同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，2008），存在極大的安全隱患。

隨著抗震經驗的積累和抗震意識的加強，近年來農村地區開始重視建筑結構的抗震能力，意識到自行修建的多層框架結構缺乏科學的規劃和設計，隱藏著巨大的潛在地震災害危險，居民也紛紛采取一定的結構維護措施對結構進行維護和加固。但是，這些維護和加固措施受到當地經濟和技術條件的限制，且缺乏專業的指導和科學的設計評估。針對這一現象，本文基于Ⅷ度設防區，設計了某典型的農村地區3層2跨非正規設計框架結構。利用增量動力分析（Incremental Dynamic Analysis，IDA）對結構進行非線性時程分析，并利用結構易損性方程評估結構在地震作用下的抗倒塌能力。通過對比分析地震作用下不同的支撐維護位置對非正規設計框架結構抗倒塌能力和抗震性能的影響，為農村地區框架結構的簡單支撐維護提供一定參考。

1 數值模型說明

針對Ⅷ度設防區（常遇地震PGA＝0.1g，設防地震PGA＝0.2g，罕遇地震PGA＝0.4g），設計了某城鎮和鄉村中常見的3層2跨非正規設計鋼筋混凝土框架結構模型。首層層高4.5m，其余層高3m，總高10.5m。平面尺寸12m×6m，框架跨度6m，進深6m，如圖1所示。混凝土強度等級為C35，受力鋼筋均采用HRB400。梁截面尺寸均為200mm×500mm，柱截面尺寸300mm×300mm，低于規范規定標準（中華人民共和國住房和城鄉建設部等，2008）。

圖1 結構配筋示意（a）和柱網布置（b）Fig.1 Reinforcement configurations of beams and columns (a) and layout of columns (b)

采用有限元軟件OpenSEES對結構進行非線性分析。OpenSEES中提供的非線性梁柱單元可較為精確地模擬梁柱構件和剪力墻構件在大變形下的非線性反應（Mansour，2016）。混凝土本構模型采用OpenSEES中提供的Concrete02線性拉伸強化材料模型（基于Kent-Scott-Park模型）；鋼筋本構采用OpenSEES中提供的Steel02各項同性強化材料模型（基于Menegotto-Pinto模型）；截面對象采用纖維模型；結構梁、柱單元對象分別采用基于有限單元柔度法的非線性梁柱單元（Nonlinear Beam Column Element）和塑性鉸梁柱單元（Beam With Hinges）。

對該非正規設計框架結構的外部支撐形式，采用最簡單、常見的桿件斜向支撐形式，如圖2所示。考慮到農村地區最常見的材料為木材，本文中所用的桿件為木質桿件，截面為200mm×300mm。木桿件與地面成45°，底部與地面的連接簡化成鉸支，與結構的連接節點簡化為固接。木材的材料參數，參照歐洲膠合木規范等級為GL24h的材料選取，并將木材簡化為理想彈塑性模型。為了研究不同支撐位置的支撐效果，將易損框架結構分為3部分，分別為邊框1、中框、邊框2（圖1（b））。按照邊框和中框的區別，設計了2個不同支撐位置的支撐方案，見表1。

圖2 結構支撐方式示意Fig.2 Schematic of support form

表1 方案設計Table 1 Designing schemes

2 數值計算方法

增量動力分析（IDA）是近年來發展起來的一種用于評價結構抗震性能的動力參數分析方法，現已廣泛用于評估結構在遭遇不同強度地震時的動力響應和結構的抗倒塌性能。分析結果用IDA曲線體現，表現出地震動強度IM與結構響應DM間的關系（Vamvatsikos等，2002）。本文用峰值加速度（PGA）代表地震動強度IM，用最大層間位移角代表結構響應DM。

結構倒塌是結構的動態不穩定問題，包含豎向不穩定和側向不穩定。本文將結構側向不穩定視為結構倒塌。側向倒塌是由結構側向塑性變形過大而引起的側向承載力喪失（呂大剛等，2011），在IDA曲線上的體現是較小地震強度的增加，導致了較大的結構橫向變形，即IDA曲線變平。理論上，IDA曲線變平不可實現，本文的結構倒塌判斷標準是Vamvatsikos等（2002）提到的基于地震強度（IM-based）的判斷方法。該方法能夠在IDA曲線上判斷出1個點，定義為倒塌能力點（Capacity Point）。倒塌能力點清楚地將IDA曲線劃分為2個區域，較低地震強度區為非倒塌區域，較高地震強度區為倒塌區域。本文根據基于結構響應的方法來定義結構的倒塌能力點，即IDA曲線斜率與結構彈性階段初始斜率的比值為λ（λ＜1，聯邦急救管理局推薦的20%）時，曲線上這一點所對應的地震強度為結構的倒塌能力點，當IDA曲線上有多個這樣的點時，取地震強度最大的點作為結構的倒塌能力點。

結構倒塌易損性表現為結構在不同的地震強度下結構發生倒塌的概率，通常用對數正態分布函數Φ表示（呂大剛等，2011；Baker，2015），IM＝x時，結構的倒塌概率可表示為：

其中，θ、β為易損性函數參數，θ為均值參數，代表結構50%倒塌概率對應的PGA值，β為方差參數，可分別通過式（2）、（3）進行參數擬合：

其中，(IM)i為第i條地震記錄的結構倒塌能力點，n表示用于計算的地震記錄總數，為倒塌能力點的對數平均值，為對應的對數標準差。

3 計算結果分析

IDA計算時，需要選取多條地震記錄對結構進行非線性分析。地震記錄可以是人工合成地震動或實際記錄的地震動，本文從美國太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER）選取了12個臺站的24條地震記錄作為地震輸入，臺站信息見表2。

表2 地震記錄臺站基本信息Table 2 Basic information of the ground motion records

3.1 易損性分析對比

根據IDA計算結果和結構的倒塌判斷方法，2種支撐方案和該非正規設計框架結構的IDA曲線及對應的倒塌能力點如圖3所示。從圖中可以看出，結構的IDA曲線走勢基本類似，不同地震記錄計算得到的結構倒塌點的分布離散性較大。

圖3 IDA曲線與對應的倒塌能力點Fig.3 IDA curves and corresponding capacity points of 3 cases

圖4 3個工況倒塌易損性曲線Fig.4 Collapse fragility curves of 3 cases

為保證結構在地震作用下的安全性，基本要求是結構在大震作用下的倒塌概率足夠低（Haselton等，2011）。FEMA推薦的可接受的倒塌概率是10%或者更低（Federal Emergency Management Agency，2009），即結構在倒塌概率低于10%（或者更低）時視為結構安全。本文選取韓小雷等（2015）提到的5%作為結構可接受的倒塌概率。通過IDA計算結果擬合結構易損性曲線，得到2種支撐方案作用下的結構和非正規設計框架結構的倒塌易損性曲線，如圖4所示。本文建筑結構位于Ⅷ度設防區，罕遇地震等級PGA＝0.4g，從圖中可以看出，易損框架在罕遇地震作用下的倒塌概率為17.5%，遠超過可接受的倒塌概率，屬于危險建筑。通過2種方案的支撐，易損框架結構倒塌概率降至6%和2.4%。其中，支撐中框的方案已將非正規設計框架結構的倒塌概率降低到了可接受的倒塌概率以下，可以視為安全。

對2種支撐方案的對比說明，支撐結構中間框架，對非正規設計框架結構在地震作用下抗倒塌能力的提升效果明顯優于支撐邊框。因為支撐中間框架時，保證了結構的對稱性。因此，條件允許的情況下，應該盡量支撐中間框架。

3.2 結構地震響應的對比分析

為了進一步研究結構的抗震性能，本文研究了結構在不同地震強度（常遇、設防以及罕遇地震）作用下的結構響應。圖5為結構在選取的地震波作用下，結構平均層間位移角的對比（不予考慮0.4g作用下導致結構倒塌的地震波）。由圖可以看出，結構通過支撐后，地震作用下結構響應形式與非正規設計框架結構類似，最大層間位移角都出現在底層。從圖中還可以看出，支撐后的結構底層層間位移角均比非正規設計框架結構小，且支撐中間框架的底層結構響應也比支撐邊框時小，說明支撐中間框架對結構的地震響應比支撐邊框的效果好，這與上述支撐方案對結構地震作用下的抗倒塌性能的影響一致。

圖5 3種不同PGA下結構平均層間位移角Fig.5 Average of structural seismic response under 3 different ground motion intensities

4 結論

本文針對農村地區易損框架結構的簡單支撐，研究了外部斜向支撐位置對易損框架結構抗倒塌性能和抗震性能的影響。基于OpenSEES平臺，通過IDA計算和分析結構易損性，量化評估不同支撐位置對易損框架結構的抗倒塌性能，并對比了結構在3種強度地震作用下的結構響應，主要得到以下結論：

（1）簡單的支撐形式對易損框架結構地震作用下的抗倒塌能力提升明顯，且支撐位置對支撐效果的影響十分明顯，支撐中框的效果比支撐邊框顯著。

（2）合理安排支撐位置對結構抗震性能的提高十分有必要，支撐中間框架對地震作用下的結構響應也十分有利，因此在條件允許情況下，建議優先支撐中間框架。