光學(xué)元件波前畸變對(duì)驅(qū)動(dòng)器光路設(shè)計(jì)的影響?

徐林波盧興強(qiáng) 雷澤民2)

1)(中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所,高功率激光物理聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,上海 201800)

2)(中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

1 引 言

末端輸出光束質(zhì)量的好壞是影響高功率激光驅(qū)動(dòng)器負(fù)載能力提升的重要因素之一[1].分布在世界各國的高功率激光驅(qū)動(dòng)器裝置有美國的國家點(diǎn)火裝置(NIF)[2]、法國的兆焦耳激光器(LMJ)[3]、英國的MAGPIE[4]、俄羅斯的Iskra-6[5]、中國的神光II[6]和神光III[7]等.這些激光裝置的光路設(shè)計(jì)有一個(gè)共同點(diǎn),就是在放大鏈路末端都是助推放大器配合傳輸空間濾波器的結(jié)構(gòu).根據(jù)神光系列激光裝置實(shí)驗(yàn)結(jié)果和相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道[8?10],傳輸空間濾波器的注入透鏡損傷是限制激光驅(qū)動(dòng)器裝置輸出通量提升的重要因素.在光路設(shè)計(jì)中采取措施保護(hù)好這塊透鏡至關(guān)重要.

實(shí)驗(yàn)與相關(guān)研究表明,傳輸空間濾波器透鏡受到的損傷和光束的小尺度調(diào)制現(xiàn)象有關(guān)[11,12].由于光路前級(jí)空間濾波器的存在,激光驅(qū)動(dòng)器輸出光束質(zhì)量主要受末級(jí)放大段內(nèi)大口徑光學(xué)元件波前特性的影響[13].在相關(guān)研究方面,周麗丹等[14?16]研究了高功率固體激光裝置光學(xué)元件“缺陷”分布的功率譜密度方法及等效求法,并且針對(duì)線性介質(zhì)、非線性介質(zhì)以及空間濾波器的情況,研究了功率譜密度與光束近場(chǎng)強(qiáng)度分布的定量關(guān)系,還研究了光學(xué)元件“缺陷”密度對(duì)助推放大級(jí)光束質(zhì)量的影響.針對(duì)光學(xué)元件波前畸變產(chǎn)生的原因,文獻(xiàn)[17,18]研究了激光二極管抽運(yùn)氦氣冷卻釹玻璃疊片激光放大器熱致波前畸變,對(duì)于高功率激光光束,薄光學(xué)元件局部熱變形對(duì)光束的擾動(dòng)是產(chǎn)生較高光強(qiáng)調(diào)制的重要原因.文獻(xiàn)[19]研究了光學(xué)元件波前畸變與遠(yuǎn)場(chǎng)斯特列爾比的定量關(guān)系.但從高功率激光裝置的負(fù)載能力的角度出發(fā),對(duì)光學(xué)元件面形與光路排布的影響的研究并不是很充分.

本文基于衍射光學(xué)傳播理論,研究解決末級(jí)放大段內(nèi)的大口徑光學(xué)元件面形特性對(duì)光束近場(chǎng)質(zhì)量的影響,尋求有利于裝置負(fù)載能力提升的光路排布措施.首先給出研究所用的理論模型和理論計(jì)算工具;其次通過理論計(jì)算,對(duì)比研究單片大口徑元件波前和多片組合的大口徑元件波前對(duì)驅(qū)動(dòng)器末端輸出光束近場(chǎng)質(zhì)量的影響特性;最終給出如何通過優(yōu)化激光驅(qū)動(dòng)器的光路設(shè)計(jì),才能有效規(guī)避大口徑光學(xué)元件面型特性對(duì)驅(qū)動(dòng)器輸出負(fù)載能力提升的不利影響,從而使激光驅(qū)動(dòng)器裝置獲得更高的輸出能力水平.本文研究工作基于激光物理、光學(xué)與光路設(shè)計(jì)Laser Designer軟件開展,取得的研究成果對(duì)激光驅(qū)動(dòng)器末級(jí)光束質(zhì)量的評(píng)估、提升和控制有重要參考價(jià)值,同時(shí)也可為大口徑光學(xué)元件的加工特性優(yōu)化提供一定的參考.

2 理論模型

激光物理、光學(xué)與光路設(shè)計(jì)Laser Designer軟件有駐波諧振腔系統(tǒng)設(shè)計(jì)、行波諧振腔系統(tǒng)設(shè)計(jì)、幾何光傳播系統(tǒng)設(shè)計(jì)、激光脈沖放大系統(tǒng)設(shè)計(jì)和光束衍射傳播系統(tǒng)設(shè)計(jì)五大理論計(jì)算功能,曾用來承擔(dān)并完成了神光II升級(jí)激光裝置和A構(gòu)型驗(yàn)證激光裝置的物理、光學(xué)和光路設(shè)計(jì).其中,Laser Designer軟件的光束衍射傳播系統(tǒng)設(shè)計(jì)模塊可以調(diào)用ZYGO干涉儀實(shí)際測(cè)量到的大口徑光學(xué)元件的面形數(shù)據(jù)計(jì)算光束在空間中傳播時(shí)的近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)演化特性.使用的計(jì)算理論模型為

式中,n0為線性折射率,n2為非線性折射率系數(shù),k=2π/λ,α和β分別為介質(zhì)的損耗和增益系數(shù).

在利用分布傅里葉變換法數(shù)值求解方程(1)時(shí),使用的方形激光脈沖表示為

式中,A0為信號(hào)振幅;nx,ny分別表示激光脈沖x,y方向上的空間分布(當(dāng)nx,ny=1時(shí)為高斯分布,當(dāng)nx,ny＞1時(shí)為超高斯分布);ax,ay分別為x,y方向上的半高全寬,m表示不同的脈沖時(shí)間波形,t為時(shí)間坐標(biāo),τ為脈沖時(shí)間波形的半高全寬.

高功率激光裝置的末級(jí)放大光路都可以等效為圖1所示的形式.

圖1 高功率激光裝置的末級(jí)放大光路示意圖Fig.1.Schematic diagram of fi nal stage amplifying light path in high power laser device.

圖1中CSF為前級(jí)空間濾波器,可以把高功率激光驅(qū)動(dòng)器前級(jí)光路引入的高頻調(diào)制成分濾掉,光學(xué)元件PA1—PA5為出現(xiàn)在末端放大光路內(nèi)的大口徑光學(xué)元件,L為最后一塊大口徑光學(xué)元件到末級(jí)空間濾波器的距離.由于在實(shí)驗(yàn)過程中末級(jí)空間濾波器的注入透鏡L3是最容易被損傷的大口徑光學(xué)元件,因此本文重點(diǎn)研究由大口徑光學(xué)元件PA1—PA5對(duì)距離L段內(nèi)的近場(chǎng)光束質(zhì)量的影響.

L段內(nèi)的近場(chǎng)光束質(zhì)量可以采用光束填充因子為指標(biāo)評(píng)價(jià),定義為

式中Iavg和Imax分別表示空間光強(qiáng)分布的平均強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度.另外,為評(píng)價(jià)大口徑光學(xué)元件透射波前特性對(duì)光束質(zhì)量的單獨(dú)影響程度,又引入相對(duì)填充因子的概念:

其中Fidea表示入射大口徑光學(xué)元件PA1的光束經(jīng)自由空間傳播到L段內(nèi)的填充因子,Freal表示入射大口徑光學(xué)元件PA1的光束依次經(jīng)過光學(xué)元件PA1—PA5后,傳播到L段內(nèi)的填充因子.相對(duì)填充因子越小,表示末級(jí)放大段內(nèi)的大口徑光學(xué)元件對(duì)出射光束質(zhì)量的影響越厲害.當(dāng)相對(duì)填充因子等于1時(shí),末級(jí)放大段內(nèi)的大口徑元件的透射波前特性對(duì)末級(jí)輸出光束質(zhì)量沒有影響.

在計(jì)算過程中,為更好地了解光束中的高頻成分對(duì)相對(duì)填充因子的影響,還采用了64 bits的Laser Designer軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,64 bits Laser Designer軟件可以用很高的分配內(nèi)存兼顧大口徑光束中的小尺度光場(chǎng)調(diào)制現(xiàn)象進(jìn)行研究,又采用并行計(jì)算的方法成功解決了因分配內(nèi)存太大而導(dǎo)致的計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)問題,研究效率得到大幅度提升.

3 數(shù)值模擬

為得到有更高置信的研究結(jié)果,計(jì)算采用的大口徑光學(xué)元件面形數(shù)據(jù)來自ZYGO干涉儀實(shí)際測(cè)量的神光II A構(gòu)型末級(jí)助推放大段釹玻璃的面形數(shù)據(jù),釹玻璃之間的排布距離參數(shù)和神光II A構(gòu)型驗(yàn)證系統(tǒng)一致.

采用的5張釹玻璃片的實(shí)測(cè)面型分布如圖2所示,350 mm×350 mm口徑內(nèi)波前分布的峰谷(PV)值分別為0.341λ,0.277λ,0.278λ,0.239λ,0.241λ,合計(jì)共1.376λ.

圖2 神光II A構(gòu)型末級(jí)助推放大段釹玻璃的面形數(shù)據(jù)Fig.2.Wavefront data of neodymium glass on Shenguang II A con fi guration power ampli fi er section.

模擬計(jì)算中使用的入射激光的中心波長(zhǎng)為1053 nm,脈寬為5 ns,激光束的空間分布為10階超高斯分布,半高全寬光束口徑為300 mm×300 mm,平均通量密度為19 J/cm2,與神光II A構(gòu)型驗(yàn)證系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中的最高輸出激光通量相當(dāng).使用的釹玻璃的厚度為40 mm,布儒斯特角放置,非線性折射率系數(shù)取1.2×10?13esu.

文獻(xiàn)[20]指出,根據(jù)激光慣性約束聚變驅(qū)動(dòng)器打靶對(duì)焦斑的要求以及不同空間頻率位相畸變對(duì)光束質(zhì)量的不同影響將波前畸變劃分為4個(gè)區(qū)域.

1)低頻段(空間頻率υ低于1/33 mm?1)的波前畸變主要決定焦斑主瓣大小,因此對(duì)基頻激光順利過孔(空間濾波器小孔)和打靶激光進(jìn)洞有影響.

2)中頻段(空間頻率υ在1/33—1/0.12 mm?1之間)的波前畸變,主要影響光束的近場(chǎng)調(diào)制.根據(jù)中頻段波前畸變的不同非線性增長(zhǎng),又將該頻段分成兩部分:PSD1段(1/33—1/2.5 mm?1)和PSD2段(1/2.5—1/0.12 mm?1).PSD1段的位相畸變,主要影響焦斑旁瓣,具有一定的非線性增長(zhǎng),但是非線性增長(zhǎng)較低;PSD2段的位相畸變非線性增長(zhǎng)非常高,容易形成小尺度自聚焦,增大元件損傷風(fēng)險(xiǎn).

3)高頻段(空間頻率υ高于1/0.12 mm?1)的波前畸變對(duì)非線性增益沒有貢獻(xiàn),對(duì)能量損耗略有影響.

3.1 波前畸變對(duì)光束質(zhì)量的影響

根據(jù)波前畸變的分解,首先研究計(jì)算僅有單片大口徑光學(xué)元件PA1時(shí)圖1中L段內(nèi)的光束填充因子的變化.圖3(a)為采用薄片近似不考慮釹玻璃厚度的情況,圖3(b)為考慮釹玻璃厚度的計(jì)算情況.分析圖3(a)和圖3(b),當(dāng)不考慮光束經(jīng)過光學(xué)元件的非線性效應(yīng)時(shí),可以發(fā)現(xiàn)低頻段波前畸變和高頻段波前畸變對(duì)光束質(zhì)量的影響最小;空間周期為0.12—2.50 mm的中頻波段波前畸變,會(huì)使光束質(zhì)量在光學(xué)元件后端1—2 m處下降至最低值,這個(gè)頻段的波前畸變對(duì)光束的調(diào)制作用會(huì)在光束的后續(xù)傳輸中由于衍射而逐漸降低;空間周期為2.5—33.0 mm的中頻波段波前畸變對(duì)出射光束的光束質(zhì)量影響最大,最多能使近場(chǎng)光束質(zhì)量下降約10%.考慮光束傳播經(jīng)過非線性介質(zhì)的自聚焦效應(yīng)時(shí),中頻波段波前畸變對(duì)光束填充因子的下降效果更加明顯.如圖3(b)所示,中頻波段波前畸變?cè)趩纹罂趶焦鈱W(xué)元件中的非線性傳輸最多能造成光束質(zhì)量下降約20%,在一定程度上限制了高功率激光驅(qū)動(dòng)裝置的輸出負(fù)載能力.

圖3 PV值為0.3λ時(shí)不同頻率的波前畸變對(duì)光束質(zhì)量的影響隨著傳播距離的變化 (a)不考慮釹玻璃厚度;(b)考慮釹玻璃厚度Fig.3.When the peak-to-valley of wavefront aberrance reaches 0.3λ,the Influence of wavefront aberrance at different frequencies on beam relative fi lling factor with the change of propagation length:(a)Not considering the thickness of neodymium glass;(b)considering the thickness of neodymium glass.

圖4 僅改變PV值時(shí)不同頻率的波前畸變對(duì)光束質(zhì)量的影響隨著傳播距離的變化 (a)PV值為0.341λ;(b)PV值為1.36λFig.4.Changing the peak-to-valley of wavefront aberrance,Influence of wavefront aberrance at different frequencies on beam relative fi lling factor with the change of propagation length:(a)When the peak-to-valley of wavefront aberrance reaches 0.341λ;(b)when the peak-to-valley of wavefront aberrance reaches 1.36λ.

大口徑光學(xué)元件不僅來源于其加工誤差,在裝夾過程中引入的波前畸變和驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行時(shí)帶入的一系列動(dòng)態(tài)因素都有可能使光學(xué)元件的波前畸變得到放大.模擬計(jì)算僅有單片大口徑光學(xué)元件PA1時(shí)圖1中L段內(nèi)的光束填充因子的變化.圖4(b)表示當(dāng)波前畸變放大4倍之后的情況.對(duì)比圖4(a)和圖4(b),可以發(fā)現(xiàn),在光束經(jīng)過一片光學(xué)元件傳播時(shí),光學(xué)元件的波前畸變峰谷值越大,末端光束的質(zhì)量越差.不改變光學(xué)元件波前畸變的空間分布,只改變其畸變的幅度時(shí),波前畸變對(duì)光束質(zhì)量的影響幅度也有所提升.當(dāng)波前畸變峰谷值達(dá)到1.36λ時(shí),空間周期為2.5—33.0 mm的中頻波段波前畸變最多會(huì)對(duì)光束質(zhì)量的下降約21%,對(duì)于工作在接近光學(xué)元件損傷閾值附近的高功率激光裝置,極有可能造成光學(xué)元件的損傷.

在多程放大的高功率激光驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中,放大鏈路末端都是助推放大器配合傳輸空間濾波器的結(jié)構(gòu).如圖1所示,光束需要經(jīng)過5片大口徑光學(xué)元件才能傳輸至下級(jí)空間濾波器,需要考慮不同釹玻璃靜態(tài)波前之間的相互影響.模擬計(jì)算圖1所示的光路中,光束經(jīng)過5片不同的釹玻璃傳播后近場(chǎng)光束質(zhì)量隨傳播距離的變化規(guī)律,其中圖5(a)表示不考慮釹玻璃厚度的情況,圖5(b)表示考慮釹玻璃厚度的情況.分析圖3(a),圖5(a)和圖5(b),發(fā)現(xiàn)無論經(jīng)過一片還是多片光學(xué)元件,低頻段波前畸變和高頻段波前畸變都對(duì)光束影響質(zhì)量影響最小,并且對(duì)光束影響較平穩(wěn),不會(huì)出現(xiàn)峰值.由圖4(b)和圖5(a)對(duì)比可知,在薄片近似的情況下,對(duì)于中頻段波前畸變,在經(jīng)過不同的多片大口徑光學(xué)元件疊加之后,近場(chǎng)光束質(zhì)量對(duì)比僅有單片時(shí)的情況有所提升.其中,空間周期為0.12—2.50 mm的PSD1段波前畸變,在經(jīng)過相消疊加之后,對(duì)近場(chǎng)光束質(zhì)量有大約5%的提升.對(duì)于空間周期為2.5—33.0 mm的中頻波段,波前分布特性不同的多片大口徑光學(xué)元件的波前相消疊加對(duì)光束質(zhì)量最大提高約8%,在一定程度上降低了中頻波前部分對(duì)裝置負(fù)載能力的影響.當(dāng)考慮非線性效應(yīng)的影響時(shí),PSD1段和PSD2段波前畸變分別會(huì)對(duì)光束質(zhì)量多降低約4%—6%,加大了中頻段波前畸變對(duì)裝置輸出負(fù)載能力的降低.并且光束質(zhì)量最差處相比較薄片近似情況下會(huì)提前1—2 m出現(xiàn),更容易造成排布緊湊的光學(xué)元件的損傷.在光學(xué)元件后表面2—3 m處,相對(duì)填充因子將會(huì)降至84%,在控制末級(jí)最大輸出激光通量不超過20 J/cm2的前提下,光學(xué)元件排布緊湊的光路設(shè)計(jì)方案末級(jí)輸入激光的通量控制在16.8 J/cm2之下不易損傷光學(xué)元件.末端光束經(jīng)過6 m的傳輸之后,由于光束在自由空間的衍射作用,相對(duì)填充因子有所提高且趨于平穩(wěn),驅(qū)動(dòng)器末級(jí)光路的排布間隔如果控制在6 m以上,將非常有助于提高激光驅(qū)動(dòng)器的輸出負(fù)載能力.

圖5 經(jīng)過5片不同的釹玻璃片時(shí)不同頻率的波前畸變對(duì)光束質(zhì)量的影響 (a)不考慮釹玻璃厚度;(b)考慮釹玻璃厚度Fig.5.When the beam propagates through fi ve different neodymium glasses,the Influence of wavefront aberrance at different frequencies on beam relative fi lling factor with the change of propagation length:(a)Not considering the thickness of neodymium glass;(b)considering the thickness of neodymium glass.

3.2 數(shù)值模擬冗余度分析

實(shí)際情況下靜態(tài)波前的變動(dòng),可能會(huì)對(duì)相對(duì)填充因子產(chǎn)生一定的影響.由表1可知,隨著波前畸變PV值的增加,近場(chǎng)光束的填充因子在不斷地下降,兩者之間呈線性關(guān)系.因此,在元件的加工過程中盡量減少光學(xué)元件的波前畸變,對(duì)于提高高功率激光驅(qū)動(dòng)裝置的負(fù)載能力很有幫助.

表1 不同波前畸變對(duì)填充因子的影響Table 1.Influence of different wavefront aberrance on relative fi lling factor.

神光II等高功率激光驅(qū)動(dòng)裝置中,入射至助推級(jí)放大段的光束在經(jīng)過空間濾波器之后,可以濾去大部分的高頻分量,在前面的主放大段,由于AO變形鏡的調(diào)整,可以勻滑一部分的低頻畸變[21,22].在入射至助推級(jí)放大段時(shí),前面會(huì)經(jīng)過兩塊反射鏡和放大器前端的窗口,因此,模擬了理想的高斯光束經(jīng)過8塊大口徑光學(xué)元件的情況下,光學(xué)元件的波前畸變對(duì)近場(chǎng)光束填充因子的影響.計(jì)算結(jié)果表明,在經(jīng)過8片大口徑光學(xué)元件的總波前畸變?yōu)?.317λ,理想高斯光束經(jīng)過傳播后,空間周期為2.5—33.0 mm的中頻波段波前畸變依舊對(duì)光束質(zhì)量的影響最大,光束相對(duì)填充因子最多下降19%.對(duì)于工作在抗損傷閾值附近的高功率激光驅(qū)動(dòng)裝置,在允許光束質(zhì)量下降15%的前提下,應(yīng)該控制單個(gè)光學(xué)元件加工PV值不高于0.26λ.

3.3 對(duì)高功率激光驅(qū)動(dòng)器光路排布的啟示

對(duì)比法國LMJ和美國NIF模擬光路排布的特點(diǎn),雖然其前端和預(yù)放的光路有所不同,但是在放大鏈路的末端均采用助推放大器和傳輸空間濾波器的結(jié)構(gòu).并且,為了避免在高通量下的激光光束對(duì)空間濾波器的注入透鏡的損傷,其均將釹玻璃片出口到空間濾波注入透鏡的距離設(shè)置在6 m以上.上海光學(xué)精密機(jī)械研究所神光II A構(gòu)型光路末端釹玻璃片出口到空間濾波注入透鏡的距離為7460 mm,在這種排布情況下得到了很高的輸出能力.

對(duì)于大部分運(yùn)行在接近光學(xué)元件損傷閾值附近的高功率激光管裝置,如果近場(chǎng)光束填充因子不夠高,將嚴(yán)重威脅到下游光學(xué)元件的安全,導(dǎo)致整個(gè)激光驅(qū)動(dòng)器的負(fù)載能力下降很多.因此為了提高高功率激光驅(qū)動(dòng)器的輸出能力,在允許光束質(zhì)量下降15%的前提下,應(yīng)該控制光學(xué)元件整體加工PV值在1.3λ以下,考慮到不同光學(xué)元件波前畸變的相消疊加,單個(gè)光學(xué)元件平均加工PV值應(yīng)不高于0.26λ.

4 結(jié) 論

在高功率激光驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中,需要經(jīng)過很多大口徑光學(xué)元件的放大才能滿足物理實(shí)驗(yàn)的需求.而經(jīng)過光學(xué)元件時(shí)會(huì)不可避免地帶入波前相位畸變,嚴(yán)重影響驅(qū)動(dòng)器末端的光束質(zhì)量.本文采用具有置信度的高功率激光設(shè)計(jì)軟件Laser Designer對(duì)大口徑光學(xué)元件不同波前畸變對(duì)驅(qū)動(dòng)器末端光束質(zhì)量的影響做了數(shù)值模擬和分析.研究表明,當(dāng)單片大口徑光學(xué)元件的波前PV值小于0.34λ時(shí),中頻波段的波前畸變對(duì)光束質(zhì)量影響最大,在光學(xué)元件的加工過程中應(yīng)當(dāng)盡量避免這個(gè)頻段波前畸變的產(chǎn)生.當(dāng)單片大口徑光學(xué)元件的波前PV值達(dá)到1.36λ時(shí),中頻段波前畸變最多會(huì)影響光束質(zhì)量下降約21%,極易造成下游光學(xué)元件的損傷.多片大口徑光學(xué)元件波前的相消疊加在一定程度上降低了中頻波前部分對(duì)裝置負(fù)載能力的影響,有利于提升激光驅(qū)動(dòng)器的輸出負(fù)載能力,高通量傳播條件下的非線性效應(yīng)對(duì)光束近場(chǎng)填充因子有一定程度的降低.在控制末級(jí)最大輸出激光通量不超過20 J/cm2前提下,光學(xué)元件排布緊湊的光路設(shè)計(jì)方案末級(jí)輸入激光的通量控制在16.8 J/cm2之下不易損傷光學(xué)元件.驅(qū)動(dòng)器末級(jí)光路的排布間隔如果控制在6 m以上,將非常有助于提高激光驅(qū)動(dòng)器的輸出負(fù)載能力.對(duì)于高功率激光裝置的末級(jí)放大光路,在允許光束質(zhì)量下降15%的前提下,單個(gè)光學(xué)元件加工PV值應(yīng)該在0.26λ以下,并且隨著光學(xué)元件數(shù)量的增加,對(duì)光學(xué)元件加工質(zhì)量的要求逐漸提高.該研究結(jié)果可評(píng)估光學(xué)元件加工面形對(duì)負(fù)載能力提升的影響,對(duì)指導(dǎo)光學(xué)元件加工面形控制以及驅(qū)動(dòng)器末級(jí)光束質(zhì)量的評(píng)估和控制有重要參考價(jià)值.

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