地下水數值模擬研究與應用進展

李 凡， 李家科， 馬 越， 李懷恩， 姬國強， 袁 萌

(1.西安理工大學 西北旱區生態水利工程國家重點實驗室培育基地， 陜西 西安 710048； 2.陜西省西咸新區灃西新城開發建設有限公司海綿城市技術中心， 陜西 咸陽 712000)

1 研究背景

地下水是人類經濟社會發展中不可或缺的物質條件，由于工業化和農業高度集中化的發展，人們通過垃圾填埋、污水排放、廢棄物質堆積、施藥施肥、有機污染物與石油泄露等方式使大量污染物質入滲到地下水中，對地下水資源產生嚴重危機[1-3]。地下水污染已引起了許多國家的重視，為了協調好資源利用與生態環境之間的關系，進行數值模擬研究對保護地下水資源具有一定指導意義。自20世紀60年代以來，數值模擬開始應用于地下水計算中，地下水數值模擬的理論與方法得到了長足的發展。地下水模擬軟件不僅可以解決地下水污染評估、地下水最優管理，還能解決資源開采安全性問題[4-5]。通過近幾十年的研究與發展，國際上已形成了一批極具影響力的地下水模擬軟件，如GMS[6-7]、FEFLOW[7-8]、VISUAL MODFLOW[7-9]、Visual groundwater、MIKE SHE[10-11]、MT3DMS[12-14]、TOUGH2[15]等。國內地下水數值模擬始于20世紀70年代初，分別是河北保定水文地質工程地質研究所GWMS1.0和清華興達地下水地理信息系統軟件[16]。數值模擬方法方便靈活，適用于各種復雜水文地質條件，已廣泛應用于地下水資源預測、水資源環境分析、水流影響評價之中[17-21]。研究范圍包括飽和帶、非飽和帶和飽和-非飽和帶。但不同地下水數值模擬軟件的使用條件與應用范圍并未明確分析比較。本文主要從地下水模擬軟件的功能、模型求解方法、軟件的應用發展、存在問題和發展趨勢進行綜述，以期為我國地下水保護提供參考和依據。

2 地下水模擬軟件概述

國際上比較盛行的地下水模擬軟件有GMS、FEFLOW、Visual MODEFLOW、Visual Groundwater、MIKE SHE、MT3DMS、TOUGH2等。地下水模型是模擬軟件的核心，即軟件的主要模擬功能依賴于模型或模型耦合，目前MODFLOW、MT3D、PEST、MODPATH、UCODE等模型已經被國際上很多專業機構和研究學者使用，并運用到具體的地下水模擬軟件中，為解決不同水文地質條件提供模型參考。地下水模擬軟件常用的兩種數值模擬方法是有限差分法和有限單元法，包括使用比較廣泛和功能比較強大的基于有限差分法的GMS和基于有限單元法的FEFLOW[22]。

2.1 地下水模擬軟件簡介

隨著計算機技術的發展，地下水模擬軟件發展迅速, 目前已經占據地下水系統數值模擬的主要地位。GMS、FEFLOW、Visual MODEFLOW、Visual Groundwater、MIKE SHE、MT3DMS、TOUGH2等軟件已越來越成熟地被應用于各類地下水數值模擬中。表1從模型的數據輸入方式、功能及不足等方面對地下水模擬軟件進行分析和比較。

表1中不同地下水模擬軟件各有其優缺點。GMS是由多種模塊構成的一款可視化地下水數值模擬軟件，版本和功能不斷更新與完善，數據處理功能更強，適用范圍更廣，相較而言優越于其他同類地下水模擬軟件。FEFLOW主要解決復雜的水文地質條件、密度變化流動、熱對流等棘手問題，且具有良好的GIS數據接口和網格剖分技術，同時加快了建模速率。Visual MODFLOW相較其他模型而言，可視化功能強大、求解方法簡單、適用范圍廣泛、數值模擬能力出色且三維建模簡單。Visual Groundwater是由MODFLOW、MT3D等模塊構成的唯一一個用于地下水模擬后處理的三維可視化軟件，但是，在國內對其的應用仍需進一步探索。MIKE SHE主要綜合了地下水-地表水模型，涵蓋了豐富的水文氣候環境，適用于地表水-地下水頻換交替及各種尺度空間。HST3D是一款專門用來模擬熱和溶質運移的模型軟件。TOUGH2主要模擬各種不同條件下地下水水流和熱運移，其具有程序結構模塊化、程序代碼公開化、離散方法通用、求解方法高效的特點，為使用和改進此程序提供了很大方便并在多個領域得到廣泛應用。

2.2 模型的主要求解方法

地下水模擬軟件的主要求解方法包括解析法、數值法和物理模擬法。然而絕大部分數學模型是無法用解析法求解的，數值法是目前求解模型所用的主要方法。常用的數值法主要有有限差分法、有限單元法、積分有限差分法、半解析半數值法和邊界元法，地下水數值模型中常采用有限差分法和有限單元法[25]。表2對有限差分法和有限單元法的基本原理、優缺點進行分析比較，以期為相關地下水工作者建立地下水模型提供參考。

上述兩種方法的共同特點均是將定解問題轉化成簡單的代數問題，求出有限點上不同時刻的數值解。有限差分法易于程序的普及和數據文件的規范，缺點是難以處理復雜邊界條件下的地下水運動。有限單元法計算過程簡單方便，缺點是若輸入的結點位置有偏差，則模型出現的錯誤將很難發現。相較而言，有限單元法的大小和形狀可以變化且可以適應不同水頭分布情況。但是有限單元法占用計算機的內存大，準備工作及計算工作量均較大[28]。

3 地下水數值模擬應用進展

地下水模擬軟件模擬任務主要有地下水水流模擬、地下水水位模擬、地下水污染物運移模擬等[17]。Toth(2009)認為，流動的地下水是一種普遍的地質營力，以自組織的地下水流系統模式，控制著與地下水有關的各種自然現象和自然作用的空間有序分布[29]。因此，地下水水流對地下水時空分布起著關鍵性作用。

在干旱條件下，降雨時空分布不均、農業集中發展、過度開采、海綿城市建設等氣候與人類活動導致流域地下水循環條件發生明顯變化[30-32]，地下水位的波動將直接影響該地區的生態環境。故地下水水流和水位預測在流域地表水和地下水資源的綜合管理中起著重要作用。城市非點源污染、農業非點源污染、垃圾填埋和石油泄漏是地下水污染的主要來源[33]，隨著TOUGH2、FEFLOW、GMS、VISUAL MODFLOW等地下水模型軟件對地下水數值模擬的研究越來越多，伴隨地下水水流過程的溶質運移和水質評估等研究也取得了很大的進展。用地下水數值模擬軟件研究地下水相關問題，可為研究地下水時空分布、地下水開采以及地下水環境問題、地下水資源的科學評價和合理開發利用提供參考依據。

表1 地下水模擬軟件介紹

表2 有限差分法與有限單元法的原理及優缺點[26]

3.1 地下水水流數值模擬

Freeze等[34]于1966年首次應用穩定流數值模型模擬層狀含水層中的區域地下水流系統。Freeze等[35]又在1967年提出非穩定飽和-非飽和流的數值模型,分析入滲補給量、潛水位上升和河流基流量之間的關系，預測地下水盆地的最大產水量，指出盆地產水量是開采形式、地下水補給和排泄特征的函數。我國對地下水流數值模擬的應用與研究始于1973年。近年來，水流數值模擬的研究成果已達到國際先進水平[36-37]。郝奇琛[29]在我國典型缺水、水化學組分差異明顯的西北盆地區域運用TOUGH2建立有限差分數值模型，通過查閱資料和收集文獻對程序進行修改和完善，建立水文地質概念模型和網格模型進行地下水流研究并初步研究了楔形淡水體的形成過程。結果表明，地質構造作用對地下水流的影響是不可忽視的。但水溶組分垂直方向具有典型分帶性以及深層地質條件認識的缺失造成部分模擬結果出現偏差且并未對模型進行校正。姚怡光等[38]運用GMS在天津濱海新區某人工滲流場通過建立三維有限差分數學模型模擬水流動態，確定水流開采量，并通過實測資料對模型檢驗與校正。張鑫等[39]以GMS為操作平臺對云南文山州某水庫地下水水流進行了數值模擬。主要分析水庫建設對地下水水流場的影響并合理調整滲透系數對模型進行校正，輸出結果較為理想。可見地下水時空分布與地下水水流相互影響，研究地下水水流運動有利于深入了解該區域的水文地質狀況，并且地下水流數值模擬對研究地下水時空分布、水動力場、水風險與資源評價以及參數確定等有重大意義。

3.2 地下水水位模擬

劉建峰等[40]運用Visual MODFLOW軟件預測馬城鐵礦床地下水涌水量，可為排水系統設計提供可靠依據，保障礦場安全。并利用實測資料與地下水位模擬結果進行對比分析和檢驗，進行模型模擬與識別。趙曉玲等[41]利用Visual MODFLOW 在安徽省淮北市城東北境內復雜的第四系松散巖類孔隙水和基巖裂隙水為研究的煤炭開采區進行地下水位數值模擬研究，以同時滿足人為對煤礦資源的合理開采及地下水資源保護，并利用試估法對模型進行識別校正。徐如超等[42]采用Visual MODFLOW軟件構建三維有限差分模型對典型小流域的太湖地區地下水儲量進行了動態模擬。模型表明了研究區地表水和地下水交互量關系且為濱湖區地下水潛流計算研究提供依據，并通過實測資料驗證模擬結果的可靠性。但并未考慮由于地下水-地表水的頻繁轉換帶來的水力聯系密切問題。魏光輝[43]在缺乏水文地質資料的新疆庫爾勒市境內的希尼爾水庫采用人工神經網絡模型進行地下水位動態變化模擬。結果表明，遺傳訓練算法可以預測研究區的地下水水位。因此，地下水位數值模擬有利于地下水資源的可持續管理。以上表明，地下水模型不僅可以預測大區域地下水資源、煤炭及礦產開采區，也可以預測小區域地下水與地表水交互頻繁區域的水位變化，為水資源的合理開發利用及長期地下水資源管理提供定量依據。同時，在水文地質參數缺乏的地區除不斷改進勘測技術外也可應用人工神經網絡技術等系統預測方法或進一步集成3S技術進行地下水水位預測。

3.3 地下水污染物運移模擬

從20世紀70年代開始，地下水污染物運移數值模擬有了系統性發展。但不足之處在于面對不同模擬對象時需使用不同形式的模型和計算方法，缺乏統一性[44]。國外學者Hsieh等[45]運用GMS建立有限單元數值模型，模擬了美國南卡羅萊納州的Savannah River原子能基地地下水污染物運移，并與野外實地觀測資料進行對比分析與模型驗證，為當地地下水污染防治提供科學依據。但未考慮不同污染物之間的相互作用，使模擬結果不夠準確。Vallner等[46]在愛沙尼亞 Kohtla-Jarve 油頁巖區廢棄物垃圾填埋場建立了概念模型，通過污染物運移數值模擬，以三維可視化立體角度顯示了地下真實的含水層，降低了地下水環境污染風險，優化了地下水資源管理，并且在模擬過程中考慮了水動力場與水化學場的雙向耦合作用，有利于解決實際問題。鄭玉虎等[47]運用 GMS 考慮了土壤吸附作用研究地下水污染物運移狀況，主要模擬COD和氨氮在地下水中的運移過程。模擬結果良好，但在模擬的過程并未考慮不同溶質之間的相互作用。錢偉等[48]運用Visual modflow對金屬礦山開發進行地下水三維溶質運移模擬，預測了有、無防滲條件下的氨氮濃度場，并利用實測濃度與計算濃度相擬合來驗證模型，該方法對于多種污染濃度場的模擬能有效識別不同污染場的水質狀況，便于采取不同方式改善水質問題。錢程等[49]運用GMS對西北某氣田開發區地下石油儲罐破裂泄漏場地進行了水質數值模擬以用來研究石油泄漏對水質濃度及擴散范圍的影響，但并未進行動態觀測數據的耦合，模型不易驗證。高小文等[50]運用Visual modflow對小型銅礦尾礦庫進行地下水溶質運移模，確定污染物的影響范圍及運移距離。目前，地下水模擬軟件對于重金屬場、垃圾填埋場和石油泄漏場庫等污染場普遍適用，通過預測污染物濃度變化趨勢及污染擴散范圍，能為防治地下水被滲濾液污染及地下水環境影響評價提供科學依據。

4 存在問題

從理論方面來講，地下水模型對于地下水問題均能給出比較精確的解。然而隨著研究的不斷深入，在信息獲取、信息預測、模型應用與模型操作等方面出現了許多新的科學問題。概括而言，地下水模擬軟件存在以下4個方面的問題。

(1)地下水模型與實際觀測、3S、環境同位素等技術的集成不夠緊密，地下水模型在水文地質領域的應用研究應加強與GIS及分布式水文模型網絡GIS技術集成研究的應用，這是今后地下水模型在地下水水資源綜合管理和水文地質領域的重點研究方向[51-52]。

(2)應用模型時，由于水文地質資料不夠充足，很難定義模型邊界，人為定義邊界時容易造成模擬結果出現偏差且實際應用中的介質特性以及水流和溶質運動過程極其復雜，溶質遷移模擬中對過程和機理的分析研究不夠細化，很難考慮到水動力場和水化學場相互耦合作用產生的影響。

(3)過多重視模擬化結果。隨著人們對軟件的依賴性增強而忽略理論研究，弱化了對實際地質條件的研究。

(4)模型的理論是復雜的，但操作應盡量做到簡單、靈活、便于理解和掌握。

5 結論與展望

國際上應用地下水數值模型解決實際地下水問題訖今約有30多年時間，從大、小區域地下水數值模擬到目前對盆地級復雜地下水系統的研究，該領域取得了非凡的科學成就。一方面，各種信息獲取技術和水資源信息預測技術得到長足發展，極大提高了人們對更大尺度、更深層次地下水運動規律的認知能力；另一方面，不斷涌現出新的地下水模擬問題對現有技術提出了挑戰。從目前存在的問題與發展動向來看，地下水數值模擬將有以下發展趨勢。

(1) 信息獲取。除了不斷改進勘測技術外可進一步集成系統預測的理論與方法或3S技術獲取水文地質信息，優化網格GIS技術，提高模型精度。

(2) 模型耦合開發。綜合考慮人類活動與土地利用、環境氣候因素和水熱特征參數，中濕熱耦合作用模型、氣候變化模擬預測與典型流域水文水質相應研究、分布式水文模型和物理模型與地下水數值模型相耦合、信息系統和地下水流數值模型相耦合、隨機-模糊模型與地下水數值模型相耦合、地表水與地下水多模型相耦合等耦合模型的開發將有利于研究地下水水流狀況。

(3) 進一步加強地下水地球化學與地球物理勘探技術。將數學、化學、地質、地球物理模型聯系起來，建立多種地球物理勘探方法，更好刻畫地層結構。

(4) 模型結構優化。在不占用內存條件下，擴充軟件的模型組成，使功能更完備、更強大或留有調用外部程序接口以彌補自身不足以及增加GPU提高模擬計算效率，是未來模型發展的一大方向。

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