延安市近60年降水時空特征分析

何慶龍， 周維博， 夏 偉， 李文溢

(1.長安大學 環境科學與工程學院， 陜西 西安 710064； 2.長安大學 旱區地下水文與生態效應教育部重點實驗室， 陜西 西安 710064)

1 研究背景

水資源短缺問題日益成為影響、制約人類生產生活和經濟社會發展的重要因素。降水作為水文循環的重要環節，是水資源的直接來源，區域降水量的多少及其時空分布很大程度上決定該地區的水資源量[1]。隨著氣候變化和人類活動的影響，降水量在時空分布上發生了不同程度的變化。因而，降水時空特征研究也受到了廣泛關注[2-7]。

延安市位于我國西北地區，地處干旱半干旱區，深居內陸，降水稀少，蒸發強烈，水資源短缺問題較為嚴峻。延安市亦位于黃土高原丘陵溝壑區，境內河流均屬黃河水系，是黃河重要的產沙區；降水作為黃土高原區最重要的侵蝕動力，降水的年內、年際變化會對水土流失產生重要影響[8]；由于黃土本身的特性，降水也與區內滑坡、泥石流等地質災害密切相關[9-10]。因此，分析研究延安市的降水時空特征對區內水資源的可持續開發利用、水土保持工作和地質災害預防等具有重要意義。

琚彤軍等[8]利用小波分析對延安市近50 年來的降水時間特征及趨勢變化進行了研究，進而對未來降水量進行預測；李斌等[11]根據延安站近62年的降水歷史資料，應用滑動平均法、距平分析法分析了其變化趨勢和年內分布特征，并根據354個測站的實時數據，以2013年7月特大暴雨為典型暴雨分析了該區暴雨的時空分布特征；馬榮[12]選用棗園水文站的降水資料，利用累計距平法、滑動t檢驗法和Mann-Kendall突變檢驗法分析了近45年來延安市春、夏、秋、冬、年均5個時域降水的變化趨勢和突變特征。綜上所述，以往對延安市降水時空特征的研究不多，或針對一個站點，或著重通過小波分析研究其周期性趨勢特征進而對未來降水量進行預測。本文根據延安市15個站點1956-2015年的降水實測資料，對其近60年來的降水時空特征進行了分析，以期提高對延安市降水時空特征的認識，為研究區水資源的可持續開發利用、水土保持和地質災害預防提供參考。

2 數據與方法

2.1 研究區概況

延安市位于陜北南部(35°21′～37°31′N，107°41′～110°31′E)，處于黃土高原丘陵溝壑區，區內溝壑縱橫，平均海拔1 200m左右，河網較多，水土流失嚴重(圖1)。該區屬高原大陸性季風氣候，多年平均降水量略超過500mm，屬半干旱半濕潤區。

2.2 資料來源

本文根據《延安市水文手冊》和中國氣象數據網的降水資料選取區內分布較為均勻、資料比較完整的15個站點(圖1)，收集其1956-2015年的降水資料，基本能夠反映該區的降水時空特征。對于降水資料缺測的站點，采用鄰近且相關性較好的測站實測資料進行回歸插補。

圖1 研究區概況

3 研究方法

首先通過延安市15個站點1956-2015年的月平均降水量資料分析了延安市降水年內分布特征；然后根據15個站點的年平均降水量數據，通過趨勢線法、滑動平均法、累計距平法多種方法對比分析其年際變化趨勢，通過R/S分析法[13]對其變化趨勢的持續性進行分析，利用Mann-Kendall趨勢檢測[14]及改進的Mann-Kendall突變檢驗法[15]對變化趨勢進行檢驗并分析突變點，利用小波分析方法[14]分析時間序列不同尺度的周期性特征，并根據時間域中的分布判斷不同時間尺度上時間序列的趨勢變化；最后通過各站點的多年平均降水量和R/S分析、Mann-Kendall趨勢檢測[14]的結果，運用克里金差值法分別分析區內降水分布和趨勢變化的空間差異性。

3.1 R/S分析法[13]

R/S分析是用來分析時間序列的分形特征和長期記憶過程的一種基本方法。其基本思想為：給定一個時間序列，計算相應時間跨度序列的極差R和標準差S，并計算兩者比值R/S，若R/S值隨時間跨度的變化表現出冪指數分布趨勢，那么相應的冪指數就是Hurst指數。

對于一個時間序列{T(i)}，i=1，2，3，…,對于任意正整數n≥1，其均值為:

(1)

時間累計離差為:

(2)

時間序列極差為:

(n=1,2,…)

(3)

時間序列標準差為:

(n=1,2…)

(4)

則二者比值R(n)/S(n)=R/S，冪指數函數進行擬合，即：

(5)

式中：H為Hurst指數的簡稱。

根據Hurst指數可以判斷時間序列的持續性：當H=1，稱為完全預測圍，即序列將圍繞均值發生持續性的變化；當0.5

3.2 Mann-Kendall檢驗法[14-15]

Mann-Kendall檢驗法是一種非參數統計檢驗方法，其不受少數異常值的干擾，也不需要樣本遵從一定的分布，目前廣泛用于水文序列的趨勢檢驗和突變分析。

Mann-Kendall趨勢檢測法中，對于n個樣本量的時間序列x，構造一秩序列：

(6)

其中:

(7)

可知，秩序列Sk為第i時刻數值大于j時刻值個數的累計值。在時間序列隨機獨立的假定下，定義統計量：

(8)

式中：E(Sk)、Var(Sk)分別為Sk的均值和方差。

若UF1=0，UFi為標準正態分布；若UFi>0，則序列在第i時刻呈上升趨勢；若UFi<0，則序列在第i時刻呈下降趨勢。給定顯著性水平α，查正態分布表可得Uα/2，若 |UFi|>|Uα/2|，則在顯著水平α下，序列具有顯著的趨勢變化。序列變化趨勢的大小可用趨勢系數β表示，其計算方法為：

(9)

式中：10，則整個序列呈上升趨勢，β值即為序列上升趨勢的程度；反之，序列呈下降趨勢。

Mann-Kendall突變檢驗法中，將時間序列x逆序，按公式(8)計算，同時使：

(10)

如果UFk和UBk兩條曲線相交，且交點位于兩置信水平線之間，那么交點對應時刻就是突變開始時刻。但實際上用上述方法檢驗突變點時，有時會檢測到很多突變點，有些點不是突變點，因此需對雜點進行去除，這里采用改進的Mann-Kendall突變檢驗法來排除雜點。首先按Mann-Kendall突變檢驗法進行計算，找出所有突變點；然后按公式(8)計算，同時使：

(11)

其中α∈[0.5,1.5]。取任意α值代入公式(11)計算并作圖，如果原來的交點是突變點，則UFk和UBk兩條曲線仍會相交，且交點位于兩置信水平線之間。

3.3 小波分析[14]

小波分析是一種基于加窗傅里葉變換局部化思想基礎上產生的窗口大小固定、形狀可以改變的時頻局部分析方法。將任意L2(R)空間中的函數f(t)在小波基函數下展開，其表達式為：

Wf(a,b)≤f(t)

(12)

式中：Wf(a，b)為小波變換系數，與尺度伸縮因子a和時間平移因子b有關；通過小波變換，將一個一維信號在時間和頻率兩個方向上展開，得到與時間和頻率有關的小波系數，進而繪制二維圖像。Ψa,b(t)為分析小波函數。將公式(12)離散化為：

(13)

選用復值Morlet小波作為母小波函數，其表達式為：

(14)

Morlet小波變換的模和實部是兩個重要變量，模的大小表示時間尺度的強弱，實部表示不同時間尺度信號在不同時間上的分布和位相兩方面信息。不同時間尺度下的小波系數能夠反映時間序列在對應時間尺度下的變化特征，小波系數的絕對值越大，該時間尺度下的變化愈顯著，峰值處對應的時間尺度即為該序列的主要周期，小波系數正負值的轉折點即是相應的突變點。

4 結果分析

4.1 年內降水特征分析

通過對15個站點1956-2015年降水實測資料的整理，得到各站點月平均降水量分布情況，見圖2。由于站點分布較為均勻，可用各站點年內月平均降水量的平均值反映整個延安市的年內降水量分布情況。由圖2(a)可知：1956-2015年延安市降水年內分配極不均勻，降水主要集中在7、8月，其次是6、9月，即通常定義的汛期，6-9月降水量分別占全年降水量的12.08%、21.46%、20.83%、15.35%，夏季降水占全年的50%～60%，汛期降水占全年降水比例近70%，冬季降水極少，只占全年的不到3%；從年內趨勢來看，1-6月份降水量緩慢增加，6、7月間增長顯著，于7月達到峰值，9、10月間快速下降，12月最小。根據各雨量站點1956-2015年汛期降水量和年降水量資料得各雨量站點年內降水分布見圖2(b)，由圖2(b)可知：各站點間多年平均降水量存在明顯差異，降水量最大的為洛川站，為604.86mm，降水量最小的為吳起站，只有472.60mm；各站點降水量年內分布均較為集中在汛期，汛期降水量占全年降水量比例均在70%左右，其中張村驛站降水量集中程度稍弱，汛期降水占全年的比例為60.8%。

圖2 延安市降水量的年內分配特征

4.2 年際降水特征分析

4.2.1 年降水量變化趨勢分析 由于所選15個站點較為均勻地分布于整個研究區，因此可用15個站點的某年降水量平均值表示該年延安市的整體降水水平。根據延安市15個站點1956-2015年降水序列可得延安市整體降水量序列，利用線性趨勢法、滑動平均法、累計距平法對延安市降水量變化趨勢進行分析，見圖3。

由圖3(a)可以看出，延安市全區平均降水量年際波動較大，最大值出現在1964年，達到了789.01mm，最小值1997年，為343.86mm，1964-1965年降水量減小最為明顯，其次為2003到2004年，1957到1958年增長最為明顯。由降水變化趨勢線可知1956-2015年延安市降水整體呈減少趨勢，降水傾向率為-7.356mm/10a，多年平均降水量約540mm。由5年滑動平均線可知，延安市降水量整體呈“增-減-增-減-增”的波動減少趨勢，20世紀50年代中期到60年代中期降水量有所增加，此后近10 年降水量明顯減少，70年代中期降水量開始有所增加，80年代中期降水開始轉少，直至20世紀末，降水量雖有所波動，但整體呈減小趨勢，進入21世紀后，延安市降水量明顯增加。20世紀80和90年代正值國內經濟社會的飛速發展期，人類活動引起的全球氣候變化和當地自然環境的變化可能是降水減少的部分原因；21世紀開始降水量有所增加，這既是降水量波動的正常趨勢，但筆者認為這與從1999年開始延安市大力開展的“退耕還林”工作也有密切關系，據陜西省農業遙感中心提供的數據顯示，延安的植被覆蓋度由2000年的46%提高到2014年的67.7%，關于延安市降水量與下墊面植被覆蓋的相關性分析有待以后研究。由以上分析，延安市降水存在一個以15a左右為一個增(減)階段的波動趨勢，具有一定的周期性。

圖3(b)為延安市降水量距平值及累計距平值變化，一段曲線整體增減趨勢可以反映出對應時間段內降水量整體水平相對于多年平均降水水平的多少情況。從圖3(b)可以看出：延安市于20世紀50年代中期進入一個持續到80年代中期的多雨期，期間經歷了短暫的5a少雨期，于1985年進入一個少雨期，少雨期從80年代中期一直持續到21世紀初，這與王艷姣等[16]的西北東部地區降水從1985/1986年開始由偏多轉為偏少的結論相同。

為表明延安市降水量未來一段時間的變化趨勢，利用R/S分析法對延安市1956-2015年的降水序列進行分析，計算得延安市近60年降水序列的Hurst指數H=0.634>0.5，表明延安市年降水量序列未來的變化趨勢還將延續過去的變化趨勢，具有正持續性，即在未來一段時間內，若氣候變化和人類活動等外部影響條件按現趨勢發展，延安市年降水量整體上仍將呈現波動減少的變化趨勢。

圖3 延安市降水量年際變化趨勢

4.2.2 年降水突變分析和周期分析 對延安市1956-2015年降水序列，利用Mann-Kendall檢驗進行趨勢分析和突變檢驗，見圖4(a)。由圖4(a)中UFk曲線的變化趨勢可知，延安市降水整體呈下降趨勢，進一步計算趨勢系數β為-8.83mm/10a，這與利用線性趨勢線計算的-7.356mm/10a的減少趨勢結果相近，因而近60年延安市降水的減少傾向率約為8mm/10a，20世紀60年代中期到70年代中期下降趨勢明顯，80-90年代呈波動下降趨勢，這也與滑動平均的增減趨勢結果一致；UFk曲線在2000年超過了顯著水平0.05臨界線，表明降水下降趨勢顯著；UFk和UBk曲線于1956-1957年、1957-1958年、2013-2014年、2014-2015年之間相交，且于1969年也相交于一點，可知有些交點可能為雜點，利用改進的Mannn-Kendall突變檢測法對可能的雜點進行排除：令a1=1.5，a2=0.5，做曲線1.5UBk、0.5UBk，3條UBk曲線與UFk曲線的共同交點即為真正突變點，由圖4(a)可知，3條UBk曲線與UFk的共同交點只有1969年，即1969年為延安市降水序列的突變點，且為下降突變點，突變前年降水量為577.86mm，突變后年降水量為449.11mm，減少了128.75mm。

圖4 延安市年降水量突變分析及周期分析

通過小波分析對延安市1956-2015年的年降水序列進行周期分析見圖4(b)，由圖4(b)可知：延安市年降水量在30～35a、15～20a的時間尺度上存在周期性，其中30～35a尺度的震蕩最強且貫穿整個序列，進一步計算小波方差，表明31a的時間尺度為降水序列的第一主周期，其次是15a的時間尺度；在31a的尺度上，年降水量經歷了“增-減-增”的變化規律；在15a的尺度上，周期較穩定，經歷了“增-減-增-減-增”的變化趨勢，1968-1969年為由增到減的突變年份，這與Mann-Kendall突變檢驗突變結果相同；2012-2015年屬于降水偏多期，根據延安市降水的周期性規律，也能得到未來幾年延安市降水量將會呈減少趨勢。

4.3 降水空間特征分析

4.3.1 年降水量分布空間差異性 根據1956-2015年延安市的年降水量，利用Surfer12進行克里金插值，得到延安市多年降水量等值線圖如圖5所示。由圖5可知：延安市降水整體上由南向北遞減，主要呈現“南多北少”的分布特征，年降水量空間差異顯著，降水量最大的中心區域為南部洛川縣和黃龍縣境內的黃龍山區，多年平均降水量超過600mm，降水量最小區域為吳起縣西北部一帶，多年平均降水量僅470mm左右，兩區域降水量差值近130mm。

圖5 延安市降水量分布空間差異(單位：mm)

4.3.2 年降水量變化趨勢空間差異性 對延安市15個雨量站點1956-2015年的年降水量序列進行R/S分析和Mann-Kendall趨勢分析，分析其變化趨勢和趨勢的持續性，如表1。

表1 延安市各雨量站點年降水Mann-Kendall

由表1可知：該區降水量整體呈減小趨勢，但個別站點呈增加趨勢，各站點間增減幅度也有所差異；延川站、延長站、劉家河站、張村驛站、宜川站和黃龍站降水量呈減少趨勢，且減少趨勢超過了0.05的顯著性水平，交口河站、黃陵站降水量呈增長趨勢，但趨勢不顯著，其余各站均為減少趨勢，趨勢不顯著；延長站、志丹站、劉家河站、洛川站、張村驛站減少幅度超過了10mm/10a，交口河站、黃陵站增長幅度都不大，僅為2mm/10a左右；15個站點降水量序列的Hurst指數均大于0.5，表明在外界環境要素按現趨勢發展的條件下，降水量未來變化趨勢還將延續過去的變化趨勢。

為了更為直觀地反映降水量變化趨勢的空間差異性和未來變化趨勢，根據各站點降水量序列的趨勢系數β，利用Surfer12對整個研究區進行克里金差值，得到延安市降水變化趨勢空間差異圖，如圖6所示。由圖6可知：該區絕大部分區域降水量有所下降，減少幅度最大的中心區域為志丹縣西南部，超過了15mm/10a，只有南部黃龍山區小部分區域略有上升，可能是由于南部黃龍山區植被茂密，受人類活動影響較小，降水量變化不大。

圖6 延安市降水量變化趨勢空間差異

5 結論與討論

(1)延安市降水年內分配極不均勻，主要集中在汛期(6-9月)，汛期降水量占全年降水量近70%；6、7月份降水量增長顯著，7月最為集中，占全年降水量的20%以上，9、10月間快速下降，12月份最少。降水量較為集中于夏季，易發生強度大、歷時短的暴雨天氣，建立雨水收集系統、建設新型海綿城市，對緩解區內水資源短缺和季節性缺水十分必要。

(2)1956-2015年延安市降水量整體上呈“增-減-增-減-增”的波動減少變化趨勢，減少幅度約為8mm/10a，降水量具有以15a左右為一個增(減)階段的波動變化，降水從1985/1986年開始由偏多轉為偏少；延安市降水減少突變年份為1969年，突變前后年降水量相差128.75mm；延安市降水量序列在中大尺度上表現為較為穩定的周期變化，第一主周期為31a的時間尺度，根據15a年尺度的波動趨勢，預計未來幾年降水量將會有所減小。由于地處黃土高原區，暴雨極易引發滑坡、泥石流等地質災害，對區內暴雨的研究和預測對于減輕區內相關自然災害的危害乃至預防災害的發生都具有重要意義。

(3)延安市降水量在分布上整體呈現“東南多、西北少”的特征，空間差異顯著，降水量最大的中心區域為南部洛川縣和黃龍縣境內的黃龍山區，降水量最小區域為吳起縣西北部一帶，兩區域年降水量

差值超過130mm，此外，在東北部延川縣境內也存在一個降水量偏少的副中心；變化趨勢上，只有南部黃龍山區小部分區域降水量略有上升，增幅約為2mm/10a且趨勢不顯著，延安市絕大部分地區降水量呈下降趨勢，減少幅度最大的為志丹縣西南部，超過了15mm/10a。

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