基于GNSS的前視雙基SAR點擴散函數產生算法＊

劉文超，曾張帆，史智明，周艷玲，潘永才

（湖北大學 計算機與信息工程學院，湖北，武漢 430062）

1 引言

前視雷達成像技術在飛機自主導航和著陸、戰地戰況監測等領域有著廣泛的應用，越來越引起研究人員的關注。相比傳統的單基雷達，雙基前視合成孔徑雷達（Bistatic Forward Looking SAR，BFLSAR）提供了二維分辨可行性，為二維成像奠定了理論基礎。德國、英國、中國等世界主要雷達大國就BFLSAR雷達系統的二維分辨特性、同步技術、成像技術等一系列雷達關鍵技術進行了深入的研究[1-3]。

基于GNSS的雙基合成孔徑雷達系統（GNSS-BSAR）是一類特殊的被動式雙基合成孔徑雷達系統，由英國伯明翰大學的Mikhail Cherniakov[4]在2003年首先提出。該雷達系統以GNSS導航衛星作為發射源，接收機能夠放置在另一顆衛星、飛機、汽車上，或是靜止放置在地面，對目標區域進行觀察、成像、測高、形變監測等。該系統具有安全性好、造價低廉、穩定性好、衛星數量多、重訪周期短、系統配置靈活等技術優勢，彌補了傳統雙基合成孔徑雷達的不足。然而，由于其采用非合作衛星，其接收信號微弱、時頻同步復雜度高、二維空變性等一系列問題一直以來都成為了該體制雷達研究領域的重難點。

基于GNSS的雙基前視合成孔徑雷達（GNSS-BFLSAR）是結合上述傳統的雙基前視雷達和GNSS-BSAR系統，在此基礎上派生形成的新體制雷達系統。該雷達系統采用GNSS衛星作為發射源，而接收機部署在飛機上，飛機沿直線飛行，成像目標在飛機前方。GNSS-BFLSAR系統擁有部署成本低、安全性好等技術優勢，在自主著陸、自主導航、戰場地形獲取等方面有著廣闊的應用前景。GNSS-BFLSAR系統示意圖如圖1所示。本文對基于GNSS的雙基前視合成孔徑雷達點擴散函數的產生方法進行了研究。論文結構如下：第2節給出了GNSS-BFLSAR的回波模型；第3節推導出GNSS-BFLSAR點目標回波二維頻譜；第4節介紹了點擴散函數的產生方法；第5節對二維頻譜進行仿真，并獲得點目標擴散函數（Point Spread Function，PSF）。最后對本文進行了總結，并提出了未來的研究方向。

圖1 GNSS-BFLSAR系統示意圖

2 GNSS-BFLSAR回波信號模型

在GNSS-BFLSAR雷達系統中，輻射源發射的信號為單頻連續波信號，經過收發站同步、去載頻等操作后，回波信號為：

式（1）中：τ為快時間；η為慢時間；σ為地面反射系數；s[t-τ（η）]為回波信號的包絡；λ為載波波長。

R（η）為雙基SAR的距離歷程，包括輻射源到目標的距離和目標反射到接收機的距離：

式（2）中：RT為輻射源到目標的距離。

式（3）（4）中：Rrc和θrc是零時刻接收機到點目標的距離和斜角；Rtc和θtc是零時刻發射機到點目標的距離和斜角；vt和vr是發射機平臺和接收機平臺的速度。

3 GNSS-BFLSAR二維頻譜

本節采用POSP方法對GNSS-BFLSAR回波信號進行時頻變換，獲得其二維頻譜，具體步驟如下。

3.1 GNSS-BFLSAR距離向傅里葉變換

對GNSS-BFLSAR回波信號（公式（1））進行距離向傅里葉變換，得到回波信號在距離向的頻域表達式：

3.2 GNSS-BFLSAR方位向傅里葉變換

對距離向傅里葉變換后的GNSS-BFLSAR回波信號，進行方位向傅里葉變換，得到其二維頻譜：

其中，fη為方位向頻率。

采用POSP方法，得到GNSS-BFLSAR回波二維頻譜：Sr（fτ，fη）＝σS（fτ，fη）exp[-jφ（fτ，fη）].其中，

4 GNSS-BFLSAR點擴散函數產生方法

GNSS-BFLSAR點擴散函數產生方法依次包含距離向脈沖壓縮、距離徙動校正、高階相位校正以及方位向脈沖壓縮，具體步驟如下。

4.1 距離向脈沖壓縮

距離向脈沖壓縮由GNSS-BFLSAR二維頻譜與脈沖壓縮參考信號卷積運算實現，脈沖壓縮參考信號表達式為：

4.2 距離徙動校正

距離向脈沖壓縮由GNSS-BFLSAR二維頻譜與脈沖壓縮參考信號卷積運算實現，距離徙動校正參考信號表達式為：

距離徙動校正后的信號表達式為：

4.3 高階相位校正

距離向脈沖壓縮由GNSS-BFLSAR二維頻譜與脈沖壓縮參考信號卷積運算實現，高階相位校正參考信號表達式為：

高階相位校正后的信號表達式為：

5 點目標仿真

本節根據上述提供的對GNSS-BFLSAR雷達系統回波二維頻譜的理論推導進行了點目標仿真，仿真參數如表1所示。點目標仿真結果如圖2所示。點目標在東向和北向的切面圖如圖3所示。

表1 GNSS-BFLSAR雷達系統點目標仿真參數

圖2 GNSS-BFLSAR雷達系統點目標仿真結果

圖3 點目標在東向和北向的切面圖

由圖2和圖3可見，在進行POSP之前進行雙基斜距歷程泰勒展開，保留三階項后的聚焦性能接近理論值，因此可以實現理想聚焦。距離向、方位向聚焦性能參數，即峰值旁瓣比（PSLR）、積分旁瓣比（ISLR）和脈沖寬度（IRW）如表2和表3所示。需要注明的是，與傳統的以Chirp信號作為工作信號的雷達不同，本文研究的雷達系統的工作信號為偽隨機碼的BPSK信號，該信號的自相關函數特性符合圖3（a）和表3.表2和表3中的聚焦性能值表明，本文提供的二維頻譜解析式有著較高的準確性。

表2 北向聚焦性能

表3 東向聚焦性能

6 結論

本文研究了基于GNSS的雙基前視SAR雷達系統點擴散函數產生方法。采用二維傅里葉變換和POSP原理對回波信號進行了時頻變換，并使用Taylor展開對距離向頻譜和方位向頻譜進行了解耦，獲得了二維頻譜近似解析式。我們發現，GNSS-BFLSAR雷達系統在二維頻域同時具有距離向走動和方位向走動的特性，且距離向走動和方位向走動的幅度均與接收機平臺到目標的距離有關。最后采用Matlab對GNSS-BFLSAR系統的點目標進行了仿真，仿真結果驗證了文中對該系統二維頻譜理論推導的準確性。接下來我們將在不同的幾何構型下對GNSS-BFLSAR雷達系統進行理論分析與系統仿真，對其分辨率等雷達性能進行研究。

［1］Thomas E.，Ingo W.，J Klare，et al.Bistatic Forward-Looking SAR：Results of Spaceborne-Airborne Experiment.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8（4）：765-768.

［2］Xiaolan Q.，Donghui H.，Chibiao D.Some Relections on Bistatic SAR of Forward-Looking Configuration.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2008，5（4）：735-739.

［3］Wenchao L.，Yulin H.，J Huang，et al.An Improved Radon-Transform-Based Scheme of Doppler Centroid Estimation forBistatic Forward-Looking SAR.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8（2）：379-383.

［4］Mikhail Cherniakov，MAntoniou，R Saini.Image formation algorithms for space-surface bistatic SAR.IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，2007，45（11）：3359-3371.

［5］T Zeng，T Zhang，WM Tian，et al.A novel subsidence monitoring technique based on space-surface bistatic differential interferometry using GNSS as transmitters.Science China Information Sciences，2015，58（6）：1-16.