岸邊集裝箱起重機吊具上架的有限元分析*

黃茂民，夏文俊，方 媛，劉木南(.三一海洋重工有限公司研究院 岸橋所，廣東 珠海 59090；2.浙江師范大學(xué) 工學(xué)院，浙江 金華 32004)

0 引 言

吊具上架是岸邊集裝箱起重機(以下簡稱“岸橋”)吊具系統(tǒng)中一個重要的部件。在岸邊集裝箱起重機頻繁的作業(yè)過程中，吊具上架起著非常重要的作用。為了方便吊具的維修、保養(yǎng)和更換，一般采用一個吊具上架與吊具相連接[1]。在岸橋裝卸集裝箱貨物的每一個作業(yè)循環(huán)中，伴隨著吊具系統(tǒng)在起升方向的快速起落、急停以及小車方向的快速運行、急停等動作。這對吊具上架的抗振性能提出了較高的要求。作為吊具系統(tǒng)的重要組成部分，吊具上架必須安全、可靠地工作。因此，它必須具有良好的靜態(tài)、動態(tài)特性。

對岸橋金屬結(jié)構(gòu)的零部件和整體結(jié)構(gòu)進行力學(xué)仿真分析，是當前研究岸橋金屬結(jié)構(gòu)可靠性以及尋求最優(yōu)設(shè)計方案的主要手段。李文峰[2]、熊琛琛[3]、程鳳[4]及王業(yè)文[5]等人利用有限元分析軟件，對岸橋結(jié)構(gòu)的靜動態(tài)特性進行了分析，并為設(shè)計提供了參考價值；張慧博[6]利用有限元分析方法，不僅對岸橋金屬結(jié)構(gòu)的靜動特性進行了分析，而且還提出了以結(jié)構(gòu)剛度、強度以及模態(tài)頻率為約束，以重量最小為目標函數(shù)的岸橋金屬結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計方法；劉衍[7]根據(jù)動力學(xué)的相關(guān)理論，結(jié)合岸邊集裝箱起重機的一個簡易試驗?zāi)Ｐ停瑢φ麢C進行了模態(tài)分析，從而得到岸橋在不同載荷作用下的固有頻率，并把分析結(jié)果與模態(tài)試驗結(jié)果進行了對比；田建柱等[8]用有限元法對橋吊結(jié)構(gòu)進行了模態(tài)分析，得到了10階模態(tài)，并挑選出關(guān)鍵模態(tài)，分析了其對結(jié)構(gòu)的影響，最后結(jié)合該碼頭的實際情況，給出了基本工況下的振動安全性評價；程鳳等[9]以岸橋為研究對象，基于現(xiàn)代力學(xué)的有限元分析方法，利用有限元分析軟件ANSYS進行了靜力特性及疲勞分析，解決了實際工程的需要；譚剛等[10]采用混合建模方法，利用有限元軟件ANSYS對重型燃氣輪機整機吊具進行前幾階固有頻率及其振型計算，并通過有限元模態(tài)分析，對設(shè)計方案進行動力學(xué)評價，證明吊具設(shè)計方案的合理性。

本研究以某岸橋的吊具上架為分析對象，以Hyperworks為分析平臺，對吊具上架進行典型工況下的靜力計算并進行分析對比；同時，對吊具上架進行模態(tài)計算，提取其前6階固有頻率及振型，結(jié)合岸橋的工況分析吊具上架的動態(tài)特性。

1 吊具上架模型及前處理

吊具上架，通常由結(jié)構(gòu)件、滑輪組、儲纜框和旋鎖機構(gòu)等組成，如圖1所示。

圖1 吊具與吊具上架

本研究采用Hyperworks軟件進行有限元分析，該軟件擁有全面的CAD和CAE求解器接口，強大的幾何清理和網(wǎng)格劃分功能[11]。前處理采用Hypermesh，求解采用Optistruct完成。在簡化模型時，對于吊具上架裝配體中的滑輪組、銷軸、儲纜框等，簡化成有限元中的質(zhì)量點；對于其他對結(jié)構(gòu)影響不大的護欄、支架等去除；對于結(jié)構(gòu)件上不重要的小圓孔、倒角可進行去除。本研究將吊具上架的模型導(dǎo)入到Hypermesh后，進行抽中面、幾何清理、材料屬性及網(wǎng)格劃分。

在進行有限元分析時，通常情況下，集中質(zhì)量、力的加載以及約束是通過有限元軟件中的多點約束(multi-point constraints, MPC)模型來進行模擬。在Hyperworks軟件中，可采用的多點約束MPC通常有兩種：RBE2、RBE3(rigid body element, RBE)。RBE2單元屬于剛性單元，它定義一個節(jié)點為獨立的點，其余各節(jié)點為非獨立的點，由獨立的節(jié)點連接非獨立的節(jié)點而成。RBE3單元屬于柔性單元，它定義節(jié)點的獨立性與RBE2是相反的。

滑輪銷軸處，建立RBE2并添加質(zhì)量點及固定約束。在底部轉(zhuǎn)銷的接觸面處，建立RBE3并添加外載荷。吊具上架結(jié)構(gòu)件板材的材料是Q345B，其密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比取0.3。

吊具上架的有限元模型如圖2所示。

圖2 吊具上架有限元模型

2 靜力分析

2.1 工況及載荷

吊具上架的使用工況，主要根據(jù)客戶的要求及FEM(歐洲起重機設(shè)計規(guī)范)來確定[12]。本研究中，吊具上架工況如表1所示。

表1 吊具上架工況及載荷組合

γc—增大系數(shù)，整機的工作級別A7，對應(yīng)的γc=1.17；ρ2—超載系數(shù)，按照FEM取ρ2=1.4；G_di—吊具的自重，Gdj=12.3 t；LLE—集裝箱(含貨物)的偏心載荷，P1=18.63 t,P2=15.89 t,P3=9.11 t,P4=6.37 t；IMP—吊具起升沖擊載荷，與岸橋的小車自重TL、吊具下額定起重量LL以及吊具上架系統(tǒng)載荷LS(吊具工況)有關(guān)系。IMP=0.1×TL+0.3×(LL+LS)=0.1×23.9+0.3×(50+15.9)=22.16 t；G_dg—吊鉤橫梁的自重，Gdg=2.6 t；LLCB—吊鉤下額定起重量，LLCB=57 t；IMPCB—吊鉤起升沖擊載荷，與岸橋的小車自重TL、吊鉤下額定起重量LLCB以及吊具上架系統(tǒng)載荷LSCB(吊鉤工況)有關(guān)系。IMPCB=0.1×TL+0.3×(LLCB+LSCB)=0.1×23.9+0.3×(57+6.2)=21.35 t；SN—掛倉載荷，SN=186 t；LL—吊具下額定起重量，LL=50 t

工況1。無風(fēng)工況OP1-1，載荷組合是吊具自重、集裝箱(含貨物)的偏心載荷以及吊具起升沖擊載荷；

工況2。無風(fēng)工況OP1-2，載荷組合是吊鉤橫梁自重、吊鉤下額定起重量及吊鉤起升沖擊載荷；

工況3。超載工況OL-1，載荷組合是吊具自重、掛倉載荷；

工況4。超載工況OL-2，載荷組合是吊具自重、吊具下靜態(tài)試驗載荷(1.4倍額定載荷)。

2.2 靜力分析結(jié)果

本研究利用Hyperworks中的Optistruct求解器進行求解，計算結(jié)果如表2所示。

表2 靜力計算結(jié)果

注：上表中屈服強度主要是針對板厚≤16 mm

筆者對4種工況進行分析[13-14]，應(yīng)力、位移云圖如圖3所示。

工況1下，吊具上架整體最大位移0.405 mm，位于儲纜框與橫梁結(jié)構(gòu)6個接觸處之一。最大應(yīng)力130 MPa，位于面海左側(cè)的滑輪架大立板的圓弧角處。在此工況下，吊具上架4個獨立受力面中，受力面1受力最大。圓弧角屬于尺寸突變元素，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。此工況屬于無風(fēng)工況，按照FEM規(guī)范，材料的安全系數(shù)取1.5，許用應(yīng)力[σ]=230 MPa。該工況下，材料滿足使用要求。

工況2下，吊具上架整體最大位移0.396 mm，位于儲纜框與橫梁結(jié)構(gòu)6個接觸處之一。最大應(yīng)力101.9 MPa，位于面海右側(cè)的滑輪架內(nèi)側(cè)大立板的圓弧角處。在該工況下，吊具上架4個獨立受力面，所受載荷相同。但是，面海右側(cè)部分的剛性要稍弱于面海左側(cè)，圓弧角容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。該工況屬于無風(fēng)工況，按照FEM規(guī)范，材料的安全系數(shù)取1.5，許用應(yīng)力[σ]=230 MPa。該工況下，材料滿足使用要求。

工況3下，吊具上架整體最大位移0.496 m，位于儲纜框與橫梁結(jié)構(gòu)6個接觸處之一。最大應(yīng)力241 MPa，位于面海右側(cè)的滑輪架大立板的圓弧角處。工況3與工況2類似，4個獨立受力面，所受載荷相同。但是，面海右側(cè)部分的剛性要稍弱于面海左側(cè)，圓弧角容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。該工況屬于特殊載荷工況，按照FEM規(guī)范，材料的安全系數(shù)取1.1，許用應(yīng)力[σ]=313.6 MPa。該工況下，材料滿足使用要求。

工況4下，吊具上架整體最大位移0.389 m，位于儲纜框與橫梁結(jié)構(gòu)6個接觸處之一。最大應(yīng)力91.8 MPa，位于面海右側(cè)的滑輪架大立板的圓弧角處。工況4與工況2、3類似，4個獨立受力面，所受載荷相同。但是，面海右側(cè)部分的剛性要稍弱于面海左側(cè)，圓弧角容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。此工況屬于特殊載荷工況，按照FEM規(guī)范，材料的安全系數(shù)取1.1，許用應(yīng)力[σ]=313.6 MPa。該工況下，材料滿足使用要求。

(b)工況1的最大位移局部圖

(c)工況1的最大應(yīng)力圖

(d)工況1的最大應(yīng)力局部圖

(e)工況2的最大位移

(f)工況2的最大位移局部圖

(g)工況2的最大應(yīng)力圖

(h)工況2的最大應(yīng)力局部圖

(i)工況3的最大位移

(j)工況3的最大位移局部圖

(k)工況3的最大應(yīng)力圖

(i)工況3的最大應(yīng)力局部圖

(m)工況4的最大位移

(b)工況4的最大位移局部圖

(o)工況4的最大應(yīng)力圖

(p)工況4的最大應(yīng)力局部圖

比較4種工況下的云圖分布，最大位移均出現(xiàn)在儲纜框與主結(jié)構(gòu)6個接觸處之一。而最大應(yīng)力均出現(xiàn)在滑輪架的大立板上的圓弧角處。并且后3種工況的最大應(yīng)力點的位置基本相同，均在面海右側(cè)的滑輪架大立板的圓弧角處。4種工況下雖然在圓弧過渡處發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，但是材料本身仍然具有一定的安全裕度。

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)基本原理

模態(tài)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。當結(jié)構(gòu)自由振動并忽略阻尼時，其方程為：

[M]{ü}+[K]{u}i={0}

(1)

式中：[M]—質(zhì)量矩陣；[K]—剛度矩陣；{ü}—加速度向量；{u}—位移向量。

當發(fā)生諧振動時，即：

u=Usin(ωt)

(2)

式中：ω—結(jié)構(gòu)振動的固有頻率。

將式(2)代入式(1)，得：

(3)

3.2 前六階固有頻率及振型

按照實際的約束情況，將吊具上架左右側(cè)滑輪處的銷軸孔用RBE2進行連接后，對RBE2的中心點進行自由度的約束。釋放繞軸向的轉(zhuǎn)動自由度，其他5個自由度全部約束。

模態(tài)分析計算中，只考慮結(jié)構(gòu)的自重，通過Hypermesh設(shè)置參數(shù)(密度、板厚、重力加速度等)自動施加。

由振動理論可知，對于一個多自由度振動系統(tǒng)，系統(tǒng)的固有頻率就可以反映系統(tǒng)的動態(tài)特性[16-18]。因此，本研究中僅分析計算了吊具上架的前六階固有頻率，如表3所示。

表3 吊具上架的前六階固有頻率

相應(yīng)的振型圖如圖4所示。

圖4 前6階振型

3.3 模態(tài)結(jié)果分析

1階振型反映了吊具上架沿岸橋小車運動方向的振動。小車在作業(yè)過程中，往返于駁船與跨運車之間，伴隨著沿大梁方向快速的前進、急停；垂直方向的快速起落、急停等動作。所以，1階振型代表了吊具上架的主要振型之一。

2階振型是吊具上架沿岸橋大車方向的振動。當大車與小車有聯(lián)動動作時，吊具上架會產(chǎn)生沿大車方向的急停。1階、2階的固有頻率非常接近。

3階振型反映了吊具上架在加速起落過程中的振動，且振幅還比較大。

4階振型反映了吊具上架在垂直面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)。并且，從4階固有頻率開始到6階固有頻率，相對于前一階的固有頻率，都有較大增強。

5階振型反映了吊具上架在水平面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)。

6階振型是前3階振型的耦合振動。

后3階振型的出現(xiàn)，對吊具上架的工作有較大的影響，會影響與吊具之間的位置精度。也會對吊具上架的使用壽命造成一定的影響。但由于4、5、6階頻率較高，出現(xiàn)的可能性較小，故總體來講，對吊具的正常使用不會造成太大的影響。

4 結(jié)束語

本研究對某岸橋吊具上架4種典型工況進行了有限元靜力計算。計算結(jié)果表明：吊具上架的整體剛性及應(yīng)力，均滿足安全要求，且有一定的安全裕度；并且對4種工況下應(yīng)力集中的規(guī)律進行了分析，應(yīng)力較大處基本出現(xiàn)在滑輪架大立板的圓弧處。

同時，本研究進行了吊具上架的模態(tài)計算，提取了其前六階固有頻率，分析了對應(yīng)的振型。分析云圖直觀反映了吊具上架在小車、大車及起升方向的動態(tài)剛度。前3階振型，代表了吊具上架的主要動態(tài)特性；后3階振型對吊具上架的使用壽命造成一定的影響，但由于后3階振型出現(xiàn)的幾率比較小。因此，總體上講，吊具上架的結(jié)構(gòu)是安全的。

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