他山之石可以攻玉

楊曉俠

[摘 要] 數學課程標準中指出：“數學教學不僅要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程. ”也就是說在數學教學中，除了要使學生掌握基礎知識和基本技能之外，同時還要注重培養學生的思維能力，一切為學生的思維發展服務，夯實每一個教學環節. 駕馭教材，拓展思維；精心設問，激發思維；捕捉信息，發展思維；雙向評價，升華思維.

[關鍵詞] 拓展思維；捕捉信息；精心設問；雙向評價

任教于一所普通中學，“老師教的內容學生不理解”“學生的反應老師不理解”的狀況時時發生，讓筆者很是困惑，這顯然不能僅僅歸咎于學生的基礎薄弱. 最近一次的南京市數學教研活動，有一節讓筆者記憶猶新的交流課——《數列》，執教者的精心設計，讓課堂展現的是知識的生成過程，強調的是學生的積極參與，關注的是學生的思維發展，讓筆者有種“他山之石，可以攻玉”的感覺.

案例片段

片段一：《數列》

問題情境：①傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上研究數學問題，他們用小石子表示數的三角數；②“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”；③某劇場有30排座位，第一排有20個座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個座位，那么各排的座位數依次是多少？④簡諧振動中記錄最高點和最低點的位移：第一次為1，第二次為-1，第三次為1，第四次為-1，在整個過程中的位移依次為多少？⑤王同學的四次考試成績：98，117，125，129. 從五個實際問題入手讓學生用數學語言來表示.

數學建構：第一次設問：以上這些問題有什么共同的特點？……