基于小波包分析的空間相機光機結構損傷仿真分析

鄒寶成 高衛軍 王偉之

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基于小波包分析的空間相機光機結構損傷仿真分析

鄒寶成1,2,3高衛軍1王偉之1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 中國空間技術研究院神舟學院，北京 100086）（3 先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094）

空間相機在發射的主動段需要經歷振動、沖擊等嚴酷的綜合力學環境作用，這些環境因素對其結構穩定性和可靠性有著重要影響，因此在其發射之前需要進行嚴格的振動試驗以保證其結構的穩定性和可靠性。隨著光學遙感相機輕量化和分辨率的不斷提高，依靠遙感相機振動試驗的頻漂評價方法已無法快速確定結構損傷位置，文章探索采用頻率響應分析和小波包分析相結合的方法快速識別遙感相機光機結構損傷。首先采用有限元分析軟件完成某型號經典三反同軸空間相機的建模，然后模擬了該相機在損傷工況下的振動情況，再通過Matlab軟件對仿真分析數據進行處理。通過數據仿真驗證采用小波包分析方法進行故障識別分析的可行性，為后續振動試驗中的損傷分析和定位提供了參考。

結構損傷分析 小波包變換 有限元分析 頻率響應 空間相機

0 引言

空間相機作為衛星的有效載荷，其組件在運輸、發射、入軌工作等各個階段，會經受振動、沖擊和由加速度產生的過載等各種形式的動力學環境[1]。隨著遙感應用的逐漸深入，航天遙感技術無論在光譜分辨率、空間分辨率、時間分辨率等方面都取得巨大的進步，衛星影像的地面分辨率從10m、5m、2m、lm向亞米級逐步提高[2]。分辨率提高必然對相機結構的穩定性也提高了要求，因此相機結構振動試驗十分必要。振動試驗目的如下：1）檢查相機設計合理性及裝調工藝的可靠性；2）考察相機在經歷力學試驗后的光學性能穩定性；3）獲得相機的頻率特性。本文的研究內容是采用小波包分析方法判定相機經歷力學實驗后的抗力學穩定性。

在遙感相機振動損傷檢測分析領域，目前國內多采用頻率漂移量的評價方式。通過快速傅里葉變換（FFT），將振動試驗獲取的時域數據轉換為頻域數據，分析得到結構的共振頻率，而頻漂量是指結構進行振動實驗后共振頻率的變化量與結構進行振動試驗前共振頻率的比值，通常頻率漂移量在3%~5%范圍內即認為結構滿足剛度和強度要求。但是，隨著空間光學遙感相機輕量化的發展，相機結構的絕對剛度隨之下降，剛度降低必然導致結構固有頻率降低，這直接導致上述頻漂量的評價方法更加難以識別結構的微小損傷，進而導致遙感衛星的研制周期拉長、研制成本升高。

小波分析方法是一種精細的分解方法，它廣泛地應用于各種信號處理。文獻[3-9]證明了小波分析方法在機械振動損傷、橋梁損傷檢測、汽車齒輪損傷和復合材料損傷等分析領域的有效性。在航天領域，遙感相機的光機結構中往往不會出現大的損傷和缺陷，一般是微小損傷，因此這些損傷反應在信號的變化上可能難以識別，而小波分解技術可以將信號分解在任意精細的頻帶上，顯示信號的任何微小變化。文章采用有限元分析軟件完成空間相機的建模和力學實驗仿真分析，通過仿真分析得到相機的加速度響應信號，然后應用Matlab軟件對仿真數據進行分析，研究小波包分析方法在相機結構損傷檢測分析中的可行性。

1 有限元建模與仿真分析

通過Patran軟件仿真空間相機的振動試驗，可以快速高效地完成不同量級條件下結構的振動試驗，并獲取結構的振動響應結果，對有效分析空間相機結構損傷的響應信號具有重要意義。

1.1 有限元建模

本文基于經典的三反同軸空間遙感相機，采用殼單元、梁單元、集中質量單元和彈簧單元進行有限元建模。模型三桿支架連接螺栓處采用RBE2連接耦合，三鏡與支架連接采用Pbush單元連接耦合。該相機有限元模型中共包含89 565個節點，72 993個單元，9種不同材料類型，有限元建模得到的模型如圖1所示，其中光軸指向為軸，相機在軌運行推掃方向為軸，軸按照右手坐標系法則確定。

在螺栓連接微觀建模方面，文獻[10]提出了經典的G-W接觸模型，文獻[11]提出了更為精確的微觀建模模型，并通過對比得到驗證。本文采用文獻[11]中提出的模型建模，并通過減小螺栓連接的橫向摩擦力來模擬螺栓連接松動的方式模擬結構連接部位發生損傷。利用HW軟件中的分離（detach）操作，分離墊片和三桿結構結合面的共節點，以此來模擬次鏡支架發生螺栓連接失效的結構損傷工況，模擬損傷工況的部位如圖2所示。

1.2 模態分析

利用模態分析的方法可以對結構的動力特征進行識別分析，確定結構的基頻和振型。模態分析是用模態坐標來代換線性動力系統振動方程中的物理坐標，從而使原方程解耦，形成以模態坐標及模態質量、模態剛度、模態阻尼等模態參數描述的獨立方程。模態分析能夠確定相機的動態特性，即提供給定階數的固有頻率和振型，以此考察相機的動態剛度，評估其動力學特性，是其他動力學響應分析的基礎[12]。三反同軸空間相機的次鏡一般通過桿系支撐，采用桿支撐的方式往往會導致次鏡組件部位容易受到外在力學環境的影響，文章通過模態分析獲取相機的振型，確定相機在受到外在力學環境時發生位移最大的部位，圖3為空間相機模態分析的前4階振型。

圖1 經典三反同軸空間相機有限元模型

圖2 損傷工況狀態說明

在模態分析云圖中顏色越接近紅色的部位其位移幅值越大。通過圖3所示的模態云圖可以發現，相機結構發生明顯位移的部位集中在次鏡組件部位，如圖3中紅色圈出部位，這些部位在受到激勵條件作用時容易產生大的變形，在空間相機振動損傷分析中需重點關注。文章以相機次鏡組件的次鏡連接螺栓、三桿支架頂部和次鏡反射鏡鏡面部位的5個節點（如圖4所示）為代表，輸出瞬態分析的加速度響應，作為后續數據分析的原始數據。

圖4 瞬態分析加速度響應輸出節點

1.3 瞬態響應分析

機械結構的故障導致振動信號中出現沖擊響應信號，通過對沖擊響應信號的檢測和提取實現故障診斷[13]。本文使用MSC. Patran/Nastran軟件對相機結構進行瞬態響應分析，以大量級的瞬態沖擊力作為輸入條件，以模態分析確定的節點部位的加速度響應作為輸出信號，研究空間相機結構的振動響應情況。結構的阻尼按照經驗取臨界值0.02，瞬態仿真分析輸入條件是將相機臥姿放置，在相機主鏡框底部施加大小為6 000N、方向為正向、時長為0.02s的瞬態沖擊力。

通過仿真分析得到在6 000N載荷瞬態激勵下，1.2節中所述的5個節點輸出的加速度響應的時域曲線，如圖5所示。

圖5 瞬態分析的加速度—時間曲線

對比圖5中正常工況的加速度響應曲線和故障工況的加速度響應曲線可以看出，空間相機的時間域響應曲線難以反映結構的損傷情況。當時間域的數據信號特征不能夠反映結構的變化時，一般頻域數據可能會反映結構的變化，因此需要將時域的數據轉換為頻域數據，小波包分析方法能夠將時域數據轉換為頻域數據，并且具有很多優良特性，是近年來在信號處理領域備受青睞的分析方法。

2 結構響應的數據分析

對某經典三反同軸空間相機有限元模型施加大小為6 000N、時長為0.02s的沖擊力，按照1.3節所述5個節點輸出的加速度響應數據作為后續傅里葉分析和小波包分析的原始數據。

2.1 典型部位節點響應的傅里葉分析

為了證明FFT不能反映空間相機結構的微小損傷，通過Matlab軟件對正常工況和損傷工況下的加速度響應數據進行分析處理。對比兩種工況響應數據的變換結果可以發現，FFT分析得到的曲線難以反映結構是否發生損傷，以圖6為例進行說明。

圖6 瞬態分析數據傅里葉變換結果對比

圖6為節點645365響應數據的分析結果，可以看出：快速傅里葉變換得到的正常工況和故障工況下結構的加速度響應信號整體無明顯區別，在24、31、68、74Hz等處均有峰值，且幅值大小幾乎沒有區別。其余節點的數據分析結果同樣難以反映結構是否發生損傷，圖片不再贅述。由此可見采用傳統的傅里葉變換對時域數據進行分析不能夠檢測到結構發生損傷的特征信號。

2.2 加速度響應數據的小波包分析

小波變換和傅里葉變換都具有將時域數據變換到頻域的能力，相比于傅里葉變換小波變換具有多分辨、局部化、變焦、重構信號等優良特性。本文國內首次將小波包分析方法應用于空間光學遙感相機結構損傷分析檢測領域，希望通過該方法實現結構損傷快速檢測與定位，改善當前國內采用頻漂量判定準則難以反映結構細微變化的問題。小波包分析方法能夠將數據分解到不同子空間內，各個小波包子空間內信號的能量所組成的序列稱為信號的小波包能量譜[14]。基于上述定義，加速度響應信號經過小波包分解后，在第分解層可以得到2個子頻帶。

獲取小波包能量譜的一般步驟為：1）對信號進行層小波包分解；2）提取各個頻帶的小波包分解系數；3）對小波包分解系數進行重構，提取各頻帶范圍的信號；4）求每個頻帶內信號的能量，構造小波包能量譜圖。通過對比不同層次的加速度響應數據小波包分解結果，綜合考慮信號分析精度和分析效率，本文采用三層小波包分解方法來研究空間相機結構損傷的定位。

外在載荷對結構進行激勵過程中，當結構出現損傷或故障時，其傳遞函數將會改變，不同頻率的幅頻特性和相頻特性將會發生不同程度的改變。由于結構損傷對某些頻率成分的抑制和增強作用發生改變，會對某些頻率成分起到明顯的抑制作用，而對另外一些頻率成分起增強作用，并且當損傷程度不同時，這種抑制和增強作用及其強度會有所變化，因此，輸出信號的各頻率成分能量的變化表征了系統的損傷情況[15]。

三桿頂部節點的加速度信號反映的是，當次鏡組件與支架發生連接松動時，次鏡組件部位的振動響應，次鏡連接螺栓和次鏡鏡面節點的響應情況都來自于螺栓的松動。螺栓松動對各個節點加速度響應的影響程度，因節點所處部位不同而各具特征，這些特征的存在也是利用小波分析方法進行空間相機結構損傷分析的基礎。原始信號經過三層小波包分解，在第三分解層信號被分成8個頻率范圍，每個頻率范圍內信號的能量值占所有頻率范圍內信號的總能量值的比例，被定義為頻帶能量值百分比。以8個頻率范圍作為橫坐標，頻帶能量值百分比作為縱坐標得到信號的能量譜圖（如圖7所示），損傷前后發生明顯變化的頻帶被稱為特征能量譜。

根據圖7，對信號的能量譜圖發生明顯變化的情況進行統計：

1）圖7（a）~（b）中，向第8頻帶能量變化了5.6%，向第3頻帶變化了6.2%；

2）圖7（c）~（d）中，向第7頻帶能量變化了4.5%，向第3頻帶變化了4.2%；

3）圖7（e）~（f）中，向第3頻帶能量變化了3.4%，向第3頻帶變化了5.1%。

從上述小波包分解能量譜統計結果可以看出，對于相同的原始數據，小波包分析方法較傳統的FFT分析方法能夠有效地反映結構是否發生損傷。但是對于不同部位的振動信號，能量譜的特征譜的部位是不同的，變化大小也有差異。因此若要對結構損傷的情況進行更加準確的定位分析，獲取小波包分解反映空間相機結構損傷的一般規律，并將基于小波包分析的損傷分析方法引入到實際工程應用中，必須進行大量的仿真分析以確定空間相機結構發生損傷時，何種特征變量能夠反映損傷狀態，同時需要通過實物的試驗分析確定該特征變量的有效性，然后在此基礎上創建一套針對不同類型相機的結構損傷定位及損傷程度分析的知識庫。

3 結束語

通過對典型損傷工況小波包分析可知，相比于正常工況，典型損傷工況下、向第三層分解的能量譜均有不同程度的變化，體現了小波包分解對微損傷引起的結構響應信號細微變化的分辨能力。從三桿頂部節點信號、次鏡連接螺栓節點信號和次鏡鏡面振動信號在兩種工況下的小波包重構系數波形圖結果可以看出，小波包分解的層數越多，正常信號和故障信號的區別就越明顯，但是分解層數多必然使工作量增大，因此需要選取合適的小波包分解層數；此外通過損傷的仿真分析容易發現，如需準確快速的定位損傷位置，還需要有針對性的進行大量的故障模式分析并建立故障模式知識庫。綜上，本文的研究為空間光學遙感相機光機結構損傷分析提供了一條新的研究思路和方向。

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（編輯：夏淑密）

Research on Structural Vibration Damage Simulation for Space Camera Using Wavelet Packet Transform Technique

ZOU Baocheng1,2,3GAO Weijun1WANG Weizhi1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 China Academy of Space Technology Institute of Shenzhou, Beijing 100086, China）（3 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

The space camera should survive under the severe and comprehensive mechanical conditions such as vibration and shock during launch, which have important influence on the structural stability and reliability of the camera. Therefore, before launch a rigorous vibration test is required to ensure the structural stability and reliability of the space camera. However, as a result of the rapid increase in lightweight rate of the high-resolution optical cameras, it is impossible to determine the structural damage location quickly by the frequency drift evaluation standard. In this paper, a method combing the frequency response analysis with the wavelet algorithm was investigated to quickly determine the structural damage locations of cameras. At first, the finite element model was created by the finite analysis software for certain classical three-mirror space camera. Then the vibration damage conditions were simulated, and the vibration response data were processed by Matlab. The simulation results showed that the method was available in verifying the vibration test data of the space camera, which can be helpful as a reference for analyzing and locating the vibration damage in the subsequent vibration tests.

structural damage analysis; wavelet packet transform; finite element analysis；frequency response analysis; space camera

TP703

A

1009-8518(2018)01-0087-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.011

鄒寶成，男，1991年生，2014年7月畢業于武漢理工大學材料科學與工程學院，現在中國空間技研究院飛行器設計專業攻讀碩士學位。研究方向為航天器結構機構設計與分析。Email: zoubaocheng66@163.com。

2017-06-10

國家重大科技專項工程