政府補貼下新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的價格與服務(wù)決策

(上海海事大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院 上海 201306)

引言

目前，全球資源短缺、環(huán)境惡化等問題變得日益嚴重，各國政府越來越重視資源的可持續(xù)循環(huán)利用，再制造作為節(jié)能減排的有效方式，已經(jīng)逐漸成為社會關(guān)注的焦點。相比與環(huán)保問題，制造商考慮的更多的是其自身的經(jīng)濟效益，由于再制造系統(tǒng)能夠有效的降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，所以有越來越多的制造商開設(shè)再制造系統(tǒng)。在現(xiàn)實生活中，消費者根據(jù)產(chǎn)品的價格和服務(wù)信息來挑選新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，在這種背景下，制造商如何應(yīng)對新引入的再制造商、如何根據(jù)再制造商來調(diào)整自身的策略是非常重要的。

雖然政府大力推進再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，但再制造產(chǎn)業(yè)目前在我國尚處于起步階段，面臨一系列的發(fā)展障礙。再制造產(chǎn)品銷售過程中,受傳統(tǒng)消費理念的影響,消費者對再制造產(chǎn)品的認識度較低。為提高再制造產(chǎn)品的市場份額、增加廢舊產(chǎn)品的回收量,發(fā)改委等五部委于2013年7月4日,下發(fā)了《關(guān)于印發(fā)再制造產(chǎn)品“以舊換再”試點實施方案的通知》，但政府補貼在實際操作過程中存在很多爭議，主要集中于補貼應(yīng)該給誰，給消費者還是生產(chǎn)企業(yè)，怎樣才能使補貼落實到位。在此背景下，定量研究政府補貼如何影響“以舊換再”政策的實施效果具有非常重要的現(xiàn)實意義，探究不同政府補貼情形下供應(yīng)鏈成員的價格與服務(wù)決策以及其收益關(guān)系將有助于解決這一問題。

針對再制造政府補貼問題，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界已開展了一系列研究并取得了一定的成果。劉渤海等[1]通過盈虧平衡圖對比競爭環(huán)境下(單獨競爭環(huán)境及混合競爭環(huán)境)下再制造企業(yè)的盈利狀況，指出當(dāng)前政府應(yīng)該通過補貼提高再制造企業(yè)的盈利能力。申成然等[2]分析了再制造知識產(chǎn)權(quán)保護情形下，政府補貼再制造的兩種機制:補貼給擁有專利的原生產(chǎn)企業(yè)、直接補貼給第三方再制造企業(yè); 研究結(jié)果表明，原始生產(chǎn)企業(yè)可以通過收取專利許可費與第三方再制造企業(yè)分享政府補貼收益。Mitra 和 Webster[3]通過建立制造企業(yè)與再制造企業(yè)的兩階段博弈模型，對比分析了政府補貼再制造產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)、補貼原始制造商、同時補貼兩類企業(yè)3 種情形下博弈主體的不同收益。

目前，國內(nèi)外對于政府補貼或激勵對再制造行業(yè)的影響研究不是很多，現(xiàn)有的研究都只涉及到定價決策，而沒有考慮到服務(wù)決策，基于此，本文以政府 “以舊換再”補貼為背景，建立了新產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)與再制造產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的博弈模型，分別分析了政府不采取補貼、政府補貼再制造商、政府通過零售商補貼消費者三種情景下博弈主體價格與服務(wù)決策。進一步，實例研究分析了政府不同補貼策略對價格、服務(wù)以及利潤的影響，為政府制定相應(yīng)補貼政策提供決策依據(jù)。

一、模型介紹

(一)問題描述與基本假設(shè)

假設(shè)市場上存在單一零售商和兩個制造商，其中一個制造商是傳統(tǒng)制造商，只生產(chǎn)新產(chǎn)品，而另一個制造商是再制造商，只生產(chǎn)再制造產(chǎn)品，兩個制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品在功能上是相同的。零售商同時銷售新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，零售商根據(jù)市場需求以及自身利潤最大化來決定兩種產(chǎn)品的銷售價格，并且每個制造商都可以為其產(chǎn)品提供服務(wù)(例如：廣告、售后服務(wù)等)，從而可以提升產(chǎn)品的市場需求。由于模型的復(fù)雜性，我們假設(shè)兩個制造商的批發(fā)價格是預(yù)先確定的。

假定兩個制造商與零售商都是獨立的決策者，在博弈中，制造商和再制造商為Stackelberg博弈中的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者。模型的決策順序為：第一階段，新產(chǎn)品制造商和再制造商在納什博弈中確定新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的服務(wù)水平；第二階段，零售商根據(jù)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的服務(wù)水平以及各自預(yù)先確定的批發(fā)價格來確定兩種產(chǎn)品的銷售價格，模型在求解時采用逆序求解的方法，即先求出零售商單位新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的銷售價格，在將銷售價格代入兩個制造商利潤函數(shù)中求出服務(wù)水平?jīng)Q策。

上標N表示政府不對再制造產(chǎn)品進行補貼，上標NR表示政府對再制造商進行補貼，上標VC表示政府通過零售商補貼給消費者，上標*表示最優(yōu)解或最優(yōu)值。

(二)模型假設(shè)

假設(shè)1：兩個制造商的批發(fā)價格是預(yù)先確定的，由長期合同價格或市場價格決定，屬于外生變量。[6]

假設(shè)2：新產(chǎn)品制造商、再制造產(chǎn)品制造商以及零售商都是理性的，即都各自以自身利潤最大化為目標，并且市場所有的信息都是共享的。

假設(shè)3：在制造商與零售商博弈中，制造商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是跟隨者。

假設(shè)4：兩個制造商的生產(chǎn)能力可以滿足零售商的訂貨量。

假設(shè)5：消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的服務(wù)的敏感程度是一樣的。

假設(shè)6：cr

(三)需求函數(shù)

本文參考文獻構(gòu)造消費者效用函數(shù)，然后進一步推導(dǎo)出兩種產(chǎn)品各自的市場需求，設(shè)z為消費者購買單位新產(chǎn)品的支付意愿(willingness to pay，WTP)，且z在[0,1]上服從均勻分布，即z～U[0，1]，密度函數(shù)為f(θ),設(shè)θ表示相對于新產(chǎn)品消費者對再制造產(chǎn)品的接受程度(簡稱消費者接受度)，θ∈[0,1]，由此可得，消費者購買單位新產(chǎn)品的消費者剩余為Un=z-pn+λsn，其中λ為消費者對產(chǎn)品服務(wù)的敏感程度，λ∈[0,1]。消費者購買單位再制造產(chǎn)品的消費者剩余為Ur=θz-pr+λsr。Un≥0表示消費者愿意購買新產(chǎn)品，Ur≥0表示消費者愿意購買再制造產(chǎn)品，Un>Ur表示相比于再制造產(chǎn)品，消費者更愿意購買新產(chǎn)品，反之，Unmax{Ur,0}}，購買再制造產(chǎn)品的意愿區(qū)間為Ωr={z:Ur>max{Un,0}}，根據(jù)文獻[12-13]，進一步計算新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的需求為：

(1)

(2)

二、模型建立與求解

(一)政府不進行補貼

(3)

(4)

(5)

零售商先根據(jù)市場需求以及自身利潤最大化來確定新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的最優(yōu)銷售價格，將(1)式和(2)式代入(5)中有：

(6)

(7)

將(7)式代入(1)(2)式中有：

(8)

(9)

再制造商的利潤函數(shù)：

(10)

(11)

將(11)分別代入(7)(8)中，得到：

(12)

(13)

(14)

(15)

(二)政府對再制造商進行補貼

當(dāng)政府對再制造商進行補貼時，類似于2.1節(jié)可以得到新產(chǎn)品制造商、再制造商和零售商的決策函數(shù)分別為：

(21)

(22)

(23)

類似與2.1節(jié)的決策過程，可得到零售商的最優(yōu)定價策略為：

(24)

(25)

新產(chǎn)品制造商與再制造商的最優(yōu)服務(wù)水平為：

(26)

(27)

最優(yōu)銷量為：

(28)

(29)

結(jié)論2：當(dāng)政府對再制造商進行補貼時，再制造商的服務(wù)水平隨著政府補貼額度的增加而增加，再制造產(chǎn)品的銷售價格也隨著政府補貼額度的增加而增加。

證明：

結(jié)論3：當(dāng)政府對再制造商進行補貼時，新產(chǎn)品的最優(yōu)銷量隨著政府補貼額度的增加而減少，而再制造產(chǎn)品的最優(yōu)銷量隨著政府補貼額度的增加而增加。

證明：

(三)政府通過零售商補貼給消費者

當(dāng)政府通過零售商補貼給消費者時，零售商銷售再制造產(chǎn)品獲得的收益為，其他類似于2.1節(jié)和2.2節(jié)，可以得到新產(chǎn)品制造商、再制造商和零售商的決策函數(shù)分別為：

(30)

(31)

(32)

類似與2.1節(jié)和2.2節(jié)的決策過程，可得到零售商的最優(yōu)定價策略為：

(33)

(34)

新產(chǎn)品制造商與再制造商的最優(yōu)服務(wù)水平為：

(35)

(36)

最優(yōu)銷量為：

(37)

(38)

結(jié)論4：再制造產(chǎn)品的銷售價格隨著政府的補貼額度的增加而逐漸減少；新產(chǎn)品的銷量隨著政府補貼額度的增加而減少，而再制造產(chǎn)品的銷量隨著政府補貼額度的增加而增加。

三、比較分析

通過上述我們分別得到政府不實施補貼、政府補貼再制造商以及政府通過零售商補貼給消費者三種情形下的最優(yōu)價格決策和最優(yōu)服務(wù)水平?jīng)Q策，接下來，我們通過對三種情形下的最優(yōu)決策進行對比分析，得到以下結(jié)論：

結(jié)論7說明政府補貼有助于提高再制造產(chǎn)品的銷量，同時，政府補貼減少了新產(chǎn)品的銷量。

四、算例分析

為了更好的了解政府的不同補貼策略對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售價格、服務(wù)水平、零售商的利潤以及兩個制造商利潤的影響，我們對模型進行仿真分析，在仿真過程中，我們?nèi)?shù)cn=0.2，cr=0.15，wn=0.3，wr=0.25，η=0.02，λ=0.15，θ在[0.4,0.9]內(nèi)變化。

政府補貼對價格、服務(wù)以及利潤的影響：

取θ=0.95，v在[0.01,0.05]中變化，可得到圖1～3。

從圖1中我們我可看出，零售商的利潤會隨著補貼額度的增加而增加。從圖2中我們可以看出，新產(chǎn)品制造商的利潤隨著補貼額度的增加而增加，但當(dāng)政府通過零售商補貼消費者時，消費者更愿意去購買再制造產(chǎn)品，這對新產(chǎn)品制造商是非常不利的，因此，新產(chǎn)品制造商的利潤隨著補貼額度的增加而減少。從圖3中我們可以看出，不管哪種補貼政策都是對再制造商有利的，補貼額度越大，再制造商獲利越多。

圖1 政府補貼對零售商利潤的影響

圖2 政府補貼對新產(chǎn)品制造商利潤的影響

圖3 政府補貼對再制造商利潤的影響

五、結(jié)束語

本文以政府“以舊換再”為背景，研究了當(dāng)市場上存在新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品時，不同的政府補貼政策對博弈主體的價格、服務(wù)以及利潤的影響，還分析了消費者接受度對博弈主體利潤的影響，主要得到以下結(jié)論：(1)只有當(dāng)消費者對再制造產(chǎn)品的接受度足夠高時，再制造才能從生產(chǎn)再制造產(chǎn)品中獲利，否則，再制造是處于虧損狀態(tài)的，因此，對于再制造商來說，加大再制造產(chǎn)品綠色環(huán)保的宣傳是非常有必要的。(2)不管是哪種補貼策略，對零售商和再制造商來說都是有利的，零售商更傾向于政府采取補貼再制造商的策略，而再制造商更傾向于政府通過零售商補貼消費者的策略。(3)當(dāng)政府補貼再制造商時，新產(chǎn)品制造商的利潤隨著補貼額度的增加而增加，但當(dāng)政府通過零售商補貼消費者時，消費者更愿意去購買再制造產(chǎn)品，這對新產(chǎn)品制造商是非常不利的，此時，新產(chǎn)品制造商的利潤隨著補貼額度的增加而減少，因此新產(chǎn)品制造商更偏向于政府采取補貼再制造商的策略。

本文不足之處以及未來研究方向：(1)只考慮了單一的零售商，未來可考慮多個零售商競爭的情況。(2)本文假定批發(fā)價格是由長期合同確定的，是外生變量，未來可考慮批發(fā)價格是決策變量的情況。(3)本文假定市場信息是對稱的，未來可考慮信息非對稱的情況。

[1]Liu,Bo Hai,et al.“Subsidy Policy of Remanufacturing for Electromechanical Products.”China Surface Engineering(2012).

[2]Shen,Cheng Ran,Z.K.Xiong,and Z.Q.Peng.“Decision and Coordination Research for Remanufacturing Closed-loop Supply Chain under Patent Protection and Government Subsidies.”Journal of Industrial Engineering & Engineering Management(2013).

[3]Mitra,Supriya,and S.Webster.“Competition in remanufacturing and the effects of government subsidies.”International Journal of Production Economics 111.2(2008):287-298.

[4]肖劍,但斌,張旭梅.“雙渠道供應(yīng)鏈中制造商與零售商的服務(wù)合作定價策略.”系統(tǒng)工程理論與實踐 30.12(2010):2203-2211.