基于ESMD和SVM的滾動軸承故障診斷

王振華 杜宇波

（陜西理工大學 機械工程學院，漢中 723001）

特征提取和模式識別是滾動軸承診斷的關鍵[1]。王金良等人提出的極點對稱模態分解方法（ESMD）避免了EMD存在的“過包絡”“欠包絡”現象，在多個領域得到了很好的應用[2-3]。而在統計學習理論基礎上，Vapnik研發了一種新的模式識別方法：支持向量機（SVM），在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現出許多優勢[1]。因此，本文提出一種基于ESMD和SVM的滾動軸承故障診斷方法。

1 ESMD方法

ESMD方法描述如下[2]：

（1）設非平穩信號X，找出X中所有極大值與極小值，依次標記為Si=（i=1，2，…，n）；

（2）依次連接Si，并標記相鄰各極值點線段中點Fi（i=1，2，…，n-1）；

（3）用線性插值法補充左、右邊界中點F0與Fn；

（4）用得到的n+1個中點構造L1，L2，…，Lq（q=1，2…）多條插值線，并計算均值：L*=（L1+L2+…Lq）/q；

（5）將剩余部分X-L*重復以上操作，當|L*|≤ε時（ε是預設容許誤差，一般設ε=0.001σ0），或迭代次數達到預設最大值K時，分解出第一模態M1；

（6）對X-M1重復以上操作，得到M2、M3…，直到剩余模態R只剩下不影響分解效果的少數極點時，篩選停止；

（7）使最大迭代次數K在預設范圍[1，Kmax]內變化并重復以上步驟，計算方差比率v=σ/σ0（其中σ和σ0分別為X-R的相對標準差和軸承故障信號X的標準差），找出對應最小方差比率的最大迭代次數K0，重復前六步，輸出最終分解結果。至此，原始非平穩信號被分解為一系列IMF和一個趨勢項R：

圖1 基于ESMD和SVM的滾動軸承故障診斷流程

2 基于ESMD和SVM的滾動軸承故障診斷

SVM是建立在統計學習理論基礎上的一種數據模式識別方法，其根本目的是尋找一個滿足模式劃分要求的最優分類超平面[1]。本文使用的分類機是“1vs1”的多類分類機。診斷流程如圖1所示，具體步驟如下：

（1）分別拾取軸承正常、內圈故障、滾動體故障和外圈故障狀態時的振動信號作為樣本數據和測試數據；

（2）進行ESMD分解，把每種狀態下的每個非平穩振動信號x（t）分解為一系列具有不同特征尺度的固有模態函數（IMFs），選擇含主要故障信息的前n個IMF分量作為進一步研究分析的對象；

（3）計算前n個IMF分量的能量：

并構建能量特征向量：T=[E1，E2，…，En]；

（5）將T′輸入支持向量機進行訓練，建立由4個支持向量機（SVM1、SVM2、SVM3、SVM4）組成的多故障分類器；

（6）將測試數據仿照步驟（2）至（4）形成特征向量T′輸入SVM，則滾動軸承的工作狀態和故障類型可由SVM的輸出確定。

3 工程實例

筆者選取美國西儲大學（CWRU）軸承數據進行驗證，隨機選取采樣頻率為12kHz的滾動軸承風扇端正常、內圈故障、滾動體故障和外圈故障4種類型故障信號共80組，每組采樣0.25s。每種類型的信號中選取15組作為訓練樣本，其余5組作為測試樣本。通過對比分析，采用線性核函數取得了滿意的分類效果。首先，對訓練樣本進行ESMD分解，選取前4個固有模態函數求取能量分布，進行歸一化處理作為能量特征向量，其中構建的內圈特征向量如表1所示，并輸入SVM進行訓練。將每種故障類型的剩余幾組測試樣本按相同方法計算出各自的特征向量，輸入已經過訓練的SVM，識別結果如表2所示。由表2可知，先進行ESMD分解再采用支持向量機進行故障模式訓練和測試樣本數據診斷的方法，故障預測準確率達100%。本文每種故障都只選取了15組故障數據進行處理，屬于小樣本事件，但仍對應較高的識別率。而采用ESMD分解和BP神經網絡結合進行故障診斷時，出現了樣本錯分情況，診斷準確率只有80%，充分說明了本文方法具有一定優勢。

表1 特征向量

表2 識別結果

4 結語

本文采用ESMD對軸承信號進行分解，選取相關系數較高的IMF分量求取能量分布并歸一化處理，將其作為支持向量機輸入構建多故障分類器特征向量。然后，采用故障測試數據對訓練好的支持向量機進行測試，預測結果與實際情況完全一致（100%），且比ESMD和BP神經網絡結合的故障診斷準確率更高（80%）。

[1]楊宇.基于EMD和支持向量機的旋轉機械故障診斷方法研究[D].長沙：湖南大學，2005：122-124.

[2]WANG Jinliang，LI Zongjun.Extreme-point Symmetric Mode Decomposition Method for Data Analysis[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2013，30（6）：165-168.

[3]張淑清，徐劍濤，姜安琦，等.基于極點對稱模態分解和概率神經網絡的軸承故障診斷[J].中國機械工程，2017，28（4）：425-431.