基于SPEI和RDI的曲靖大型灌區干旱趨勢研究

王 琳

(云南林業職業技術學院，云南昆明 650204)

干旱是危及農業、工業和生態環境的主要自然災害，會給社會經濟造成重大損失。選取合適的干旱指標是研究區域干旱氣候的基礎，也是衡量干旱程度的標準和關鍵環節[1-3]。標準化降水蒸發指數(SPEI)和干旱偵測指數(RDI)[4-5]是近年來在國外建立的2種新的干旱指數，因其同時考慮了降水和潛在蒸發量對干旱的影響，加之其指數建立方式借鑒了廣為應用的標準化降水指數(SPI)，指數計算方法簡單明確，具有多時間尺度性，相對于帕爾默干旱指數輸入氣象因子少，從而在馬耳他等地得到了應用[6-9]。

Man-Kendall、Spearman’s Rho和Linear regression方法是趨勢分析的常用方法，在氣象、水文領域應用廣泛[10-11]，R/S分析利用Hurst指數[12]可對趨勢的持續性做出評價。因此，在計算SPEI和RDI 12個月時間尺度干旱指數的基礎上，利用Man-Kendall、Spearman’s Rho和Linear regression 3種方法評價其演變趨勢，并借助于Hurst指數分析其趨勢的持續性可對區域干旱演變趨勢做出科學的評價。

1 研究區概況與方法

1.1研究區概況曲靖灌區位于云南省中、東部，其地理坐標為102°55′～104°14′ E，24°45′～25°55′N，距云南省省會昆明市約130 km。灌區屬南盤江上游即珠江的源頭地區，干流自東北向西南流經整個灌區，灌區內總耕地面積7.01萬hm2，設計灌溉面積為7.01萬hm2，現狀有效灌溉面積3.50萬hm2，是云南最大的灌區，地跨沾益、麒麟和陸良三縣(區)，是云南糧食作物的主產區，對云南糧食產量具有重要影響。因此，研究曲靖灌區干旱變化趨勢，對灌區內災害防御、災害監測、預警等具有重要意義。曲靖大型灌區及站點分布見圖1。

1.2方法

1.2.1數據基礎。選取研究區內的沾益站(1971—2010年)、陸良站(1971—2010年)、曲靖站(1974—2007年)月平均降水、月平均溫度數據，構成研究的數據系列。

1.2.2方法概述。SPEI是以SPI的計算原理為基礎的干旱指數。SPI指數是以降水作為輸入因子；SPEI采用降水與潛在蒸發量的差值作為輸入因子，計算得到不同時間尺度的SPEI。潛在蒸發量(PET)采用Thornthwaite方法計算。

RDI指數最先是在研究項目MEDROPLAN當中提出來的，并在研究項目PRODIM實施當中得到進一步的發展[13-14]。在干旱評估中，RDI具有一般氣象指數的特征[15-18]。作為一種新的指數，RDI在地中海、北非、中東等地區的很多流域得到應用[9]。

1988 年，畢節試驗區建立后，交通建設成為歷屆黨委政府關注的頭等大事。1992年，大納公路建成通車，川黔兩地有了依靠汽車輪子的頻繁往來。1993年，畢節修建了從城區到大方縣歸化長17.5公里的二級公路，這段路被稱贊為“志氣路”。2002年，貴畢高等級公路建成通車，畢節到貴陽有了第一條“快車道”。

1.2.3模型建立。

1.2.3.1SPEI。PET的計算方法如下：

(1)

其中：

圖1 曲靖灌區范圍及站點分布Fig.1 The scope and site distribution of Qujing irrigated area

式中，T為月平均氣溫(℃)；I為熱指數，m是以I為基礎的一個系數；K是根據緯度計算的修正系數；NDM為月天數；N為最大日照時間；ωs為每小時太陽上升的角度；φ為緯度；δ為太陽赤緯；J為月均儒歷日。

根據Thornthwaite所求PET得到降水和蒸發的月差值Di=Pi-PETi，該式簡單說明了月的水分盈余和虧缺。

假設某時段降水量為x，則基于Log-logistic分布的概率密度函數為

(2)

式中,α、β和γ分別為尺度、形狀和起點參數，計算公式如下：

(3)

(4)

γ=w0-αΓ(1+1β)Γ(1-1β)

(5)

式中,Γ(β)為β的Gamma分布。

根據Log-logistic分布得到的概率分布函數如下：

(6)

對(6)近似求解可得：

(7)

(8)

式中，Pij與PETij分別是第i年j月的降水和潛在蒸發量，N為數據年數。假設ak服從lognormal分布(ak>0)，RDIst如下公式計算：

(9)

1.2.3.3趨勢檢測與Hurst指數。該研究利用Mann-Kendall、Spearman’s Rho與Linear regression的方法檢測SPEI與RDI的趨勢，然后運用Hurst指數分析趨勢的持續性，計算過程詳見文獻[10-12]。

P-PET和P/PET分布擬合檢驗：首先利用Thornthwaite方法計算PET，然后計算12個月時間尺度的P-PET和P/PET值，如圖2、圖3所示。

根據以上建模過程可以看出，該研究計算SPEI和RDI指數需使P-PET和P/PET值分別服從Log-logistic分布和Lognormal分布，因此，對P-PET和P/PET進行分布擬合檢驗(假設服從Log-logistic分布和Lognormal分布)，結果如表1、圖4所示。

由表1可知，曲靖站、陸良站、沾益站的12個月時間尺度的P-PET和P/PET通過了置信水平為0.02的K-S(Kolmogorov-Smirnov)、A-D(Anderson-Darling)假設檢驗。由圖4又知，曲靖站、陸良站、沾益站的P-PET和P/PET的經驗概率和理論概率近似成一條直線，P-PET和P/PET分別服從Log-Logistic與Lognormal分布。

2 結果與分析

2.1計算結果以上檢驗表明，P-PET和P/PET分別服從Log-Logistic與Lognormal分布，說明SPEI和RDI適合曲靖大型灌區的干旱監測和識別。根據上述步驟計算得到曲靖站(1974—2007年)、陸良站(1971—2010年)、沾益站(1971—2010年)12個月時間尺度的SPEI值和RDI值，如圖5所示。

由圖5可知，曲靖站、陸良站、沾益站的SPEI和RDI干旱變化基本相同。其中，曲靖站SPEI與RDI識別發生了13年旱；陸良站SPEI識別發生了14年旱，RDI識別發生了13年旱；沾益站SPEI識別發生了13年旱，RDI識別發生了12年旱。SPEI和RDI識別曲靖站、陸良站、沾益站的干旱發生次數基本相同，3個站發生的干旱次數也基本都為13次左右。由于曲靖站、陸良站、沾益站在同一灌區內，且相距不遠，發生干旱次數應相差不大。所以，該研究采用SPEI與RDI計算得到的結果是較為合理的。

圖2 曲靖站、陸良站、沾益站P-PET值Fig.2 P-PET value of Qujing irrigation station，Luliang irrigation station and Zhanyi irrigation station

圖3 曲靖站、陸良站、沾益站P/PET值Fig.3 P/PET value of Qujing irrigation station，Luliang irrigation station and Zhanyi irrigation station

資料Material項目Project曲靖QujingK-SA-D陸良LuliangK-SA-D沾益ZhanyiK-SA-DP-PET統計值0．05962．40350．04371．02810．05451．8159α0．020．020．020．020．020．02臨界值0．07623．28920．07013．28920．07013．2892假設分布Log-LogisticLog-LogisticLog-Logistic接受/拒絕接受接受接受接受接受接受P/PET統計值0．05891．77410．03260．49600．04050．9348α0．020．020．020．020．020．02臨界值0．07623．28920．07013．28920．07013．2892假設分布LognormalLognormalLognormal接受/拒絕接受接受接受接受接受接受

注：a.曲靖Log-Logistic分布；b.陸良Log-Logistic分布；c.沾益Log-Logistic分布；d.曲靖Lognormal分布；e.陸良Lognormal分布；f.沾益Lognormal分布Note: a.Qujing Log-Logistic distribution；b.Luliang Log-Logistic distribution；c.Zhanyi Log-Logistic distribution；d.Qujing Lognormal distribution；e.Luliang Lognormal distribution；f.Zhanyi Lognormal distribution圖4 曲靖、陸良、沾益12個月時間尺度P-PET和P/PET值的Log-logistic分布和Lognormal分布P-P圖Fig.4 Log-logistic distribution and Lognormal distribution P-P map of P-PET and P/PET values of 12 months time scales in Qujing，Luliang and Zhanyi

圖5 曲靖、沾益、陸良12個月時間尺度的SPEI值和RDI值Fig.5 SPEI value and RDI value of 12 months time scale in Qujing，Zhanyi and Luliang

2.2SPEI、RDI趨勢分析該研究根據Mann-Kendall、Spearman’s Rho與Linear regression計算方法對曲靖站(1974—2007年)、陸良站(1971—2010年)、沾益站(1971—2010年)的SPEI與RDI值進行趨勢檢驗，取置信度α=0.1，結果如表2所示。

由表2可知，曲靖灌區多年來干旱較為嚴重，且趨勢較為顯著，其中，曲靖站的SPEI與RDI用3種趨勢檢測方法檢測均沒有顯著的下降趨勢；陸良站與沾益站的SPEI指數用3種趨勢檢測方法檢測都有明顯的下降趨勢，而RDI指數除用Linear regression趨勢檢測方法具有顯著的下降趨勢外，其余2種趨勢檢測方法均沒有顯著的下降趨勢。因此，曲靖灌區內SPEI指數具有較為明顯的下降趨勢，而RDI則沒有明顯的下降趨勢。總體上來看，曲靖站、陸良站、沾益站發生的干旱具有較明顯的趨勢性，發生的干旱將會越來越嚴重。

2.3SPEI、RDI指數Hurst分析根據Hurst指數計算得到曲靖站、陸良站和沾益站的Hurst指數，結果如表3所示。

由表3可知，曲靖站、陸良站、沾益站的Hurst指數都大于0.5，表明3站的SPEI值與RDI值指數的趨勢具有一定的持續性，且將會持續減小趨勢；其中，陸良站的Hrust指數最大，相對于曲靖站、沾益站的旱災將具有更強的持續性，其他2站的持續性較弱。因此，曲靖站、陸良站、沾益站的干旱將會進一步增加，發生的干旱會越來越嚴重，對灌區內的農業生產所造成的影響將會越來越大。

表2 曲靖、沾益、陸良SPEI和RDI值趨勢檢驗

表3 曲靖、沾益、陸良SPEI和RDI的Hurst指數

3 結論

該研究對曲靖站、陸良站、沾益站的P-PET和P/PET進行分布擬合檢驗，得到3個站點是服從Log-logistic和Lognormal分布，因此，計算3個站點12個月時間尺度的SPEI與RDI指數是合理的。SPEI與RDI指數對3站識別的干旱次數大致相同，3站發生的干旱次數也大致相同，在同一灌區內采用SPEI與RDI計算得到的結果是較為合理的。采用Mann-Kendall等趨勢檢測方法對3站的SPEI與RDI指數進行趨勢檢驗，結果表明，3站的干旱具有較明顯的趨勢性，發生的干旱將會越來越嚴重。由于灌區內3站的Hurst指數大于0.5，表明灌區內發生的干旱呈增加趨勢，發生的干旱會越來越嚴重，特別是陸良站發生的干旱將會更為嚴重，這將會嚴重影響灌區內的農業生產。該研究運用SPEI與RDI計算分析曲靖灌區內近40年的干旱演變特征，由于SPEI與RDI考慮到溫度對干旱的影響，在全球增暖背景下，可更好地識別干旱，為防旱減災工作提供支持。

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