基于層次熵物元可拓模型的水閘工程安全評價

李 凱，周利軍，李浩宇，王雪松，戚國強

(1.綏化學院農業與水利工程學院，黑龍江綏化 152061；2.東北農業大學水利與土木工程學院，黑龍江哈爾濱 150030)

水閘工程的安全評價是在綜合分析各種定性與定量影響因素的基礎上，結合適當的理論而進行的一種多目標決策。目前在水閘工程的安全評價方面采用的方法有層次分析法、灰色理論評估法、模糊綜合評判法等，這些方法都具有一定的科學性和實用性，但是也有局限性，如層次分析法，在要素的選擇上具有一定的主觀性，將直接影響決策的準確度。物元可拓理論興起于20世紀80年代，其在物流、地表水環境以及土地整理等多目標系統問題的評價方面已經得到了廣泛的應用，而在水閘工程的安全評價方面應用卻較少[1]。筆者采用基于層次熵確權的物元可拓模型，對工程實例進行安全等級評價，并與相關技術部門的鑒定結果進行比較分析，驗證該模型的準確性與適用性，進而為水閘工程的安全評價提供一種行之有效且科學便捷的方法。

1 物元可拓理論及其評價過程

物元理論是由我國著名學者蔡文先生首先提出的，這種以物元為研究對象的可拓模型，在解決多目標系統的復雜問題時，能夠將系統中的客觀問題構建成具體的數學模型，將不相容問題轉化為相容問題。該模型從定性和定量2個角度進行計算，能夠比較準確地反映客觀事物的變化規律，得出與實際相符的結論。該模型具體評價過程如下[2]：

1.1經典域和節域的確定經典域物元矩陣Ri由兩部分構成，即對象的特征及對應標準值范圍，表達式如下：

(1)

式(1)中，Ni代表待評事物的評價等級；C1、C2、…、Cn表示待評事物的指標；vi1、vi2、…、vin代表評價等級i的取值區間，即物元矩陣的經典域。

節域物元矩陣Rp由對象的特征及由此特征拓展得到的量值范圍兩部分組成，具體表達式如下：

(2)

式(2)中，vp1、vp2、…、vpn表示全部評價等級的取值區間，即物元矩陣的節域;P代表評價等級構成的整體。

1.2待評物元的構建具體表達式如下：

(3)

式(3)中，v1、v2、…、vn為待評事物評價指標的具體量值；P0則表示待評事物。

1.3關聯度系數的計算關聯度系數的作用相當于模糊數學模型中的隸屬度，它將待測評物元與各評價等級之間的相互關聯程度進行量化，準確表達待評物元隸屬于某一等級的程度。關于某個等級的關聯度系數越大，待評物元對該等級的隸屬度就越高[3]。具體表達式如下：

(4)

|vij|=|bij-aij|

(5)

(6)

(7)

1.4綜合關聯度的確定待評物元對于等級i的綜合關聯度如下：

(8)

按照最大關聯度原則，待評物元屬于綜合關聯度值最大的評價等級。

2 水閘安全物元可拓模型的建立

基于經典物元可拓理論，構建水閘安全評價模型。

2.1評價指標的確定為準確、全面地選擇水閘安全評價指標，避免復雜的計算過程，采用基于可靠性的評價指標體系，主要包括3個1級指標和19個2級指標。①安全性。包括防洪能力、抗震能力等8個二級指標。②適用性。包括相對過水能力、擋水能力等4個2級指標。③耐久性。包括混凝土強度、裂縫密度等7個2級指標。具體的水閘安全評價指標體系可見參考文獻[2]。

2.2指標等級評定標準的確定根據水閘工程安全類別的劃分方式，該研究將評價指標的類別相應地劃分成4個等級，即良好、一般、差、非常差。

2.3權重的確定采用層次熵賦權法確定指標的權重，具體步驟如下：首先，采用AHP法初步確定權重，通過對水工專家的打分結果進行層次排序并綜合運算后，得到帶有一定主觀性質的指標權重；然后，為降低AHP法確定權重時決策人對評價的影響程度，利用熵權理論中的熵模型對上述指標權重進行修正，得到更具科學性和準確性的指標權重[4]。

2.4指標向評價區間量化處理水閘工程的安全評價指標

需要向評價區間量化，得到評價指標區間的量化值[5]。定量指標如抗震能力、過水能力等的量化一般能夠通過實際測量數據及相關規范確定；定性指標如電氣設備的老化情況、體積損失率等的量化一般無法直接度量，需結合工程資料由專家打分確定，該研究結合水閘工程特征，按[0,30)、[30,60)、[60,85)、[85,100)4個等級將定性指標進行量化處理。

2.5綜合評價經過綜合分析與計算，首先獲得各評價指標與各評價等級之間的關聯度系數，結合水閘工程各評價指標所得權重值，依據最大關聯度原則選擇最大關聯度對應的等級，最終確定水閘工程的安全評價結果[6]。基于層次熵物元可拓模型的水閘工程安全評價體系如圖1所示。

圖1 水閘工程安全評價體系Fig.1 Safety evaluation system for sluice engineering

3 實例分析

為證明該評價方法對于水閘安全評價的適用性，該研究選取黑龍江省一普通渠首攔河閘進行研究，實例詳見文獻[2]。按該研究構建模型，采用層次熵確權法得到水閘安全評價指標體系的權重結果見表1。

表1 水閘安全評價指標體系的權重

結合所構建的安全評價經典域、節域以及待評物元矩陣，綜合分析計算得到了各指標關于不同評價等級的關聯度值[7]。根據安全性、適用性和耐久性的關聯度匯總結果并對其進行綜合運算，得到了待評價水閘的綜合關聯度，結果用矩陣表示如下：

K={非常差，差，一般，良好}

={-0.062 3,0.003 2,-0.108 0,-0.118 9}

(9)

根據物元可拓評價理論可知，取K值最大為評價結果，結合結果來看，K2為正值且最大，所以該攔河閘隸屬于三類閘(評價為差)，與技術部門得出的鑒定結論一致。

4 結語

(1)該研究以工程實例為研究對象，得到待評價水閘的最終評價結果為三類閘，與技術部門得出的鑒定結論一致。因此，基于物元可拓模型的安全評價方法在水閘工程安全評價方面是具有可行性的，可以進行推廣試用。

(2)經熵權理論修正后的指標權重不會受到決策人主觀因素的影響，評價模型更具可靠性。

(3)物元可拓評價模型為水閘工程的安全評價提供了一種新的方法，但是該研究所采用的評價區間均為等距的評價區間，與水閘實際情況存在一定差異。因此，應用時還需結合水閘安全評價指標的具體情況加以分析改進，以保證評價結果更好地反映實際情況[8]。

[1] 王少偉,包騰飛,任嬌,等.改進的物元可拓模型在大壩安全綜合評價中的應用[J].水電能源科學,2012, 30(2)：66-68,114.

[2] 李凱.基于物元可拓模型的水閘工程安全評價研究[D]. 哈爾濱:東北農業大學,2013：1-4，39-45.

[3] 張慧穎,曾建民.物元可拓模型的改進及其在膨脹土分類中的應用[J].巖土力學,2008,29(6): 1681-1684.

[4] 梁桂蘭,徐衛亞,談小龍.基于熵權的可拓理論在巖體質量評價中的應用[J].巖土力學,2010,31(2): 535-540.

[5] 康志強,馮夏庭,周輝.基于層次分析法的可拓學理論在地下洞室巖體質量評價中的應用[J].巖石力學與工程學報,2006,25(S2):3687-3693.

[6] 何艷霞.山東黃河水閘安全評價方法研究[D].濟南：山東大學，2010：4-5，23-30.

[7] 魯璐.基于物元可拓模型的土地整理綜合效益評價研究[D].武漢：華中師范大學，2012：23-30.

[8] 阮國鋒,張建明,穆彥虎,等.基于熵權物元可拓模型的凍土路基熱穩定性評價[J].冰川凍土,2014,36(1): 123-129.