絲綢之路下樞紐港口的選擇研究

(北京工商大學 北京 100048)

引言

國際經濟形勢復雜，歐美等國動輒以反傾銷及提高進口標準為手段打壓中國的海外貿易，要想實現更為公平的貿易往來，必須主導開辟一條新的貿易之路，國家領導人提出了“一帶一路”經貿發展的長期戰略構想。隨著亞投行的設立，中國為推動“一帶一路”的發展又更進一步。而東起中國，西至歐洲的復雜而龐大的港口網絡中，核心樞紐港的選擇對整個網絡極其重要。中國作為海上絲綢之路的總設計師，必須要從全局的、長期的視角去考量樞紐港的選取及其的重點建設對象。

復雜網絡理論中最基本的三個統計量分別是度分布、簇系數和平均路徑長度[1]。21世紀初期Watts和Strogatz[2]首先在“小世界網絡的集體動力學”一文中定義了復雜網絡具有小世界的特性，Albert和Barabasi[3]提出了網絡的無標度性質，并且通過模型驗證了其產生的合理性。陳國強，陳亮[4]指出中心度值的重要性，并得出了無標度網絡中度很高的節點在集裝箱海運網絡中有很大影響的結論；LI ZHEN FU[5]等研究了班輪航線網絡的中心性布局演化規律。Fremont基于馬士基公司的班輪數據，構建海運網絡結構，并對港口網絡結構及港口情況進行了詳盡的分析[6]。

綜上，目前針對復雜網絡樞紐港口的研究主要基于中心性布局和最短路下的最小成本，中心性布局如度分布，這種衡量指標在很大程度上反映了中心樞紐的連通性，對于中心港口的選取具有很大的參考意義。其不足之處在于只注重定性分析而忽略了網絡運行最小成本這一重要參考指標，而基于最小成本的Floyd算法，可以彌補基于中心性布局的缺陷。然而若單純易最短路求解，一方面運算量巨大，另一方面也忽略了中心性布局所帶來的輻射及隱形效益，因此，本文嘗試結合兩種算法求解樞紐港口的布局問題。

一、基于度分布的樞紐港的初選

(一)度分布

度分布又稱連通度，節點i的度k(i)是指與該節點相連接的邊的數目，度分布是網絡的一個重要統計特征，它主要衡量整個網絡的連通性。度值計算公式如下(1)

(1)

其中n是網絡中的總的節點數，當i與j之間有邊相連接是xij=1，否則，xij=0。網絡中節點i的度分布也可以用分布函數p(k)表示，它指任意節點i的度為k的概率。

(二)網絡分布及度值求解

海上絲綢之路東洋航線由中國沿海港口至朝鮮、自本；西洋航線由中國沿海港口至南亞、阿拉伯和東非直至西歐沿海各國；南洋航線由中國沿海港口至東南亞各國。曾慶成[7]在《21世界海上絲綢之路港口發展報告》一書中，通過分析全球十大班輪公司的靠港數據，引入了由82個干線港口構成的海上絲綢之路航線網路。本文在此為基礎上進行合并添加，由于東洋航線干線港口規模以及競爭結構相對穩定，并且海上絲綢之路的側重點在于建設西洋和南洋航線，所以本文未將東洋航線港口包括在內，僅添加西洋航線的代表性港口。

二、基于Floyd最短路算法優化基于度值的樞紐港選擇結果

(一)數據選擇與處理

現有樞紐港口已經被廣泛認可，至少在局部地區其規模效應非常明顯，然而將其放進海上絲綢之路復雜網絡的全局中，其是否為最佳選擇還未進行驗證。由于單純用基于度值的樞紐港口既具有缺陷又具有一定的合理性，本章借鑒其合理性的部分—度值較大的節點與中心點的高度相關性，選出度值排名前15的港口，在其基礎上利用最短路算法，從最小成本的角度確定樞紐港口。

(二)模型及算法

1.基本假設

假設1：港口運輸成本與距離成正比，以港口之間的距離作為一個流量單位的成本。

假設2：每對(i,j)流最多經過樞紐港中轉兩次，各港口不限制流量。

假設3：根據中樞輻射航線網絡設計要求，樞紐港口之間完全連接,非樞紐港口之間不能直接連接,非樞紐港口之間的客流必須通過樞紐港口進行中轉運輸。

2.基于距離與成本成正比的假設下建立模型

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

yk∈{0,1},k=1,…,n;xiuvj≥0;i,j,k,m=1,…,n

(7)

目標函數(2)表示最小成本；約束條件(3)表示樞紐港個數為q；約束條件(4)表示所有的(i,j)流都必須從起點港口運送到目的地港口；約束條件(5)(6)表示所有的(i,j)流都必須經過樞紐港口中轉；約束條件(7)為非負性約束。

3.Floyd最短路算法

假定樞紐集R=r1,r2…rp，構造圖G=(N,E)。定義G中所有邊的長度lij為：

當i,j?R時，lij=+∞；當i,j∈R時，lij=αcij；當i∈R,j?R時，lij=δcij；當i?R,j∈R時；lij=γcij。

(2)對于任意1≤i≤n,1≤j≤n,令

(3)如果u=p，結束；否則，令u=u+1，重復(2)；

(四)算例分析

港口度值的大小反映了該港口作為樞紐港口的連通性，若選擇度值較小的港口作為備選樞紐港就會失去度值中心性。所以本文收集了2016年度值排名前15的港口集裝箱吞吐量，對其處理如下：當i確定時，Lij與j的度值成正比，則2016年15個港口之間的集裝箱吞吐量如表2所示(單位：TEU)。

表2 15港口集裝箱吞吐量(單位:十萬TEU)

假設p=3，α取值不定時，其最優化結果如表2-3所示。

表2-3 p=3，α取值不定時，其最優結果(單位：千億)

由上述結果可知，當取不同的α值時，最優解的值不盡相同，其中上海港在不同的取值下均為最優解，其次為新加坡港、巴生港、迪拜港和孟買港。而單純以度值中心性為指標選取的樞紐港口為新加坡、上海、寧波港，兩個結果相比雖然前兩位相同，但是第三個完全不同，而且當確定p=3時，根據不同國家政治、腹地經濟等考慮后確定的α值不同，其差異會進一步放大，因此優化后的結果有三個實踐價值：(1)決策結果兼顧連通性和全網絡成本最小性；(2)由于樞紐港口的折扣因子取值取決于政治經濟等因素的影響，為決策者提供不同折扣因子下α的樞紐港口的選擇；(3)即使在折扣因子α取值確定的條件下，其他港口最優解港口仍有很大的價值，這些港口無論在網絡連通性還是在實現網絡總體成本最小化上，相比其他沿線港口都有絕對的優勢，可以考慮將其打造為副樞紐港口，進一步推動絲路的科學發展。

三、結束語

本文基于度分布計算出海上絲綢之路沿線85個港口度值，在此基礎上篩選出度值較高的15個海上絲路沿線港口，由結果可知，各個港口度值均大于15，保證了備選樞紐港口具有較高的連通性。

本文在受外部環境因素影響不能確定α條件下，在備選樞紐港口基礎上通過Floyd最短路算法確定海上絲綢之路沿線核心樞紐港口的布局，為海上絲綢之路核心樞紐港口選擇提供更多參考。由結果可知：當α取值變化時，最小成本選擇下的樞紐港口在不斷變化，可以為決策者提供不同情境下的決策參考，同時選擇結果兼具連通性和經濟性，并提醒決策者要重點關注的非樞紐港口，具有一定的現實參考意義。

[1]郭世澤，陸哲明。復雜網絡基礎理論[M]。北京:科學出社，2012。

[2]Watts D J,Strogatz S H.Collective dynamics of ‘small world’networks[J].Natnre,1998,393(6684):440-420.

[3]Barabasi A L,Albert R.Emergence of scaling in random networks[J].Science.1999,286(5439):509-512.

[4]陳國強，陳亮。一種基于資源分配策略的復雜網絡中心性測度[J]。計算機科學。2011，38(8)：42-44。

[5]Li Zhenfu,Xu Mengqiao,Shi Yanlei,et al.Centrality in global shipping network basing on worldwide shipping areas[J].Geo Journal，2015,388(10):47-60.

[6]王杰，王曉斌?；贙-殼分解的集裝箱海運網絡度分布研究[J]。武漢理工大學學報，2014，38(1)：25-30。

[7]曾慶成。21世界海上絲綢之路港口發展報告[M]。大連：大連海事大學出版社，2015。