基于消費(fèi)者選擇理論的峰谷分時(shí)電價(jià)研究

武 威，宋世光，范浩然，王春江，沈超倫

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000；2.華北電力大學(xué)（保定）電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

引言

在當(dāng)前我國電力市場環(huán)境下，電網(wǎng)公司并沒有根據(jù)用戶的實(shí)際偏好來制訂相應(yīng)的發(fā)售電計(jì)劃。另外，多數(shù)文獻(xiàn)對峰谷分時(shí)電價(jià)的優(yōu)化是基于電力價(jià)格需求彈性模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。由于我國競爭性的電力市場尚未形成，市場參與者的選擇權(quán)有限，而且使能技術(shù)未能完全融入到需求響應(yīng)（DR）項(xiàng)目中，致使電力價(jià)格需求彈性系數(shù)值的確定具有很大難度。

針對上述問題，本文將峰平谷三時(shí)段用電量看作具有一定的可替代性的電力商品，建立一個基于消費(fèi)者選擇理論的峰谷分時(shí)電價(jià)新模型，通過優(yōu)化分析居民各時(shí)段用電情況，給出其科學(xué)的用電決策。

一、消費(fèi)者選擇相關(guān)理論

1.用戶電力預(yù)算約束線。為便于解釋說明，本文暫且先將一天分成峰、谷兩時(shí)段進(jìn)行分析，實(shí)際算例中將按峰谷平三時(shí)段建模。

所謂電力預(yù)算約束線，描述的是在給定用戶電費(fèi)欲支出與電價(jià)水平下，消費(fèi)者用電費(fèi)可購買的各時(shí)段電量商品的集合。設(shè)低谷電價(jià)為P1，谷時(shí)用電量為Q1，高峰電價(jià)為P2，峰時(shí)用電量為Q2，電力用戶預(yù)算為W。由已知條件可得到電力預(yù)算約束線表達(dá)式：

將式（1）整理成如下形式：

式（2）定義的直線稱為用戶的預(yù)算線，它反映了電力市場提供給電力用戶的權(quán)衡取舍，其斜率等于兩時(shí)段電價(jià)比值，即兩種商品的相對價(jià)格，衡量的是用戶用一時(shí)段電量交換另一時(shí)段電量的比率。

2.用戶電量消費(fèi)無差異曲線。電量消費(fèi)無差異曲線表示在某一效用水平下，曲線上兩時(shí)段的電量組合對電力用戶的效用來說都是無區(qū)別的。下圖為電量消費(fèi)無差異曲線。

電量消費(fèi)無差異曲線圖

3.電力用戶效用及其函數(shù)。消費(fèi)者選擇理論在需求側(cè)應(yīng)用的最終目的，是使消費(fèi)者從商品中獲得自身用電效用最大化。用U表示電力消費(fèi)者在規(guī)定時(shí)間內(nèi)消費(fèi)各時(shí)段電量所獲得的總效用，以Q1，Q2，Q3...，Qn分別表示n個時(shí)段消費(fèi)的電量，用戶效用函數(shù)U可表示為：

用戶偏好程度可以通過效用函數(shù)來定量近似表示，式（3）中U是消費(fèi)量的增函數(shù)，用戶消費(fèi)量越大，效用就越大。第i時(shí)段電量邊際效用記作MUi：

由電量消費(fèi)無差異曲線特征可知，效用函數(shù)必滿足以下條件：

二、消費(fèi)者選擇理論模型的應(yīng)用

將總目標(biāo)函數(shù)的取值設(shè)定為1附近，這樣可使得兩目標(biāo)函數(shù)的取值在同一水平下進(jìn)行比較，以避免數(shù)值上相差過大帶來的影響，即：

式（12）中，Umax（Q1，Q2，Q3）表示用戶效用最大值，|Q1-Q2|max表示該實(shí)行峰谷分時(shí)電價(jià)項(xiàng)目后峰谷兩時(shí)段用電量差值的最大值的絕對值。

在實(shí)施峰谷分時(shí)電機(jī)機(jī)制的基礎(chǔ)上，本文建立一個兼顧供需雙方利益的目標(biāo)函數(shù)。在用戶側(cè)，我們考慮在滿足電費(fèi)預(yù)算約束的前提下，如何使他們獲得最大用電效用。在供電側(cè)，由于用戶電費(fèi)約束是一定的，因此我們就不考慮供電側(cè)盈利情況，而是通過限制峰谷兩時(shí)段負(fù)荷差值，改善負(fù)荷形狀，進(jìn)而保證系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)為：

居民電費(fèi)預(yù)算約束條件：

峰谷容量約束：

三、算例分析

由于模型中涉及兩個目標(biāo)函數(shù)，本文采用設(shè)定權(quán)值法，將多個目標(biāo)線性組合轉(zhuǎn)化成為單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，得到：

式（10）中，F(xiàn)表示總目標(biāo)函數(shù)，λ、η表示權(quán)重系數(shù)。本文

本文以上海某地區(qū)用戶類型為α=0.18，β=0.55，θ=0.27的實(shí)際日負(fù)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證該模型有效性。未實(shí)施分時(shí)電價(jià)前，各時(shí)段為統(tǒng)一電價(jià)0.62元/（kw·h）。峰谷時(shí)段劃分為：23：00—7：00 為谷時(shí)段，8：00—11：00，18：00—23：00 為峰時(shí)段，12：00—17：00為平時(shí)段。參考以往文獻(xiàn)中當(dāng)前我國分時(shí)電價(jià)設(shè)置范圍，結(jié)合本例假設(shè)，谷時(shí)電價(jià)范圍為0.2～0.4元/kwh，峰時(shí)段為 0.8～1.0元 /kwh，平時(shí)段為 0.5～0.7 元 /kwh。

通過MATLAB編程得到分時(shí)電價(jià)實(shí)施后的負(fù)荷結(jié)果，繪制實(shí)施前后日負(fù)荷曲線，最后計(jì)算出優(yōu)化后的峰谷分時(shí)電價(jià)及相應(yīng)時(shí)段電量。

模型優(yōu)化后結(jié)果

結(jié)語

本文將峰平谷三時(shí)段電量看作具有一定可替代性商品，區(qū)別于以往引入電力需求價(jià)格彈性理論基礎(chǔ)，而是基于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的消費(fèi)者選擇理論，構(gòu)建了一種考慮用戶用電效用的峰谷分時(shí)電價(jià)新模型。對供電側(cè)而言，該模型為其制定合理的分時(shí)電價(jià)提供了科學(xué)的理論依據(jù)，通過調(diào)整各時(shí)段電價(jià)，可及時(shí)準(zhǔn)確地引導(dǎo)用戶的電力消費(fèi)行為。對需求側(cè)而言，本模型可以根據(jù)用戶類型給用戶提供科學(xué)的用電決策計(jì)劃，在電費(fèi)支出約束下，為達(dá)到用電效用最大化，理性用戶將會按照指導(dǎo)電量在各時(shí)段用電。用戶更直觀地感知自身用電效用，才能更好地促進(jìn)其積極主動的參與到需求響應(yīng)項(xiàng)目中，對當(dāng)前我國電力市場環(huán)境下DR的設(shè)計(jì)具有一定的積極意義。

[1]唐捷，任震，胡秀珍.一種可操作的需求側(cè)管理峰谷分時(shí)電價(jià)定價(jià)方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005，(7)：72-75.

[2]曼昆.經(jīng)濟(jì)學(xué)原理[M].北京：北京大學(xué)出版社，2010：443-447.

[3]葛炬，張粒子.可中斷負(fù)荷參與的備用市場帕累托優(yōu)化模型[J].電力系統(tǒng)自動化，2006，(9)：34-37.