運輸類飛機爬升性能試飛數據處理方法研究

屈程 王鵬 焦曉輝

摘 要：針對某型運輸類渦槳飛機采用“平飛加速法”進行爬升性能試飛時縱向過載測試數據波動較大，爬升性能難以確定的問題，提出了一種利用有限沖擊響應（Finite Impulse Response，FIR）低通數字濾波器，對縱向過載進行濾波，然后基于多層前饋網絡（Multiple-layer feedforward network）的BP（Backpropagation）神經網絡擬合算法對濾波后的數據進行平滑處理的試飛數據處理方法。結果表明，本文方法能顯著改善該型飛機爬升性能試飛數據處理結果，可為其他型號渦槳運輸類飛機爬升性能試飛提供參考。

關鍵詞：爬升性能 平飛加速法 FIR低通數字濾波器 BP神經網絡擬合

中圖分類號：V212.1 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）10（c）-0001-05

爬升性能是指飛機增加飛行高度的能力，是評定飛機飛行性能最主要的指標之一。在飛機設計過程中，爬升性能主要依靠風洞試驗、數值計算等方法確定的飛機升阻力特性，結合發動機裝機可用推力進行理論計算。由于設計過程中采用的試驗、數值計算等手段不可能完全真實反映飛機的實際升阻力特性和發動機工作特性，因此理論計算結果不可避免地與飛機的實際爬升性能存在差異。

爬升性能試飛是飛機在真實的飛行環境條件下進行的飛行試驗，通過試飛數據的獲取確定飛機實際爬升性能，是評估飛機爬升性能最直接、有效的方法，設計過程中得到的飛機爬升性能必須通過飛行試驗驗證。飛機爬升性能試飛中，“鋸齒法”和“平飛加速法”是最常用的兩種試飛方法，其中“鋸齒法”耗時較長，試飛結果影響因素的不確定因素較多，因此在試飛確定飛機的爬升性能時多采用“平飛加速法”。

在飛行試驗中采用“平飛加速法”進行爬升性能試飛過程中，縱向過載是數據處理的關鍵參數，受飛機結構振動和飛行動態擺動等因素影響，縱向過載測試數據波動較大，飛機爬升性能難以準確確定。針對上述問題，本文發展了一種數據處理方法：首先在性能試飛數據處理中引入頻域分析，根據縱向過載測試數據頻域分布特點，設計了FIR低通數字濾波器[1-3]，對縱向過載進行濾波，有效消除過載信號中的背景噪聲；而后引入BP神經網絡理論[4-7]，設計了基于誤差反向傳播的擬合算法，對縱向過載進行平滑處理，近一步消除過載中的隨機誤差；最后采用擬合完成的過載進行爬升性能計算，獲得了較好的數據處理結果。

1 平飛加速法

到目前為止，“平飛加速法”在飛機爬升性能試飛科目中得到了非常廣泛的應用，該方法假設在高度和速度相同的條件下，平飛與爬升作用在飛機上的阻力相等[8]，當爬升航跡角小于25°時，升力和重量近似相等，升致阻力差異不會引起本質誤差，該方法的基本原理式如下。

（1）

其中，V為真空速，Vy為垂直速度，nx為縱向過載，γ為航跡角。式（1）的物理意義是：作水平直線加速飛行的飛機，其在某一高度上的速度與該速度下的縱向過載之乘積等于高度、速度與之相同的等速爬升運動中的垂直速度。

圖1和圖2分別給出了平飛加速段飛機縱向過載和真空速測試數據的時間歷程曲線，可以發現，飛機縱向過載測試數據波動很大，隨時間變化的趨勢難以判定，真空速測試數據隨時間變化較為平滑。圖3為計算得到的爬升率結果曲線，從圖中可以看出，受縱向過載數據影響，爬升率隨飛行速度的變化非常劇烈，飛機爬升性能難以確定。

2 縱向過載濾波處理方法

理想情況下，飛機執行水平直線加速飛行動作時，縱向過載頻率非常低。實際飛行試驗中，受機體振動和飛行動態擺動影響，縱向過載中總會存在一定量的噪聲，過載采集器采樣率相對較高，因此會不可避免地會采集到很多噪聲數據。

針對以上問題，本文引入頻域分析方法，對平飛加速段飛機的縱向過載進行快速傅里葉變換，得到的縱向過載信號頻譜如圖4所示，經過觀察可以發現，信號在2Hz、4Hz、12Hz、14Hz頻率附近出現了背景噪聲。

數字FIR濾波器是一種在數字型信號處理領域中應用非常廣泛的濾波器，它非常穩定，并且能夠在輸入具有任意幅頻特性的數字信號后，保證輸出信號的相頻特性仍然保持嚴格線性，這在工程實際中具有非常重要的意義。在科研試飛過程中，通常要求機載測試數據在處理過程中不能有相位失真，因而線性相位FIR濾波器能夠較好滿足試飛數據處理需求。

為了消除縱向過載中的背景噪聲，本文采用Matlab設計了數字FIR低通濾波器，圖5給出了低通濾波器的幅頻特性曲線，圖6給出了濾波后的縱向過載信號頻譜，觀察圖5、圖6可以看到，該濾波器實現了低通的作用，在0～1Hz的通帶范圍內保留了信號幅值，其余頻帶部分被衰減。圖7給出了濾波后的平飛加速段縱向過載時間歷程圖，對比圖7和圖1可以發現本文設計的FIR低通濾波器簡化了縱向過載信號的時域圖，有效消除了縱向過載中的背景噪聲。

圖8為直接采用濾波后縱向過載計算得到的爬升率結果曲線，對比圖3可以發現爬升率數據處理結果有了顯著改善，但觀測誤差偏高，飛機爬升性能仍然難以確定。這是因為雖然FIR低通濾波器有效消除了縱向過載信號中的背景噪聲，使縱向過載信號隨時間變化趨勢明朗，但信號中的隨機誤差依然較大。

3 Bp神經網絡擬合方法

當科學試驗中得到的數據帶有隨機誤差時，可以利用數據擬合的方法構造一個近似曲線，使其盡可能反映所給定數據的變化趨勢，而不要求嚴格地通過所給定的n個數據點，這種方式可以有效消除隨機誤差以改進觀測數據[7]。

BP神經網絡由一個輸入層、一個或多個隱含層和一個輸出層構成，每層由一定數量的神經元構成。BP神經網絡具有強大的非線性處理能力，理論上，一個三層的BP神經網絡可以逼近任意的非線性映射。BP神經網絡的學習過程由正向和反向傳播兩部分組成。正向傳播過程中，輸入信號經輸入層逐層傳輸到各隱含層，最后傳向輸出層。隱含層和輸出層根據相應神經元的權值和閾值完成數據計算工作。若輸出結果不滿足期望值，轉入反向傳播過程，誤差信號逐層傳到各隱含層和輸入層，利用梯度最速下降法，調整各神經元的權值和閾值，輸入正向傳播和誤差反向傳播反復迭代，直到輸出誤差達到期望值，計算結束。圖9所示的就是一個三層BP神經網絡結構圖。

本文采用Matlab設計了三層的BP神經網絡擬合算法，輸入層和輸出層各有1個神經元，選取隱含層神經元數為5，期望輸出誤差設定為1e-5，對濾波后的平飛加速段縱向過載進行數據擬合。由圖10可見，擬合結果較好反映了縱向過載隨時間的變化趨勢，有效消除了濾波后縱向過載中的隨機誤差。圖11給出了采用擬合過載計算得到的爬升率處理結果，從中可以看出，擬合處理結果基本消除了數據波動，更好地反映了飛機爬升率隨飛行速度的變化關系，從中能較為容易確定飛機在該飛行高度的最大爬升率及最有利爬升速度。

4 結語

某型渦槳飛機采用“平飛加速法”進行爬升性能試飛，受機體振動和飛行動態擺動等因素影響，過載測試數據波動較大，飛機爬升性能難以確定，本文針對以上問題，發展了一種數據處理方法，主要結論如下。

（1）設計的FIR低通數字濾波器能夠有效消除飛機縱向過載中的背景噪聲。

（2）設計的BP神經網絡擬合算法能夠有效消除濾波后縱向過載中的隨機誤差，擬合結果能較好地反映平飛加速段飛機縱向過載隨時間的變化趨勢。

（3）本文方法能夠顯著改善該型飛機爬升性能試飛數據處理結果，使飛機爬升性能易于確定，可為其他型號渦槳飛機采用“平飛加速法”進行爬升性能試飛提供技術參考。

參考文獻

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[2] 黎秀紅.非定常實驗數據處理中數字濾波器的設計[J].流體力學實驗與測量，2004，18（3）：92-96.

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[8] 第三機械工業部第六二八研究所.飛機飛行試驗手冊[Z].1976.