淺談幾何畫板在初中數學教學中的妙用

陳大磊

摘 要：以往初中數學教學過程中，教師繪圖只能夠依賴于手工繪制，繪圖能力有限，一部分重點知識由于條件受限，使得初中學生無法徹底聽明白。而現在幾何畫板的出現，很好地解決了這一問題。對幾何畫板在初中數學平面幾何、函數教學、應用題教學中的巧妙運用進行了探討，以期為廣大研究相同問題的人士提供有價值的參考。

關鍵詞：幾何畫板；初中；數學教學

與高中數學知識相比較，初中數學對于學生的邏輯推理以及運算方面能力的要求是比較低的，可是，初中數學中仍舊有許多的概念、圖像與圖形等易于混淆，如此一來就會造成解題失誤，長時間下去，學生就會喪失對于數學學習的興趣，這樣就會增加學生今后進一步學習數學的難度。所以，把幾何畫板運用在初中數學教學過程中，對于培養初中學生數學思維方面的能力是很有幫助的。

一、幾何畫板在平面幾何中的運用

眾所周知，幾何畫板作圖非常精準，同時更加形象直觀，除了可以幫助初中學生進一步理解數學概念以外，還有益于驗證數學結論，且發現結論。打個比方：教學初中數學中軸對稱圖形的時候，數學教師利用幾何畫板，給初中學生動態演示樹葉與蝴蝶、瓢蟲與蜻蜓等事物存在的對稱性，生動且直觀地把初中數學中的軸對稱概念轉變成具體的內容，讓初中學生可以積極投入到數學教學活動中去。再打個比方：初中數學教師在講授有關三角形內角和為180°的過程中，可以利用幾何畫板作出任意三角形，采用測量工具測量各個內角的度數，與此同時做好相關數據登記以后，隨意拖動三角形的某一個定點，接著測量內角的度數，經過屢次實驗以后，可以引導學生自主觀察各組實驗數據特征，最后整理與歸納出三角形內角和的基本定律。再比如，學習勾股定理的時候，教師可以安排學生先自己動手進行操作，想想直角三角形具備了哪些特別的性質，接著再讓學生把三角形三條邊的長度都測量出來，最后計算出其平方。在此過程中，幾何畫板的作用就能充分發揮出來。

二、幾何畫板在解方程應用題中的運用

通常而言，利用幾何畫板作出來的圖形，有著很強的動態性，和教師在黑板上所繪出來的圖形比較來說，幾何畫板可以維持幾何各個要素間的精準關系，同時把其運動流程準確地呈現出來。如此就在一定程度上有效解決了初中學生數學邏輯思維能力不強的問題，并且對于初中學生解方程應用題，理解該類問題的真正含義，掌握等量關系是很有幫助的。舉例言之：教師講解關于行程追及的應用題時，A、B兩個人在400m長的環形跑道上奔跑，A的速度比B的速度快，兩個人同時從相同地方出發，假設背向起跑，20分鐘以后兩人相遇；假設兩人同向起跑，3分20秒以后兩人相遇，請將A、B兩人的平均速度計算出來。看到這一道問題的時候，第一步要做的就是分析題目，為使初中學生進一步理解問題，可采用幾何畫板動態演示，幫助學生將方程組列出來。比如，取橢圓上面的兩點表示A和B，背向起跑的時候，設置順時針起跑，而同向起跑的時候，則設置逆時針方向起跑，那么學生就可以清楚背向起跑就是相遇的問題，并且在短時間內將方程列出來：A的速度×1200+B的速度×1200=400；同向起跑就是所謂的追及問題，B要追上A，則必須要比甲多跑一圈，該方程組如下：A的速度×200=400+B的速度×200。

三、幾何畫板在函數教學中的運用

初中數學中，函數特征變化性很強，經常會因一個條件產生變化而導致結果不同。在處理這種類型的問題上，比較常用的解題思想是數形結合。例如，一次函數y=kx+b，該式子中數值的變化情況可在坐標系中作一條直線，同時改變該直線在坐標系里面的位置關系式k與b的數值產生變化，如此就可以得到k與b大小和圖像通過象限的關系。可是，在遇到部分比較復雜的函數時，初中學生難以在一個坐標系里面找到數值和圖形之間的關系，因復雜的函數中變化數值的增加表明了坐標系之中的直線必然也會產生變化，二次函數在坐標系里面就是一條曲線，在這之中，影響變化的因子與數字和圖形也會變得更加復雜。大多數初中學生在計算復雜函數的過程中，常常會因為對于關系思考不全面，遺漏了部分比較重要的變化條件而導致解題錯誤。所以，怎么使初中學生可以進一步理解函數教學中的變化情況，是初中函數教學的關鍵點。把幾何畫板運用在函數教學中，其作用就在于能夠把函數關系單獨表述出來。例如，數學教師教學有關二次函數圖象與性質的時候，可借助幾何畫板把二次函數表達式，即y=ax2+bx+c在坐標系作出圖象，接著在坐標系里面標出a、b、c這幾個點的位置，安排初中學生仔細觀察二次函數圖象有何變化。初中學生經過觀察后可整理與歸納出二次函數里面參數a、b、c分別和圖象開口與頂點位置、以及圖象經過象限的關系，如此一來，初中學生就可以通過自行觀察得到該結論。

總而言之，在初中數學教學過程中巧妙運用幾何畫板軟件，不僅可以給現代初中數學課堂教學提供新的教學方法，改變教學內容與教學模式，還可以采用更為直觀的方法幫助學生仔細觀察圖形，同時針對幾何方面的知識開展有效的研究與分析。最主要的是，幾何畫板的巧妙運用，可以使學生提高對數學學習的興趣，培養學生的創造性思維，且還能夠有效緩解初中數學教師教學的壓力。

參考文獻：

[1]楊湖.數形結合在初中數學教學中的運用[J].基礎教育研究，2016（3）：63-65.

[2]葉月珍.數形結合，構建高效數學課堂[J].學周刊，2018（20）：102-104.

編輯 郭小琴