群目標重心跟蹤過程中的群合并算法研究

黨騰飛+王偉+牟聰

摘 要：在目標跟蹤過程中，當目標滿足群目標條件時，多目標跟蹤由于跟蹤波門交叉嚴重，往往會誤相關，因此傳統的多目標跟蹤方法在群目標跟蹤中并不適用。為了能夠有效跟蹤群目標，及時獲得群目標的動態信息，研究人員提出了群目標重心跟蹤的思想。合并是群的一大特征，也是群跟蹤過程中的一大難點。在群重心跟蹤算法基礎上，把合并分為點跡與航跡合并，以及航跡與航跡合并兩種情況。后者采用雙門限方法判斷群是否可以合并，并分析了群跟蹤門的構建過程。仿真驗證結果表明，在群合并過程中，依然能夠穩定跟蹤。因此，該算法能夠有效跟蹤群目標，及時獲取群目標的動態信息。

關鍵詞：目標跟蹤；群目標；群跟蹤門；群合并

DOIDOI：10.11907/rjdk.172710

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）002-0074-03

0 引言

作戰過程中，目標通常以陣群的形式出現，許多監視雷達關注的作戰對象為敵方的作戰目標群，例如坦克編隊、裝甲編隊、防空系統等群目標。所以考慮以陣群目標為研究對象，充分利用陣群目標的隊形、編成等特征的相對穩定性或動態變化的戰術規律，通過多種偵察信息的融合，先對陣群目標的狀態和屬性進行估計。然后隨著信息的不斷獲取和積累，再逐步對陣群目標中各成員的狀態和屬性信息加以細化。此外，戰場中陣群目標的隊形、編隊等特征都與具體作戰任務密切相關。如果將群目標跟蹤和信息融合技術相結合，可以避免傳統獨立目標情報分析過程中只見樹木、不見森林的問題，為后續的戰場態勢與威脅估計提供支持[1]。

群目標有以下特征[2]：①群中成員速度大小基本相同，運動方向基本一致；②群中成員之間距離通常比較小，因而如果采用多目標跟蹤方法，往往不能有效跟蹤；③群和群之間的距離遠大于群中成員之間的距離。

由于采用多目標跟蹤方法跟蹤群目標，跟蹤門交叉嚴重，目標航跡會經常斷續，難以穩定跟蹤群中目標。因此，一般采用群跟蹤的方法，直到目標分離開來[3]。群目標跟蹤過程主要包括群目標識別、航跡維持、群目標分離和合并等過程，其中的難點主要是群目標航跡起始和群目標的分離和合并兩個環節，本文主要研究群目標分離和合并環節。群目標的跟蹤架構如圖1所示[4]。

1 分群檢測與群航跡起始

群目標的分群檢測，即群目標航跡起始前必須進行群目標檢測識別。前文介紹群目標的幾個特征：目標速度相近，方向基本相同，群中成員距離較近。然而，如果充分考慮這幾大特征對群進行識別，往往群起航速度較慢，并且群目標中的成員速度和方向也不容易直接獲得。因此，可以考慮只采用目標量測的位置信息，即以適當的距離門限為可關聯空間距離，把監視空間內的所有有效回波按照此門限分為若干點跡集合，將小于該門限的點跡合并為編隊目標。此處，可以考慮采用坐標映射距離差分的快速群分割方法[5]。

群航跡起始的目的是為了獲得群的暫態航跡，由此估算出群速度。群速度的估算和卡爾曼濾波器初始化相似，直接由前幾次群等效量測的坐標獲得。群的航跡起始算法，可以考慮采用基于編隊目標重心的航跡起始方法[6]。

2 航跡維持

由于群重心跟蹤算法既利用了量測位置信息又利用了量測能量信息，重心相對穩定，因此在航跡維持階段，仍可以采用群的重心信息，對群重心進行跟蹤[7-8]。在文獻[7]中，介紹了Flad和Taenzer兩種群跟蹤方法的不同點[9]。本文按照Taenzer的思想，構建群跟蹤門，只有落入群跟蹤門內的目標量測才作為有效量測。群跟蹤門定義為：以群的等效量測（此處指重心）預測值為中心，并且能夠包含所有符合群間距量測的空間區域。

2.1 群跟蹤門構建

跟蹤門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標的預測狀態，其大小由接收正確回波的概率確定[10]。群跟蹤門和多目標跟蹤門類似，不過其中心位于等效量測的預測狀態，大小盡可能接收群內所有目標的回波。群跟蹤門構建過程如下：

（1）通過群分割后，首先求出群重心。如圖2（a）所示，二維坐標系下，分別找出X和Y方向距離最遠的兩點，圖中DOB>DOD，DOA>DOC，因此以DOB和DOA作為矩形跟蹤門的半長和半寬，畫出矩形群邊界。

（2）圖2（b）為最終群跟蹤門。首先，在圖2（a）外圍加上群等效量測的方差（陰影部分），這樣做的目的是使群邊緣落入群跟蹤門中，從而使整個群落入群跟蹤門。等效量測方差計算如下：

另外，跟蹤門必須考慮群目標合并問題，因此跟蹤門陰影部分外加上群目標形成的距離門限d0，最終可求得群跟蹤門門限為：γi=Di+σo+d0（此處i指跟蹤門的維數，例如二維空間i的最大值為2）。

2.2 群跟蹤算法

經過群起始后，可以獲得暫時航跡，從而求得群目標的速度估算值。利用此速度估算值進行外推，計算當前時刻跟蹤門內等效量測的坐標，并將航跡等效量測預測值和新量測相互關聯。關聯成功后，將等效量測狀態代入群濾波中，更新并調整群速度計算值，然后預測下一時刻群跟蹤門。跟蹤門大小根據群內目標個數和波動分布等參數確定。新群跟蹤門依靠群速度進行群重心濾波外推，外推點作為波門中心。最后，新一時刻以雷達探測后，落入以外推點為中心的群波門中的點跡作為群量測，代入群更新的迭代計算中。采用卡爾曼濾波器，假設群的等效量測的狀態方程和量測方程分別為：

3 群目標合并

3.1 點跡與群目標合并

3.2 航跡與航跡合并

群目標合并過程中不但應該關心新出現的點跡和群目標的合并，也應關注兩個不同的群合并的情況。很多情況下，可以根據兩個群目標中成員的最小距離是否小于群間距準則中要求的距離來判斷，例如文獻[4]中的間距準則d0，這種方法在兩個群平行狀態下可以使用。然而，如果兩個群交叉運動時，同樣會出現群中成員最小距離小于間距準則的情況。因此，航跡和航跡之間的合并，應該綜合考慮航跡的方向、速度、航跡歷史和當前位置。endprint

判斷兩個群目標航跡是否合并，可以通過以下兩步判斷：

連續統計M個周期Δd≤γA（或γB）是否滿足條件，如何在M個周期中有N次滿足Δd≤γA，則認為兩個群目標可以合并為一個群。此處的方法類似航跡起始中的N/M邏輯法。第二步判斷中，利用了同一個群目標有相似的平移性質，即速度接近。如果兩個速度完全不同的群，可能會出現Δd≤γA的情況，但是不會在M次統計中有N次滿足條件。一般N/M=3/4。上式PA和PB是估計協方差。

4 仿真實驗

兩個群同時起航，分別記為群1和群2。群1四個目標的初始位置分別為（10 000，10 000）、（10 100，10 000）、（10 100，10 100）、（10 000，10 100），速度為（20m/s，15m/s），雷達掃描周期T=5s。在觀測的第50個周期時，新目標（15 100，13 950）加入群。群2兩個目標起始位置為（10 000，15 000）、（10 000，15 100），初始速度（20m/s，5m/s），在第98個周期時，群目標2合并入群目標1，速度和群1相同，形成一個群目標。跟蹤過程中，觀測區域的平均雜波數為30個，服從泊松分布。如圖3所示為仿真

的雷達目標真實航跡，圖4、圖5分別為局部放大圖，本文算法對群合并過程的跟蹤如圖6所示。

5 結語

本文通過對群目標跟蹤架構的分析，建立跟蹤波門，基于群重心利用卡爾曼濾波外推，對群目標合并過程進行分析，充分考慮群合并過程中群目標速度、位置、航向等歷史信息，得出群合并算法。由仿真結果可知，本文算法能夠有效跟蹤群目標，在合并過程中也能及時跟蹤新群。

參考文獻：

[1] 張昌芳.陣群目標信息相關技術研究[D].長沙：國防科學技術大學，2009.

[2] 張自序.空間群目標下多假設跟蹤方法研究[D].成都：電子科技大學，2016.

[3] POORE A B， GADALETA S. The group assignment problem[C].Signal and Data Processing of Small Target，Bellingham，WA，2003，5204：595-607.

[4] 李昌璽，周焰，郭戈，等.彈道導彈群目標跟蹤技術綜述[J].戰術導彈技術，2015（3）：66-73.

[5] 王聰，王海鵬，何友.基于坐標映射距離差分的快速群分割算法[J].系統工程與電子技術，2016（8）：1716-1722.

[6] 周大慶，耿文東，倪春雷.基于編隊目標重心的航跡起始方法研究[J].無線電工程，2010（2）：32-34.

[7] 耿文東，王元欽.群目標等效量測形成算法研究[J].裝備指揮技術學院學報，2007（4）：102-105.

[8] 許英，趙洪利，耿文東.編隊目標的重心跟蹤方法研究[J].無線電工程，2012（10）：61-64.

[9] 何友，修建娟，關欣.雷達數據處理及應用[M].北京：電子工業出版社，2013.

[10]周宏仁，敬忠良，王培德.機動目標跟蹤[M].北京：國防工業出版社，1991.endprint