OFDM系統(tǒng)中利用循環(huán)前綴的非迭代相位噪聲抑制算法

袁建國，張錫若邱飄玉，王 永，龐 宇，林金朝

(1.重慶郵電大學(xué) 光電信息感測與傳輸技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065;2.重慶郵電大學(xué) 光通信與網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400065)

0 引 言

近年來正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于寬帶無線通信系統(tǒng)中，是下一代移動(dòng)通信的核心技術(shù)。OFDM技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于它可以有效地對抗多徑時(shí)延引起的符號間干擾，具有很高的頻譜利用率[1,2]。但由于OFDM符號周期較長，對子載波之間的正交性要求比較嚴(yán)格，從而對相位噪聲極為敏感。

相位噪聲對OFDM系統(tǒng)造成的影響主要有兩方面，由相位噪聲的零階頻譜分量引起的公共相位誤差(Common phase error，CPE)和非零階頻譜分量引起的載波間的干擾(Inter-carrier interference，ICI)[3-6]。目前，已有不少學(xué)者相繼提出了許多算法來抑制相位噪聲對OFDM系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[7，8]利用直接判決對相位噪聲進(jìn)行抑制，文獻(xiàn)[7]不需要額外的導(dǎo)頻信息來對相位噪聲進(jìn)行抑制，頻譜利用率比較高，但該算法只有當(dāng)CPE足夠小不會(huì)引起錯(cuò)誤判決時(shí)DDPE (Decision-directed phase equalization)很有效。當(dāng)調(diào)制階數(shù)較高時(shí)，即使很小的相位旋轉(zhuǎn)也會(huì)導(dǎo)致判決錯(cuò)誤，對相位噪聲的抑制有限。文獻(xiàn)[8]克服了直接判決相位噪聲抑制算法在階數(shù)較高時(shí)的限制問題，先通過一個(gè)盲自適應(yīng)過程對高階星座調(diào)制中的CPE進(jìn)行抑制，再通過直接判決對相位噪聲進(jìn)行進(jìn)一步的抑制。但該算法的主要是對CPE進(jìn)行抑制，當(dāng)相位噪聲較大時(shí)，抑制效果較差。文獻(xiàn)[9]通過在發(fā)送端采用有限的狀態(tài)量來近似表示相位噪聲，對維納相位噪聲進(jìn)行編碼，然后在接收端使用增強(qiáng)接收信號的模型來估計(jì)編碼系數(shù)以及其他參數(shù)。文獻(xiàn)[10-12]提出基于時(shí)域分塊盲估計(jì)ICI，該算法將接收到的OFDM符號分割為幾個(gè)子符號，用每個(gè)子符號上的相位噪聲估計(jì)值來消除ICI，最后利用導(dǎo)頻或者改進(jìn)的偽導(dǎo)頻來補(bǔ)償殘余的CPE和ICI 對系統(tǒng)的影響，但是子符號的增加會(huì)大大增加計(jì)算復(fù)雜度。在文獻(xiàn)[13]中提出了一種非迭代的基于線性內(nèi)插的ICI抑制算法，該算法通過對相鄰OFDM符號中相位噪聲的相角進(jìn)行線性內(nèi)插來擬合相位噪聲，但由于每個(gè)OFDM符號中只有一個(gè)插值點(diǎn)，當(dāng)相位噪聲線寬較大時(shí)，OFDM符號中的相位噪聲會(huì)有比較大的起伏，此時(shí)采用該算法得到的相位噪聲估計(jì)值無法準(zhǔn)確估計(jì)實(shí)際的相位噪聲。

針對這一問題，本文提出了一種非迭代的利用循環(huán)前綴進(jìn)行線性內(nèi)插的相位噪聲抑制算法，該算法利用循環(huán)前綴與OFDM符號的相關(guān)性，增加了OFDM符號內(nèi)的有效數(shù)據(jù)，通過對原有的插值點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，增加了線性內(nèi)插中的插值點(diǎn)數(shù)，使得估計(jì)出的相位噪聲更加貼近實(shí)際的相位噪聲，在相位噪聲較大時(shí)，也有較好的抑制性能。

1 相位噪聲的模型

受相位噪聲影響的OFDM系統(tǒng)基本框圖如圖1所示，發(fā)送的時(shí)域信號x(n)在傳輸時(shí)受到相位噪聲和高斯白噪聲的影響，其中相位噪聲表現(xiàn)為對發(fā)送信號的乘性干擾，高斯白噪聲為加性干擾。在接收端，接收信號y(n)為

y(n)=x(n)?h(n)ejφ(n)+w(n)

(1)

φ(n)=φ(n-1)+Δφ

(2)

圖1 OFDM系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of OFDM systems

式中：在實(shí)際中，初始條件φ(0)=0；Δφ表示相鄰兩采樣點(diǎn)之間的相位噪聲增量；Δφ～(0,2πΔf/fs)，其中Δf為相位噪聲的洛倫茲功率譜密度的雙邊帶3 dB線寬，fs表示模數(shù)變換采樣頻率。

假設(shè)接收端理想同步，經(jīng)過FFT變換后的頻域信號為:

(3)

式中：W(k)和I(k)分別為高斯白噪聲和的相位噪聲的頻域形式；H(k)為信道頻域響應(yīng)。

(4)

由式(4)可知，相位噪聲對OFDM符號的影響有兩部分，第一部分為公共相位誤差I(lǐng)(0)，它是由相位噪聲的直流分量引起，對同一個(gè)OFDM符號中所有的子載波的影響相同；第二部分為子載波間干擾I(k),k=1,2,…，N-1，它是由相位噪聲的高頻成分引起的，對同一個(gè)OFDM符號的不同子載波影響是不同的。

2 算法原理

2.1 基于CPE的線性內(nèi)插算法

(5)

(6)

2.2 循環(huán)前綴與OFDM符號的對應(yīng)關(guān)系

OFDM符號長度為N，循環(huán)前綴長度為Ng，在發(fā)送端，第m個(gè)OFDM符號中的循環(huán)前綴與尾部采樣點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系可表達(dá)為:

xm(n)=xm(N+n)

(7)

1≤n≤Ng

受到相位噪聲的影響，接收端的信號對應(yīng)為

(8)

1≤n≤Ng

式(8)說明在一個(gè)OFDM符號內(nèi)，未受信道影響的循環(huán)前綴與OFDM符號尾部對應(yīng)采樣點(diǎn)之間存在一個(gè)相位差，該相位差可表示為:

(9)

(10)

2.3 改進(jìn)的利用循環(huán)前綴進(jìn)行插值的相位噪聲抑制算法

當(dāng)進(jìn)行線性插值時(shí)，每個(gè)OFDM符號的第Ng個(gè)采樣點(diǎn)與第N+Ng個(gè)采樣點(diǎn)的相位噪聲估計(jì)值可表示為:

(11)

(12)

圖2 線性內(nèi)插插值點(diǎn)的位置Fig.2 Location of interpolation points

(13)

3 仿真分析

通過仿真來分析本文所提出的利用循環(huán)前綴進(jìn)行線性插值的相位噪聲抑制算法，同時(shí)與文獻(xiàn)[13]提出的算法進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[13]中的算法標(biāo)記為LI-CPE，本文算法標(biāo)記為CP-LI-CPE。系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置如下：OFDM的子載波數(shù)N=128，循環(huán)前綴的長度Ng=N/8=16，導(dǎo)頻數(shù)量為16，模數(shù)變換的采樣頻率fs=20 MHz，OFDM符號個(gè)數(shù)為5000，系統(tǒng)調(diào)制采用16QAM格式。

圖3為相位噪聲線寬分別為0.5、1、2 kHz，參與算法的循環(huán)前綴個(gè)數(shù)Ncp為2的情況下，兩種算法的誤碼率曲線圖。

圖3 LI-CPE與CP-LI-CPE在不同相位噪聲線寬下的誤碼率性能Fig.3 BER performance of LI-CPE algorithm andCP-LI-CPE algorithm under different phasenoise linewidths

由圖3可知，在相位噪聲線寬為500 Hz，誤碼率(BER)為10-5時(shí)，CP-LI-CPE算法相比LI-CPE算法的信噪比增益約為0.8 dB，并且該算法的誤碼率曲線比較貼近無相位噪聲曲線，說明CP-LI-CPE算法在該相位噪聲線寬下對相位噪聲的消除效果比較明顯。在相位噪聲線寬為1 kHz，誤碼率為10-4時(shí)，CP-LI-CPE算法相比LI-CPE算法的信噪比增益約為1 dB，并且有效地降低了錯(cuò)誤平層。在相位噪聲線寬為2 kHz，誤碼率為10-3時(shí)，CP-LI-CPE算法相比LI-CPE算法的信噪比增益約為1.8 dB，LI-CPE算法已經(jīng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的錯(cuò)誤平層，而CP-LI-CPE算法在一定程度上降低了錯(cuò)誤平層。這說明了CP-LI-CPE算法在相位噪聲線寬較大時(shí),能夠有效清除相位噪聲。

圖4給出了相位噪聲線寬為2 kHz，CP-LI-CPE算法在參與算法的循環(huán)前綴個(gè)數(shù)分別為1、2、3、4的情況下系統(tǒng)誤碼率與信噪比的關(guān)系圖。

圖4 CP-LI-CPE算法在不同循環(huán)前綴個(gè)數(shù)下的誤碼率性能Fig.4 BER performance of CP-LI-CPE algorithmunder different CP numbers

圖5給出了相位噪聲線寬為2 kHz時(shí)，CP-LI-CPE算法與文獻(xiàn)[13]中的LI-CPE算法所估計(jì)出的相位噪聲的插值對比圖。

圖5 CP-LI-CPE算法與LI-CPE算法的時(shí)域內(nèi)插對比圖Fig.5 Time domain interpolation contrast figure ofLI-CPE algorithm and CP-LI-CPE algorithm

由圖5可知，通過增加每個(gè)OFDM符號中的內(nèi)插點(diǎn)的個(gè)數(shù)，本文算法得到的相位噪聲估計(jì)曲線更能擬合實(shí)際的相位噪聲。

4 結(jié)束語

針對OFDM系統(tǒng)中相位噪聲的抑制問題，本文提出了一種非迭代的利用循環(huán)前綴進(jìn)行線性內(nèi)插的相位噪聲抑制算法。該算法利用循環(huán)前綴與OFDM符號后半段的固有屬性，只利用少量的循環(huán)前綴信息，即可通過增加每個(gè)OFDM符號內(nèi)線性插值的插值點(diǎn)數(shù)，使得線性插值得到的相位噪聲估計(jì)曲線更加擬合于實(shí)際的相位噪聲曲線。仿真結(jié)果表明：與文獻(xiàn)[13]中的線性插值算法相比，本文算法能夠有效地抑制CPE和部分的ICI干擾，提升了0.8～1.8 dB的信噪比增益，降低了錯(cuò)誤平層。但在相位噪聲線寬較大時(shí)，該算法提升的性能有限，因此在下一階段的研究中，可以將該算法與其他ICI抑制算法結(jié)合起來，對殘余的ICI進(jìn)行進(jìn)一步的抑制。

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