輪轂液壓混合動力商用車主動防側翻控制

曾小華，李廣含，宋大鳳，李 勝，朱志成

(1. 吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022；2.一汽解放青島汽車有限公司，山東 青島 266043)

0 引言

由于重型車輛尺寸和質量較大、質心較高，使得其側翻穩定性較差，尤其是在較高車速、較大轉向和緊急避障的工況下，側翻事故發生的幾率大大增加，是道路交通安全的重要隱患。根據美國國家公路交通安全管理局(National Highway Traffic Safety Administration，NHTSA)的統計數據顯示，在美國重型車輛的側翻事故每年高達5200起，由此造成的死亡人數每年高達5300人[1]。因此，重型商用車主動防側翻控制越來越引起人們的關注。

目前針對主動防側翻控制系統的研究主要集中于主動轉向技術[2,3]、差動制動技術[4-6]、主動懸架技術[7,8]以及聯合控制技術[9,10]四個方面。其中，主動轉向技術不適合高速緊急避障工況，主動懸架系統響應速度較慢，聯合制動系統控制方法復雜，且被控車輛需配置主動轉向裝置，而差動制動技術實施簡單、成本小，目前應用較為廣泛。

本文針對某重型卡車輪轂液壓混合動力系統方案[11,12]，結合該系統可通過安裝于車輛前輪的二次元件輪轂液壓泵/馬達實現再生制動的功能特點，研究基于差動制動的主動防側翻控制算法。目前此類商用車輪轂液驅混合動力系統憑借其集成度高、工況適應性好、經濟性良好以及對環境污染小等綜合優點，已成為國外商用車，尤其中重型卡車裝備的先進技術之一[13]。針對所提出的主動防側翻控制方案，本文首先應用線性二次型最優控制方法(Linear quadratic regulator, LQR)設計主動防側翻控制器，并基于前饋+反饋控制方法設計輪轂液壓泵/馬達再生制動轉矩控制器，最后在MATLAB/Simulink、AMESim以及TruckSim聯合仿真環境下，進行典型轉向工況仿真分析，驗證本文主動防側翻控制算法的控制效果。

1 系統構型與主動防側翻方案

輪轂液壓混合動力重型商用車構型，如圖1所示。該系統通過在車輛非驅動輪上增加一套輪轂液壓驅動系統，使車輛在越野等復雜工況行駛時，將非驅動輪轉變為驅動輪，從而充分利用車輪與地面之間的附著力，改善車輛動力性和通過性；同時，可以通過前輪輪轂液壓泵/馬達液壓再生制動力矩的主動控制實現差動制動，既能夠回收部分制動能量，減少制動器磨損，又能夠實現重型車輛的主動防側翻控制，提高側傾穩定性。

圖1 輪轂液壓混合動力商用車構型Fig.1 Configuration of hydraulic hub-motorhybrid system

針對該商用車輛建立主動防側翻控制系統，如圖2所示，通過側翻預警系統對被控車輛行駛狀態信息的實時監控，利用三自由度側翻參考模型[10]實時計算側翻預警時間TTR(Time-to-rollover)，從而預測車輛側翻危險時刻。如果預警系統判斷車輛將出現側翻危險，則觸發差動制動防側翻控制系統，利用差動制動防側翻控制器求解得到目標主動橫擺力矩ΔM，通過橫擺力矩分配策略計算前輪制動壓力需求，并控制前輪輪轂液壓泵/馬達進行差動制動。

圖2 主動制動防側翻控制方案Fig.2 Control scheme of active anti-rollover control

2 主動防側翻控制器設計

2.1 基于LQR的主動防側翻控制器設計

依據車輛線性二自由度模型確定理想運動狀態，并根據線性二次型最優控制理論決策出最優橫擺力矩，設計基于LQR的主動防側翻控制器。

建立該車線性二自由度模型，如圖3所示，只考慮車輛側向和橫擺兩個自由度，同時為分析方便將該三軸車輛簡化為兩軸，并且忽略路面變化和輪胎回正力矩對車輛的作用。

圖3 線性二自由度模型Fig.3 Linear model with two degrees of freedom

依據車輛動力學分析，建立二自由度車輛模型的動力學方程，如下所示：

(1)

式中:m表示整車質量；β表示質心側偏角；ωr表示橫擺角速度；δ表示前輪轉向角；k1與k2分別表示前、后軸側偏剛度；a和b分別表示質心距前、后軸距離；vx表示縱向速度；Iz表示橫擺轉動慣量；Mz表示主動橫擺力矩。

根據式(1)建立用于防側翻控制器設計的狀態空間方程，如下所示：

(2)

式中：

主動防側翻控制的主要需求是確保系統橫擺角速度以及質心側偏角均處于可控范圍內，為此引入偏差量Z(t)=η-y，使系統輸出與控制目標之間的誤差盡可能小，η表示控制目標。同時為了避免控制過程中執行器達到飽和，確保系統平穩變化，引入變化率控制量V(t)=dU/dt，以確保車輛轉向角與主動橫擺力矩變化率在允許范圍內。綜上，對于該多輸入系統跟蹤控制的LQR問題，建立二次型性能泛函，如下所示：

(3)

式中：Q為2×2維半正定陣，Q越大，系統響應越快；R為1×1維正定陣，分別表示性能輸入Z與控制輸入V的相對權重，R越大，系統變化越平穩。

應用極小值原理，求解得到系統最優控制作用，如式(4)所示，其本質可以看作狀態變量的比例和狀態偏差的積分環節之和。

(4)

式中：K1和K2表示最優反饋增益，可利用MATLAB求解Riccati方程得出[14]；U*即為LQR控制器所設計出的差動制動最優橫擺力矩。

2.2 主動橫擺力矩分配

根據LQR防側翻控制器計算得到的最優主動橫擺力矩，通過差動制動方式控制相應車輪制動抵消帶來不穩定狀態的橫擺力矩，從而提高車輛的側傾穩定性，防止車輛側翻。根據汽車理論[15]，每個車輪制動力形成的補償橫擺力矩對車輛狀態不同，車輛各個車輪單獨制動時對車輛橫擺運動產生的效果如圖4所示。

基于此建立差動制動判斷邏輯，如表1所示。其中，Δω表示理想橫擺角速度ωr與實際橫擺角速度ω偏差；前輪轉角δ大于0表示左轉向，小于0為右轉向。

圖4 不同車輪制動對車輛橫擺力矩影響Fig.4 Different wheel brakingeffect on yawing torque

表1 差動制動判斷邏輯Table 1 Judgment logic of differential braking

根據LQR主動防側翻控制器決策得到的主動橫擺力矩，可計算前、后輪分別制動時的制動壓力需求，如下所示：

(5)

式中：pfi表示前輪制動需求壓力；pri表示后輪制動需求壓力；Bi表示各車輪制動效能因數；Lf與Lr分別表示前、后輪輪距。

2.3 液壓泵/馬達主動制動轉矩控制器

根據差動制動主動防側翻判斷邏輯，當需求右前輪或左前輪制動時，制動力矩由二次元件液壓泵/馬達提供，此時二次元件液壓泵/馬達工作于“液壓泵狀態”。根據式(5)所示的前輪制動壓力需求，計算二次元件液壓泵/馬達的制動轉矩需求，進而計算液壓泵/馬達斜盤開度，如下所示：

Dp=2πpfiBi/Pacc/Vpmax

(6)

式中：Dp表示斜盤開度；Pacc表示蓄能器進口壓力；Vpmax表示二次元件液壓泵/馬達最大排量。

由于液壓系統本身強非線性、參數時變的特點以及液壓蓄能器、液壓泵/馬達等液壓元件不同的響應特性[16,17]，僅通過目標排量計算值進行開環控制難以保證動態控制品質。基于此，本文通過前饋+反饋的控制思想設計二次元件液壓泵馬達轉矩控制器，如圖5所示，前饋控制通過公式計算得到控制排量目標值，反饋控制則通過PI控制器動態調節液壓系統波動產生的控制誤差。

圖5 二次元件液壓泵馬達轉矩控制器Fig.5 Torque controller of hydraulic in-wheel pump/motor

3 系統建模

3.1 模型搭建

利用TruckSim軟件創建車輛整車模型，包括3部分：整車外形、轉向/制動/動力傳動系統以及車輛行駛系統，如圖6所示。在AMESim中建立液壓傳動系統模型，如圖7所示。在MATLAB/ Simulink環境下建立主動防側翻控制策略，如圖8所示。利用三軟件聯合仿真平臺，驗證本文主動防側翻控制算法的有效性。

圖6 TruckSim整車模型架構Fig.6 Vehicle model scheme at TruckSim

圖7 液壓傳動系統模型Fig.7 Model of hydraulic transmission system

圖8 主動防側翻控制策略模型Fig.8 Active anti-rollover control strategy

3.2 整車參數

本文研究的輪轂液壓混合動力重型卡車，整車基本參數如下：質量為14820 kg;軸距為4500 mm;重心高度為2148 mm;車輪半徑為544 mm;迎風面積為6.7 m2；風阻系數為0.8；滾阻系數為0.008；采用Poclain MS多功能輪轂馬達，最大排量為1043 cm3/r；蓄能器容積為50 L；初始壓力為20 MPa；最高工作壓力為31.5 MPa。

4 仿真分析

本文通過在兩種典型轉向工況：階躍轉向工況和魚鉤轉向工況，仿真驗證所提出的輪轂液壓混合動力重型車輛主動防側翻控制算法的有效性。

4.1 仿真工況

階躍轉向工況下的方向盤轉角隨時間的變化曲線，如圖9(a)所示。該工況下仿真設置初始車速為80 km/h,路面附著系數為0.85,仿真步長為0.01 s。

魚鉤轉向工況是一種比較惡劣的行駛工況，車輛在魚鉤轉向工況下高速行駛極易發生側翻，所以此工況能夠更好地反應車輛在極限工況下的行駛穩定性。魚鉤轉向工況的方向盤轉角最大為294°，如圖9(b)所示，該工況設置初始車速為70 km/h、路面附著系數為0.85,仿真步長為0.01 s。

圖9 仿真工況Fig.9 Simulation conditions

4.2 階躍轉向工況仿真

車輛在階躍轉向工況下的側傾角、側傾角速度、側向加速度、質心側偏角和橫擺角速度在控制前、后的曲線對比，如圖10～圖12所示。由圖10～圖12可見，在車輛不施加主動防側翻控制時，車輛行駛3.6 s左右失去穩定性，在4.5 s時完全側翻，仿真測試停止。加入主動防側翻控制后，側翻預警系統可有效觸發主動防側翻控制系統，被控車輛的側傾角、側傾角速度、側向加速度、質心側偏角和橫擺角速度數值均有明顯的減小，并處于穩態的數值范圍內。

圖10 側傾角與側傾角速度(階躍轉向工況)Fig.10 Roll angle and roll rate(step steering condition)

圖11 側向加速度(階躍轉向工況)Fig.11 Lateral acceleration(step steering condition)

圖12 質心側偏角與橫擺角速度(階躍轉向工況)Fig.12 Centroid side-slip angle and yaw rate (step steering condition)

圖13 控制前、后車輛行駛狀態TruckSim動畫 (階躍轉向工況)Fig.13 Vehicle animation at TruckSim before andafter control(step steering condition)

圖相平面圖(階躍轉向工況)Fig.14 β-phase plane(step steering condition)

4.3 魚鉤轉向工況仿真

車輛在魚鉤轉向工況下的側傾角、側傾角速度、側向加速度、質心側偏角和橫擺角速度在控制前后的曲線對比，如圖15～圖17所示。由圖15～圖17可知，未施加主動防側翻控制時，車輛行駛1.3 s左右失去穩定性，在4 s時完全側翻，仿真測試停止。在施加了主動防側翻控制后，被控車輛各項穩定性指標均有明顯的減小，并穩定在相對較低的數值范圍內。

圖15 側傾角與側傾角速度(魚鉤轉向工況)Fig.15 Roll angle and roll angle velocity(fishhooksteering condition)

圖16 側向加速度(魚鉤轉向工況)Fig.16 Lateral acceleration(fishhook steering condition)

圖17 質心側偏角與橫擺角速度(魚鉤轉向工況)Fig.17 Centroid side-slip angle and yaw rate(fishhooksteering condition)

圖18 控制前、后車輛行駛狀態TruckSim動畫 (魚鉤轉向工況)Fig.18 Vehicle animation at TruckSim before andafter control(fishhook steering condition)

4.4 輪轂液壓系統仿真結果

4.4.1 階躍轉向工況

階躍轉向工況，系統處于過多轉向狀態，且由右前輪施加主動制動力矩，如圖20所示，motor_1

圖相平面圖(魚鉤轉向工況)Fig.19 β-phase plane(fishhook steering condition)

表示右前輪液壓泵/馬達；motor_2表示左前輪液壓泵/馬達。圖21為液壓泵/馬達轉矩跟隨效果，可見在所設計的前饋+反饋控制器調節下，液壓泵/馬達能夠有效跟隨目標轉矩，控制效果良好。階躍轉向工況下，前輪差動制動過程中蓄能器壓力變化以及制動馬達的流量變化，分別如圖22和圖23所示。

圖21 二次元件液壓泵/馬達制動力矩跟隨效果Fig.21 Torque following of the secondary component

圖22 階躍轉向蓄能器壓力變化Fig.22 Accumulator pressure at step steering condition

圖23 二次元件液壓泵馬達流量變化Fig.23 Flowrate variation of the secondary component

4.4.2 魚鉤轉向工況

魚鉤轉向工況，系統處于過多轉向狀態，先由右前輪施加主動制動力矩，在前輪轉角小于0后，由左前輪施加主動制動力矩，如圖24所示。根據圖25，魚鉤轉向工況下，二次元件液壓泵/馬達轉矩依然能夠很好地跟隨控制目標。魚鉤轉向工況下，前輪差動制動過程中蓄能器壓力變化以及制動馬達的流量變化，分別如圖26、圖27所示。

圖24 前輪二次元件液壓泵馬達制動力矩輸出Fig.24 Braking torque of the secondary component

圖25 二次元件液壓泵馬達制動力矩跟隨效果Fig.25 Torque following of the secondary component

圖26 魚鉤轉向蓄能器壓力變化Fig.26 Accumulator pressure at hook steering condition

圖27 二次元件液壓泵馬達流量變化Fig.27 Flowrate variation of the secondary component

4.4.3 主動制動能量回收

利用車輛前輪二次元件輪轂液壓泵/馬達再生制動功能實現主動防側翻控制過程中，通過蓄能器回收能量如表2所示。階躍轉向工況下，回收能量為23.76 kJ；魚鉤轉向工況下，回收能量為18.24 kJ。所回收的能量可用于短時助力，提高車輛性能。

表2 主動制動能量回收Table 2 Energy recovery by active braking

5 結 論

(1)基于輪轂液壓混合動力重型商用車功能特點，提出基于前輪輪轂液壓泵/馬達差動制動的主動防側翻控制方案，利用安裝于車輛前輪的二次元件液壓泵/馬達的再生制動實現防側翻控制。

(2)基于線性二次型最優控制原理設計的差動制動防側翻控制算法，能夠在階躍轉向和魚鉤轉向兩種典型工況下，顯著提高輪轂液壓混合動力重型商用車的側傾穩定性，有效避免側翻事故的發生。

(3)所設計的液壓泵/馬達前饋+反饋轉矩控制器，可以有效調節二次元件液壓泵/馬達的制動力矩，保證制動穩定性，在實現防側翻作用的同時可以回收部分制動能量：階躍轉向工況可回收能量23.76 kJ，魚鉤轉向工況下可回收能量為18.24 kJ。

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