以教材為軸心，做好期末總復習
——以人教版教材三年級上冊總復習為例

重慶市渝中區人和街小學（400015） 劉緒毅

期末總復習是教學的一個重要環節和組成部分，通過期末總復習可以引導學生對全冊教材的知識內容進行全面、系統、概括性的再學習，使本學期所學的基礎知識得到鞏固，能力得到進一步的提高，達到溫故而知新的目的。由此可見，總復習是學生學習知識、積累知識的重要途徑。期末總復習往往容量大、時間短、任務重、要求高，歷來是教學的重點和難點，這就要求教師在進行期末復習時講究效率和方法，在短時間內提高復習的質量。

對于期末總復習，應該以教材為軸心，通過說一說、理一理、練一練、變一變等方式，讓學生在知識、能力、活動經驗等方面得到提高。下面以人教版教材三年級上冊的期末總復習為例進行論述。

人教版教材三年級上冊的教材內容：“數與代數”包括量與計量的各種概念，萬以內的加法和減法，多位數乘一位數，分數的初步認識，有關倍的概念及應用；“圖形與幾何”包括測量部分的內容（毫米、分米和千米的認識）、長方形和正方形的特征與周長；“解決問題”包括八個單元的11個例題中呈現的多種解決問題的策略；“實踐與綜合”中的“數字編碼，集合思想解決問題”。總復習由成長小檔案、習題提示和一個例題組成。

一、“理”好“成長小檔案”，指導學生有序整理的方法，積累數學活動經驗

根據三年級學生的年齡特點和學習經歷，教材在P108頁以“成長檔案”的形式呈現了5幅圖，教師可以讓學生在課前用看目錄、查單元等方式嘗試整理，讓學生初步感受復習與整理的方法，幫助學生在回顧整理、查漏補缺的過程中對知識的結構形成簡單的認識，然后通過教材的習題，讓學生將“數與代數”“圖形與幾何”“解決問題”“實踐與綜合”這幾大板塊的相關知識構建成網絡。“理”是對所學的知識進行系統整理，使之“豎成線”“橫成片”,為提高學生的數學素養奠基。

例如，教師出示教材第108頁的第1個圖（圖略），提問：“關于分數，你知道了什么？”在學生交流、討論、歸納、概括后呈現圖1。

圖1

緊接著安排練習：

（2）請寫出圖2中陰影部分所表示的分數。

圖2

（3）在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。

提問：“分母相同的分數怎樣比較大小？分子相同的分數呢？”

（6）完成P112的第8題和第9題，P113第13題和P114的第15題。

二、“通”用教材習題資源，培養學生解決問題的能力

期末總復習的目的是讓學生達到“通”，融會貫通，厘清思路，弄清知識的來龍去脈，消除疑惑，得到提高。復習課最忌諱的是題海戰術，那只會使學生不堪重負，使教師和學生變成資料的“奴隸”。要避免這種情況，教師必須先鉆進“題海”，花大量的時間和精力，精心選擇典型性例題，為精講精練、減負增效打下基礎。教材安排了21道練習題,教師要充分利用好這21道練習題，讓這些練習題發揮最大的價值。

1.運用教材習題讓學生掌握量與計量的概念，提高學生解決問題的能力

量與計量的各種概念都是從人們生活和生產的需要中產生的，這些概念（如時間、長度、質量等）都比較抽象，在復習時教師還是要借助生活情境讓學生再次獲得體驗。

如習題（P109第1題的第1小題）：在（ ）里填上合適的單位。

飛機1小時飛行750（ ），飛機載質量50（ ），飛機機身全長38（ ）。

師：通過飛機的飛行速度、載質量、機身長度等信息，你想到了什么？

生1：我想到了這學期學過的時間單位、長度單位和質量單位。

師：我們學過的時間單位、長度單位和質量單位有哪些？它們之間的進率是多少？

生2：時間單位有時、分、秒，相鄰兩個單位之間的進率是60。

生3：長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米和米之間的進率是1000，其余3個單位間的進率是10。

生4：質量單位有噸、千克、克，相鄰兩個單位之間的進率是1000。

教師板書：

師：看來同學們對量與計量掌握得非常好，現在我們來完成P111第2題“北京到上海的高速公路長1318（ ）”（在（ ）里填上合適的單位），括號里為什么要填千米呢？

生5：因為北京到上海的距離很遠，操場的周長就是400米，兩圈半就是1千米，所以要填千米。

師：你能借助生活中的例子來解決問題，老師為你的智慧點贊。

（學生獨立完成P111第1題、P109第1題的第2小題和P111的第3題）

2.運用好教材習題鞏固萬以內加減法和多位數乘一位數的計算方法，提升運算能力

計算是人們解決問題的工具，是小學數學需要掌握的基礎知識和基本技能。復習時要進一步鞏固萬以內加減法和多位數乘一位數的口算、估算和筆算的方法。教材在這個部分編排了3道練習題（P112的第5～7題），怎樣用好這幾道題呢？

師（出示 P112 第 5 題的“175+67”“806-714”）：你是怎樣算這兩道題的？

生1：170+60=230,5+7=12,230+12=242。

生2:70+60=130,5+7=12，100+130+12=242。

……

師：試著不計算，而是估一估，你是怎樣估的？

生3：把 175 看成 180，把 67 看成 70，180+70=250，所以175+62≈250。

師：用豎式算一算，可以嗎？在進行筆算加減法時，你覺得該提醒同學們注意什么？

生4：進行筆算加減法時，相同數位要對齊，從個位算起。

生5：筆算加法時，哪一位滿十，就向前一位進一；筆算減法時，哪一位不夠減就向前一位退一。

（學生獨立完成P112第5題余下的題目、P109第1題的第3小題和P111的第4題）

（教師出示“204×7”和“154×9”，教法同上；學生獨立完成P112的第6題和第7題）

3.運用教材習題體會圖形與數據的特點，培養學生的空間觀念

圖形與幾何對于學生理解、把握、描述現實空間，發展學生的空間觀念有著十分重要的作用。因此，對于這部分內容的復習，教師依然要抓住教材的習題不放，讓學生通過說一說、畫一畫、算一算等方式發展自身的空間觀念。

師（出示P108的第2幅圖（圖略））：看到這幅圖，你想到了什么？

生1：長方形的對邊相等，四個角都是直角，正方形的四條邊都相等，四個角也都是直角。

生2：長方形的周長=（長+寬）×2，正方形的周長=邊長×4。

生3：將長方形剪成最大的正方形，正方形的邊長就是長方形的寬的長度。

師：請大家能用學過的知識解決P110的第2題、P113的第11題和第12題、P114的第16題。

4.運用教材習題培養學生的“四能”，提高學生的數學思維能力

回顧本冊教材內容的編排，我們不難發現教材八個基本單元共編排了11個例題，如下表所示。

三年級上冊小學數學解決問題統計表

教師要以此為依據，根據教材總復習安排的16個習題，盡量分散難點，為學生發現、提出、分析和解決問題提供幫助。

三、“變”教材習題呈現方式，拓寬學生視野，發展學生數學思維

“變”指的是變式練習,能促進學生掌握基礎知識,形成解題技能，區別易混淆的概念和知識；能幫助學生克服思維定式的消極影響,克服靜止和孤立地看待問題的思維方法。教師應根據教材編排的習題，結合教學重難點及學生實際應用“一題多變”“一題多問”等方式，發展學生的數學思維。

1.一題多變，溝通數學知識的橫向聯系和縱向聯系

知識是靜態的，習題是固定的，而它的變化卻是無窮的，通過對習題的變式，可把本冊所學的知識聯系起來，培養學生的學習興趣，發展學生的思維能力。

如：P114的第16題就可以變式為：

（1）一塊長方形土地，長8米、寬6米，周長是多少米？

（2）一塊長方形土地，寬6米，長比寬的2倍少4米，周長是多少米？

（3）一塊長方形土地的周長是28米，寬6米，長是多少米？

（4）一塊長方形的地，長8米、寬6米，李叔叔將這塊地劃分成兩塊，一塊為最大的正方形，種辣椒，剩余的一塊種韭菜，辣椒地和韭菜地的周長分別是多少？

（5）李叔叔用籬笆（一面靠墻）圍了一塊長方形地養雞，這塊地長8米、寬6米，籬笆最長是多少米？最短是多少米？

又如，計算“24×3”可以變式為：

（1）估算24×3時，把22看成20，比正確結果（ ）。（2）媽媽買3個碗用了24元。如果買6個這樣的碗要多少錢？

（3）媽媽買3元一個的碗，正好買了24個，用這些錢買9元一個的碗，可以買多少個？

2.一題多問，培養學生的主體意識

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“培養學生發現和提出問題的能力，分析和解決問題的能力。”教師應充分利用教材的習題，通過“一題多問”讓學生成為學習的主人，進而培養學生的“四能”。

如：對于P112的第17題，可出示條件后讓學生提出問題再解答。

（1）去年使用天然氣的一共有多少戶？

（2）今年使用天然氣的一共有多少戶？

（3）去年比前年使用天然氣的多多少戶？

……

綜上所述，變換能讓學生體會到創新所帶來的愉悅，思維變得靈動而鮮活。教師只有在教學過程中潛心研究，才能體會到教材編寫者設計練習的獨到匠心，才有可能提高解讀教材和靈活使用教材的能力。