連續剛構橋懸臂施工合龍誤差風險分析

謝逸超 張智超 徐旗強

(1.宜昌市夷陵區公路管理局 宜昌 443100； 2.湖北三峽職業技術學院 宜昌 443100)3.中國公路工程咨詢有限公司 北京 100032)

隨著對橋梁工程風險分析研究的不斷深入，橋梁工程領域中的風險概率估計的方法也越來越多，因此，綜合利用已有研究成果，有效消除不確定性，建立準確度高、實用性強的橋梁工程風險概率估計方法具有重要研究意義。本文以大跨徑預應力混凝土連續剛構橋為主要研究對象，以百歲溪大橋懸臂澆筑施工為依托，參考借鑒已有橋梁風險分析理論和方法，應用基于BP神經網絡和蒙特卡羅原理的風險概率估計方法，對該橋懸臂澆筑施工中跨合龍誤差風險進行分析。

1 基于BP神經網絡-蒙特卡羅原理的風險概率估計方法

1.1 橋梁懸臂施工風險概率定義

橋梁工程中風險概率[1]模型可定義為描述橋梁結構或者構件風險損失現實發生可能性的數學描述。設橋梁結構或構件在風險事態A情況下，其效應值為S，結構或者構件的抗力值為R。設風險事態A在區間[A1,A2]時，結構或者構件失效，其損失發生概率可表示為

(1)

將式(1)離散化，可得

(2)

由式(2)可見，對于橋梁工程，若要準確計算具體風險損失的風險概率模型，既要確定只與風險事態本身屬性有關的風險事態出現概率，也要確定與風險事態本身屬性、橋梁結構特性等均有關的風險事態引起橋梁損失發生的概率。對于風險事態引起橋梁損失的概率，往往是通過建立極限狀態方程，用失效概率近似代替風險概率。

1.2 橋梁懸臂澆筑施工風險概率計算模型

橋梁懸臂澆筑施工過程中，損失現實發生與風險事態之間的關系十分復雜，即一種風險事態發生后可能引起多起風險損失，而一種風險損失的產生也可能是由多種風險事態共同作用的結果。橋梁懸臂澆筑施工過程中，具體風險損失的概率函數一般是非線性、非顯示表達式[2]。為研究此類風險概率的計算，本文綜合運用有限元分析、正交試驗設計、BP神經網絡以及蒙特卡羅等相關原理對橋梁施工過程中具體的風險事件發生的概率進行求解，具體計算流程見圖1。

圖1 風險概率估計流程圖

2 百歲溪大橋中跨合龍誤差風險分析

2.1 百歲溪大橋概況及懸臂施工模型

百歲溪大橋位于湖北省宜昌市，大橋全長368 m，為95 m+170 m+95 m連續剛構橋，主梁為單箱單室三向預應力箱梁，箱梁頂寬10 m、底寬5.5 m，懸臂長2.25 m。梁高從墩頂的10.0 m向跨中的3.8 m以二次拋物線過渡。

采用midas Civil建立百歲溪大橋懸臂澆筑施工仿真模型，模擬該橋懸臂澆筑施工過程，主梁為C50混凝土，主墩為C40混凝土，縱向預應力為фs15.2-19鋼絞線。根據現場實際情況，將模型劃分為76個施工階段，著重分析中跨合龍階段(70號施工階段)的合龍撓度誤差。

2.2 百歲溪大橋中跨合龍誤差風險概率估計

根據文獻[3]，將主梁混凝土容重、主梁混凝土彈性模量、預應力鋼束張拉控制誤差、掛籃荷載誤差及兩懸臂施工進度誤差(主梁混凝土收縮徐變的影響)作為研究百歲溪大橋懸臂澆筑施工中跨合龍撓度誤差的主要控制參數。其中，將掛籃荷載誤差進一步細化為掛籃重量誤差和掛籃偏移誤差。各隨機變量的分布類型及變異系數(標準差)部分參考GB/T50283-1999 《公路工程結構可靠度設計統一標準》、JTG/T F50-2011 《公路橋涵施工技術規范》、JTJ04-2000 《公路鋼筋混凝土及預應力橋涵設計規范》關于各參數誤差允許的規定以及文獻[4-5]確定，見表1。

表1 基本隨機變量統計特征及隨機變量水平值

對百歲溪大橋中跨合龍準備階段(即70號施工階段)的合龍撓度誤差進行風險分析，根據前文主要控制參數建立風險臨界狀態函數

g(x)=δr(Er，rr，F1r，F2r，Dr，Zr)-

δl(El，rl，F1l，F2l，Dl，Zl)

(3)

式中：δr，δl為兩懸臂端中跨合龍準備階段的撓度值;E，r，F1，F2，D，Z為各懸臂端所對應的控制參數值。

根據臨界狀態方程及各控制參數所服從的分布規律，利用等水平正交試驗設計方法，按照6因數5水平的正交試驗設計表生成25個BP神經網絡訓練輸入樣本(各參數水平值見表1)，并將輸入樣本代入已建立的百歲溪大橋懸臂澆筑施工分析模型，求得中跨合龍階段的合龍撓度值作為輸出樣本。其中，隨機取5個樣本作為檢驗樣本。利用MATLAB軟件建立BP神經網絡模型，輸入個數為6，輸出個數為1，隱層節點數取16個。模型訓練至42 919步時，誤差滿足要求，并且最終形成收斂水平曲線，停止訓練。圖2為百歲溪大橋中跨合龍撓度有限元計算輸出與BP神經網絡訓練輸出和BP神經網絡檢驗輸出對比圖。

圖2 有限元計算值與BP神經網絡輸出值對比圖

由圖2可見，網絡訓練效果比較好。因此，該BP神經網絡模型可近似替代百歲溪大橋在70號階段的最大懸臂端累計位移與基本隨機變量的映射關系。

在建立百歲溪大橋懸臂澆筑施工中跨合龍撓度與隨機變量之間映射關系的BP神經網絡后，根據蒙特卡羅模擬原理，按照前面建立的臨界狀態函數，分別計算該橋中跨合龍時，兩懸臂撓度誤差大于20，30，50 mm的風險概率。

利用MATALAB軟件自帶隨機數生成器，按照各控制因素所服從的分布規律隨機生成2組輸入樣本，分別模擬該橋兩懸臂施工中各控制參數值，每組N個仿真樣本。將2組輸入樣本代入訓練好的BP神經網絡進行仿真計算，模擬該橋中跨合龍時的懸臂端撓度值。并隨機從2組數中各取出一個求差值，設差值的絕對值大于臨界值的次數為n，則風險發生的概率可以定義為

(4)

計算得出，百歲溪大橋懸臂澆筑施工中跨合龍撓度誤差大于20 mm的風險概率為14.25%，大于30 mm的風險概率為2.63%，大于50 mm的風險概率為0.0 017 148%。

2.3 百歲溪大橋中跨合龍誤差風險分析

根據該橋中跨合龍撓度誤差是否滿足設計要求、是否可以直接合龍(施工損失)、合龍后是否對結構后期運營有較大損傷(結構損傷)，對合龍撓度誤差所引起的損失劃分損失等級，并進一步列出該橋中跨合龍撓度誤差風險評價，結果見表2。

表2 百歲溪大橋中跨合龍撓度誤差風險評價表

3 結論

1) 綜合運用有限元軟件、正交試驗設計、BP神經網絡以及蒙特卡羅等相關原理，對橋梁施工過程中具體的風險事件發生概率進行求解的方法切實可行。

2) 百歲溪大橋懸臂澆筑施工中，主梁C50混凝土彈性模量及容重、掛籃荷載重量及偏移距離、預應力束張拉控制力、施工階段持續時間在容許的范圍內變動時，中跨合攏撓度誤差不滿足設計要求的風險概率為14.25%，施工中應重視對該橋懸臂澆筑過程線形的監控。

3) 本次分析未考慮預拱度設置、立模標高誤差、前期施工狀態、人為因素及合龍環境等對中跨合龍撓度誤差的影響，實際施工中出現撓度誤差風險損失等級為3、4級的風險概率應比計算結果更大。

[1] 阮欣，陳艾榮，石雪飛.橋梁工程風險評估[M].北京：人民交通出版社，2010.

[2] GUO X, GUO Y. Probability of collapse of a bridge system under seismic and scour hazards[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part O Journal of Risk & Reliability,2016,230(2):195-203.

[3] 王永寬.大跨度連續剛構橋施工控制誤差風險性分析[D].西安：長安大學,2011.

[4] 張杰.大跨度橋梁施工期風險分析方法研究[D].上海：同濟大學，2007.

[5] 唐小兵,賈志偉,黃愛,等.連續剛構橋施工過程中腹板斜裂縫成因分析及試驗研究[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2017,41(2):195-198.