孔口對混凝土重力壩抗爆性能的影響分析

范鵬鵬，趙小華，王高輝，楊廣棟

（1.東方電氣集團國際合作有限公司，四川省成都市 611731；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北省武漢市 430072）

0 引言

隨著我國經濟的發展和筑壩工藝的提升，為了滿足水電能源日益增大的需求，一大批以白鶴灘、烏東德為代表的高壩正在或已在我國開工建設。在這些高壩的設計中，為了滿足防洪、農業灌溉、水庫沖沙、引水發電等需求，往往在壩身上開設很多孔口。如三峽大壩共設置了23個深孔，22個表孔，22個沖沙底孔；向家壩壩體設有10個中孔，12個表孔，2個沖沙底孔，4個用于發電的孔口；龍灘水電站壩體上共設置了7個表孔（寬度均為15m），2個底孔（寬×高=5m×8m）。這些孔口的存在將顯著降低大壩的整體性，進而影響大壩的抗爆性能。因此，探究壩前水下爆炸沖擊下含孔壩段的破壞特征和失效模式，對提升大壩的整體抗爆安全性能具有重要意義。

結構上存在孔口時，往往會造成孔口周圍的應力集中，并且削弱結構的整體性能[1]。在大壩運行期間，孔口區域的應力大于其他部位，并且會給大壩整體穩定帶來較大的風險[2]。地震荷載作用下，含孔口大壩的壩頂位移響應要比擋水壩段大65%～80%[3]。考慮大壩自重、庫水壓力、過載庫水壓力的混凝土重力壩靜力試驗，表明大壩在自重作用下拉應力主要集中在孔口頂部和底部區域，內水壓力也會導致孔口角點處產生拉應力集中[4]。上述研究表明，孔口的存在將顯著降低大壩的整體穩定和安全性能。

由于大壩爆炸模型試驗在安全、經濟、炸藥審批手續等方面的制約，且隨著數值仿真技術和計算速度的發展，越來越多的學者使用數值仿真技術來研究水下爆炸作用下大壩結構的破壞特征，數值仿真技術的準確性和有效性也得到了驗證。如王高輝等[5，6]通過數值仿真技術對比分析了空中爆炸和水下爆炸作用下大壩的損傷程度和破壞特征，發現炸藥在水下起爆時混凝土重力壩的破壞區域和損傷程度均較同等炸藥量下空中爆炸作用下大，同時繪制了大壩毀傷程度與炸藥量、爆心距的關系曲線。張社榮[7]等研究表明相同爆炸荷載作用下，降低庫水水位高度可以有效提高混凝土重力壩擋水壩段的抗爆性能。Yu[8]等分析了壩前水下爆炸沖擊作用下，混凝土重力壩不含孔洞壩段的失效模式和損傷發展過程。Linsbauer[9，10]考慮壩體內已有的初始裂縫，探討了炸藥在壩踵前庫水中起爆時，混凝土重力壩擋水壩段的動態響應和毀傷特征。然而上述研究均未考慮大壩本身所含有的孔口的影響，而已有少量文獻[11，12]表明，在混凝土重力壩抗爆性能分析中，必須考慮壩體內存在的孔洞的影響。

本文分別建立了含孔口壩段和擋水壩段的水下爆炸沖擊全耦合模型，仿真模擬了水下爆炸沖擊作用下含孔口和不含孔口壩段的損傷區域發展與空間分布特征。通過仿真結果的對比分析，探討了壩體內設置的孔口對大壩抗爆安全的影響，給出了含孔口壩段的失效破壞模式，為含孔壩段的抗爆設計和安全防護提供參考。

1 材料模型及狀態方程

1.1 混凝土

在侵徹、爆炸等極端荷載作用下，混凝土材料通常會出現應變率效應，本文采用RHT[13]模型模擬混凝土重力壩在水下爆炸荷載作用下的損傷發展過程。該模型除了具有壓力依賴性、應變速率敏感性和壓縮損傷軟化等特點外，同時引入了偏應力張量第三不變量對破壞面形狀的影響，考慮了拉靜水區和壓靜水區應變率敏感性的差異性。RHT模型中引入了彈性極限面、失效面及殘余強度面作為3個控制破壞面以描述混凝土材料的初始屈服強度、失效強度和殘余強度，如圖1所示。

圖1 RHT本構模型的3個失效面Fig.1 Maximum strength，yield strength and residual strength surfaces

RHT模型失效面方程為：

FRATE（ε）——應變速率強化因子；

Y*TXC（P）——壓縮子午線等效應力強度。

A——失效面常數；

N——失效面指數。

RHT本構模型的損傷定義為：

式中 D1、D2——損傷常數；

1.2 基巖巖體非線性動力本構模型

AUTODYN材料庫中沒有提供巖石的材料模型，根據已有研究成果，在進行壩基巖體數值計算時，可采用Linear狀態方程、Johnson-Cook強度模型[14]和Principal-Stress失效模型。

Linear狀態方程形式簡單且適用性強，其表達式如下：

式中 p——壓力；

k——體積模量；

ρ——材料即時密度；

ρ0——材料初始時刻密度。

Johnson-Cook強度模型可用于描述大變形、高應變率問題，適于爆炸問題的描述，其表達式如下：

ε*p——塑性應變率；

A、B、C、n、m——材料常數；TH——相應的溫度，可按式（7）計算：

式中 T——當前溫度；

Tmelt——材料熔化溫度；

Troom——室溫。

Principal-Stress失效模型主要用于控制巖石的主拉應力，由于巖石的動抗拉強度遠遠小于其動抗壓強度，在爆破沖擊荷載作用下，當拉應力超過其動抗拉強度時巖石即會發生破壞，同時考慮到巖石屈服應力較動抗拉強度大，因此數值計算時采用主拉應力來控制巖石的破壞。相關參數取值：密度ρ為2630kg/m3，彈性模量為50GPa，泊松比為0.16，屈服應力為40MPa，切線模量為12.50MPa，抗拉強度為24MPa，抗壓強度為70MPa。

1.3 炸藥

采用JWL狀態方程模擬炸藥爆炸過程中壓力和內能及相對體積之間的關系[15]：

式中 p——爆轟壓力；

1.3 方法 采用放射免疫分析法檢測母血和臍血中瘦素、IGF-1水平，瘦素試劑盒購自上海晶抗生物工程有限公司，IGF-1試劑盒購自天津九鼎醫學生物工程有限公司。所有操作均嚴格按照試劑盒要求進行。采用全自動生化分析儀(美國Beckman Coulter公司)測定母血和臍血內三酰甘油(TG)、膽固醇(TC)、低密度脂蛋白膽固醇(LDL-C)、高密度脂蛋白膽固醇(HDL-C)水平。

V——爆轟產物的相對體積（爆轟產物體積和炸藥初始體積之比）。

E0=6.0GJ/m3，ρ=1630kg/m3，D=6930m/s，

Pcj=21GPa，V0=1.0，A1=373.77GPa，

B1=3.75GPa，R1=4.15，R2=0.90，ω=0.35。

1.4 庫水

采用Polynomial狀態方程，其在不同壓縮狀態下具有不同的形式[15]。當水壓縮時（μ＞0），狀態方程為：

當水膨脹時（μ＜0），狀態方程為：

式中 P——水中壓力；

μ——壓縮比，μ=ρ/ρ0-1 ；

e——水的內能；

ρ0——水密度，取 1g/cm3。

A1=T1=2.2×106kPa，A2=9.54×106kPa，

A3=1.46×106kPa，B0=B1=0.28，T2=0。

1.5 空氣

對于空氣采用Ideal Gas狀態方程[15]：

式中 ρ——空氣密度，取1.225kg/m3；

e——空氣初始內能，取2.068×105kJ/kg；

γ——材料常數，取1.4。

2 水下爆炸荷載作用下含孔口壩段的損傷空間分布特征

2.1 混凝土重力壩水下爆炸全耦合模型

本文依據國內某已建混凝土重力壩，分別建立了擋水壩段和含孔口壩段1∶1全耦合仿真模型。為了凸顯孔口的存在對仿真結果的影響，兩個仿真模型的參數均保持一致。數值仿真模型中，壩體高度為120m，單個壩段寬度為15m，壩前庫水位為115m，如圖2所示。為了方便描述，擋水壩段和含孔口壩段的幾何尺寸均已在圖2中給出，其中含孔口壩體的孔口尺寸為10m×6m（高×寬）。質量為300kg的TNT炸藥放置于含孔壩段的孔洞進口處，對于擋水壩段，其爆炸荷載的質量及設置方式均與含孔壩段保持一致。

圖2 水下爆炸計算模型尺寸Fig.2 Geometric configuration of the coupled system.

為了節省計算時間，提高仿真效率，以單個壩段為研究對象建立了全耦合仿真模型。模型以壩段中心面為對稱面，建立1/2三維全耦合模型，即模型寬度為1/2壩段長度（7.5m）。耦合模型中，流體材料空氣、炸藥以及水體均使用Euler網格，固體材料混凝土和基巖均使用Lagrange網格，同種網格內不同材料采用共節點連接，Euler和Lagrange間使用流固耦合算法。炸藥和起爆處的水體網格尺寸均為100mm，孔洞區域的壩體網格尺寸為250mm，模型總的網格數為1800000，如圖3所示。基巖頂部施加固定邊界，水體和空氣各切斷面施加無反射邊界。

圖3 水下爆炸仿真計算各壩段網格模型Fig.3 Finite element model of dams with and without the orifice

2.2 大壩的動態響應及損傷發展過程

水下爆炸荷載作用下，擋水壩段和含孔口壩段的破壞空間分布和損傷發展過程如圖4、圖5所示。圖4～圖5中的圖例值0～1代表材料單元從未發生任何毀傷到發生完全失效破壞。

從圖4的擋水壩段毀傷發展過程可以看出，炸藥起爆后，水下爆炸沖擊波首先造成正對炸藥中心的大壩上游面產生爆炸成坑破壞。由于水體、混凝土和空氣三種材料在密度和波阻抗上存在差異，因此，沖擊波將在大壩上游面處發生反射，部分透射進入壩體內的沖擊波轉化為壓縮波后繼續在壩體內向下游傳播，當大壩內部傳播的壓縮波到達壩體下游面后，將在自由面發生反射和透射，導致拉伸波的產生。大壩下游面的拉伸波在下游面折坡處形成拉伸波的應力集中，從而造成拉伸裂縫的出現 [圖 4（b）]，隨后裂縫發展到壩體中部 [圖 4（d）]。壩前水下爆炸荷載作用下，擋水壩段在在壩體上游面正對炸藥中心處和下游折坡處分別出現局部沖切破壞和拉伸裂縫，損傷區域對大壩整體的穩定和強度影響不大，不會造成次生災害，壩體能繼續正常運行。

圖4 擋水壩段毀傷發展特性Fig.4 The accumulated damage propagation process of the dam without the orifice

圖5 含孔口壩段毀傷發展特性Fig.5 The accumulated damage propagation process of the dam with the orifice

當壩體含有孔口時，水下爆炸荷載沖擊作用下壩體的毀傷發展過程見圖5所示。爆炸產生的沖擊波首先造成孔口進口處混凝土的失效破壞[圖5（a）]。當沖擊波傳播至孔口內部后，造成孔口中部側面的剪切破壞，同時在孔口的頂部和底部各形成一條裂縫[圖5（c）]。隨著時間的推移，兩條裂縫不斷向下游發展，直至貫穿上下游，導致大壩從孔口處斷裂，孔口以上壩體失去擋水作用[圖5（d）]。

圖6為水下爆炸荷載作用下，擋水壩段和含孔口壩段順水流方向的振動速度和振動加速度時程曲線。由圖6可以看出，水下爆炸荷載作用下，擋水壩段的壩頂響應明顯高于擋水壩段。水下爆炸荷載作用下，擋水壩段和含孔口壩段的壩頂最大振動速度分別為0.69m/s和0.38m/s，擋水壩段和含孔壩段壩頂的最大加速度分別為1290m/s2和261m/s2。這主要是因為當大壩含有孔口時，大壩上游面受爆炸荷載的沖擊面積較小，壩體中部剛度顯著降低，同時爆炸荷載作用下含孔口壩段在孔口處破壞嚴重。

圖6 壩頂測點振動速度和加速度對比Fig.6 Comparison of horizontal velocity and acceleration time histories at dam crest

3 結束語

本文使用Euler-Lagrangian耦合方法建立了含孔口混凝土重力壩的水下爆炸模型，通過與擋水壩段仿真結果的對比分析，探討了孔口的存在對混凝土重力壩抗爆性能的影響。研究結果表明：

（1）壩前水下近場爆炸荷載作用下，含孔口壩段的毀傷程度顯著大于不含孔口壩段，在重力壩抗爆設計和防護中應特別注重設置有孔口的壩段。

（2）當炸藥在含孔洞壩段孔口處起爆時，會造成孔口區域壩體的嚴重破壞，而相同工況下，擋水壩段的破壞模式主要為爆源附近的局部沖壓破壞和壩體下游面的拉伸裂縫。

（3）水下爆炸荷載作用下，含孔口壩段在孔口處形成貫穿裂縫，導致大壩從孔口處斷裂，孔口以上壩體將失去擋水作用，導致下游區域出現嚴重的次生災害。

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范鵬鵬（1983—），男，工程師，主要研究方向：水利水電技術研究和管理工作等。E-mail：6604454@qq.com

趙小華（1991—），男，博士，主要研究方向：混凝土重力壩抗爆安全評價及防護技術研究等。E-mail：zhaoxh2014@126.com

王高輝（1986—），男，副教授，主要研究方向：高壩抗震和抗爆安全評價及關鍵技術研究等。E-mail：wanggaohui@whu.edu.cn

楊廣棟（1991—），男，博士，主要研究方向：城市地下工程突發爆炸災害評估及安全防護等。E-mail：ygd@whu.edu.cn