淺談對大型抽水蓄能機組頂蓋螺栓預緊力的認識

何少潤，陳泓宇，楊 昭，顧志堅，陳志明，張 良

（1.中國南方電網調峰調頻發電公司，廣東省廣州市 510640；2.深圳蓄能發電有限公司，廣東省深圳市 518115）

0 引言

2009年，俄羅斯薩揚-舒申斯克水電站發生舉世震驚的 “8·17”機毀人亡事故，根據研究事故發生時的分析，水輪機頂蓋80個緊固螺栓中有49個螺栓“失效”是事故的主要原因之一。2016年國內某電站水淹廠房事故也是水輪機頂蓋M42把合螺栓（50顆）斷裂所致，亦即機組甩負荷發生飛逸時頂蓋與轉輪之間等部位水流形態產生過大的水推力，超過了把合螺栓的設計強度。諸如此類事故的多次出現，引起了有關方面的高度重視，也對球閥、頂蓋等水輪機關鍵部位的緊固螺栓設計強度提出了更高的要求。

為此，本文依據各相關規范探析了螺栓連接的預緊力、殘余預緊力以及工作載荷之間的關系并嘗試總結一些認知性的粗淺看法。

1 螺栓連接預緊力等參數的界定

（1）定義螺栓連接預緊力。

為了增強螺栓連接的可靠性和緊密性，防止受載后被連接件間出現縫隙或發生相對移動，應在螺紋連接承受工作載荷之前，預先受到的作用力，稱之為預緊力FM。當螺栓材料、幾何尺寸、工作載荷和連接件的相對剛度等條件不變時，螺栓預緊應力FM是影響螺栓連接可靠度大小的主要因素。預緊應力過大會引起可靠度的降低，應根據螺栓材料、幾何尺寸、工作載荷及性質、螺栓相對剛度、目標可靠度、緊密性要求等條件，來確定合適的預緊力。

（2）適用于鋼制高強度螺栓和高強度螺栓連接的德國規范《高強度螺栓連接的系統計算》（VDI—2230）明確指出：

1）螺栓“工作負載包括靜態或動態軸向負載（例如，動作方向與螺栓軸方向平行）”（參見“1有效范圍”）。

2）“螺栓是根據要承受的會發生的工作負載設計，產生的連接功能可以完成”（參見“3載荷和變形條件”）。

因此，螺栓的設計工作載荷應界定為所有工況下可能發生的最大負載（含靜態或動態）。

（3）螺栓連接件預緊應力不得超過其材料屈服極限σS的80%是目前廣泛被認可的。

1）根據《碳鋼合金鋼制連接件的機械性能》（DIN EN ISO 898-1）之“1 螺栓規格等級”：“最小屈服點RP0.2min具有90%的利用率”，亦即：90%的最小屈服點通常是作為最頻繁應用的控制擰緊力矩。

2）據VDI—2230 “5.4.2.1 由于壓陷和松弛而造成的預載損失”所述，在組裝期間及組裝后，或在低于屈服點或極限表面壓力下加載期間，螺栓接頭都可能出現局部塑性變形，亦即連接件的松弛。按照典型摩擦系數μ≈0.14計算，組件預緊力降低大約可達10%。因此僅有大約80%的最小載荷仍然在屈服點或0.2%倍彈性極限應力狀態。亦即：

式中 FMzul—— 允許安裝預緊力，由設計選用的材質和制造質量確定；

FMTab—— 當ν=0.9時規定的安裝預緊力（ν是擰緊過程中屈服點應力的利用系數，即橫截面全塑化的限制系數）。

（4）在忽略“松弛”的情況下，《混流式水泵水輪機基本技術條件》（GB/T 22581—2008）之“4.2.2.6”、《水輪機基本技術條件》（GB/T 15468—2006）之“4.2.2.6”所表述的“零部件的預應力不得超過材料屈服強度的7/8”也應是能夠被接受的。

2 螺栓受力與變形關系的剖析

（1）對螺栓連接施加預緊力FM再施加軸向工作載荷FA時，其受力及相互之間的關系如圖1所示。

1）如圖1（b）所示，螺栓所受預緊力等于被連接件所受壓力，但由于兩者的剛度不同，所以它們的變形量也就不同：

式中 λb——螺栓伸長量；

λm——被連接件壓縮量。

2）當預緊后螺栓再承受軸向工作載荷FA時，如圖1（c）所示，螺栓總伸長量增加為λb+Δλ；被連接件壓縮量減少為λm′=λm-Δλ；這就意味著，被連接件的壓縮力（即被連接件松弛）減少為FKR，稱之為殘余預緊力。

3）其時，螺栓所承受的總拉力或總軸向力F，亦即所謂的螺栓的荷載會進一步增加。

（2）VDI—2230之“3.2單個螺栓連接計算，力和變形分析”的圖示（見圖2）確定了相互之間的分配關系。

圖1 螺栓預緊并施加工作載荷Fig.1 Pretightening bolt by working load

圖2中：FM——螺栓裝配預緊力（裝配完成加載前，螺栓扣除預緊力損失的剩余預緊力）；FA——螺栓上的軸向工作載荷；ΔF——軸向增加的螺栓載荷；FAΔF——附加給連接件的軸向載荷；FKR——連接分界面的殘余夾緊力（維持螺栓密封功能所需要的剩余緊固應力）；F——螺栓綜合荷載（總拉力）。

ΔF、FA-ΔF的分配比例取決于連接件的彈性和力的作用位置，相互之間的關系則為：

式中 Cb——螺栓的剛度，Cb=FM/λb；

Cm——被連接件的剛度，Cm=FM/λm。

（3）當螺栓材料、幾何尺寸、工作載荷和預緊應力條件不變時，螺栓相對剛度Φ=Cb/（Cb+Cm）也會影響可靠度。一般取較小的Φ值，可靠度會提高，而對于采用金屬墊片（或無墊片）時螺栓的相對剛度可以參照《機械設計手冊》之“表5-1-62”（參見表1）。

（4）人們認為，水泵水輪機正常運行工況的工作載荷應屬于不穩定性質，其頂蓋連接螺栓之FKR一般可取（0.6～1.0）FA，甚或可視同承受“沖擊載荷”，則：

而由于水泵水輪機頂蓋/座環結構與選材的特征，λb＞＞ λm→ Cb＜＜ Cm→ Cb/（Cb+Cm）＜＜ 0.2～0.3 →則FM的下限取值≈2.0FA，也就是說FM≥2×FA。

3 水泵水輪機頂蓋與座環螺栓聯接設計計算應掌控的相關參數

（1）計算頂蓋螺栓預緊力所對應的頂蓋升壓工況。

1）一般，各設計制造商均是將零流量泵工況和甩負荷（瞬態極限工況）中取其大者作為頂蓋與座環把合螺栓的最大受力工況。

2）計算、校核水輪機頂蓋剛強度的另一極端工況，即“轉輪引起的升壓工況”是指活動導葉拒動、球閥拒動、機組甩負荷而又無法關機的最惡劣工況，這是一種一般不可能發生的情況。當然，也還是有設計制造廠商仍然采用了該工況，但一般的設計制造廠商只是將其作為復核螺栓剛強度時才予以計算的工況，而不是以此作為頂蓋螺栓預緊安全系數時考慮的工況。

（2）對應螺栓基本參數：①螺栓數量B；②螺栓規格和螺栓最小直徑2R、最小斷面面積S；③螺栓材料；④螺栓的σS（屈服強度yield strength）；⑤螺栓預緊應力所對應伸長值；⑥剛度比。

（3）根據設計者如圖3所示的有限元計算給出頂蓋受到總的最大作用力FZ。

（4）計算單個螺栓最大受力（載荷），如：

1）零流量泵工況最大受力Fi=FZ/B。

2）甩負荷的瞬態極限工況最大受力Fi=FZ/B。

（5）螺栓的預緊應力則應按FM≥2×Fi計算（Fi取零流量泵工況和甩負荷的瞬態極限工況中值大者），亦即螺栓未加載時的剩余預緊力不應小于上述工況下連接對象的最大工作荷載折算到螺栓軸向力的2倍，且各螺栓之間的預緊力偏差不得超過設計值的±5%。

（6）螺栓受力分析，應滿足規范和合同要求：

1）在所有正常運行和過渡工況下，預應力螺栓所承受的全部荷載計算到最小應力截面的綜合應力不應大于材料屈服強度的 1/2（F/πR2≤1/2σs）。

2）頂蓋和座環把合螺栓在特殊工況（類同“轉輪引起的升壓工況”）下的綜合應力不應大于其屈服強度的 2/3（F/πR2≤ 2/3σs）。

3）由于采用液壓拉伸和拆卸時拉伸器最大可能產生1.5倍的額定預緊應力，因此1.5×FM/πR2應小于80%屈服極限，亦即預應力螺栓不論采用何種緊固方式，其最大裝配預緊力計算至最小應力截面的綜合應力不得超過材料最小屈服應力的80%（至多也不得超過材料屈服強度的7/8）。

4 結束語

（1）水泵水輪機頂蓋與座環的緊固螺栓通常是按對稱緊固、承受同軸載荷作為設計工況的，且其軸向由于松弛和壓陷造成預緊力的損失也視同忽略不計。

（2）螺栓的設計工作載荷應界定為所有工況下可能發生的最大負載（含靜態或動態）。

（3）在考慮一定程度“松弛”的情況下，螺栓連接件預緊應力不得超過其材料屈服極限σs的80%”；而忽略“松弛”的情況下，《混流式水泵水輪機基本技術條件》（GB/T 22581—2008）之“4.2.2.6”、《水輪機基本技術條件》（GB/T 15468—2006）之“4.2.2.6”所表述的“零部件的預應力不得超過材料屈服強度的7/8”也是能夠被接受的。

（4）由用戶根據其功能和強度予以制定的最小允許安裝預緊力FMmin，一般按預緊應力/屈服點=0.55～0.6（包括為避免振動松退或疲勞等因素）計取是比較合適的。

（5）《混流式水泵水輪機基本技術條件》（GB/T 22581—2008）之“4.2.2.6”、《水輪機基本技術條件》（GB/T 15468—2006）之“4.2.2.6”的規定：“當要求有預應力時，螺栓、螺桿和連桿等零部件均應進行預應力處理，……螺栓的荷載不應小于連接部分設計荷載的2倍。”應理解為螺栓、螺桿和連桿等零部件均應進行預應力處理后的剩余預緊力（不是殘余預緊力）≥2×螺栓的設計工作載荷（即所有工況下可能發生包含靜態或動態的最大負載）。

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何少潤（1946—），男，教授級高級工程師，主要研究方向：水電站機電設備管理及安裝調試。E-mail：248370406@qq.com

陳泓宇（1975—），男，高級工程師，主要研究方向：電站基建和電廠技術管理工作。E-mail：542120791@qq.com

楊 昭（1990—），男，本科，主要研究方向：抽水蓄能電站機電工程建設管理工作。E-mail：553806587@qq.com

顧志堅（1983—），男，本科，主要研究方向：抽水蓄能電站機電工程建設管理工作。E-mail：jjcoo1983@163.com

陳志明（1993—），男，學士，主要研究方向：抽水蓄能電站機電工程建設管理工作。E-mail：1710842539@qq.com

張 良（1992—），男，學士，主要研究方向：抽水蓄能電站機電工程建設管理工作。E-mail 1652821949@qq.com