橢圓齒輪式燃料比例控制器比例精度研究

王路，韓雪梅，馬小錄

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橢圓齒輪式燃料比例控制器比例精度研究

王路，韓雪梅，馬小錄

（中國船舶重工集團公司 第七〇五研究所，陜西 西安 710077）

為滿足某動力系統橢圓齒輪式燃料比例控制器比例精度的要求，通過對橢圓齒輪式燃料比例控制器各泄漏量影響因素進行分析，提出對比例中值優化的思想，得到比例控制器精度分析及比例調節的方法，最終運用該方法設計加工出樣件，通過試驗驗證樣件各路配比精度高，能夠滿足比例精度的要求。

比例控制器；比例精度；精度分析；中值優化

某動力系統使用燃燒劑、氧化劑和冷卻劑三組元作為其燃燒劑，三種組元的配比比例精度要求十分嚴格[1]。本燃燒劑的三種組元分別流經三路類似于橢圓齒輪泵的部件，該三路同軸同轉速，流量比例取決于三路的實際流量，而比例精度主要由三路的泄漏量決定。為保證比例控制器流量比例精度要求，本文對該橢圓齒輪式燃料比例控制器的泄漏影響因素進行分析，對比例因子進行優化調整計算。

1 產品結構形式

三組元配比的比例控制器采用橢圓齒輪式結構，如圖1所示，比例控制器的橢圓齒輪每旋轉一周，液體將4次充滿圖1中C這樣的月牙形容積，因此有4份月牙形面積的隔離腔液體被輸出，則橢圓齒輪的月牙形容積為：

流量為：

式中：為各路齒輪寬度，mm；為橢圓齒輪長軸半徑，mm；為橢圓齒輪短軸半徑，mm；為轉速，r/s。

2 泄漏量影響因素

燃料比例控制器三路結構均類似于橢圓齒輪泵，各路包括三類硬密封摩擦副，摩擦副結構如圖2所示，主軸裝在側板上以一定轉速轉動形成一對摩擦副，橢圓齒輪端面緊貼側板旋轉運動形成一對摩擦副；橢圓齒輪旋轉與殼體內壁之間形成一對摩擦副，對產品結構中的硬密封首先要考慮摩擦副之間的合理潤滑，保證零件不會很快磨損。這需要摩擦副間保證適當的間隙以形成合適的油膜，而有間隙就必然會帶來一定的泄漏量[2]，從而降低容積效率，影響比例控制精度。因為泄漏量與摩擦副配合間隙的三次方和壓差成正比，即Δ∝3·Δ，因此，設計時必須要合理考慮每對硬密封摩擦副的配合間隙，才能保證產品既不磨損，也不大量泄漏，所有摩擦副的材質要選配得當，使表面粗糙度小、加工精度高，才能保證產品性能。

1.主軸2.側板3.橢圓齒輪4.殼體

2.1 主軸與側板之間的泄漏量qs

主軸裝在側板上以一定轉速轉動形成一對摩擦副，如果由于工藝加工精度的影響，摩擦副之間形成偏磨，會造成不均勻的摩擦副間隙，從而導致三種組分的大量泄漏。同時由于摩擦副的機械效率損失并且轉變為熱量，導致比例控制器在工作過程中溫度不斷升高，最終產生抱軸抱死故障等現象。所以取同心環形逢隙，則其泄漏量為：

式中：為橢圓齒輪的主軸直徑，mm；為縫隙的尺寸，mm；μ為液體介質的動力粘度，Pa·s；Δ為壓差，MPa。

2.2 齒輪端面與側板之間的泄漏量qσ

比例控制器工作時，由側板、殼體內表面、齒輪端面組成封閉容積，完成吸、排過程，如果齒輪端面與側板間隙選取不合理，或者由于工藝加工精度等的影響造成間隙過大，產品將無法工作。端面泄漏的主要途徑為：壓油腔和過渡區橢圓齒谷根部的油液通過橢圓齒輪的軸向間隙流向軸承腔內，該軸承腔與吸油腔相連通。由于齒輪端面的間隙泄漏途徑很多，而封油長度短，其泄漏量占比例控制器總泄漏量的70%～80%之間。所以減小橢圓齒輪端面的泄漏，對提高整個比例控制器的容積效率起著決定作用，其泄漏量為：

式中：R為齒輪齒根圓的半徑，mm；為齒輪軸的半徑，mm；為高壓腔的包角，rad。

2.3 齒輪與殼體內壁之間的泄漏量qτ

高壓腔的油液還可經由齒頂圓徑向間隙向低壓腔不斷泄漏，這部分的泄漏量約占比例控制器總泄漏量的15%～20%。

由于橢圓齒輪齒頂與比例控制器殼體的徑向間隙很小，燃料油液具有一定的粘度，比例控制器殼體內壁對整個油液的粘附作用都很強，所以油液在其內進行流動的雷諾數一般都比較小，該屬于層流運動類型，由此可通過兩平行平板間隙流動理論來對橢圓齒輪齒頂與比例控制器殼體間的泄漏量進行計算，將比例控制器單路殼體看作一個靜止的平板，把旋轉著的單路橢圓齒輪齒頂看作是與靜止平板在進行平行移動的平板，在橢圓齒輪進出口的兩側壓力差Δ/0的作用下，產生了泄漏量。

設計時如果摩擦副間壓緊力偏大，雖可減少泄漏，但運轉一段時間后，如果出現偏磨，間隙不均勻，仍會造成大量泄漏量。所以在兩個相摩擦的零件之間如果沒有形成合理的摩擦副，導致支承面之間存在比較大的間隙，也會造成大量泄漏量。其泄漏量計算如下：

式中：S為齒頂厚，mm；0為齒頂與殼體接觸的齒數；R為齒頂圓的半徑，mm；為齒輪轉速，r/s。

2.4 齒輪相互接觸處的泄漏量Δqn

由于比例控制器橢圓齒輪嚙合點接觸不良，導致吸油腔與排油腔之間的密封效果不理想，也會造成泄漏的現象。在橢圓齒輪嚙合正常工作時，通過橢圓齒輪接觸面的泄漏量很少，約占比例控制器總泄漏量的4%～5%，一般可以不用考慮。

2.5 油液在進行壓縮時的彈性損失量Δqt

對齒輪泵來說，其壓縮損失的流量為：

式中：Δ為體積差，mm3；Z為第齒；v為體積，mm3；為彈性模量，MPa。

當工作壓差不大時，Δq較小，一般可以不用考慮，但當比例控制器進出口壓差較大時，其壓縮損失的流量則應是不可忽視的。

2.6 油液體積的粘度μ與彈性模量E

比例控制器中所用油液介質的粘度受到溫度和壓力的作用，當溫度下降或壓強增大時，油液分子之間的距離減小，油液分子間的引力相應增大，同時其粘度也增大；當溫度增高或壓強減小時，油液分子之間的距離增大，油液分子間引力相應減小，同時其粘度也降低。油液粘度隨壓強和溫度的變化可表示為：

式中：0為壓力在100 kPa時外界溫度為0℃時的動力粘度，Pa·s；50為油液在50℃時1個大氣壓下的運動粘度，Cst；為油液的密度，g/cm3；為油液的粘壓系數，；為油液的粘溫系數。

比例控制器所用油液的體積彈性模量是指單位體積變化率所需要的壓力。在對以前的液壓系統的研究分析中，該彈性模量可看成常數。但對于中、高壓齒輪泵而言，工作壓力對油液介質可壓縮性的影響不可小視。以往試驗的結果表明：對于液壓油介質，應考慮在特定溫度條件下對體積彈性模量的影響，同時用式（6）推導后乘以一個修正系數E，為：

式中：、、分別為推導后系數。

由以上分析可得，通過對泄漏各組成因素的推導及油液體積彈性模量和粘度的分析，同時設定比例控制器出口壓力2＝0，出入口壓差為0.5 MPa，則三路中每路總的泄漏量為：

3 比例中值優化調整[2]

由于比例控制器存在泄漏量，所示實際流量大于理論流量，由此可設k＝Q/Ql，k為比例系數，表示實際流量與理論流量之間的比值；設Q為第路的實際流量值。根據式（2）可知：

比例控制器燃料所用的氧化劑、燃燒劑比冷卻劑的粘度都大很多，所以該兩路泄漏量很小，只要冷卻劑路的比例精度能滿足要求，則整個比例控制器各路的比例精度都將滿足要求。

現設在比例控制器某總流量（對應下角標為1）條件下冷卻劑與氧化劑的比例已調整為中間值[3]，即：

式中：Q1為冷卻劑在某總流量下的流量；Q1為氧化劑在某總流量下的流量。

則在總流量為最小流量（對應下角標為2）和最大流量（對應下角標為3）處為：

由于k是隨流量增大而減小的，所以k1/k2＜1，k2/k1＞1；而k1/k3＞1，k3/k1＜1。如果要保證k2/k1＜誤差帶上限，則2＜比例誤差帶的上限；而如果要保證k3/k1＞誤差帶下限，則3＞比例誤差帶下限，則比例控制器在整個流量范圍內都將滿足精度要求。

由此對于冷卻劑路，最壞的工況是燃燒劑和氧化劑路產生了最大壓差，而冷卻劑路產生了最大泄漏，在此工況下，比例值在最小流量時為k2，而在最大流量時為k3，求取冷卻劑路期望比例值：

冷卻劑路在該比例對應的流量時將比例值調整為中值，則最小流量時，比例2/1將不大于k2/k1；而在最大流量時，比例3/1將不小于k3/k1。

4 結論

為滿足橢圓齒輪式燃料比例控制器比例精度的要求，在進行燃料比例控制器設計時應確定零件之間合理的配合間隙，通過比例器結構尺寸等推導公式，得出摩擦副間的泄漏量合理設計計算，并通過結構優化提高容積效率，從而保證比例精度控制的穩定性，同時通過優化整定方法確定比例因子，使比例精度在設計要求的范圍之內。

以上介紹的精度分析和比例中值優化方法已經應用于樣機的設計加工和試驗中，在總流量11～70 L/min的范圍內，三路流量比例變化量不超過4.5%，各路配比精度高，樣機運行穩定，滿足技術要求。

[1]羅凱，王育才. 一種水下熱動力能源供應系統的研制[J]. 機床與液壓，2001，29（1）：139-140.

[2]顧永泉. 流體動密封[M]. 北京：中國石化出版社，1992.

[3]王鷹，王育才，潘光. 羅茨式比例控制器的精度分析[J]. 火力與指揮控制，2011（12）：164-166.

Proportion Precision Research of the Proportion Controller with Ellipsoidal Gear for Fuel

WANG Lu，HAN Xuemei，MA Xiaolu

( The 705 Research Institute, CSIC, Xi'an 710077, China )

In order to meet the power system of elliptic gear type fuel ratio controller with proportional precision, through the analysis of the leakage effect on elliptic gear type fuel ratio controller factors, put forward to the median ratio optimization theory, method analysis and proportional controller accuracy ratio adjustment, the ultimate use of the prototype design and processing of the method, through the test sample the proportion of high precision, can meet the precision ratio requirements.

the proportion controller；precision accuracy；precision analysis；median optimization

TH137.51

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.02.015

1006－0316 (2018) 02－0058－04

2017－07－04

王路（1982－），男，陜西西安人，碩士，工程師，主要從事機械液壓系統及元件的技術研究工作。