基于視頻檢測的軌道交通短時客流預測研究

尹 嶸 張炳森 張 寧 徐 文

（1.北京全路通信信號研究設計院集團有限公司，北京 100070；2.北京市高速鐵路運行控制系統工程技術研究中心，北京 100070；3.東南大學智能運輸系統研究中心軌道交通研究所，南京 210096；4.北京城建設計發展集團股份有限公司，北京 100037）

1 概述

城市軌道交通作為城市公共交通系統中的重要組成部分,已成為緩解道路交通擁堵的重要手段，隨著軌道交通的網絡化發展以及廣大乘客對軌道交通認可度的提高，勢必會引起客流時空分布發生巨大的變化，對運營管理提出更高的要求。短時客流預測作為運營管理和資源管理的基礎，不僅是運能分析和運量匹配的數據支撐，也是服務水平、系統運行狀態評價的重要決策指標[1]，對其進行深入研究具有重要意義。

目前，軌道交通客流短時預測研究剛剛起步，主要集中研究算法的適用性[2]。Feng[3]等人構建隨機系數模型對車站的突發客流進行預測，并用分層貝葉斯方法對模型反復評估和更新來提高預測的精度；任崇嶺[4]采用小波神經網絡對軌道單線路15 min粒度的短時客流量進行預測；劉巖[5]等人在分析線網斷面之間相關性的基礎上，利用卡爾曼濾波方法對相關斷面進行短時客流預測；潘羅敏[6]將時間序列分析預測應用到客流短時預測中。

已有相關研究大多局限于單條線路的短時客流預測，基于站點的短時客流預測研究相對較少，并且現有的預測方法大多以單參數預測為主，如典型的單變量時間序列模型等，鮮有基于多變量的軌道交通客流狀態預測，而客流參數之間的關系對于提高預測精度具有重要影響。為此，本文基于視頻檢測器采集視頻統計通道內進站客流的流量和速度參數，在分析兩參數之間內在相關性的基礎上，構建向量誤差修正模型，實現城市軌道交通客流狀態的短時預測。

2 基于視頻檢測的客流參數的獲取

近年來計算機對圖像處理的能力大幅度提升，能夠對視頻信息進行實時處理，本文采取較為成熟的方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient，HOG）特征描述器，結合支持向量機（Support Vector Machine，SVM）分類器識別地鐵監控視頻中的行人目標[7]，并采用Camshift算法對目標窗口進行跟蹤，實現客流參數的統計。檢測流程如圖1所示。

圖1 客流參數檢測的流程圖

2.1 客流人數統計與速度估算

客流統計過程借助位移矢量判斷行人的移動方向，當跟蹤目標離開檢測區域后，將檢測到的最終坐標與發現目標的起始坐標相減，得到跟蹤目標的位移矢量。通過與預先定義的進站方向，即正方向進行比對，若兩者夾角小于90o，則認為該目標為進站乘客。

由于地鐵通道監控攝像頭的監控區域是固定的，通過迭代算法的迭代次數可以初步確定目標通過監控區域的時長，結合監控區域的實際長度，可初步估算單個目標通過監控區域的速度。

2.2 訓練及數據采集

訓練樣本選取經典的MIT行人圖像庫以及INRIA自制行人圖像庫，用5 000張行人圖像作為訓練數據集的正樣本，任意5 000張非行人目標的圖像作為負樣本，圖像規格統一為64×128，計算得到所有樣本的HOG特征，將正樣本標記為1，負樣本標記為-1，將得到的特征和標簽輸入SVM中進行訓練。

圖2和圖3是訓練中用到的其中一個正樣本、一個負樣本以及從圖像提取出的HOG特征可視化結果。HOG特征由3 780個分量組成，圖中縱坐標表示歸一化后的結果。

圖2 正樣本與HOG特征示意圖

圖3 負樣本與HOG特征示意圖

以提取的工作日早高峰監控視頻錄像作為實驗的測試數據集，5 min為單位統計行人數量，并計算5 min通道內進站客流的平均步行速度。試驗中，為提高識別精確度，以5幀為閾值判斷目標的合法性，將連續5幀出現的目標加入跟蹤隊列。若連續5幀跟蹤窗口未能檢測到匹配的目標，則認為該目標離開監控區，剔除出跟蹤序列[8]，并計算其位移矢量。若判斷為進站旅客，則客流統計量+1，并計算其通過速度，該方法對參數提取的準確率可達95%。

3 客流預測模型構建

3.1 向量誤差修正模型

向量誤差修正（Vector error correction，VEC）模型[9]是在向量自回歸（Vector Auto-regressive，VAR）模型的基礎上，將協整理論[10]與誤差修正模型結合起來的一種多變量時間序列建模方法。其基本思想是具有協整關系的變量之間存在長期的均衡關系，而這種關系是通過短期波動不斷調整下實現的[11]。首先對客流參數的時間序列單整、多個參數之間協整關系進行檢驗，如證明客流參數之間存在均衡關系，則存在一種誤差修正機制使它們的某些線性組合也是平穩序列，可對該序列構建向量誤差修正模型，利用相關變量中的補充信息來提高對個體參數預測的準確性。

向量自回歸模型（VAR）表達如下：

式中：Yt是k維內生變量，且Yt單整；p為滯后階數；Φ1，Φ2，…Φp是k×k維矩陣；Ut為隨機誤差項。對式（1）進行差分得：

其中，β?yt-1=αecmi-1是反映變量長期均衡關系的誤差修正項。

則向量時間序列yt在t時刻的預測方程即為：

式中，^yt為時間序列yt在t時刻的預測值；yt-1為t-1時刻的實際觀測值。

3.2 客流VEC模型構建

由于客流密度參數易受行人間遮擋影響，檢測準確性較低，因此采用客流量和速度參數進行多變量預測模型的構建。在協整關系檢驗和滯后階數確定的基礎上，構建基于客流量和速度的客流狀態VEC模型。形式為：

式中，Δqt和Δvt分別為t時刻流量和速度的一階差分預測值;為誤差修正項，α1和α2為修正系數，qt-1和vt-1分別為t-1時刻流量和速度的實際觀測值；Δqt-1和Δvt-1是t-1時刻流量和速度的一階差分值；矩陣aij和bij（i，j=1，2）為短期彈性系數，n為滯后階數。

t時刻客流和速度的預測方程為：

4 實例分析

使用本文構建的向量誤差修正模型,對南京市鼓樓車站4A通道早高峰進站客流狀態進行預測。

4.1 數據來源

本文數據來源于2016年8月1-26日一個月內視頻檢測器采集到的工作日早高峰進站客流畫面，用第2節描述的方法采集客流量和速度參數，數據采集時間間隔為5 min。在連續采集的一個月數據中，前3周工作日早高峰的數據作為樣本數據，用于模型參數的標定，后一周的數據用于模型預測性能的評估。

4.2 參數標定

4.2.1 客流參數之間協整關系檢驗

參數之間存在協整關系,才能構建向量誤差修正模型，各參數同階單整是存在協整的前提，采用ADF單位根檢驗方法對客流量和速度兩個參數的原始序列進行平穩性檢驗，結果表明兩者數據時間序列均一階單整，滿足協整對各變量同階單整的要求。

基于客流量和速度時間序列的一階單整性，對兩個變量進行協整關系檢驗。采用基于回歸系數的Johansen協整檢驗法，將協整關系檢驗轉化為式（2）壓縮矩陣非零特征根個數檢驗，該方法不僅可以判斷出是否存在協整關系，還可以精確檢驗出協整向量的數目。協整檢驗結果如表1所示。

表1 流量和速度Johansen檢驗結果

結果表明，拒絕了無協整向量的原假設，接受了存在一個協整向量的備選假設，說明客流量和速度之間存在長期的均衡關系，可以構建基于客流和速度的VEC模型。

4.2.2 VEC模型滯后階數確定

滯后階數p的選取對模型構建至關重要，既能夠完整反映模型的動態特征，也要避免模型自由度的減少。因此綜合考慮選取AIC、BIC、SC、HQ四個檢驗統計量來確定模型構建所需要的滯后階數。檢驗結果如表2所示，可以看出VEC模型的最佳滯后階數是3。

表2 VEC模型滯后階數的確定

4.2.3 模型穩定性檢驗

在利用所構建的VEC模型進行預測前，還需對其進行平穩性檢驗，VEC模型的平穩性檢驗一般轉化為對系數矩陣單位根的檢驗，當系數矩陣的根在單位圓外時，表明VEC模型滿足平穩性條件，該VEC模型的估計及預測結果是有效的。模型穩定性檢驗結果如圖4所示。

可以看出，圓點均落在單位圓內，表明所建立的客流狀態多變量預測的VEC模型是平穩有效的。

圖4 VEC模型單位根檢驗

4.2.4 VEC模型參數估計

以8月1日到21日三周工作日早高峰檢測的數據為樣本數據，用于對模型參數的標定，在顯著性水平為α=0.05下，VEC模型參數估計結果如式（7）、（8）：

4.3 預測性能評估

4.3.1 評價指標

選取平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）以及平均絕對百分比誤差（MAPE）三個指標對VEC模型的性能進行評估。

4.3.2 VEC模型總體預測性能與對比分析

基于上文標定的模型參數，對2016年8月22～26日南京市鼓樓車站4 A通道進站客流進行預測。為了進一步比較多變量時間序列模型與單變量時間序列模型在軌道交通客流預測的性能，采用同樣的樣本數據構建單變量時間序列模型ARIMA(0,1,1)，并對客流進行預測。

圖5和圖6分別為23日客流量和速度預測值與實際觀測值的擬合效果。

圖5 客流量預測效果圖

圖6 客流速度預測效果圖

表3 給出VEC模型預測的性能以及與ARIMA模型的對比。

由表3可以看出：1）對于VEC模型來說，兩參數預測的準確性都高于90%，客流量預測的準確性高于速度預測的準確性；2）VEC模型在客流量和速度的預測都明顯優于ARIMA模型，表明本文所構建的向量誤差修正模型具有較好的預測效果。

5 結論

軌道交通客流參數之間存在一定的內在相關性，在客流預測研究中引入經濟學領域的向量誤差修正模型。在對視頻檢測器采集到客流進站的畫面進行處理統計得到客流和速度參數的前提下，在對兩者原始序列進行平穩性檢驗、協整檢驗的基礎上，構建了客流狀態短時預測的多變量時間序列預測模型。實例分析表明，構建的向量誤差修正模型具有較好的預測性能，并且明顯優于單變量時間序列預測模型，提高了客流短時預測的精度，具有一定的實用價值。

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[5]劉巖，張寧，邵星杰.城市軌道交通斷面客流短時預測[J]. 都市快軌交通，2015，28（1）：77-81.

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