電熱水器熱水輸出率測算的CFD仿真模擬

盛保敬 崔靜 孫強 蔡想周

青島經濟技術開發區海爾熱水器有限公司 山東青島 266101

1 引言

近幾年來，CFD大型通用軟件包的不斷引進，使工業界和研究部門認識到其重要性，并表現出極大興趣和強烈關注，正在積極將它納入自己產品和項目的研究、設計和生產過程。CFD的作用像在計算機上做實驗，故也稱數值實驗，它不但能取代很多實驗工作，而且能做實驗室無法進行的研究。

節能降耗是企業的生存之本。熱水輸出率是電熱水器能效指標的關鍵因素之一，直接影響著電熱水器的節能水平。提高熱水輸出率有利于節能降耗，有利于有效、合理地利用能源。電熱水器的熱水輸出率一直是行業關注的熱點，尤其是近年來，高熱水輸出率的電熱水器越來越受到消費者的追捧，越來越暢銷。

目前在行業內，已經出現了多種途徑來提高電熱水器的熱水輸出率，從最初的60%已提高到80%，甚至90%。本文基于CFD技術，仿真模擬電熱水器熱水輸出率測算過程，以便發現更多的流體熱力學規律，找到進一步提高電熱水器熱水輸出率的解決方案，實現節能效益的最大化。

2 傳統熱水器熱水輸出率現狀

從電熱水器工作原理的角度，一方面，電熱水器加熱完成時，內膽中熱水從上到下的溫度分布呈階遞式下降，加熱系統在內膽中的分布直接影響著熱水輸出率。加熱絲位置越低加熱完成時產生的熱水越多。另一方面，進水管結構設計對熱水輸出率的影響也不可忽略，熱水器使用時，冷水進入內膽時對膽內熱水的沖擊越大，熱水輸出率也會越低。最初的電熱水器熱水輸出率水平受到一定的限制。隨著行業發展與節能減排的迫切需求，電熱水器在這兩個方面的改進越來越多，熱水輸出率也普遍提高。

目前，各大品牌電熱水器都在熱水輸出率上投入了相當的關注與重視，我國電熱水器行業能效標準中，熱水輸出率的計算公式如下：

式（1）中：

μ——熱水輸出率，以百分數表示（%）；

θp——平均出水溫度，單位為攝氏度（℃）；

θc——平均進水溫度，單位為攝氏度（℃）；

ρ——在θP下水的密度，單位為千克每立方米（kg/m）；

圖1 電熱水器內部結構示意圖

mp——排水的總質量，單位為千克（kg）；

θA1——溫控器首次斷開時的平均儲水溫度,單位為攝氏度（℃）。

其中，額定容積是熱水器的標定容積，實際容積允許一定的偏差。熱水輸出率的計算公式用的是額定容積，如果同一額定容積同一單元的電熱水器，不同的容積偏差將會計算得出不同的熱水輸出率。

正偏差容積也就是實際容積較額定容積大，這樣在其它條件都不變的情況下，正偏差情況比負偏差的情況自然會得到更多的熱水量，最終計算正偏差也會較負偏差得到更高的熱水輸出率。但是，實際上對電熱水器的節能并未做出太大的貢獻，只是為了在同一額定容積標注下，得到更大的熱水輸出率，成本也為了增加容積做出犧牲。

如何從本質上找到電熱水器使用過程中冷熱水的流動規律，找到新的切入點、突破點及創新點，創新設計最終找到新的提高熱水輸出率的解決方案呢？本文基于CFD仿真模擬技術，采用流體仿真技術（CFD）結合流體力學及傳熱學知識，對電熱水器進行流場、溫度場仿真，改變加熱管布置及進水管管徑，從流場及溫度場進行分析，整合計算數據得出熱水輸出率。找到進一步提高電熱水器的熱水輸出率的解決方案，最終提升電熱水器的節能效益。

3 熱水器熱水輸出率測算CFD模擬

計算流體力學是流體力學的新興分支，是一個采用適當的數值方法求解流體流動的控制方程組，通過得到的流場和其它物理場研究流動現象以及物理/化學過程的學科。CFD數值模擬的基本原理和步驟包括：前處理、流場計算、后處理。電熱水器熱水輸出率測試仿真模擬包括模型建立、邊界條件、驅動力判別等步驟。

3.1 模型建立

本文所研究的臥式單內膽儲水式電熱水器內部結構示意圖如圖1，簡化模型如圖2所示，容積以80L為例。

3.2 邊界條件

模擬電熱水器熱水輸出率測試過程如下：

（1）加熱：關閉進、出水口，將內膽中的冷水進行加熱，加熱至達到實驗所需溫度（平均儲水溫度（65±3）℃）。

（2）測試：冷水進水15℃，進入流速10L/min，出水口打開，放水至熱水輸出率實驗所設定溫降條件：連續排水至出水溫度比最高出水溫度低 20K（但不得低于42℃）為止。根據國標GB 21519-2008要求，內膽中的水溫度平均為68℃

圖2 電熱水器簡化模型

圖3 加熱管對比方案

a.立式加熱管 b.橫式加熱管

a.普通進水管 b.加精1.5倍進水管

圖4 進水管對比方案

圖5 四種方案對比圖示

圖6 升溫過程截面溫度云圖

圖7 測溫點分布圖

圖8 放水不同時刻進水截面溫度分布示圖

表1 傳熱過程的準數

表2 加熱完成時各測溫點溫度值

表3 不同方案熱水輸出率測算結果

3.3 驅動力判別

當流體受熱并且密度隨溫度而變化時，密度變化引起的重力差異將會引發流體的流動。Fluent可以模擬這種被稱作自然對流（或混合對流）的浮力驅動流動，傳熱過程的準數如表1。

格拉曉夫數Gr表征自然對流狀態下浮升力與粘性力的比值；雷諾數Re表征受迫對流狀態下慣性力與粘性力的比值。前者的關鍵詞是“自然對流”后者的關鍵詞是“受迫對流”這正是二者在傳熱學中最本質的區別。

混合對流中，浮力的影響可以通過下式所示的格拉曉夫數與雷諾數之比來判別。當此數值接近或超過1.0時，浮力對流動將有較大影響。相反，若此數較小，浮力的影響可以不予考慮。

如式（2）：（五個測試點），設置測試時進水溫度保持為15℃，加熱完成后進行測試時，進水速度10L/min，出水口設置為相對壓力為0Pa，通過Fluent軟件在出水管口位置設置出水溫度監視器，可以及時得到出水口溫度。

在模擬過程中，將熱水器使用過程中的各種因素進行理想化處理，假設：熱輻射影響可忽略，水質及環境影響忽略不計，自來水壓力為0.8MPa。

（3）升溫過程：加熱棒-heat flux，按照功率2000W計算熱通量數值；進水管進口設置為Pressure Outlet，溫度15℃，壓力0Pa；其他面設置為絕熱壁面。

（4）放水過程：加熱棒-heat flux，設置為0；進水管進口-設置為Velocity Inlet，速度5.26m/s，溫度15℃；出水管出口-設置為Pressure Outlet，溫度45℃，壓力0Pa；其他面設置為絕熱壁面。

式（2）中，Gr、Re分別表示格拉曉夫數和雷諾數；

g表示重力加速度（m/s2）；

ΔT表示進水口與水箱底部的溫差（℃）；

L表示特征長度（m）；

v表示進口流速（m/s）；

β表示熱膨脹系數（1/K）。

通過計算得出格拉曉夫數與雷諾數的比值得出內膽中浮力對流動產生較大影響。

3.4 流動狀態

由于進水采用M型回水結構及緩流出口，因此可以認為冷水進入時基本是層流狀態。由浮力引致的流動強度可由式（3）所示的熱擴散率（Ra）判定。

式（3）中，μ表示粘度系數（m2/s），α表示熱擴散率。

若瑞利數小于108，對流為層流，當瑞利數超過1010的浮力驅動為湍流。經計算，內膽中水的流動為湍流。

4 仿真結果

4.1 模擬方案說明

立式與橫式加熱管結構對比如圖3，進水管不同結構進行對比如圖4。電熱水器分別使用不同的加熱管結構和不同的進水管結構進行兩兩組合，進行模擬，如圖5所示，四種組合方案分別為：方案1—立式加熱管+普通進水管；方案2—立式加熱管+加粗1.5倍進水管；方案3—橫式加熱管+普通進水管；方案4—橫式加熱管+加粗1.5倍進水管。

4.2 方案對比結果分析

4.2.1 不同加熱管的熱水輸出率測算過程對比分析

方案1與方案3的區別在于加熱管的結構不同，方案1采用立式加熱管，方案3采用橫式加熱管，相比較而言，橫式加熱管的加熱絲可以下潛到更低的水位，更進一步地分布在膽底部位置。這兩種方式的加熱過程溫度云圖如圖6示。

從圖6可以看出，方案3所采用的橫式加熱管，相對方案1所采用的立式加熱管的膽內熱水溫度分布更加均勻。由此可見，加熱絲下潛越深，加熱完成時，內膽中的水溫越均勻。

內膽測溫點分布如圖7所示，加熱完成時各溫度點的溫度列表如表2所示。

模擬過程停止加熱計算的判斷標準為：全膽水溫度Volume Average達到65℃；由圖及表中數據可以得出： 兩種加熱管布置方法五點平均溫度相差不大，僅為0.1℃，但測點的溫度分布均勻性相差較大。方案1比方案3的五點最大溫差高出1.46℃，也就是說，當加熱管由立式更改為橫式分布后，加熱完成時，全膽的熱水均勻性更好。

4.2.2 不同加熱管不同進水管的熱水輸出率測算過程對比

圖8展示了方案1和方案4在放水不同時刻，進水處縱向截面處溫度分布對比圖。以進水截面溫度分布的最低值為參考，對比方案1和方案4發現，方案1放水過程開始1min時刻冷熱水混合情況相對比較明顯，方案4在放水開始1min時刻最低溫度與進水溫度相差不大，分層明顯，混合較弱。

對比同一時刻上下兩幅圖發現，同一時刻冷水作用區域方案1較方案4要大。說明方案4的橫式加熱管及加粗進水管的方式可以有利于冷熱水的分層，有利于更多的熱水排出。

圖9 不同方案的進水縱向截面速度矢量圖

圖10 不同方案的出水口溫度隨時間變化模擬曲線圖

圖8中得出，采用加粗進水管的方式，減少了冷熱混合。圖9給出了放水320s時，不同方案的進水縱向截面速度矢量圖。如圖9所示，方案1和方案3的進水擾動較明顯，水流的矢量方向沿壁面向內膽上部爬升較明顯，形成的旋渦較大。而方案2與方案4中，進水水流的矢量方向就相對要平緩許多，所形成的旋渦也是在內膽底部的小范圍內。方案2和方案4相對方案1和方案3，進水對上層熱水的沖擊更加緩和。

由此可見，從溫度分布與速度分布圖都可以得出，加粗的進水管有利于熱水的分層，有利于熱水輸出率的提高。

5 熱水輸出率測算模擬結果對比

最終，不同方案的熱水輸出率測算模擬結果分析對比，如表3所示，出水口溫度隨時間的變化曲線如圖9所示。

針對加熱管布置方式和進水管管徑兩個方面進行優化仿真，從表3的測算結果和圖10的模擬曲線圖中發現：

（1）加熱管位置改變明顯改善了膽內水溫分布的均勻性，在以整膽水平均溫度65 ℃作為停機點溫度，開始放水的情況下，橫式加熱管的方案3較立式加熱管的方案1出水平均溫度較低 0.53 ℃，水溫波動小，熱水輸出率有較小提升，相對值為1.1%.

（2）進水管管徑大小對膽內流場影響很大，相同加熱時間前提下，加粗進水管方案2較方案1的出水時間延長56.8 s，出水量增加 9 kg，熱水輸出率相對值提升11.3%。

（3）同時改變加熱管和進水管管徑方案改善了膽內溫度均勻性的同時，延長了出水時間、增大了出水量，但方案4熱水輸出率提升較單獨改變進水管管徑方案2不明顯，相對值提升約0.5%。

6 結論

經過以上不同方案熱水輸出率測算的CFD分析，可以得出以下結論：

（1）加熱管分布方式對內膽中水加熱的均勻性影響較大，加熱絲越低，加熱完成時全膽水的均勻性越好；

（2）進水口管徑加粗對內膽熱水與冷水的分層有利，可減少進入內膽的冷水對上層熱水的沖擊，有利于熱水的排出，從而最終提高熱水輸出率。

經CFD軟件測算的結果，需進行實際的實驗來驗證并實施。CFD數值模擬的精度依賴于離散格式、計算網格、計算人員的經驗與技巧以及計算機硬件條件。在先進工業國家，CFD數值模擬早己是許多新產品研發中不可缺少的環節。本文初步使用CFD數值模擬的方法仿真再現了電熱水器熱水輸出率的測算過程，分析了其中不同的結構對于水流溫度場及速度場的影響，從而找到提升熱水輸出率的解決方案，對于電熱水器的研發具有特殊的指導意義，為電熱水器性能提升開辟了新的研究路徑。

[1] GB 21519-2008《儲水式電熱水器能效限定值及能效等級》.

[2] 蔡想周, 孫強等. 電熱水器模擬使用過程能效變化淺析. 2016年中國家用電器技術大會論文集.

[3] 李彩霞, 劉洋等. 組合加熱方式在電熱水器上的研究與應用[J]. 家電科技, 2014（11）：80-83.

[4] 陳禮, 吳勇華. 流體力學與熱工基礎[M]. 北京：清華大學出版社,2002.