基于Landsat8數據的2種海表溫度反演單窗算法對比
——以紅沿河核電基地海域為例

陳瀚閱， 朱 利， 李家國， 范協裕

(1.福建農林大學資源與環境學院，福州 350002； 2.福建農林大學土壤生態系統健康與調控福建省高校重點實驗室，福州 350002； 3.福建農林大學福建省土壤環境健康與調控重點實驗室，福州 350002； 4.環境保護部衛星環境應用中心，北京 100094； 5.中國科學院遙感與數字地球研究所，北京 100101)

0 引言

海水表面溫度(sea surface temperature，SST)是海洋-大氣系統中一個重要的物理參量，其微小變化就會對大氣溫度、大氣環流和天氣形勢造成很大影響[1]，從而影響海洋生態系統，因此相關研究領域對熱紅外遙感反演SST產品的精度有較高要求。近年來，核能發電技術作為能源短缺的極好補充，在中國得到大力發展，但核電站在發電過程中存在持續溫排水現象，從而造成水體熱污染[2-4]。核電站溫排水動態監測研究對于核電站合理規劃使用以及附近海域生態環境的保護具有重要意義。遙感技術因其動態連續、監測范圍廣等優勢成為開展核電溫排水監測與評價的首選途徑，而核電站附近海域SST反演精度是核電溫排水遙感動態監測的必要前提和基礎。

沿海核電站溫排水是一個連續動態變化的小空間尺度人類活動，對其動態監測需要中—高空間和時間分辨率的SST產品。一些學者[5-7]利用重返周期為1 d的NOAA/AVHRRH和MODIS熱紅外數據獲取長時間序列SST產品，并用于核電溫排水監測研究，雖滿足了溫排水的觀測頻率，但較低的空間分辨率(1 km)無法獲取SST的空間分布細節，限制了其在小區域內獲取不同等級的熱污染空間分布。另外一些學者[8-12]利用空間分辨率較高的HJ-1B衛星數據和Landsat TM/ETM+熱紅外遙感數據對沿海SST進行動態監測，效果較好。2013年2月發射的Landsat8衛星攜帶熱紅外傳感器(thermal infrared sensor，TIRS)具有2個熱紅外通道，空間分辨率為100 m，是沿海海域SST遙感反演較好的數據源。相對于國產衛星HJ-1B，Landsat8具有更高的波段輻射分辨率和空間分辨率，可作為HJ-1B用于SST動態監測的有效補充和驗證。國內針對Landsat8的SST反演算法也相繼問世[13-15]，但對其在沿海地區的SST反演精度還缺乏全面評價，有必要對不同算法用于Landsat8 TIRS數據反演沿海 SST的適用性進行比較分析。

適用于Landsat8 TIRS的SST反演算法包括單窗算法[8-9,16]和劈窗算法[17-19]， 但熱紅外通道第11波段受正常電磁波及其他散射光的干擾程度是第10波段的2倍之多[20]，經過NASA地面校正后，第10波段輻射誤差(小于1 K)在要求范圍內，而第11波段仍處于較高的誤差范圍(1.75 ～4.4 K)[21]，鑒于第11波段的定標系數仍不理想，現階段基于第10波段的單窗算法是反演SST較為可靠的途徑[15]。典型的單窗算法包括輻射傳輸法(radiation transfer model, RTM)和Qin等[16]提出的針對TM的單窗算法(QK&B算法)。其中，RTM算法物理意義明確，但因需要較多實時大氣參數限制了其在SST動態監測中的應用?？臻g分辨率為1°、時間分辨率為6 h的美國國家環境預報中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)大氣溫濕度廓線數據為RTM算法業務化應用提供了契機，但結合NCEP大氣參數的RTM算法進行SST反演的精度仍有待進一步驗證。QK&B算法反演僅需地表發射率、大氣透過率和大氣平均作用溫度3個參數，大氣參數均可通過經驗模型獲取，簡單有效，被廣泛應用于SST產品生成，但若要用于Landsat8 TIRS數據，需針對Landsat8 TIRS光譜效應函數重新進行模型系數修訂，且基于標準大氣模式擬合的經驗模型可能會影響最終SST的反演精度，其在典型區域應用的有效性也需要進一步驗證。

針對上述問題，本文以遼寧省紅沿河核電站附近海域為研究區，基于RTM算法和經過模型系數修訂的QK&B算法，利用Landsat8 TIRS 熱紅外數據中的第10波段，分別反演得到SST，并從星地同步驗證及模型參數敏感性分析2個方面對這2種算法反演精度進行對比分析，為后續Landsat8 TIRS數據應用于紅沿河及其他核電基地業務化SST動態遙感監測提供技術依據。

1 研究區概況與數據源

1.1 研究區概況

選取遼寧省大連市瓦房店市紅沿河鎮的紅沿河核電基地附近海域E121°20′～121°35′、N30°40′～30°55′為研究區。紅沿河核電站位于渤海遼東灣東海岸，該區屬溫帶季風氣候，年均降水量和年均氣溫分別為540.3 mm和11 ℃，大氣穩定度以中性和穩定天氣為主。廠址的北、西和南三面環海，明渠排水口集中布設于廠區西側護岸外，以喇叭式集中排放。廠區附近海域的海底地形較為平坦，水深變化較大，海域生物種類繁多。

1.2 衛星數據及其預處理

遙感數據選取研究區2014年6月11日的Landsat8 TIRS影像，過境時間為北京時間10：34 am，地面空間分辨率為100 m。選取Landsat8第10波段(TIRS_B10，波長為10.6～11.2 μm)作為單窗算法的輸入波段，并對原始影像進行了裁剪、輻射定標等數據預處理后用于SST反演。

1.3 地面數據

2014年6 月11日在研究區Landsat8衛星過境前后30 min內展開地面實驗。采用扇形布點方案： 以核電站排水口附近為出發點，設計了5條采樣航線(航線編號： A—E，如圖1)，沿河岸呈輻射狀分布，共計45個采樣點，其中，在靠近排水口位置進行加密采點，且采樣點盡量避開島嶼、遠離岸邊。采樣點海水溫度由溫鹽深測儀(conductivity temperature depth，CTD)采集，表面測量深度在0.5 m左右，采樣點經緯度由手持GPS獲取。

圖1 走航式測量航線驗證點分布Fig.1 Distribution of validation points

2 SST反演

2.1 RTM算法

基于熱紅外輻射傳輸方程推導，溫度為Ts的地表輻亮度L(Ts)， w·m-2·sr-1·μm-1，可表示為

(1)

L(Tsensor)=GDN+H，

(2)

式中:L(Tsensor)為星上輻亮度，w·m-2·sr-1·μm-1，由原始影像灰度值DN輻射定標得到，定標系數增益G和截距H由頭文件讀取；ε為海表比輻射率，在熱紅外波段隨波長變化較平緩，可用中心波長處的ε代替[22]，本研究中取值為0.98；τ為傳感器到目標的大氣路徑透過率；Lup和Ldown分別為大氣上行和下行輻亮度，w·m-2·sr-1·μm-1； 這3個參數可利用衛星過境時研究區NCEP探空數據基于輻射傳輸模型MODTRAN4.0模擬得到，針對TIRS_B10可在NASA官網通過輸入影像過境時間、中心經緯度和波段通道響應函數直接獲取。

基于式(1)獲取TIR_B10波段的L(Ts)，再通過輻亮度-溫度轉換模型，即普朗克函數反函數近似式，求取SST。Tj表達式為

(3)

式中： 當j=s時，L(Ts)即地表輻亮度，可求得地表溫度Ts； 當j=sensor時，L(Tsensor)即星上輻亮度，可計算獲得亮度溫度Tsensor； 模型系數K1和K2為衛星發射前預設常量，可由Landsat8 TIRS數據頭文件讀取，針對第10波段k1和k2的取值分別為774.89和1 321.08。

2.2 QK&B算法

2.2.1 算法概述

Qin等[16]通過大氣平均作用溫度，基于地表熱輻射傳導方程推導簡化，提出適用于Landsat5 TM6的SST單窗算法，Ts計算公式為

Ts={a(1-C-D)+[b(1-C-D)+C+D]Tsensor-DTa}/C，

(4)

C=τε，

(5)

D=(1-τ)[1+(1-ε)τ]，

(6)

式中: 針對Landsat5 TM6波段，a=-67.355 3，b=0.458 6；Ta為大氣平均作用溫度。覃志豪等[23]基于大氣輻射傳輸軟件LOWTRAN模擬得到τ估算方程以及4種標準Ta估算方程。

2.2.2 算法修訂

由于Landsat8 TIRS_B10的波段特性與Landsat5 TM6有一定的差異，需對QK&B算法模型和大氣參數估算方程進行參數修訂。

1)系數a和b。Qin等[16]在QK&B算法推導中引入溫度參數L，其定義為

L=Bi(T)/[?Bi(T)/?T]，

(7)

式中Bi(T)為第i波段溫度為T時的黑體輻亮度，w·m-2·sr-1·μm-1。L的數值與溫度有很好的線性關系，系數a和b即是二者線性關系系數，即

L=a+bT。

(8)

TIRS_B10波段黑體輻亮度(B10(T))可用Planck函數近似式表達為

B10(T)=K1/(eK2/T-1)。

(9)

將式(9)代入式(7)得到不同溫度范圍對應的參數L，從而建立L與T的線性關系。擬合結果表明，針對TIRS_B10，在0～70℃變化范圍，a=-66.304 0，b=0.446 0，R2=0.999 4，RMSE=0.019 4； 在0～30 ℃范圍，a=-59.200 6，b=0.421 5，R2=0.999 9，RMSE=0.006 2； 在20～50 ℃范圍，a=-66.588 8，b=0.446 2，R2=0.999 9，RMSE=0.005 3。在這3種溫度范圍內擬合結果R2都達到了0.999 0以上，但較小變化范圍對應的RMSE精度更高。

2)τ估算方程。大氣廓線數據(thermodynamic initial guess retrieval，TIGR)數據包含全球不同地區不同季節的探空資料[24]?；诖髿廨椛鋫鬏斈Ｐ蚆ODTRAN4.0，采用 TIGR數據，針對TIRS_B10波段，分別模擬了全球中緯度夏季(廓線編號： 323～710，共388條)、中緯度冬季(廓線編號： 711～1 064，共354條)以及中緯度綜合廓線(廓線編號： 323～1 064，共742條)條件下τ與水汽含量ω關系模型。在模擬過程中，考慮到Landsat8影像幅寬為185 km，邊緣與中心掃描線像元有3°～5°左右的視角差異，故觀測天頂角設置為3°。最終模擬結果如圖2和表1所示。

(a) 中緯度夏季 (b) 中緯度冬季 (c) 中緯度綜合

圖2Landsat8TIRS_B10τ與ω關系擬合
Fig.2FittedcurvesofτandωofLandsat8TIRS_B10

表1 Landsat8 TIRS_B10 τ估算方程Tab.1 τ estimating equation for Landsat8 TIRS_B10

從圖2和表1中可以看出，估算方程R2均大于0.960 0，RMSE均小于0.014 0(表1)，在季節特征不明時，中緯度綜合廓線下的算法系數可以替代中緯度冬季和夏季的算法系數。

反演τ的關鍵參數為ω，可根據衛星過境時研究區NCEP探空數據提供的相對濕度、氣壓和氣溫廓線數據計算ω，其表達式為[25]

(10)

式中：ρ=1 g·cm-3，為液態水密度；g=981 cm·s-2，為重力加速度；T0=273.160 0 K，為標準溫度；p0=1 013 hPa，為海平面標準大氣壓；N為NCEP大氣廓線總層數；Tn，pn和qn分別為n層大氣的溫度(K)、氣壓(hPa)和比濕(g·kg-1)，其中qn由NCEP提供的pn以及n層大氣的水汽壓en通過式(11)計算得到[25]，而en由NCEP提供的Tn、相對濕度Un和飽和水汽壓E通過式(12)—(13)[26-27]計算得到，即

qn=622en/(pn-0.378en)，

(11)

en=UnE，

(12)

(13)

(3)Ta估算方程。Ta主要取決于大氣剖面氣溫分布Tn和大氣水分分布ωn，可近似表達為[23]

(14)

覃志豪等[23]基于公式(14)，利用標準大氣廓線模式計算得到Ta，并建立了Ta與近地表空氣溫度T1之間的線性關系模型，這樣僅使用近地表溫度即可估算Ta。基于TIGR數據，重新模擬了全球中緯度夏季、冬季以及綜合廓線條件下Ta與T1的關系模型，獲得了Ta估算方程，分別如圖 3和表2 所示。

(a) 中緯度夏季 (b) 中緯度冬季 (c) 中緯度綜合

圖3Ta與T1近地表空氣溫度關系擬合
Fig.3FittedcurvesofTaandT1

表2 Ta估算方程Tab.2 Ta estimating equation

由此可見，中緯度夏季的T1-Ta關系模型擬合精度R2(0.864 1)要大于中緯度冬季(0.780 9)，季節特征不明時，中緯度綜合廓線條件下的算法系數可以替代中緯度冬季和中緯度夏季算法系數。

3 算法對比與分析

利用Landsat8 TIRS第10波段數據，基于RTM算法和QK&B算法分別反演得到核電基地附近海域SST，以地面采集SST作為真值，對2種算法進行對比驗證。

為了增強可比性，針對QK&B算法的實現，一方面采用與RTM算法中一致的τ參與計算，定義為QK&B1，以便對2種算法的絕對精度進行對比； 另一方面利用本文修訂的中緯度夏季大氣透過率估算方程(表1)反演結果參與計算，定義為QK&B2，并與QK&B1結果進行對比分析，以此研究基于NCEP廓線獲取的τ和利用ω估算得到的τ的有效性。

3.1 反演結果與驗證

采用RTM，QK&B1和 QK&B2算法基于2014年6月11日Landsat8 TIRS_B10數據反演得到研究區的SST分布結果如圖4所示。

(a) RTM (b) QK&B1 (c) QK&B2

圖4TIRS_B10數據SST分布結果

Fig.4DistributionsofSSTderivedfromTIRS_B10

從圖4可以看出，三者空間分布格局基本一致，均呈現由東南向西北、從陸地到海洋溫度遞減的趨勢，尤其遙感影像在沿海岸線像元溫度明顯高于其他區域，主要是存在水陸混合像元，受岸邊像元影響所致。值得注意的是，采用統一τ輸入的RTM和QK&B1算法反演結果十分一致(圖4(a)、(b))，而QK&B2反演結果明顯高于前兩者(圖4(c))。

算法絕對誤差如圖5所示，圖中SSTrad為海面實測溫度，SSTalg為算法反演結果。

圖5 算法絕對誤差對比Fig.5 Comparison of absolute error for different algorithms

對比發現，RTM和QK&B1算法普遍低估實測點溫度(絕對誤差為正值)，且分布十分一致，而QK&B2反演結果正好相反，普遍高估實測點溫度(絕對誤差為負值)。各算法SST反演結果精度評價如表3所示。

表3 SST反演結果精度評價Tab.3 Accuracy of SST (℃)

由表3可知，RTM和QK&B1算法反演結果的平均誤差均在0.5 ℃左右，其中RTM算法精度最高，QK&B1次之，QK&B2算法平均誤差和RMSE略大于1 ℃。

反演值與實測值的線性關系如圖6所示。

圖6 算法反演結果與實測結果對比Fig.6 Comparison between SST retrieved by algorithm and shipboard measurement of SST

由圖6可見，RTM和QK&B1算法反演結果更接近于1∶1等值線。由此推斷，通過衛星過境時研究區實時NCEP大氣探空數據模擬得到τ的精度較高，而QK&B2中利用ω，基于經驗方程估算得到τ，增加了算法的不確定性。由此可見，τ估算精度對最終SST反演誤差影響較大。

3.2 敏感性分析

為了評價SST反演參數的不確定性對算法精度的影響，需要對各參數進行敏感性分析。評價各參數誤差引起SST反演誤差的表達式為

δTs=|Ts(x+δx)-Ts(x)|，

(15)

式中:δTs為SST反演誤差；x為影響SST反演精度的參數；δx為參數可能的不確定度；Ts(x+δx)和Ts(x)分別為參數取x+δx和x值時反演的SST。利用MODTRAN模型，結合研究區實時NCEP大氣廓線數據，模擬Landsat8 TIRS_B10輻亮度數據，海表輸入溫度為290.725 K，ε取值分別為0.92,0.94,0.96和0.98時分析其對反演結果的敏感性。除ε外，其余參數的不同取值均是在ε為0.98，ω分別為1，2和3 g·cm-2時對應的模擬結果。假設算法輸入參數準確無誤，基于模擬數據分析RTM和QK&B算法的參數敏感性。

3.2.1 RTM算法

RTM算法的輸入參數包括ε，Lup，Ldown和τ。圖7顯示了TIRS_B10數據SST反演對4種參數的敏感性。

(a)ε(b)τ(c)Lup(d)Ldown

圖7RTM算法對4種參數誤差敏感性分析

Fig.7SensitivityanalysisresultsoffourparametersemployedinRTMalgorithm

如圖7(a)所示，當ε為0.98，δε由0.004增加到0.020時，δTs由0.163 K增加到0.805 K，表明SST反演誤差隨ε誤差的增加而增加； 當ε為0.92～0.98時，其不確定性對SST反演誤差的影響并不大。τ對SST反演精度影響較大(圖7(b))，當τ為0.894 3，δτ由0.01增加到0.04時，δTs由0.705 K增加到2.753 K； 而當τ為0.660 3時，對應的δTs則由0.957 K增加到3.709 K。τ越低，RTM算法對其敏感性越高，這與前人研究一致。Jiménez-Muoz等[28]也曾表明，ω較大(τ較小)，反演誤差也會隨之增大。由圖7(c)—(d)對比發現，δTs對Lup的敏感性更強，當Lup=2.469 w·m-2·sr-1·μm-1，δLup由0.02增加到0.12時，δTs由0.234 K增加到1.415 K，且與τ一致，敏感性隨著ω的增大而增強； 而δLdown的誤差對SST反演精度的影響較小，在不同取值下算法敏感性幾乎無變化。

3.2.2 QK&B算法

QK&B算法主要輸入參數為τ，ε和Ta。圖 8顯示了τ，ε和Ta這3種參數對TIRS_B10數據SST反演精度的影響。

(a)ε(b)τ(c)Ta

圖8QK&B算法對3種參數誤差敏感性分析

Fig.8SensitivityanalysisresultsofthreeparametersemployedinQK&Balgorithm

由圖 8(a)可以看出，當ε為0.98，δε由0.004增加到0.020時，δTs由0.195 K增加到0.961 K，δTs隨δε誤差的增加而增加； 而ε為0.92～0.98時，其不確定性對δTs的影響不大。由圖 8(b)可知，當τ為0～0.04時，不確定性引起SST反演精度的變化均在1 K以內，τ越低，QK&B算法對其敏感性越高，這與RTM算法一致，但QK&B算法對τ的敏感性明顯低于RTM算法，在無法獲取高精度的τ時，QK&B算法可能更具優勢。針對Ta的敏感性分析，其變換公式為

δTs=|Ts(Ta+δTa)-Ts(Ta)|= |(D/C)δTa|。

(16)

由式(16)可知，在ε和τ一定時，δTs跟Ta的大小無關，只跟δTa相關，因此比較3種D/C情況下δTa誤差對SST反演精度的影響。如圖 8(c)所示，在D/C=0.122 7，ω=1 g·cm-2時，δTa由1 K增加到5 K時，對應δTs由0.061 0 K增加到0.614 0 K； 在D/C=0.271 6，ω=2 g·cm-2時對應δTs的變化幅度為0.136 8～1.358 0 K； 在D/C=0.531 8時，對應δTs的變化幅度則為0.266 0～2.659 0 K。綜上可知，Ta不確定性由1 K增加到5 K時對SST反演精度影響較大，且其對SST反演算法的敏感性隨D/C的增加而增大。

4 結論

本文利用Landsat8 TIRS熱紅外波段，基于輻射傳輸方程法和經過系數修訂的QK&B單窗算法反演得到海表溫度，并以在遼寧省紅沿河核電站附近海域開展的星地同步實驗結果為標準，對2種單窗算法反演精度進行驗證和分析，主要結論如下：

1)結合NCEP大氣探空數據實現的輻射傳輸方程法較QK&B算法反演精度略高，二者RMSE均接近0.5 ℃，具備業務化開展研究區海表溫度動態監測的潛力。

2)輻射傳輸法反演精度受大氣透過率不確定性的影響相對較高，且明顯高于QK&B算法，大氣透過率越低，水汽含量越大，2種算法對其敏感性越高。因此，當大氣透過率估算誤差較大時，QK&B可能更具優勢； 輻射傳輸方程法對大氣上行輻射的敏感性要明顯高于下行輻射，且與大氣透過率一致，隨著水汽含量的增大敏感性增強； 針對QK&B算法，大氣平均作用溫度對SST反演精度影響較大，且敏感性隨D/C比值的增加而增大。

3)研究結果對Landsat8 TIRS數據應用于紅沿河及其他核電基地業務化海表溫度動態遙感監測具有實際參考價值，但SST反演精度僅根據單一研究區有限的溫度采集數據進行評價存在一定的局限性。今后有必要增加不同季節、多個核電附近海域進行反復驗證，為核電溫排水監測提供更為可靠有效的技術保障。

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