基于超像素MRF的農(nóng)田地區(qū)高分遙感影像分割

蘇騰飛， 張圣微， 李洪玉

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，呼和浩特 010018)

0 引言

從遙感影像中快速、準(zhǔn)確地提取農(nóng)田信息，是農(nóng)業(yè)遙感的基礎(chǔ)研究?jī)?nèi)容。近年來(lái)，很多學(xué)者都指出利用高空間分辨率遙感影像(high resolution remote sensing image，HRI)開(kāi)展農(nóng)田監(jiān)測(cè)的必要性[1-3]，其中一個(gè)重要理由是： 很多地區(qū)，尤其是中國(guó)的一些區(qū)域，農(nóng)田平均面積較小[4]； 如果利用中等空間分辨率的遙感影像，如空間分辨率為250 m的MODIS或30 m的Landsat數(shù)據(jù)，極易因像元混合導(dǎo)致錯(cuò)誤的分割結(jié)果。因此，發(fā)展適用于HRI的農(nóng)田信息提取算法是非常必要的。

HRI可以捕獲眾多地物的細(xì)節(jié)信息，使得很多地物在影像中以面目標(biāo)的形式呈現(xiàn)，這就使HRI像素之間產(chǎn)生了較高的空間關(guān)聯(lián)性。如何有效利用像素之間的空間信息，是發(fā)展HRI解譯算法的關(guān)鍵。馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)(Markov random field，MRF)作為一種影像分割算法模型，在其Gibbs勢(shì)能函數(shù)中直接將像素的光譜和空間信息相關(guān)聯(lián)，以提升像素類別場(chǎng)在空間上的連續(xù)性，因而受到很多學(xué)者的青睞。

然而，基于MRF影像分割算法的求解通常具有較高的計(jì)算復(fù)雜度。主流的MRF模型求解都采用了Gibbs勢(shì)能函數(shù)最小化的策略[5-9]，通過(guò)逐像素的迭代計(jì)算，試圖求出勢(shì)能函數(shù)最低時(shí)所對(duì)應(yīng)的分割結(jié)果。為了提高M(jìn)RF模型的求解效率，很多學(xué)者將超像素的圖模型引入到MRF模型中，以最大限度地減少M(fèi)RF的求解空間，從而提高計(jì)算效率。孫巍等[7]將簡(jiǎn)單線性迭代聚類(simple linear iterated clustering，SLIC)超像素生成的結(jié)果用于條件隨機(jī)場(chǎng)的建模； 劉磊等[8]將高階勢(shì)能引入到超像素MRF算法中； Yu等[9]借助區(qū)域生長(zhǎng)的策略，也發(fā)展了一套基于超像素的MRF分割算法； Qin等[10]將Yu的算法拓展到多波段影像的分割中； 蘇騰飛等[11]將全局最優(yōu)合并的策略引入到Y(jié)u的算法中。

雖然超像素MRF模型具有求解效率高的優(yōu)勢(shì)，但目前主流的超像素生成算法難以將超像素的邊界與影像中地物的邊界完全地吻合，而這類錯(cuò)誤往往增大了MRF求解的不確定性。超像素算法的目的是將影像分割為大小近似相等、形狀大致相似的若干區(qū)域(或超像素)[12-14]。目前主流的超像素生成算法，例如SLIC[12]，Mean-Shift[13]，TurboPixel[14]等，雖然都可以取得較好的超像素分割結(jié)果，但是也難以保證超像素邊界與影像中地物的實(shí)際邊界完全符合，這類現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致超像素MRF算法在交互勢(shì)函數(shù)最小化的過(guò)程中發(fā)生錯(cuò)誤。近年來(lái)雖然出現(xiàn)了較多基于超像素MRF算法的研究，但是都忽略了這一問(wèn)題[7-11]。

在農(nóng)田HRI的分割中，邊界信息是非常重要的。很多相鄰的農(nóng)田地塊在HRI中具有十分相似的光譜特征(例如種植同類作物的農(nóng)田)，而它們之間間隔的通常是灌渠或道路，在HRI中對(duì)這類地物的解譯主要依靠的是邊界信息[15]。因此，將超像素MRF算法應(yīng)用于農(nóng)田HRI分割時(shí)，如何最大限度地利用邊界信息，并且避免超像素生成算法引入的邊界不完全符合的問(wèn)題，對(duì)于分割精度的提高將是非常關(guān)鍵的因素。

針對(duì)農(nóng)田地區(qū)的HRI，提出了一種基于超像素MRF的HRI分割算法。為了避免超像素邊界不完全符合造成的誤差對(duì)分割精度產(chǎn)生的負(fù)面影響，提出一種超像素的高階鄰域模型，并重新定義了超像素MRF的交互勢(shì)函數(shù)，以全面利用邊界信息來(lái)提高分割精度。在本文模型的基礎(chǔ)上，還給出了一種交互勢(shì)函數(shù)調(diào)節(jié)參數(shù)的自動(dòng)估計(jì)方法，以進(jìn)一步提高精度。

1 算法原理

1.1 超像素MRF模型

遙感影像可被看作一個(gè)矩形格陣：S={s(i，j)|1≤i≤H，1≤j≤W}，其中i和j分別代表像素的列、行號(hào)，W和H分別為影像的總列、行數(shù)。在S的基礎(chǔ)上，定義2個(gè)隨機(jī)場(chǎng)X=(Xs)s∈S與Y=(Ys)s∈S。X為標(biāo)號(hào)場(chǎng)，其元素x的值取自整數(shù)集合L={l|1≤l≤L′}；Y為觀測(cè)場(chǎng)，其元素y由像素光譜值表示。在基于超像素的MRF模型中，S被劃分為在空間上互不重疊的若干區(qū)域(超像素)：R={rt|1≤t≤M}，rt={(i，j)|l(i，j)=t，(i，j)∈S}。其中每個(gè)超像素rt包含若干像素，并且所有rt的并集等于S，M為總區(qū)域數(shù)。

在遙感影像分割問(wèn)題中，已知的是影像的像素值，求解的是各個(gè)像素的類別。MRF將該問(wèn)題建模，為求取P(x)P(y|x)最大化的問(wèn)題，一般將其進(jìn)行負(fù)對(duì)數(shù)變換，即

U(x|y)=-ln(P(x|y))=-ln(P(x))-ln(P(y|x))=U(x)+U(y|x)，

(1)

進(jìn)而轉(zhuǎn)化為勢(shì)能函數(shù)最小化的問(wèn)題，即

(2)

式中：P(x|y)是X在Y條件下的條件概率分布，也是MRF模型的目標(biāo)函數(shù)；P(x)為X的先驗(yàn)分布；P(y|x)是Y在X條件下的條件概率分布；U(x)為一階勢(shì)函數(shù)，反映了X與Y在概率分布上的關(guān)聯(lián)性；U(y|x)為交互勢(shì)函數(shù)，表示X與Y的元素在空間分布上的關(guān)系； β是2個(gè)勢(shì)能函數(shù)項(xiàng)的調(diào)節(jié)參數(shù)，需要根據(jù)具體影像來(lái)設(shè)置或估算。

一階勢(shì)函數(shù)一般采用高斯分布模型來(lái)建模[9-11]，其計(jì)算方法為： 對(duì)于某個(gè)區(qū)域i，其屬于類別c的勢(shì)能可由下式估計(jì)，即

(3)

在MRF迭代求解的初期，馬氏距離常因協(xié)方差矩陣的估計(jì)偏差而產(chǎn)生較大的錯(cuò)誤。因此本文在具體實(shí)現(xiàn)中采用了范數(shù)距離取對(duì)數(shù)的方式，即

(4)

式中： ||·||表示2階范數(shù)；Z2同樣為歸一化常數(shù)，與Z1類似。取自然對(duì)數(shù)的目的是為了減少范數(shù)距離的數(shù)值變化范圍。

1.2 高階鄰域交互勢(shì)函數(shù)建模

傳統(tǒng)的交互勢(shì)函數(shù)主要利用的是邊界強(qiáng)度等影像的空間背景信息，引導(dǎo)求解過(guò)程向正確的方向收斂，并保證在空間上相鄰的像素或超像素具有一致的類別，因此該項(xiàng)又被稱為類邊界懲罰函數(shù)。基于超像素MRF的交互勢(shì)函數(shù)的一般形式為

(5)

式中：rs與rt表示2個(gè)相鄰的區(qū)域；g(·)表示2個(gè)區(qū)域公共邊界的邊界強(qiáng)度均值；xs與xt分別為2個(gè)區(qū)域的類別標(biāo)號(hào)。

一般而言，傳統(tǒng)計(jì)算方法僅考慮了2個(gè)相鄰區(qū)域的公共邊界的像素[7-10]。假如超像素過(guò)分割的結(jié)果與實(shí)際地物的邊界完全符合(如圖1(a))，則傳統(tǒng)計(jì)算方法可以準(zhǔn)確地反映2個(gè)區(qū)域之間的邊界強(qiáng)度信息。但在很多實(shí)際情況中，超像素生成算法需要兼顧超像素內(nèi)部灰度上的一致性和超像素之間在形狀上的相似性，這使得超像素之間的邊界像素難以完美地與實(shí)際地物邊界符合(如圖1(b))，此時(shí)傳統(tǒng)計(jì)算方法難以準(zhǔn)確反映2個(gè)區(qū)域的邊界強(qiáng)度信息，圖1(a)和(b)中的顏色反映的是地物的光譜值。

(a) 與實(shí)際地物邊界完全符合(b) 與實(shí)際地物邊界有誤差 (c)r1和r2的高階鄰域范圍

圖1超像素邊界示意圖

Fig.1Illustrationofsuper-pixels’boundary

為了解決以上問(wèn)題，本文提出了一種高階鄰域的交互勢(shì)函數(shù)模型。該模型考慮了超像素之間高階鄰域像素的邊界強(qiáng)度值，以更準(zhǔn)確地描述地物邊界信息，從而提高M(jìn)RF的分割精度。該模型與式(5)類似，但增加了一個(gè)高階鄰域范圍參數(shù)hn，即

(6)

與式(5)不同的是，式(6)中計(jì)算方法考慮了2個(gè)超像素邊界像素的高階鄰域，如圖1(c)，淺灰色表明了hn為3時(shí)高階鄰域范圍內(nèi)的像素，在此基礎(chǔ)上計(jì)算式可表示為

(7)

式中：D(r1，r2)是超像素r1與r2公共邊界的像素集合；N(p，hn)是像素p以hn為范圍的高階鄰域集合像素；p和m分別表示屬于集合D與N的某一像素；qm表示像素m處的邊界強(qiáng)度值，其范圍在(0，1)之間；d(r1，r2)表示超像素r1與r2公共邊界的長(zhǎng)度，以像素為單位； 系數(shù)3為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，是根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)確定的。本文的邊界強(qiáng)度計(jì)算方法采用了文獻(xiàn)[10]的矢量梯度方法，該方法可以從多波段影像中提取單波段的邊界強(qiáng)度影像。

1.3 基于邊界懲罰的β參數(shù)估計(jì)方法

β參數(shù)的作用是調(diào)節(jié)一階勢(shì)函數(shù)與交互勢(shì)函數(shù)對(duì)MRF總勢(shì)能函數(shù)的貢獻(xiàn)。β可由用戶根據(jù)實(shí)際情況來(lái)設(shè)置，但此方法受主觀因素影響較大，且往往需要多次實(shí)驗(yàn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。β還可根據(jù)影像中的統(tǒng)計(jì)特征量來(lái)估計(jì)[9-11]，但該方法需要較多的類別樣本，而且對(duì)于一景影像的分割，該方法的β是固定的。根據(jù)式(5)和(6)，可知交互勢(shì)函數(shù)主要懲罰的是類別不同區(qū)域的邊界，而不同類別區(qū)域的邊界具有不同程度的邊界強(qiáng)度信息，因此在類別邊界懲罰中應(yīng)考慮到具體類別的統(tǒng)計(jì)信息。基于該思路，本文提出了一種自動(dòng)的β估計(jì)方法，即

β(xs,xt)=ln(‖μs,t‖)，

(8)

式中μs,t為類別xs與xt的光譜均值向量相減所得的向量。需要注意的是，其計(jì)算結(jié)果與式(4)中的對(duì)數(shù)范數(shù)距離類似，因此，式(8)在考慮到具體類別統(tǒng)計(jì)信息的同時(shí)，也在數(shù)值上使交互勢(shì)函數(shù)和一階勢(shì)函數(shù)更好地相互影響，從而更為精確地引導(dǎo)MRF分割算法的求解過(guò)程。

1.4 求解方法與算法流程

很多主流的MRF模型求解算法采用的是迭代條件模式(iterated conditional mode，ICM)[5-6]。該方法是在最大先驗(yàn)概率(maximum a priori，MAP)的理論上建立的。ICM通過(guò)逐像素的勢(shì)能函數(shù)最小化迭代計(jì)算，試圖求出Gibbs勢(shì)能函數(shù)最低時(shí)所對(duì)應(yīng)的分割結(jié)果。在本文超像素MRF模型的基礎(chǔ)上，給出基于ICM的求解方法及具體流程。

輸入包括原始HRI、單波段的邊界強(qiáng)度影像、超像素生成算法的參數(shù)、類別數(shù)目參數(shù)c、高階鄰域范圍參數(shù)hn和最大迭代次數(shù)Tmax。

具體流程如下：

1)利用超像素生成算法，對(duì)輸入的HRI進(jìn)行過(guò)分割。

2)利用最近鄰域法，初始化各個(gè)超像素的類別。

3)設(shè)置迭代次數(shù)T=0，并進(jìn)行迭代計(jì)算。①估計(jì)各個(gè)類別的光譜均值向量μ； ②根據(jù)式(8)計(jì)算出不同類別邊界的參數(shù)β； ③利用式(2)計(jì)算各個(gè)超像素的類別； ④T加1。

4)若T≤Tmax，返回步驟3。

5)結(jié)束并輸出結(jié)果。

由算法流程可知，在算法初始階段，需對(duì)各個(gè)超像素的類別進(jìn)行初始化。該步驟可用非監(jiān)督聚類與大多數(shù)投票的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[11]，即先利用K-Means等算法給出粗略的聚類，再將每一個(gè)超像素類別初始化為其中大多數(shù)像素所屬的類別。然而在實(shí)驗(yàn)中，該方法易受到K-Means初始化的影響而使后續(xù)步驟產(chǎn)生較差的分割效果。

因此本文利用了一種簡(jiǎn)單、高效的半監(jiān)督策略來(lái)完成超像素類別的初始化，該方法包含3個(gè)步驟： ①用戶在原始影像中選取樣本，每一個(gè)類別僅選取5～10個(gè)具有代表性的像素作為樣本； ②利用樣本計(jì)算各個(gè)類別的光譜均值向量，作為每個(gè)類別的中心； ③根據(jù)各個(gè)類別的中心向量，利用最近鄰域法對(duì)各個(gè)超像素進(jìn)行類別初始化。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可在用戶干預(yù)較少的前提下保證較高的精度。

步驟3和4實(shí)際上是利用ICM實(shí)現(xiàn)的。值得一提的是，步驟3中第③步，在估計(jì)超像素類別的計(jì)算時(shí)，將式(4)，(6)和(8)帶入式(2)，以估計(jì)本文超像素MRF模型的勢(shì)能函數(shù)最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的超像素類別。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文算法的性能，共選取了2景農(nóng)田地區(qū)的高空間分辨率多光譜遙感影像，以開(kāi)展分割實(shí)驗(yàn)。

本文進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)配置為： Windows7，4 G內(nèi)存，CPU： Intel I5 4200 m(2.5 GHz)。2景影像分別由中國(guó)的資源三號(hào)衛(wèi)星和美國(guó)的OrbView-3衛(wèi)星獲取，以下對(duì)其分別簡(jiǎn)稱為S1和S2，其基本信息見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)影像數(shù)據(jù)基本信息Tab.1 Basic information of the image data used for experiment

2景影像均包含近紅外、紅光、綠光和藍(lán)光4個(gè)波段。由于原始影像幅寬巨大，而本文實(shí)驗(yàn)的主要目的是驗(yàn)證算法對(duì)于農(nóng)田地區(qū)的分割精度，因此在S1和S2中選取了具有代表性的子影像開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，子影像大小均為400像素×400像素，采用近紅外(R)，紅光(G)，綠光(B)波段假彩色合成影像，如圖2所示。

(a) S1子影像(b) S2子影像

圖2實(shí)驗(yàn)用的子影像

Fig.2Subsetsforexperiment

由圖2可見(jiàn)，S1和S2分別展現(xiàn)了不同地貌特征的農(nóng)田地區(qū)。S1覆蓋了內(nèi)蒙古錫林郭勒盟草原地區(qū)的農(nóng)田，主要作物包括玉米和小麥，且當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)主要依賴雨水和河水灌溉。該區(qū)的農(nóng)田平均面積較大，但農(nóng)田內(nèi)部的光譜變化也較為明顯。另外，該區(qū)的草場(chǎng)由于牧草收割活動(dòng)而呈現(xiàn)出明顯的草場(chǎng)區(qū)域邊界。S2為寧夏中衛(wèi)市的郊區(qū)區(qū)域。當(dāng)?shù)貙侔敫珊禋夂颍蕾圏S河水灌溉，盛產(chǎn)小麥和葵花等經(jīng)濟(jì)作物。相比S1，S2中農(nóng)田的平均面積較小，但其農(nóng)田內(nèi)部的光譜均勻性更高。值得一提的是，S2中存在較多的休耕田地，且其內(nèi)部光譜由于雜草的存在而呈現(xiàn)出較大變化。

為了開(kāi)展算法精度的定量評(píng)價(jià)，以專家手動(dòng)提取的分割結(jié)果作為基準(zhǔn)，計(jì)算不同MRF算法分割結(jié)果的總精度(overall accuracy，OA)與Kappa系數(shù)進(jìn)行定量對(duì)比分析。

2.2 參數(shù)hn對(duì)算法性能的影響

為了進(jìn)一步分析本文算法性能(分割精度與計(jì)算速度)與高階鄰域參數(shù)hn的關(guān)系。研究了S1和S2分割實(shí)驗(yàn)的運(yùn)算時(shí)間、OA和Kappa隨hn的變化規(guī)律，如圖3所示。hn的范圍被設(shè)置為[1，15]。值得一提的是，當(dāng)hn=1時(shí)，高階鄰域交互勢(shì)函數(shù)與普通交互勢(shì)函數(shù)的計(jì)算相同。

(a) S1子影像OA與hn(b) S2子影像OA與hn

(c) S1子影像Kappa與hn(d) S2子影像Kappa與hn

(e) S1子影像運(yùn)算時(shí)間與hn(f) S2子影像運(yùn)算時(shí)間與hn

圖3本文算法性能與hn的關(guān)系

Fig.3Relationshipbetweentheperformanceoftheproposedalgorithmandhn

在分割精度方面，S1和S2子影像的最高精度均是在hn>1時(shí)得到的，這較為有力地證明了本文提出的高階鄰域交互勢(shì)函數(shù)對(duì)于提升分割精度的作用。對(duì)于S1子影像，hn=3時(shí)精度達(dá)到最高，而S2子影像最高精度所對(duì)應(yīng)的hn為6。這表明，對(duì)于不同的影像，其最佳hn的取值可能存在差異。另外一個(gè)較為明顯的規(guī)律是，隨著hn的增加，雖然S1和S2子影像的精度起初增加并達(dá)到最高值，但隨后精度呈下降趨勢(shì)，且在hn較大時(shí)S1和S2子影像的精度均低于hn=1時(shí)的精度。這在一定程度上說(shuō)明，超像素邊界像素的高階鄰域在一定范圍內(nèi)對(duì)提高分割精度具有積極作用，但是過(guò)大的高階鄰域范圍反而會(huì)誤導(dǎo)MRF的求解過(guò)程，以致精度降低。需要說(shuō)明的是，本文高階鄰域交互勢(shì)函數(shù)提出的目的，是為了降低超像素與實(shí)際地物邊界不完全符合造成的誤差對(duì)MRF求解的負(fù)面影響。在此前提下，hn應(yīng)近似等于超像素分割與實(shí)際地物邊界的誤差。因此，過(guò)高或過(guò)低的hn均不利于邊界強(qiáng)度等空間背景信息在MRF求解過(guò)程中起到積極作用。

在計(jì)算速度方面，S1和S2子影像均顯示出了同一規(guī)律： 運(yùn)算時(shí)間隨hn的增大而變長(zhǎng)。有趣的是，雖然S1和S2子影像的像素?cái)?shù)目相同，超像素的數(shù)目也相近，但S2的運(yùn)算時(shí)間明顯長(zhǎng)于S1。這主要是由于： 根據(jù)式(6)，只有在相鄰超像素類別不同時(shí)，高階鄰域交互勢(shì)函數(shù)的計(jì)算才會(huì)進(jìn)行； S1中的地物平均面積較大，因此相鄰超像素之間類別不同的情況較少，而S2中很多地物的面積較小，這使得相鄰超像素之間類別不同的情況更多，因此交互勢(shì)函數(shù)的計(jì)算次數(shù)更多，導(dǎo)致耗時(shí)更久。

2.3 算法對(duì)比分析

為了全面、客觀地驗(yàn)證本文算法的性能，選取了另外3種超像素MRF算法，以開(kāi)展對(duì)比實(shí)驗(yàn)。算法分別為： ①無(wú)β參數(shù)自動(dòng)估計(jì)的本文算法(以下簡(jiǎn)稱M1)，該算法也采用了高階鄰域交互勢(shì)函數(shù)，且其hn的設(shè)置與本文算法相同； ②一種高階MRF影像分割算法[8](以下簡(jiǎn)稱M2)； ③一種融合了MRF與區(qū)域生長(zhǎng)的多波段影像分割算法[10](以下簡(jiǎn)稱M3)。本文算法簡(jiǎn)稱為M0。進(jìn)行M0與M1對(duì)比的目的是驗(yàn)證本文提出的β參數(shù)自動(dòng)估計(jì)方法對(duì)分割精度的影響。

為了消除初始化對(duì)分割結(jié)果的影響，4種算法均采用SLIC生成的超像素，其結(jié)果見(jiàn)圖4(a)和(b)。另外，4種算法求解過(guò)程中所需的邊界強(qiáng)度影像，也都由同一方法計(jì)算[10]，見(jiàn)圖4(c)和(d)。此外，4種算法在分割S1和S2子影像時(shí)，類別數(shù)目參數(shù)c均分別設(shè)置為5和4； 分割S1和S2子影像時(shí)的hn分別被設(shè)置為3和6；Tmax均設(shè)置為50，以平衡分割精度與收斂速度。

(a) S1子影像超像素分割(b) S2子影像超像素分割(c) S1子影像邊界提取結(jié)果 (d) S2子影像邊界提取結(jié)果

圖4S1和S2子影像超像素分割與邊界強(qiáng)度提取結(jié)果

Fig.4Super-pixelsegmentationresultsandedgestrengthextractionresultsofS1andS2subsets

S1子影像4種不同MRF分割算法的分割結(jié)果如圖5所示。

(a) M0 (b) M1 (c) M2 (d) M3

圖5S1子影像4種MRF算法的分割結(jié)果

Fig.5S1subsetsegmentationresultsof4differentMRFalgorithms

觀察圖5(a)可以發(fā)現(xiàn)，本文算法M0得到了較好的分割結(jié)果，其中大部分地物內(nèi)部的類別具有較好的類別一致性。雖然個(gè)別超像素被分為錯(cuò)誤的類別，例如上方中央位置的農(nóng)田(這主要是由于該處較大的光譜變化增加了分割難度)。M1的分割結(jié)果與M0相近，但M1未能精確分割S1子影像下方中央位置牧草場(chǎng)和收割后草場(chǎng)的交界區(qū)域(圖5(b))，這主要是由于2種地物的光譜較為接近，再加上該處超像素與實(shí)際地物邊界未能完全符合，導(dǎo)致交互勢(shì)函數(shù)難以正確引導(dǎo)分割結(jié)果，這也在一定程度上顯示了本文β自動(dòng)估計(jì)方法的優(yōu)越性。通過(guò)觀察圖5(c)和(d)，可以發(fā)現(xiàn)M2和M3將很多河流周邊的區(qū)域錯(cuò)分為河流，導(dǎo)致精度較低。這主要是由于M2和M3的交互勢(shì)函數(shù)未能充分利用空間背景信息以及不同類別之間的β參數(shù)差異，導(dǎo)致分割效果欠佳。另外，M3的分割結(jié)果中很多玉米被錯(cuò)分為小麥，除了其交互勢(shì)函數(shù)模型的欠缺外，其超像素合并的求解策略容易加大類間區(qū)分的難度，也是影響其精度的一個(gè)重要原因。

S2子影像4種算法的分割結(jié)果如圖6所示。

(a) M0 (b) M1 (c) M2 (d) M3

圖6S2子影像4種MRF算法的分割結(jié)果

Fig.6S2subsetsegmentationresultsof4differentMRFalgorithms

對(duì)比圖6(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)，M0與M1的分割結(jié)果在總體上較為接近，其主要差異在于玉米和葵花這2個(gè)類別的區(qū)分上。由圖2(b)可見(jiàn)，S2中的玉米和葵花具有較為相似的光譜特征，且這2個(gè)類別在空間上交錯(cuò)分布，增加了這2個(gè)類別區(qū)分的難度。通過(guò)仔細(xì)對(duì)比M0與M1的結(jié)果，可以觀察到M0對(duì)于玉米和葵花的區(qū)分效果更佳，這一現(xiàn)象在S2子影像右下方的農(nóng)田較為明顯，M1將其中的很多葵花錯(cuò)分為玉米，而M0在該區(qū)的分割更為成功。盡管整體上M2的分割精度與M0十分接近，但圖6(c)顯示M2將一些玉米錯(cuò)分為葵花。這在一定程度上說(shuō)明，M2雖然可以較為有效地區(qū)分易混淆的類別，但在S2的分割上其效果依舊次于本文算法。對(duì)于M3，圖6(d)顯示其分割結(jié)果中很多休耕地和農(nóng)田被錯(cuò)分為城鎮(zhèn)，分割效果較差。

為了進(jìn)一步定量評(píng)價(jià)S1與S2子影像4種算法的分割精度，各算法的OA和Kappa如表2所示。

表2 S1與S2子影像4種算法的分割精度定量評(píng)價(jià)Tab.2 Quantitative evaluation of segmentationaccuracy by 4 algorithms for S1 and S2 subsets

從表2中可以看出，S1子影像M0的分割精度最高，M3的精度最差，M0和M1的分割精度較為接近，這與圖5的觀察是一致的； S2子影像雖然整體精度都較高，但同樣是M0的分割精度最高，M3的精度最差，也定量地說(shuō)明本文算法具有最佳的分割精度。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析都較為有力地證明了本文算法的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于農(nóng)田區(qū)域的HRI，本文的超像素MRF模型可以更為準(zhǔn)確地利用邊界強(qiáng)度等空間背景信息，從而引導(dǎo)MRF求解過(guò)程得到更為精確的分割結(jié)果。

3 結(jié)論

本文發(fā)展了一種超像素MRF的影像分割算法，以提升高空間分辨率遙感數(shù)據(jù)在農(nóng)田地區(qū)的信息提取精度。本文算法將高階鄰域模型引入到MRF的交互勢(shì)函數(shù)中，并采用了逐類別的β參數(shù)估計(jì)方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出結(jié)論如下：

1)將高階鄰域模型引入到超像素MRF影像分割算法中，可以抑制超像素與實(shí)際地物邊界不完全符合造成的誤差對(duì)MRF求解的負(fù)面影響，使MRF更充分地利用空間背景信息，從而提高分割精度。

2)提出β自動(dòng)估計(jì)方法是基于范數(shù)距離計(jì)算的，相比于傳統(tǒng)的馬氏距離，該方法能夠更為精確地估計(jì)不同類別信息對(duì)β參數(shù)調(diào)節(jié)的貢獻(xiàn)，有利于提高分割精度。

通過(guò)對(duì)高階鄰域參數(shù)hn的分析表明，不同影像的最佳hn可能存在差異。因此在未來(lái)的工作中，發(fā)展最佳hn的自動(dòng)估計(jì)方法是十分必要的。另外，本文僅考慮了農(nóng)田地區(qū)的光學(xué)遙感影像； 如何將本文算法拓展到SAR影像或非農(nóng)田區(qū)域的遙感影像，也是值得探索的方向。

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