動車組轉向架稱重調簧理論分析與加墊算法設計

趙成剛， 徐 磊， 李 豐

(1 中車青島四方機車車輛股份有限公司 技術工程部， 山東青島 266111；2 西南交通大學 機械工程學院， 成都 610031)

隨著中國鐵路尤其是高速鐵路的蓬勃發(fā)展，對動車組的性能要求也變得越來越高。為此，在動車組生產制造過程中，必須要保證動車組車輛的各項指標符合相關的規(guī)定，軌道車輛的輪重差就是事關車輛運行品質和安全的一項重要指標，輪重差是指同一輪對左右兩輪輪重之差與其平均值的百分比。根據(jù)GB/T 3317-2006《電力機車通用技術條件》及GB/T 3318-2006《電力機車制成后投入使用前的試驗方法》中的規(guī)定，要求每個車輪輪重與該軸兩輪平均輪重差不超過該軸平均輪重的±4%。

影響動車組輪重分配不均的原因有很多，主要可分為由車體引起的輪重偏差和由轉向架引起的輪重偏差，所以在轉向架制造過程或者動車組車輛大修過程中，都要對轉向架進行稱重試驗,并且當輪重不滿足要求時，通過在軸箱彈簧下方添加墊片來調整輪重，此過程被稱為稱重調簧。張立學在其論文中提出，輪重偏差較大將會對動車組的牽引和制動性能帶來不利影響，增大輪軌之間的磨耗[1]。高久淳在《機車車體稱重試驗臺調簧算法研究》[2]一文中對機車的稱重調簧規(guī)律進行了研究，并且提出了調簧的退火算法。楊振祥在《機車調簧研究與車體調簧試驗臺設計》[3]分析了機車調簧的規(guī)律，并且設計了機車調簧試驗臺。但是文獻[2-3]是針對機車，其受力方式，調簧規(guī)律與動車轉向架均不同。馮文慧在《地鐵轉向架稱重調簧分析及加墊計算》[4]對影響地鐵車輛輪重分配的主要原因進行了分析，并且分析了地鐵車輛加墊對輪重的影響。但是其調整的目標并不是本文研究的最優(yōu)解。

1 動車組轉向架稱重調簧理論分析

動車組轉向架稱重試驗是在轉向架各部件安裝完成后進行的，它是轉向架出廠前的最后一道工序。如圖1所示，轉向架稱重是將安裝完整的轉向架推到轉向架稱重試驗臺上，對轉向架進行壓磅載荷試驗，也就是用試驗臺的兩個壓磅對轉向架的左右空氣彈簧施加空車載荷，通過測量輪重和軸箱與構架基準面間的間隔尺寸(以下簡稱為一系間隔尺寸)是否滿足要求，如果不滿足要求，通過在軸箱彈簧下方添加墊片，來調整輪重和一系間隔尺寸。

圖1 轉向架稱重試驗

1.1 一系加墊引起輪重的變化分析

為了直觀的分析在一系添加墊片是如何調整輪重的，以CRH380A型動車組轉向架為例，通過簡化轉向架稱重受力模型，利用經典力學方法對轉向架稱重進行受力分析。該方法適用于一系為圓彈簧的兩軸轉向架，構架通過一系彈簧支撐在輪對的軸箱上，為了便于計算，對構架受力模型做如下的簡化及假設：

(1) 假設構架是形狀對稱的剛體；

(2) 假設構架簡化為一個平面，重心就在此平面內并且集中于一點；

(3) 假設輪對與構架的連接為垂直方向的彈簧；

(4) 假設一系彈簧與構架和與軸箱之間的接觸為點接觸；

(5) 假設4個彈簧與軸箱的接觸點在同一平面內。

圖中，用1位、2位、3位和4位分別代表4個一系彈簧的位置，F(xiàn)1～F4為4個一系彈簧的支撐力，4個一系彈簧支撐在同一平面之上，圖中的坐標原點為構架的形心；a為軸距的一半；b為一系軸箱彈簧橫向間距的一半；H為空氣彈簧橫向間距的一半；GZ為構架的質量，(ΔxZ,ΔyZ)為構架重心在x-o-y平面內的坐標；NA,NB為壓磅對構架的壓力，根據(jù)力矩平衡可得：

圖2 構架簡化力學模型圖

(1)

設4個一系彈簧的剛度為ki(i=1,2,3,4)，則可以計算出4個位置的柔度ci=1/ki；4個一系彈簧的原長為li(i=1,2,3,4)，根據(jù)彈簧變形協(xié)調條件，即構架4個支撐點始終處于同一平面內。則有：

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)求解出F1～F4：

(3)

假設各一系彈簧的剛度相同，式(3)中4個支撐力F1～F4是關于l1～l4的多元函數(shù)，對F1～F4分別求l1～l4的偏導數(shù)，可以得到當某一位置的彈簧原長改變引4個位置支撐載荷的變化量，寫成矩陣的形式，并稱其為軸箱彈簧加墊剛度矩陣，如式(4)：

(4)

由剛度矩陣知道，一個位置加墊，該位置和對角位置的力都會增加，且增加量相同；其余2個位置的力會減小，減小的量相等且等于另外2個支撐力增加的量，該規(guī)律簡稱為對角同增同減規(guī)律。因此，多個位置加墊可以等效為1個位置加墊。假設某次稱重調簧所有墊片t都加在圖2中的1位，則加墊后4個位置力的變化情況如下式(5)：

(5)

軸箱彈簧加墊引起輪重的變化分析依然選取圖2中1位所在的輪對，如圖3所示，在1位上加厚度為t的墊片，加墊前后的受力分析如下：

圖3 一系加墊引起輪重的變化

在加墊之前，根據(jù)力平衡可以得到式(6)：

(6)

在位置1處加厚度為 的墊片后，得到新的平衡式(7)：

(7)

聯(lián)立式(5)～式(7)可以得到輪重變化的關系式(8)：

(8)

同理可得3位，4位的輪重變化關系式(9)：

(9)

(10)

1.2 一系加墊引起一系間隔尺寸的變化分析

通過上面的分析，對于轉向架加墊調整輪重的方法有比較清楚的認識，但是轉向架稱重試驗不但要考察輪重，而且還要考察一系間隔尺寸，本節(jié)就重點分析轉向架一系加墊引起一系間隔尺寸的變化。

假設在轉向架的1位軸箱處加tmm的墊片，如圖2所示，設4個位置的一系彈簧高度分別為Z1～Z4，4個一系彈簧原長分別為l1～l4，加墊后一系間隔尺寸變化量分別為ΔZ1～ΔZ4，4個一系彈簧的剛度相同并且都為kP，根據(jù)胡克定律可得式(11)～式(13)：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

1.3 求解輪重分配最均衡狀態(tài)

通過前面的分析，知道通過加墊是怎樣調整輪重的，下面將對調整的目標進行研究。加墊調整的目的是為了使輪重差減小且滿足要求，由于前面已經得出，加墊時4個輪重變化滿足對角同增同減規(guī)律，那么假設通過加墊可以將4個輪重調整一個最均衡狀態(tài)，該狀態(tài)滿足4個載荷的方差最小。對于轉向架4個輪重滿足式(17)。

(17)

4個位置輪重方差最小則滿足式(18)。

(18)

(19)

2 稱重調簧加墊算法設計

通過上面的分析，已經得到關于轉向架稱重時軸箱彈簧加墊與輪重變化的關系，根據(jù)式(19)可以得到4個輪重最均衡狀態(tài)的載荷分布。所以當進行轉向架稱重試驗，為了獲得真實的輪重，對轉向架二系空氣彈簧應施加真實的相對應車體的均衡載荷。這樣利用稱重試驗臺可以測出4個輪重，然后利用式(19)計算出加墊調整的目標載荷。下面就根據(jù)加墊前后的載荷計算加墊量。

根據(jù)式(10)可以知道在輪重較低的對角位置加墊，可以提高該對角位置的輪重，減小其余兩位置的輪重，從而減小輪重差。所以可以根據(jù)式(20)來尋找加墊位置。

Δd=(FW1+FW4)-(FW2+FW3)

(20)

(1) 如果Δd<0，參照圖2，說明1位、4位對角位置的力較小，應在1位和4位加墊，提高1位和4位的載荷，加墊量為：

(21)

(2) 如果Δd>0，說明2位、3位對角位置的力較小，應在2位和3位加墊，提高2位和3位的載荷，加墊量為：

(22)

(3) 當Δd=0時，說明此時轉向架4個位置的輪重已經處于最均衡狀態(tài)，無需通過在軸箱彈簧處增減墊片調節(jié)輪重。

由于現(xiàn)場的墊片厚度有一定的規(guī)格，根據(jù)現(xiàn)場提供的資料，現(xiàn)場的墊片規(guī)格有1.2，2，3，5，6 mm，所以可能需要的加墊量不能通過現(xiàn)有的墊片組合得到，這時就需要現(xiàn)場稱重時選取最接近所需墊片厚度的組合作為實際的加墊量，并且當加墊量小于2 mm時，不需要對角加墊，只需要選擇載荷較低一角加墊即可。

3 稱重調簧加墊算法驗證

為了驗證轉向架軸箱加墊調簧理論以及上述輪重調節(jié)算法的正確性，利用多體動力學仿真軟件Simpack建立轉向架4點稱重的靜態(tài)稱重模型，如圖4所示，模型由構架，2個輪對，4個軸箱彈簧以及2個模擬空簧壓磅的質量塊組成。模型中通過改變一系彈簧的原長來模擬軸箱簧加墊。

轉向架稱重模型所用到的參數(shù)見表1所示。

建立上述的轉向架稱重仿真模型后，進行稱重，測得4個位置的輪重原始載荷，并且通過調節(jié)軸箱彈簧的原長模擬加墊，為了驗證某一位置加墊后輪重的變化規(guī)律，選擇在1位分別加1，2，3，4 mm 墊片，然后測量4個位置的輪重。為了驗證一個位置加墊等同于對角分別加一半的墊片的規(guī)律，選擇在1位和4位分別加0.5，1，1.5，2 mm墊片，然后測量4個位置的輪重載荷。2種加墊方法仿真結果對比見表2和表3。

圖4 轉向架稱重試驗仿真模型

參數(shù)名稱對應符號數(shù)值軸距/mm2a2500空氣彈簧橫向間距/mm2H2460一系彈簧橫向間距/mm2b2000輪對滾動圓中心距/mm2W1493一系彈簧垂向剛度/(N·mm-1)kp1245一系彈簧橫向剛度/(N·mm-1)Ky78400A位側空氣彈簧載荷/NNA87260B位側空氣彈簧載荷/NNB86760轉向架簧間質量/kgGZ5044輪對質量/kgGW1000

表2和表3中，4個位置原始載荷出現(xiàn)偏差是由于為了真實模擬轉向架受力狀態(tài)，按照實際車間試驗數(shù)據(jù)，模型的輸入表1中A、B位空氣彈簧載荷存在偏差引起的。由表2可知，軸箱彈簧一個位置加墊引起輪重載荷的變化，與Simpack稱重模型仿真基本一致，偏差較小，不到0.1%，說明軸箱彈簧處一個位置加墊調平的理論正確。理論值與仿真值存在偏差的原因是由于理論計算沒有考慮一系軸箱彈簧的橫向剛度，然而為了完成仿真實驗，模型的輸入必須要有彈簧的橫向剛度。由表3可知，軸箱彈簧的對角位置加墊引起輪重載荷的變化，理論值與仿真值基本一致，偏差較小，不到0.1%，說明將加墊量平分給對角位置加墊理論正確。同樣，理論計算值與仿真結果存在偏差也是由于仿真模型考慮了軸箱彈簧的橫向剛度。比較表2和表3可知，當總的等效加墊量相同時，將墊片加在一個位置，或者平均分配給對角位置引起輪重載荷的變化是相同的，這也就證明了用對角加墊代替一個位置加墊的理論正確性。而且根據(jù)兩個表中輪重載荷的變化量的誤差隨著加墊量的增加呈線性疊加，這說明理論加墊剛度與仿真計算的加墊剛度存在較小的偏差，分析原因可能是由于理論計算只考慮彈簧的垂向剛度，而在仿真分析時還考慮了橫向和縱向的剛度。但是總的來說，對于每個輪重如此大的數(shù)值，誤差是在可接受范圍的。

表2 轉向架軸箱彈簧一個位置加墊片后的輪重變化

表3 轉向架軸箱彈簧對角平分加墊后的輪重變化

4 結 論

通過對動車組轉向架稱重調簧過程進行分析，弄清楚在軸箱彈簧下方添加墊片是如何調整輪重和一系間隔尺寸的，并且以求解最均衡載荷為目標，為了實現(xiàn)數(shù)字化、智能化的秤重調簧，文中設計了理想的對角加墊算法，最后通過對稱重調簧過程進行仿真分析，驗證理論的正確性，利用設計的加墊算法，可以指導現(xiàn)場轉向架稱重加墊，提高轉向架稱重調平效率。

[1] 張立學.城軌車輛稱重找平方法的理論研究與軟件實現(xiàn)[D].成都：西南交通大學,2013.

[2] 高久淳.機車車體稱重試驗臺調簧算法研究[D].成都：西南交通大學，2014.

[3] 楊振祥.機車調簧研究與車體調簧試驗臺設計[D].長沙：中南大學，2006.

[4] 馮文慧在,唐魯楠.地鐵轉向架稱重調簧分析及加墊計算[J].電力機車與城軌車輛，2015(5)：35-38.

[5] 倪欣欣.地鐵車輛車體柔性稱重調平工藝研究與系統(tǒng)開發(fā)[D].成都：西南交通大學，2016.

[6] 張力波.動車組稱重調簧理論研究以及軟件開發(fā)[D].成都：西南交通大學，2016.

[7] 王伯銘.高速動車組總體及轉向架[M].成都：西南交通大學出版社，2014.