隔夜收益的因素模型在中國證券市場的適用性分析

史洪春

（南京理工大學理學院，南京210094）

引言

隨著證券市場的日趨完善，資本資產定價模型（CAPM）在描述股票收益率和風險之間的關系時，越來越缺乏說服力。Sharp（1964）、Lintner（1965）和Mossin（1966）將資產組合選擇理論結合起來，建立了一個以一般均衡框架中的理性預期為基礎的投資者行為模型——資本資產定價模型。該模型認為，股票的收益只與整個股票市場的系統性風險有線性關系，隨著規模效應、賬面市值比、市盈率、動量效應等證券市場異常現象的發現，為金融資產定價帶來了一系列的變革。如，Banz（1981）發現，股票的市場價值能反映不同股票歷史收益率的差別，小市值股票的歷史收益率要高于大市值股票的歷史收益率，市值對收益率的解釋稱為規模效應（size effect）。Rosenberg（1985）發現，美國股票市場股票的歷史收益率與發行該股票的公司的賬面市值比正相關，賬面市值比越高，股票的歷史收益率越高。Jegadeesh和Titman（1993）采用重疊抽樣法，利用CRSP中1965—1989年的股票數據，根據前3—12個月的股票價格表現，通過購買贏家組合、賣出輸家組合的策略，在隨后的3—12個月的短期中獲得12.01%年均超額收益率，此策略說明股票市場存在動量效應。劉清源、魏先華、王（2016）對動量收益策略進行隔夜和日內分解，發現隔夜收益是滬市市場動量策略收益的主要來源。Fama和French在1992年的文章中，揭示了公司規模和賬面市值比對股票收益率的作用，小規模公司能夠為公司股票帶來更高的收益率，投資于賬面市值比較高的公司股票將獲得較高的平均收益。然而，這些因素只能解釋股票的長期收益，對于股票的短期收益或隔夜收益不能給出很好的解釋。隨著經濟的發展和資本市場的逐漸成熟，短期持有資產越來越普遍，什么因素會對股票的隔夜收益產生影響呢？國外學者Kakushadze在2014年的文章中給出了影響股票隔夜收益的四因素模型，并將此模型應用在美國證券市場，最后得到動量效應和波動率效應對股票隔夜收益的影響高于市值效應和波動率效應。而在國內，極少有學者研究影響股票的隔夜收益率的影響因素。本文將Kakushadze的四因素模型應用到我國市場觀察影響我國股票隔夜收益率的因素，發現我國創業板市場有顯著的規模效應、動量效應和波動率效應，我們在這三個因素的基礎上又考慮了市盈率因素，發現新的四因素模型對我國證券市場的解釋效果更好。

一、因素分析

（一）隔夜收益因素模型的構建

隔夜收益（close-to-next-open）是指從上一個交易日收盤至下一個交易日開盤這段時間產生的收益。具體公式可表示為：

其中，Ris表示第i支股票在s時刻的隔夜收益；Pis，i=1，2，3，…；上標O表示開盤價，上標C表示收盤價，因此表示股票i在s時刻的收盤價。

我們給出隔夜收益率因素模型：

其中，K是風險因素的數量，fAs是A因素收益，εis是殘差，βiAs是A因素的貝塔值。在S時刻，N×K的βiAs矩陣包含了一列單位N向量，其為模型中的截距項。

（二）各因素貝塔值的度量

1.規模因素。一般情況下，企業的員工人數、資產規模等可以作為衡量企業規模的替代指標。本文用企業流通在外股票的流通市值作為衡量企業規模的指標。企業的流通市值Ci等于股票的價格Pi乘以流通在外的股份數Si。因為股票價格每天都在變動，而流通在外的股份數幾乎是不變的，所以我們把重點放在了股票價格上。規模因素的貝塔值可以寫成：

2.動量因素。動量效應（momentumeffect）是指股票的收益率有延續原來運動方向的趨勢，即過去表現好的股票在將來的表現中繼續好于過去表現不好的股票。Jegardeesh和Titman（1993）指出，買入過去表現好的股票組合，賣出過去表現較差的股票組合，可以獲得顯著超額收益，由此說明股票市場存在動量效應。劉清源、魏先華、王（2016）對動量收益策略進行隔夜和日內分解，發現隔夜收益是滬市市場動量策略收益的主要來源。

一般情況下，距離當天隔夜收益越遠的日期，其對隔夜收益的影響越小。因此，我們選擇前一工作日開盤至收盤的收益作為動量因素的貝塔值，可以寫成：

3.波動因素。對于風險偏好的投資者來說，投資者在進行投資決策時，更加愿意選擇過去價格變化幅度較大的股票，以此實現低價買進，高價賣出的交易策略得到額外的報酬。Angetal（2006）發現，對整體波動比較敏感的股票的收益率較低。在這里，我們將波動貝塔值表示成：

因為平均每個月約有21個工作日，所以我們在這里取d=21天。

4.流動性因素。流動性是指在市場上，投資者持有的金融產品能否在需要交易時以合理的價格成交。如果投資者在需要交易時不能及時合理地成交，那么會帶來相應的損失，這個損失就是流動性帶來的風險。反之，如果投資者在需要交易時能及時成交，并以較低的交易成本成交，那么我們可以認為該市場的流動性較好。

傳統度量股票流動性的指標有很多，如競價價差、成交金額、成交量、換手率、流通速度等，其中，成交量是最容易獲得的數據。因此，我們用成交量數據來衡量股票的流動性，流動因素貝塔值可表示為：

5.市盈率因素。市盈率是指普通股每股市價為每股收益的倍數（P/E），其經濟意義為按市場價格購買公司股票回收投資需要的年份。在考慮市盈率因素時，我們先將市盈率求倒數（E/P），這樣可以較好地處理公司凈利潤接近零的情況，因為投資者對公司凈利潤為0或者為負的股票的看法不一樣，所以我們將公司凈利潤為負的股票的E/P取為1。

二、實證分析

（一）樣本與數據來源

本文研究需要的所有數據均來自于銳思數據庫。我們選擇2014年1月至2015年12月期間所有在創業板上市的股票的日數據。在這兩年交易時間段內，會出現公司停盤導致部分股票的數據缺失現象，對于這種現象，我們采用五日移動平均法補齊數據。在對所有的數據補齊后，我們根據數據庫得到的數據求出每只股票每個交易日的隔夜收益率、規模、動量、波動率、流動性和市盈率貝塔值。然后采用Fama-MacBeth回歸方法對公式（2）進行回歸。

（二）回歸分析

首先分析單個因素對股票隔夜收益率的影響，以規模因素為例，我們可以將公式（2）化簡為：

在s時刻，我們根據文章前面的公式（1）和公式（3）求出每只股票的隔夜收益率和規模因素貝塔值，然后對上式進行回歸，得到fPs（s=1，2，3）的一個時間序列，我們再求該時間序列的均值、標準差和T值。這種計算fPs的均值、標準差和T值的方法為Fama-Mac Beth（1973）回歸方法。我們依次對每個因素進行單獨回歸，回歸結果（如表1所示）。

從單個因素對股票隔夜收益率的影響來看，規模因素對股票隔夜收益率的影響是負的且影響顯著，這與Banz（1981）得出的結論一致，這也反映了我國證券市場存在明顯的“小規模效應”。動量因素對隔夜收益的影響為正，即前一日收益率為正的股票在以后幾天的收益率依然為正，且影響顯著。這說明，我們國家也存在動量效應，回歸結果跟劉清源等人（2016）得出的結果是一樣的，即動量因素收益是股票隔夜收益的主要來源。波動因素和流動性因素對股票隔夜收益的影響都為負，說明當創業板市場的股票對整個市場的波動比較敏感、市場流動性較好時，相應的收益率會降低。其中，波動性因素對隔夜收益的影響比流動性因素顯著。市盈率對股票隔夜收益有顯著的影響，股票隔夜收益隨著市盈率因素的增加而增加。

表1 單個因素對隔夜收益率的回歸結果

以上我們只對單個因素進行分析，判斷其對隔夜收益的影響，結果顯示除了流動性因素外，其他因素對隔夜收益的解釋都很好。現在我們對多因素進行分析，檢驗把多個因素放在一起是否還能對創業板市場有顯著的影響。

首先我們對規模因素、動量因素、波動率因素、流動性因素和市盈率因素之間的相關性進行檢驗，檢驗結果（如表2所示）。

表2 相關性分析

從表2中的數據我們可以看出，除了波動性和流動性之間有中度相關性之外，其他各個因素之間的相關性都較小，為了避免多重共線性的問題，我們剔除了流動性因素。我們對多個因素進行回歸，回歸結果（如表3所示）。

表3 多個因素對隔夜收益率的回歸結果

從表3中看到，無論各個因素如何組合，每個因素的系數都沒有發生很大的變化。將規模因素和其他因素放在一起回歸時，其對隔夜收益的影響依然是顯著的。將波動性因素和其他因素放在一起回歸時，其系數變小且對隔夜收益的影響也減弱。同時對動量因素和波動性因素進行回歸時，兩者的影響都有所減弱。從整體來看，規模因素和動量因素對隔夜收益的影響大于波動率因素。當將規模、動量、波動率因素和市盈率放在一起時，其解釋效果更好。

下面我們再對組合1至組合7的常系數進行檢驗，看組合的常系數是否顯著為零。檢驗結果（如表4所示）。

表4 各組合常系數顯著性檢驗

從表4中可以看到，只有3個組合的常系數顯著，說明7個組合中，組合7對隔夜收益率的解釋很好，即規模因素、動量因素、波動率因素和市盈率這四個因素能很好地解釋隔夜收益率。

（三）模型的預測與比較

我們利用預測評價指標均方根誤差比較組合6和組合7的預測精度，從下頁表5可以看出組合7的均方誤差更小，因此擁有更好的穩定性。

表5 模型預測能力比較

三、結論與不足

根據以上實證分析的結果我們發現，適用于國外發達市場的四因子模型也適合于我國。雖然最終回歸的結果顯示規模因素、動量因素對我國隔夜收益的影響都很顯著，但文章仍存在一些缺陷，比如我們選取的是2014年1月至2105年12月在創業板上市的355家公司進行分析，因為創業板成立時間不長，在創業板上市的公司的風險比在上交所、深交所上市的公司的風險要大，我們選取的時間段不夠長，公司數量也不多，可能會影響我們最終的回歸結果。

我們在對原始數據進行處理時，為了簡化過程忽略了一些重要的信息，比如我們沒有考慮公司分紅派息的情況，用的是分紅派息前的數據，這些數據可能存在一定的缺陷。在整個時間段內我們沒有調整數據范圍，可能導致幸存者偏差的問題發生。

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