注重技能 攻克難點

杭惠娟

[摘 要]課程改革倡導“以學定教”，意在讓教師圍繞學生的學習定調子，針對學生的疑惑傳授技能與方法，全面了解學生的學習障礙，才能有的放矢。“質數與合數”的教學重心應該放在質數和合數的判別上。

[關鍵詞]質數；合數；以學定教；獨立提問；同課異構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0037-01

本文通過兩個案例展開論述。案例一中，教學本末倒置，詳略不當，沒有教會學生判定質數與合數的技能，學習屏障沒有打破，難點沒有突破。而案例二中，教師引導學生判斷一個數屬于質數還是合數，教學方法的可操作性和實效性都比較強。

一、找準學生的學習屏障

【案例一】

師：分別找出1～20每個數的所有因數，數一數各數的因數數量。按因數數量的多少，可以把整數分為幾類？

生：可以分為3類。第一類，只有一個因數的數，如1；第二類，只有1和它本身兩個因數的數，如2、3、5、11等；第三類，除1和它本身外還有其他因數的數，如4、6、8、9等。

（教師揭示質數與合數的概念）

師：1為什么既不是質數也不是合數？

（教師出示一個數，讓學生判斷其為質數還是合數）

師：我們還可以借助直觀圖形理解相關屬性——用小方塊組成矩形。

師：下面請大家完成課堂練習。

（1）自行繪制100以內的質數表。

（2）對自然數進行分類。

課后，筆者給出一組數2、9、18、27、49、89、91，讓學生判定，結果錯誤率非常高。筆者認為，根本原因在于忽略了學生技能的形成，教學過程像走馬燈，沒有攻克重難點。課程改革變“雙基”為“四基”，并不意味著技能不再重要，相反，技能的形成在任何時候都是不可忽視的。該教師企圖在課堂上面面俱到，卻適得其反。一節課的容量有限，必須有所取舍、詳略得當。質數與合數的性質判定是一項基本技能，也是本課的重難點，教師應幫助學生真正掌握這一技能。

二、迎難而上，拆除屏障

【案例二】

師：請你們分別找出1～20每個數的所有因數，數一數各數的因數數量，你有什么發現？

（教師引導學生將數按因數的數量進行分類，得出質數與合數的定義）

師：你懂得如何判別質數與合數了嗎？

師（傳授判斷技法）：選取一個較大的數，如91，由于無法直接判斷這個數是質數還是合數，只能一個一個地試驗。先看2是否為其因數，然后再看3、5，如果不是，接著看7、11、13、17、19等是不是它的因數；如果都不是，則91為質數。通過試驗我們發現，13和7是91的質因數，因此91是合數。判斷一個數是不是質數，只需緊扣一點——如果這個數除了1和它本身，還有其他因數，就是合數；如果沒有其他因數，就是質數。

師：為什么不拿合數來試驗，而要拿質數來驗證？

（展示一組數，讓學生找出其中的質數或合數）

（通過歸納推理強化概念，教師及時傳授判斷方法，讓學生嘗試在練習中運用并習得技能）

師：現在我們一起做幾道練習題吧。

（1）奇數一定是質數嗎？質數一定是奇數嗎？

（2）偶數一定是合數嗎？合數一定是偶數嗎？

（3）自然數除了質數就是合數嗎？自然數可以分成幾類？（1，質數，合數）

練習能幫助學生深化吸收和內化技能。以數表為表象材料，讓學生發現問題、提出問題、思考問題，環環相扣，層層遞進，從而攻克知識難點。

在對“質數與合數”教學設計進行微調以后，教學過程變得更流暢，銜接變得更緊密，結構變得更合理，轉接變得更自然，教學重難點也得到更徹底的突破。理論聯系實際，現學現用，在實踐中內化真知，既深化概念、鞏固知識，又發展了學生的發散思維和創造性思維，同時培養了學生思維的嚴謹性與周密性。

數學講求“邏輯”，數學教學也需“邏輯”先行。備課時，若見到好的材料就照單全收，不加甄別地將它們雜糅在一起，只會將課堂變成“大雜燴”，最后落得“四不像”。教師應緊扣學生的學習需求點，讓學生真正理解知識、形成技能，才能提高教學效果。

（責編 吳美玲）endprint