將教材研讀引向深入

張書香　王繼濤

[摘 要]教材是編者根據課程標準和學生的認知特點等精心編寫的。教師要站在編者角度研讀教材，吃透課程標準的要求，深入剖析例題，仔細研究練習題，將研讀教材引向深入，從而真正發揮教材的作用。

[關鍵詞]編者角度；教材研讀；運算定律；編者意圖

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0011-03

教材是以文本形式構成的教學內容的載體，它以特定的結構方式呈現教材編者對“教什么”與“學什么”的構想與設計。這種構想與設計既需要依據課程標準，又需要立足文本特點，所以站在編者角度研讀教材，是確定教學內容的一個重要依據。下面以人教版教材四年級下冊“運算定律”單元為例談談如何站在編者角度研讀教材。略陳管見，以求引發更為深入的探討。

一、研讀課標，準確定位

研讀教材先要研讀課標，厘清本單元內容在數學課程中的地位。

（一）吃透課程標準要求

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的第二學段中提出“掌握必要的運算技能”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”等要求。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的第二學段中提出“探索并了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算”“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”的要求。

（二）明晰教學內容

本單元的主要內容是加法的交換律、結合律，乘法的交換律、結合律和分配律，以及這些運算定律在整數四則運算中的簡單運用。

（三）明白學習內容的地位和作用

本單元所學習的五條運算定律，不僅適用于整數的加法和乘法，還適用于有理數的加法和乘法。隨著數的范圍的進一步擴展，在實數甚至復數的加法和乘法中，它們仍然成立。因此，這五條運算定律在數學中具有重要的地位和作用，被譽為“數學大廈的基石”。學習這五條運算定律有助于學生進一步理解整數四則運算的意義，體會四則運算間的關系，有助于學生積累豐富的四則運算的活動經驗，有助于培養學生的模型思想和合理選擇算法的能力，發展學生思維的靈活性。

（四）知曉學生學習基礎

學生在之前的學習中已經接觸過反映這五條運算定律的例子，特別是對于加法和乘法的交換性和結合性，這些經驗構成了學生學習本單元知識的認知基礎。

（五）明確單元教學目標

1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，讓學生能運用運算定律進行一些簡便計算。

2.培養學生選擇算法的意識與能力，發展學生思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學目標中既包括知識與技能、過程與方法目標，也包括情感態度與價值觀目標，這三個方面不是相對獨立的，而是密切聯系、相互交融的。不僅要有結果目標，也要有過程目標，如“探索和理解”“經歷”“掌握”“會應用”等。

二、細研深究，讀懂教材

（一）細研深究教材內容，明晰編排結構

人教版教材是按照“例題—做一做—練習題”的體例編寫的。本單元內容的編排結構如圖1所示。

（二）細研深究例題，讀懂編寫意圖

數學的主要知識技能及基本數學思想主要是通過例題加以呈現和滲透的。因此，研讀教材重點要研讀例題。研讀例題從整體研讀到分層次研讀，既要細研每一道例題要教給學生的基礎知識和基本技能，又要深究該例題所蘊含的數學基本思想、基本活動經驗及核心能力等。下面以教材第17頁加法運算定律的例1為例進行論述。

1.基礎知識和基本技能

理解和掌握加法交換律，并能用字母表示。

2.編寫意圖和體現的數學思想（圖2～圖4）

圖2的編寫意圖和體現的數學思想：

（1）結合情境圖，利用舊知引導學生得到等式40+56=56+40；

（2）學生熟悉的問題情境圖為解釋算式意義以及理解加法交換律的含義提供現實依據；

（3）倡導綠色健康生活理念。

圖3的編寫意圖和體現的數學思想：

（1）通過“你能再舉出幾個這樣的例子嗎？”引導學生從更多的“交換兩個加數，和不變”的等式中發現規律，從而為歸納加法交換律做好準備；

（2）滲透不完全歸納法，初步培養學生的歸納推理能力；

（3）通過提煉總結加法交換律，培養學生的抽象概括能力。

圖4的編寫意圖和體現的數學思想：

（1）使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中初步發展符號意識、模型思想，提高自身的抽象概括能力；

（2）“甲數+乙數=乙數+甲數”“▲+★=★+▲”“a+b=b+a”既為“用自己喜歡的方式表示加法交換律”提供范例，也為學生的自主學習打開思路和確定方向。

3.例題的特點

（1）符合學生的認知規律

教材例題在引導學生探索和理解加法交換律時，按照“借助情境初步感知規律→展開討論初步提煉規律→抽象概括形式化表達（字母模型）”順序進行，遵循由個別到一般，由具體到抽象的認知過程，符合學生的認知規律。

（2）可讀性強

“你能再舉出幾個這樣的例子嗎？”“你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？”例題中這些引導性語言可讀性強，不但能激發學生的探究欲望和學習興趣，還充分體現了學生的學習主體地位。

（3）以生為本endprint

教材的例題中有很多結論和發現，如“兩個數相加，交換加數的位置，和不變”“我會用字母表示”等都是從學生口中說出的，體現了“以生為本”：讓學生去發現探索，而教師起點撥、引導作用。

（4）圖文結合

例題中的問題情境都是學生熟悉的，其展示的卡通形象生動活潑，符合學生的年齡特點，能夠激發學生的學習興趣，吸引學生的注意力。

（三）細研深究練習題，感悟編者意圖

研讀練習題是提高教學有效性的重要舉措，教師應從單元整體研讀到逐題研讀，細研深究練習題的編排特點、練習點、目的、作用以及滲透的思想方法等，感悟編者意圖。

1.整體研讀練習題

本單元有四個練習。共34道練習題，具體分布如表1。

基礎題約占50%，綜合題約占40%，拓展題約占10%，練習題難易適中，數量適度，體現了“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的數學課程基本理念。

從題型上來看（如表2），練習題形式多樣，題材廣泛，貼近學生的生活，體現了數學在現實生活中的價值，重視學生應用能力的培養。

2.逐題研讀練習題（以教材第19頁的練習五為例）

第1題：判斷運用了什么運算定律。前2小題是基本題型，后2小題是綜合運用運算定律的題型。以定律作為判斷依據，加深學生對定律形式的認知和意義的理解。

第2題：讓學生用加法交換律進行驗算，并結合以前學過的交換加數驗算的方法，喚起學生已有的認知經驗，強化學生對加法交換律內涵的理解。

第3題：結合表格內的加法計算，讓學生重點體會加法交換律的應用。

第4題：結合用加法計算解決實際問題，讓學生體會加法交換律和結合律的應用。

第5題：這是一道承上啟下的題目，為學生后續應用加法交換律和結合律進行簡便計算做準備。

3.細研深究練習題的編排特點

（1）突出“算”“思”結合，體會運算定律的應用價值

整個練習題不是為算而算，而是突出“算”與“思”相結合，重點是讓學生體會運算定律的應用價值。

（2）訓練主線明確

緊緊圍繞“理解和掌握運算定律”“建立運算定律模型”兩條主線，由淺入深編排習題，符合學生的認知規律。

理解和掌握運算定律： “基本形式理解（第1題）→內涵理解（第1、2題）→應用規律（第3、4題）。

建立運算定律模型：初步感知（第1題）→理解內涵（第2題）→解釋應用（第3、4題）。

（3）與例題教學結合緊密，補充練習

本練習題設計針對加法交換律和結合律的學習，如在歸納加法交換律后呈現第2題，可喚起學生的認知經驗，加深學生對加法交換律內涵的理解。

綜上可知，不管哪種課程資源，都蘊含著編者深思熟慮、寓意深刻的編寫意圖，教師只有吃透課程標準的要求、深析例題、細研練習題，將研讀教材引向深入，才能真正發揮教材的作用。

（責編 金 鈴）endprint