基于三坐標測量機的圓柱度檢測過程分析

趙晶晶

（鄭州工程技術學院機電與車輛工程學院，河南鄭州 450044）

0 引言

三坐標測量儀(Coordinate Measuring Machine，CMM)是光學刻尺或激光干涉儀在一個由六面組成的空間內進行測量。通過測頭和測量對象的接觸，由測頭的坐標來獲取對象的形狀信息。它是一種新型、高速、精密的測量儀，它對環境的要求比較苛刻，只有環境的溫度和濕度在一定的范圍內才可以測量出精確的數據[1]。在實際測量中，首先將工件放置在工作臺上，并用夾具進行固定，然后通過測頭打點的方法建立工作坐標系。探測頭可在3個相互垂直的導軌上移動，所以可以根據需要在任何位置建立工作坐標系的原點，彌補了傳統測量方法的不足，加快復雜工件的檢測。三坐標測量機可以檢測的項目有平面度、直線度、圓度、圓柱度等，利用Calypso對數據進行處理，從而快速準確地得到結果。此外，三坐標測量儀還可以做逆向工程，為工件的設計提供數據。

1 圓柱度的概念

在實際的生產加工及裝配中，工件不可避免地會產生變形，從而產生形狀誤差，例如車床主軸、液壓柱的軸頸，汽缸的缸頸。形狀誤差不僅影響零件的互換性，還會影響整個工件的質量，降低工件的使用壽命，因此需要將形狀誤差控制在一個合理的范圍內，即公差。圓柱度，符號，是用來控制實際圓柱面的形狀誤差，是實際被測要素相對于理想要素所允許的最大誤差量。其公差帶形狀為兩個同軸圓柱面所限定的區域，半徑差為公差值[2]。

2 圓柱度的測量方法

圓柱度是形狀誤差的一種，形狀誤差反映的是實際要素與理想要素之間的偏差。若偏差值小于公差值，則認為被測要素是符合要求的，反之則認為被測要素不符合要求。

2.1 兩點法

該方法需要用到L形座，L形座的長度應大于被測圓柱面的長度。測量時，工件緊靠其垂直面放在L形座上，指示器進行橫向測量。工件在L形座上回轉，指示器在工件若干橫向截面上測量。記錄最大值和最小值，最大值和最小值之差的一半為圓柱度誤差值。

2.2 三點法

該方法需要用到V形座，V形座的長度應大于被測圓柱面的長度。測量時，運用兩個不同夾角的V形座進行組合測量。工件由其中一個V形座支撐后，指示器選若干橫截面進行測量，測量完畢后，取指示器的最大值和最小值之差的一半為圓柱度誤差值。然后，工件換由另外一個V形座支撐，同樣指示器選若干橫截面進行測量，測量完畢后，取指示器的最大值和最小值之差的一半為圓柱度誤差值[3]。最后，取兩者中的較大值為被測表面的圓柱度誤差值。

2.3 三坐標測量法

通過三坐標測量機檢測圓柱度誤差的方法稱為三坐標測量法。在測量過程中可直接在Calypso軟件中編程，且需要輸入參數的地方都設置了缺省值，只有很少的地方會高亮顯示以提示需要手動輸入數據。此外，三坐標測量機可以在屏幕上顯示清晰的CAD模型，得到測量過程的細節。還可以及時輸出全部的測量結果，用戶也可以根據需要選擇要輸出的結果文件和格式。所以，這種測量方法節約成本，縮短測量周期，但若測量方法不當也會引起較大的誤差。

3 三坐標的圓柱度檢測

3.1 啟動Calypso

采用Carl Zeiss生產的COUNTER G2型三坐標測量機，測量軟件為Calypso，Calypso的開發使測量工作變得更加容易，它集編程、顯示、結果輸出為一體。Calypso屏幕中的CAD模型視圖就是我們要測量的元素。Calypso將讀取這個元素的所有特征。例如：有一個圓，可以從中知道這個圓的直徑、圓心坐標、圓度等。打開計算機后，雙擊桌面上的Calypso圖標即可進入Calypso軟件。

3.2 探針校準

探測系統為旋轉接觸掃描式探測系統RDS VAST XXT，該探測系統可在X-Y平面和Z向實現±1 800°旋轉，擁有極大的測量范圍，由探頭、吸盤和探針組成，最小步進角度為2.50°。在測量時，如果安裝未校準過的新探針或者環境溫度發生變化則需要校準探針。校準探針不僅可以正確確定探針的實際位置，還可以補償測球的半徑及探針變形撓度誤差。在校準時，需先校準主探針，以確定參考球的位置，否則會產生傳遞系統誤差。然后測量探針根據主探針記錄標準球的位置對探針組進行校準[4]。在校準時需要正確輸入標準球的位置信息，標準球與桿的位置關系（從+Z方向觀察），斜角是桿座與桿的夾角，轉角是球心與連桿線與+X軸的夾角。

3.3 建立坐標系

在三坐標測量過程中涉及到3種坐標系：機器坐標系、工件坐標系、基本坐標系。其中機器坐標系是機器測量和運行的基礎。然而，將其用于定位某個工件的測量是不切實際的。所以在測量時需要用戶自定義基于工件的工件坐標系，它定位了測量臺上工件的位置。一個工件可能有多個工件坐標系，但是我們只能將其中的一個工件坐標系定義為基本坐標系，則工件上其他的坐標系可以轉化為相對于基本坐標系計算。建立基本坐標系的方法有：點/線/面；面/圓/圓；面/面/面。

3.4 設置安全平面

在確定基本坐標系之后需要設置安全平面，使測量機可以在CNC狀態下繞著工件運行，這些安全平面一起形成了一個安全立方體，保護探針避免碰撞。可通過操作手柄、手動輸入數據或者CAD獲取的方法建立安全平面，通過操作手柄建立時，將測針移動到工件相對于基本坐標系各軸正方向絕對坐標值最大的角點位置，并且該角點的XYZ坐標在各方向上都距離工件或夾具最遠端10 mm左右。

3.5 提取被測要素

分析零件圖，確定需要的特性及特性所在的元素。所謂元素指的是具有規則的幾何形狀，包含幾何形狀的名義值，可以用來評定大小、形狀和位置。然后通過手動采點的方法讓Calypso自動識別元素。測圓柱度時被測元素是一個圓柱，需打8個點，即在圓柱上打2個圓。

3.6 安全“5項”

安全“5項”是程序運行參數，確保測量機在CNC狀態下繞著工件運行，保護探針避免碰撞。安全“5項”包括安全平面、安全距離、回退距離、探針、測針。程序在運行過程中，從一個元素到另一個元素，測針始終是在安全平面上運動，然后從安全距離接近，在元素內部測一個點發生一個回退量，再測下一個點，直到單個元素測量完畢，接著沿著安全距離方向離開，到安全距離位置升到該元素所設置的安全平面。探針是一個組合，一個探針下面可有1個或者多個測針，測針直接用來測量。

3.7 測量策略

在使用三坐標測量機測量時，只需知道被測要素的種類和位置即可。若考慮到測量的特殊性，則需要選擇測量策略，使測量機輸出最優的測量結果。一個測量報告可有多個測量策略，選擇不同的測量策略，Calypso會有不同的運行表現。對于圓柱度的測量其策略有兩條圓路徑（截面）、一條圓路徑（截面）、直線路徑、螺旋路徑（2周）、螺旋路徑（變量）。

3.8 元素評定

CALYPSO使用的最佳擬合方法有最小二乘法、最小區域法、L1元素法、最小外接法、最大內切法等，對于圓柱度的評定常用的評定方法是最小區域法[5]。此外，CA?LYPSO也可以從文件中讀取濾波和粗差過濾的設置。濾波可以分離幾何元素的波形，以去除表面粗糙度的影響，其類型有高斯、樣條、2RC。濾波的方法有低通、帶通、高通。

4 誤差分析

利用三坐標測量圓柱度時，誤差常由測頭系統、坐標系建立、評定方法三方面引起[6]。探針、測針和標準球共同構成了測頭系統，測針的選用和標定是測頭系統誤差的主要來源[8]。因此在標定測針的時候，要求標準球牢固、清潔，測針在標準球上的取點盡量垂直進行。在三坐標測量時建立的零件坐標系要和零件圖紙上的保持一致，這樣測量的數值才能和圖紙上的形位公差進行對比。評定方法選取的不同將使測量結果不同，在評定圓柱度時應盡可能選取多的點，并且取點要均勻，不可集中在某一個部位[6]。

5 結論

圓柱度的三坐標檢測過程分為：啟動CALYPSO、探針（測針）校準、坐標系的建立、設置安全平面、提取被測要素、設置安全五項、測量策略的選取、元素評定。只有合理設置評定參數，才能獲得可靠性高、重復性好的數據。