基于瞬時無功理論的諧波檢測中低通濾波器的改進

吳 陽 陸永耕 方春健 鄧 佳

（上海電機學院電氣學院，上海201306）

0 引言

在基于瞬時無功功率的諧波檢測中，都需要用到低通濾波器[1]，從檢測方法的仿真圖可以看出，檢測到的諧波都存在一定的延時，延時是傳統低通濾波器所致。下面介紹傳統低通濾波器，并對如何改進傳統低通濾波器進行分析。

1 傳統低通濾波器

在LPF的仿真實驗中，發現不同類型的低通濾波器對檢測性能有一定的影響。低通濾波器種類很多，這里無法全部研究，大多數低通濾波器都采用二階Butterworth濾波器[2]。因此本節以Butterworth濾波器為對象，對其檢測性能進行研究[3]，在Matlab平臺上，用ip-iq法進行諧波檢測，仿真主電路圖如圖1所示。電源電壓380 V，整流負荷2 Ω+2 mH，濾波電感1 mH。

將式（1）中的ia、ib、ic轉換成瞬時有功電流ip和無功電流iq：

圖1 ip-iq主電路圖

低通濾波器的截止頻率和階數是影響檢測性能的兩個因素，階數相同時，截止頻率越大，動態的響應速度越高，然而，隨著截止頻率的增大，檢測精度降低。當濾波器的階數變大時，檢測精度提升，但是正因為階次增加，濾波器的反應速度變慢。而且隨著階次的提高，元件數目也會增多，這樣制造起來麻煩，成本也會增加。因此，截止頻率和階數會直接影響檢測性能的準確性和實時性。經過多次實驗仿真，發現選擇二階的、截止頻率為30 Hz的低通濾波器，檢測的精度和動態響應速度相比之下最好。

如圖2所示，在前兩個周期，波形有明顯的畸變，檢測到的電流與理想的基波電流在前兩個周期有比較大的偏差。兩個周期過后，檢測到的電流就很接近理想的電流。

2 積分低通濾波器

傳統的低通濾波器具有明顯的延遲，本節針對傳統濾波器檢測延時的問題，設計出一種積分低通濾波器，該濾波器響應快，可以提高檢測性能。在Simulink/powergui模塊下對非線性負載進行FFT分析，可以看出該頻譜中有很多高于5次的諧波電流。三相電流可以用如下的傅里葉級數表示：

從式（2）可以看出，瞬時有功電流ip和瞬時無功電流iq存在基波分量，而且還存在6倍于基波的高次諧波。因為在一個周期內，正弦量的積分值等于零，所以在1/6周期內將高次諧波積分，這樣高次諧波就被濾除了，就得到了電流的基波量。那么可以用一個積分低通濾波器代替傳統低通濾波器，即可以通過積分、延時、增益三個環節構成另一種低通濾波器。積分低通濾波器與傳統低通濾波器仿真連接如圖3所示。

提取直流分量的積分表達式如下：

圖4是積分LPF得到的直流分量波形圖。從圖中看得出來，與前面的Butterworth濾波器相比，反應時間明顯時間縮短了，與傳統低通濾波器相比有了明顯的差別，可以有效地提高APF的諧波補償效果。

圖3 積分低通濾波器與傳統低通濾波器仿真連接

圖4 積分LPF基波電流

3 結語

本文通過搭建仿真模型，研究了傳統低通濾波器對檢測電流的影響，發現傳統濾波器存在延時較大的缺陷。為了解決這一問題，研究設計了一種積分低通濾波器，通過仿真分析，驗證了該濾波器能解決傳統濾波器較大延時的問題，提升檢測效率。

[1]王改英，崔玉龍.基于瞬時無功功率理論的諧波檢測中低通濾波器的研究[J].北京化工大學學報（自然科學版），2009，36（5）：103-106.

[2]劉心旸，王杰.基于瞬時無功功率理論的自整定因子變步長低通濾波器研究[J].電力系統保護與控制，2012，40（10）：84-89.

[3]唐忠，陳永煒，廖代發，等.諧波檢測電路低通濾波器參數的優化[J].上海電力學院學報，2009，25（4）：374-376.