洛侖磁力在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的作用

王方瞳

高中物理學(xué)習(xí)中，我們了解到，磁場和電場一樣，也對位于其中的電荷具有力的作用。所不同的是，在電場中，無論怎樣運(yùn)動，電荷一定會受電場力的作用，即 ? ?，并且，一般情況下，電場力也做功。而在磁場中，電荷只有擁有速度，才有可能受力，這個(gè)力與電荷的速度大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度及電荷量成正比，方向與電荷的運(yùn)動方向垂直，定義為洛侖磁力，即

。并且，無論如何，洛侖磁力都不會對電荷做功（

，位移X被微分后，每一小段的方向與洛侖磁力垂直，W=0），因此洛侖磁力起不到能量的轉(zhuǎn)化的作用。因?yàn)檎n本對這些問題無過多的說明，這個(gè)“矛盾點(diǎn)”也成了許多同學(xué)的疑惑，下面我就這一問題進(jìn)行粗淺的討論。

假設(shè)一個(gè)垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，場強(qiáng)為B，在磁場中有兩根平行的光滑金屬軌道，軌道的一端用導(dǎo)線連線起來，置導(dǎo)體棒于軌道上，構(gòu)成一個(gè)閉合回路。則由楞次定理可知，當(dāng)我們施加 一個(gè)外力，使導(dǎo)體棒垂直于磁感線方向運(yùn)動，導(dǎo)體棒中就會有感應(yīng)電流產(chǎn)生。 我們知道，電流的產(chǎn)生來源于某種非靜電力使電荷發(fā)生了定向移動，聚集于導(dǎo)體棒的兩端，形成了電勢差 ，進(jìn)而使外電路的電荷在電場力的作用下定向移動，實(shí)現(xiàn)了能量的轉(zhuǎn)化。按照這個(gè)思路，我們可知，運(yùn)動的導(dǎo)體棒中的電荷在磁場中，受到的洛侖磁力就是非靜電力。

如圖，剛開始運(yùn)動時(shí)，導(dǎo)體中的電荷（認(rèn)為是正電荷）受洛侖磁力力方向沿導(dǎo)體方向，記為 ?，因此，電荷在y方向，會有一個(gè)速度，記為 ?。由于 ?的存在，由左手定則知，同樣會使電荷受到一個(gè)垂直于導(dǎo)體，與運(yùn)動方向相反的洛侖磁力，記為 ?。可以證明， ?與 ?所做功之和一定為零。現(xiàn)分x軸方向與y軸方向分別證明：

設(shè)導(dǎo)體棒長L，橫截面積S，單位體積內(nèi)有n個(gè)元電荷。在一段時(shí)間Δt內(nèi)，軸方向上，有電荷完全通過導(dǎo)體棒，

則：

由以上四式可得：× × × ?× × × X

Δt

在x軸方向上，同理：

解得： ? ? ? ? ? ?Δt

即： ? ? ? ，驗(yàn)證了洛侖磁力總體不做功。

通過以上分析可以看出，在本問題中，洛侖磁力的作用有兩個(gè)：

1.充當(dāng)非靜電力，提供電勢差：

2.宏觀上表現(xiàn)為安培力，與速度方向相反，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，它是電場與磁場的聯(lián)系紐帶。