一種基于多特征量的直流電弧故障檢測方法

趙晨時+馬琪+竺紅衛

摘 要：文中提出了一種基于支持向量機SVM分類器的直流電弧故障檢測方法與若干可用于直流電弧故障檢測的時域、頻域特征量，特別是基于希爾伯特-黃變換的時頻域特征。將特征值導入SVM分類器進行訓練后，SVM分類器可檢測出直流電弧故障。在SVM分類器的設計和訓練過程中，采用遺傳算法參數尋優結合K折交叉驗證選取最優參數。實驗結果表明，SVM分類器的分類準確率高達98%以上。

關鍵詞：直流電弧故障檢測；希爾伯特-黃變換；支持向量機；SVM分類器

中圖分類號：TP18；U484 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2018）02-00-03

0 引 言

直流電弧故障多發于直流供電系統，倘若直流電弧發生故障，會產生比較穩定的持續燃燒環境，若未及時發現并切斷火源，則易因電氣設備著火而引發火災。

目前，針對直流電弧故障的檢測大多通過提取發生電弧故障時電流的時域或頻域特征，采用閾值法檢測電弧故障。文獻[1]采用神經網絡分析和快速傅里葉變換在頻域檢測航天器系統的直流電弧故障，文獻[2]采用統計方法來研究發生電弧故障時電流在時域的波形變化特征，文獻[3，4]則采用時域結合小波變換來進行特征提取。但由于實際電氣設備的特性各不相同，直流電弧是否發生故障也具有隨機特性，影響因素多樣，各特征量的閾值難以界定，因此這些方法大多檢測準確率低、誤動作高。

直流電弧故障檢測方法本質上是一個“有或無”的二分類問題。本文提出一種基于支持向量機SVM分類器的直流電弧故障檢測方法。首先提出了若干可用于直流電弧故障檢測的時域、頻域特征量，特別提出了基于希爾伯特-黃變換的時頻域特征，并設計了具有檢測直流電弧故障功能的SVM分類器，采用特征量訓練的SVM分類器可根據輸入的電流特征量數據判斷是否發生直流電弧故障。

1 用于直流電弧故障檢測的電流特征

本文采用時間窗口對電流進行特征提取，每個窗口為0.2ms，包含1 000個電流采樣數據。

1.1 時域特征

本文將以下兩個時域特征作為用于直流電弧故障檢測的電流時域特征。

（1）電流波動特性：在一個時間窗口中電流最大值和最小值的差值（峰峰值）：

F=Imax-Imin （1）

（2） 波形因數：在一個時間窗口中電流波形的有效值和絕對均值的比值：

1.2 頻域特征

本文使用快速傅里葉變換對正常工作時和發生電弧故障時的電流進行頻域特性對比，確定可用于直流電弧故障檢測的電流頻域特征。

從原始電流采樣數據里取出正常工作和發生電弧故障的電流各20 ms進行對比分析。因為數據采樣頻率為5 MHz，由采樣定理知，只需分析0～2.5 M Hz內的諧波分量即可。將0～2.5 MHz等分為10個頻段，依次用F1，F2，…，F10標注，表1所列為每個頻段范圍的能量值。

由上表計算知，F1，F2頻段內發生電弧故障和正常工作時的能量比分別為22.04，18.71，與其他頻段相比較為明顯，表明可以將一個時間窗口內電流在F1，F2頻段即0～500 kHz內的頻譜能量值作為用于直流電弧故障檢測的特征。

1.3 基于希爾伯特-黃變換的時頻域特征

發生直流電弧故障時的電流是非線性、非穩定的。傅里葉變換作為一種純頻域分析方法，用頻率從零到無窮大的復正弦分量進行疊加來擬合原函數f（t），即用F（ω）來分辨f（t），但此舉會導致有限頻域的信息無法確定任意小范圍內的函數f（t）。特別對于非平穩信號而言，時域的突變會散布在整個頻域上，造成諸多不便。由此可知，傅里葉變換對非平穩信號的處理存在不足。而希爾伯特-黃變換 （Hilbert-Huang Transform，HHT）基于信號局部特性，將非平穩信號分解成多個固有模態函數（IMF）分量，進而將信號的局部特征在時頻平面進行描述[5]，特別適用于非平穩、非線性信號分析。

小波變換雖然也同樣適用于非平穩信號的局部特性分析，但文獻[6]通過對小波分析與HHT各自優缺點的對比，發現HHT同樣可以達到小波變換的效果，同時還具有自身數據驅動性。HHT完全依靠信號自身進行分解，不同于小波變換需事先選取合適的小波基函數，更能反映非平穩信號的局部特征，從而準確提取出非平穩信號的特征。

HHT將信號進行經驗模式分解（EMD），分解成n個固有模態函數IMF。IMF在每一時刻只有單一的頻率成分，為瞬時頻率賦予了物理意義。IMF具有高頻到低頻的多尺度特征，是對信號自身“頻率-時間-幅值”三種特征的分析，即信號不同的頻率分量情況[7]。圖1所示為一個時間窗口內對電流采樣數據進行EMD分解得到的結果，電流采樣數據序列分解出了IMF1，IMF2，…，IMF9由高頻到低頻不同的頻率分量。

對每個IMF，本文采用分形維數提取直流電弧故障特征，表征電流采樣數據不同頻率分量的分布情況。分形維數是分形的重要特征，包含了曲線的幾何結構信息，即信息特征度量。由于IMF數據是有限長度的離散序列，因此分形維數通常使用近似算法。本文選擇最常見的Katzs分形維數方法[8]。

Katzs FD定義為：

d=lgL/lgD （3）

式中L是相鄰點間距離的總和，D是序列第一個點與最遠點之間的距離，在坐標軸上為：

綜上，基于希爾伯特-黃變換的直流電弧故障時頻域特征提取步驟為：以每個時間窗口為單位，對電流采樣數據進行EMD分解，對每一層IMF序列求取分層維數作為特征量。由于IMF序列最前面的高頻序列具有較多的局部信息，故取IMF1，IMF2，IMF3，IMF4共4層來獲取其分形維數作為直流電弧故障時頻域特征。IMF1-4層分形維數如圖2所示。endprint

2 直流電弧故障檢測SVM分類器的設計

由于提取的電流特征值量綱不同，直接導入直流電弧故障檢測SVM分類器訓練會導致分類效果大打折扣，因此需要對特征量進行歸一化處理。歸一化映射見式（5）：

SVM分類器設計首先需選擇核函數，本文使用RBF核函數。RBF核函數在低維度、高維度、小樣本、大樣本的情況下都具有良好的學習能力。此外，還需要對RBF核函數的核參數g和懲罰因子c進行優化。本文使用K折交叉驗證配合啟發式遺傳算法來尋找最優參數c和g。得到最優參數后，便可通過訓練集樣本進行SVM分類器訓練。

K折交叉驗證是將數據分成K組，將每個子集作一次驗證集，其余K-1個子集作訓練集，由此得到K個模型，之后用這K個模型最終的驗證集的分類準確率平均數作為分類器的性能指標。采用這種方法可以有效避免過學習和欠學習的情況發生，得到的結果也更加具有說服力。一般選擇5折交叉驗證。

遺傳算法把自然界“優勝劣汰”的生物進化原理引入到優化參數形成的編碼串聯群體中，按照選擇的適應度函數并通過遺傳中的選擇、交叉、變異對個體進行篩選，保留適應度好的個體，使新群體繼承的信息優于上一代。反復循環，直到滿足條件為止。

遺傳算法尋找最優參數的適應度曲線如圖3所示，種群數量為20，進化100代，尋優后懲罰參數c=12.61，核參數為69.73，最優準確率為99.75%。

3 實驗結果

本文訓練集樣本數據為4 000個，包括2 200個發生直流電弧故障時的電流特征量數據，1800個正常工作時的電流特征量數據；測試集數據為4000個，包括2200個故障數據，1800個正常數據。對比采用默認參數和最優參數的直流電弧故障檢測SVM分類器的分類準確率（正常分類為正常，故障分類為故障），結果見表2所列。

誤判率（正常檢測為故障）是表征分類器性能的另一項重要指標，誤判率越低表示分類器性能越好。誤判率測試結果見表3所列。

由表3可知，采用K折交叉驗證配合遺傳算法優化參數的SVM分類器，訓練效果更好。檢測準確率高達98%以上，誤判率低至0.455%，可以較好地滿足直流電弧故障檢測的實際要求。

4 結 語

文中提出了基于支持向量機SVM分類器的直流電弧故障檢測方法。經試驗，該方法明顯優于神經網絡分析和快速傅里葉變換及小波分析法，較好地滿足了直流電弧故障檢測的實際要求，具有較大的應用價值。

參考文獻

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