數形結合方法在高中數學教學中的應用

姚富華

（云南省臨滄市耿馬縣第一中學）

在高中數學教學過程中應用數形結合方法，主要是將數學中抽象的語言與直觀的圖像結合起來開展教學活動，將抽象思維和形象思維結合起來，使學生能更加容易地解答困難的題目。另外，數形結合教學模式在高中數學中的應用，能幫助學生提高自身的理解能力、觀察能力以及綜合素養，能為學生之后的學習打下堅實的基礎。

一、高中數學中應用數形結合方法的意義

在高中數學教學過程中應用數形結合方法，能有效幫助學生的形象思維得到發展，并且提高學生的數學學習積極性，讓學生的自信心得到有效增強。數學這門科目本身就具備形式化特點，很多知識較為抽象，所以學生在學習過程中難免會對數學產生厭惡情緒，所以為了能讓枯燥的數學知識更加有趣，讓學生轉變對數學的學習態度，有必要采取數形結合方法來開展教學，因為在高中數學教學中應用數形結合方法，能降低學生的學習難度。比如，在代數學習過程中，教師可以通過運用數形結合方法為其提供相關的幾何模型，進而直觀且形象地將數學問題的本質進行揭示。這樣的教學方法不僅能減輕學生的學習負擔，還能使學生的數學學習興趣以及主動性得到有效的提高。

另外，在高中數學教學過程中應用數形結合方法，能使學生的現代思維意識得到培養。采用數形結合方法能讓學生從更多的角度和更多的層次來對問題進行分析，使學生的放射性思維得到培養。同時數形結合方法還能讓學生將靜態思維和動態思維結合起來，然后通過聯系、變化以及運動的觀點來對問題進行思考，并把握事情本質，進而使學生的辯證思維得到有效培養。

二、數形結合在高中數學教學中的具體應用

（一）在函數性質學習中數形結合方法的運用

在高中數學教學過程中，很多知識都是非常復雜抽象的，學生要想更好地解決這些問題，就可以采用數形結合方法，讓學生對函數知識有更加牢固的記憶。比如，在高中數學中進行三角函數的運用知識講解的過程中，教師為了讓學生對這些問題進行有效的處理，就需要將sin x，cos x，tan x一類的函數性質進行記憶，而在對這些相關知識進行記憶的過程中，學生就可以采用數形結合的方法，這樣不僅能有效節約學生時間，還能使學生更全面地掌握知識。比如，學生在記憶sin x函數相關性質的時候，教師可以指導學生將sin x的具體圖形在紙上畫出來，這樣一來學生就能對sin x的周期、奇偶性、單調區間以及對稱性等清晰地進行辨別和記憶。也就是說，學生只要對sin x的圖形有一個大概的理解，就能將sin x的相關性質記住。

（二）數形結合在抽象函數教學中的應用

在高中數學抽象函數教學中應用數形結合，更易于學生理解函數知識。函數的學習是高中數學中的重要內容，但是在學習過程中，學生會遇到很多與函數性質相關的知識，學生對其的理解也是比較困難的。所以，為了能讓學生對這些問題有更加全面的掌握，教師就可以采用數形結合教學模式，那么學生也就能通過數形結合的優點對數學問題進行有效的解決。比如，在進行偶函數相關知識的講解時，會遇到很多抽象的問題，如“假設y=f（x）函數是偶函數，其在區間（-∞，0）上是減函數，且f（2）≤f（a），請判斷a的實際取值范圍。”當學生在解答這一類抽象問題的時候，要是采用直接的數學推導方法來解題是比較困難的，但是如果采用數形結合模式，將抽象的問題具體化，解題就會更加容易。那么學生為了解答這道題目可以畫出圖形（見下圖）：

這樣一來，學生就能判斷出這一函數屬于偶函數，且能結合題目中所提出的條件對a的取值范圍進行判斷。在這類抽象函數問題的解答中，要是能將函數圖象直接畫出來，然后結合偶函數的對稱定律，就能很快得出答案。

在高中數學教學過程中應用數形結合方法，主要是引導學生將靜態的思維方式轉變為動態，然后運用動態的思維方式來進行問題的探究，這樣就能有效地把握事物的本質。在數學教學過程中，教師通過數形結合方法能將數和形有效結合起來開展教學，這對培養學生的問題分析以及解決能力有著較好的幫助。在數學教學過程中，教師還應該加強對數形結合方法的研究，其是數學思想方法的核心，能使數學教學質量得到有效提高，還能將數學的教育本質充分發揮出來，以此來促進素質教育的發展。

［1］周明陶.數形結合解題思想在高中數學中的應用［J］.考試與評價，2017（4）：87.

［2］肖婕.高中數學函數解題過程中“數形結合”法的運用［J］.青年時代，2016（24）：221.

［3］賴珍珠.數形結合思想方法在高中數學中的應用［J］.新課程（下旬），2017（1）：66.