基于結構仿生的塔式起重機臂架優化設計初探

王波，韋何耕，張浩強

（河池學院 物理與機電工程學院，廣西 宜州 546300）

1 臂架有限元模型建立及分析

1.1 基本參數

QTZ40塔式起重機臂架的額定起重力矩、最大起重力矩分別為400kN·m、454kN·m，起升高度為30m，最大起重量為4t，起重速度和小車運行速度分別為 17.5～35m/min、38m/min， 工 作 幅 度 Rmax=40m、Rmin=2m。結合《塔式起重機設計規范》（GB/T13752-1992），可確定研究對象塔式起重機利用等級為U4、載荷狀態為Q2、起升等級為HC2、工作級別為A4。研究用QTZ40塔式起重機臂架為小車變幅水平臂架，標準節長度為6m，一個延長節的長度為3.84m，截面形式為正三角形截面，采用人字式布置方式腹桿體系，桿件材料為Q345，彈性模量、泊松比、密度分別為210GPa、0.3、7800kg/m3，表1為QTZ40塔式起重機桿件截面幾何特性參數。

表1 QTZ40塔式起重機桿件截面幾何特性參數

1.2 受力分析

具體分析如下：（1）起升載荷。結合《塔式起重機設計規范》，可求得起升動載系數φ2=1.05+0.4（vh-0.2）=1.2，由此即可應用公式求得準確率較高的起升載荷，公式中的Cp代表額定起重量。（2）自重載荷。為彌補ANSYS模型存在的計算不足，本文選擇了8500kg/m3作為臂架金屬結構材料密度，并由此進行自重載荷的計算。（3）風載荷。圍繞工作狀態下的風載荷，取計算風壓pw=250MPa，可使用公式完成風載荷的求得，公式中的分別為作用在臂架上的風載荷、風力系數、計算風壓、計算面積。

1.3 分析計算

完成臂架有限元模型建立后，可開展如下分析計算。

（1）靜力學分析。起升載荷在吊臂最大起升幅度處、吊臂外跨中位置處、吊臂內跨中位置處三種特殊工況施加，由此可求得起升載荷分別為11760N、25754.4N、47040N，分配到各接觸點的集中力則分別為5880N、12877.2N、23520N。結合ANSYS建立的臂架位移云圖、應力云圖，即可求得三種工況的最大位移分別為278.07mm、251.76mm、252.94mm， 最 大 應 力 則 為 147MPa、176MPa、227MPa，由此可見QTZ40塔式起重機不僅滿足了設計規范要求，本身還存在著一定材料剩余，這就為更深入研究提供了契機。

（2）模態分析。采用ANSYS中的Block Lanczos方法開展模態分析，求得了臂架前四階表現分別為水平面內左右擺動、垂直平面內點頭運動、扭轉、中部彎曲，固有頻率分別為0.5580Hz、2.5837Hz、3.1922Hz、3.3246Hz，可以斷定起升機構、頂升機構、變幅機構和回轉機構的運動和風載均可能引發臂架振動，其中貨物的快速起升、制動、卸載危害極為嚴重，

這點需要得到高度重視。

2 臂架仿生優化設計

2.1 仿生原型選擇

開展王蓮和塔式起重機臂架的相似性研究，采用模糊相似性分析評價方法最終求得了二者的相似度為0.723，由此可見王蓮能夠較好勝任QTZ40塔式起重機臂架仿生原型角色。

2.2 拓撲優化

結合測量和分析，可以確定王蓮葉脈具備結構交錯、沿其伸展方向逐漸變細、各級葉脈之間呈一定角度、通過各級葉脈相連而成的特性，這些最終使得王蓮葉脈憑借網狀結構實現了載荷的分割和分層傳遞。最終，確定了由三個面和兩條拉桿組成的面厚70mm、拉桿直徑80mm、材料為Q345的優化模型，圖1為這一拓撲優化結果示意圖，QTZ40塔式起重機臂架的體積由此實現了60%的減少。

圖1 拓撲優化結果示意圖

2.3 仿生優化方案確定

結合圖2開展分析，可以確定該拓撲優化結果存在部分腹桿太粗、未完全吃透王蓮葉脈精華方面的欠缺，因此確定了設立三級腹桿、結合王蓮葉脈黃金分割定律、適當增加腹桿分布密度的優化方法，這一優化主要是為了保證王蓮的結構優勢能夠較好融入塔式起重機臂架設計，圖3為仿生模型兩側面腹桿體系，由此即可更深入了解這一仿生優化方案。

3 仿生臂架有限元分析及結果比較

選用Beam188單元進行建模，最終取得了如圖2所示的臂架仿生模型，該模型采用的鋼結構截面參數為：上弦桿φ108×8、φ89×7，腹桿φ38×3，下弦桿∠70×6、∠63×5。

3.1 分析計算

具體分析如下所示：（1）靜力學分析。三種工況的最大位移分別為273.49mm、193.25mm、231.52mm， 最 大 應 力 則 為 118MPa、103MPa、181MPa，由此可見仿生臂架滿足了強度、剛度要求。（2）模態分析。同樣采用Block Lanczos方法，通過分析前四階模態，最終確定了前四階固有頻率分別為0.8446Hz、2.5961Hz、3.2604Hz、3.5593Hz。

3.2 結果比較

圖2 臂架仿生模型

圖3 仿生模型兩側面腹桿體系

結合比較可以清楚發現，仿生臂架實現了減重285.85kg，減重率高達11.41%，同時最大位移顯著降低，應力優化效果明顯，固有頻率顯著提高則避免了共振問題的出現，臂架的穩定性得到了保障。

[1]周奇才,吳青龍,熊肖磊.塔式起重機臂架周期性拓撲優化設計[J].同濟大學學報(自然科學版)，2017,12（25）:1-8.

[2]陶義,王宗彥,王珂.基于王蓮葉脈分布的塔式起重機臂架結構仿生設計[J].機械設計與制造,2017,(03):36-39.