關于裝配尺寸鏈計算的研究與分析

郭宵彬

（中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

機械產品裝配包括裝配、調整、試驗幾部分，屬于整個機械產品的最終環節，直接決定著機械產品的制作質量。產品的設計、制造環節需要對零件的尺寸、精度進行深入分析，因此，在整個機械產品的裝配過程中，可以借助裝配尺寸鏈評定、分析裝配精度。

1 裝配尺寸鏈的相關概述

1.1 裝配尺寸鏈的定義

在機械產品、機械部件的生產、裝配過程中，將對應的裝配精度尺寸按照一定的順序連接起來，組成一個全新、封閉的尺寸組，如圖1所示。簡單而言，裝配尺寸鏈也可以稱之為尺寸組，在實際的裝配工作中，裝配尺寸鏈的質量直接影響著機械產品的工藝、結構、組建質量、裝配質量、精度等。只有加強平鍵與鍵槽的配合，按要求設計出間隙，就能夠組建出新的裝配尺寸鏈。

圖1 為裝配尺寸鏈的結構示意圖

1.2 裝配尺寸鏈構建方式

就實際的情況而言，裝配尺寸鏈與工藝尺寸鏈兩者之間的類似度較強，裝配尺寸鏈的構建包括封閉環、組成環兩部分。封閉環指的是在機械及其的生產、加工、裝配中，能夠間接的獲取相應的尺寸，封閉環達到的精度是裝配尺寸鏈，對裝配技術有著重要要求，對應的是制造過程中的裝配尺寸精度。在實際的裝配過程中，裝配的精度、尺寸、位置均會受到組成環的影響。封閉環之外的尺寸就是組成環，分為增環、減環兩種，在裝配尺寸鏈中組成環依據同向為減、異向為增的原理，能夠迅速將組成環的性質辨別出來。

1.3 裝配尺寸鏈的特點

（1）裝配尺寸鏈內的封閉環必須要滿足機器、零部件的要求，裝入鍵槽內時，要保持一定的間隙。以此滿足裝配精度的要求，形成符合尺寸的封閉環。

（2）裝配尺寸鏈中的封閉環不具備獨立性，在裝配結束之后，需要相關的零件保護才能夠投入使用。

（3）裝配尺寸鏈的組成環對裝配精度有較高的要求，直接影響著零件、部件的尺寸，對位置的精準度也有影響。

2 裝配尺寸鏈的計算

2.1 簡單裝配尺寸鏈計算

簡單裝配尺寸鏈分為極值法、概率法兩種計算方法，在裝配尺寸鏈的計算中，極值法、該算法的解算公式基本一致。在計算過程中，需要進行正面、中間、反面三項計算。就簡單裝配尺寸鏈的計算，本文重點探討中間計算法，中間計算法裝配尺寸鏈的計算公式如下。由于存在兩種不同的計算公式，極值法、概率法，將已知條件代入公式中，遵守相關的計算依據，代入公式內得出平均公差計算公式。

式中TM為平均公差，m為增環數量，n為減環數量，T0為封閉環的公差值。

根據裝配加工中的復雜程度，總結各項實踐經驗，將協調環確定。依據平均公差公式，計算出組成環的公差，以相關的算法標準為依據，標注式子中的偏差。極值法需要按照入體原則進行標注，概率計算法按照雙向等偏差原則標注。將協調環的尺寸、公差、偏差計算出來，標注出協調環，能夠參照相關的工藝將解算出尺寸鏈。

2.2 復雜裝配尺寸鏈的計算

2.3 裝配尺寸鏈協調環的選擇原則

鎖閉環的公差裝配過程中需要按照相關的要求開展各項裝配施工，以既定值為依據，在計算出了組成環公差之后，一些組成環的公差可能存在著較大的誤差。簡單而言，就是取定的組成環公差也不一定是標準公差值。針對存在誤差的組成環，在裝配尺寸鏈中承擔著協調作用，這類組成環可作為協調環。依據公式裝配鏈的上下偏差，將尺寸鏈的數值計算出來，進而確定精準度，將精準度的誤差控制在相應的范圍內。協調環的選擇原則主要如下。

在工藝過程中應該盡量選擇沒有確定尺寸的刀具加工，將不需要使用極限量檢驗的尺寸作為協調環的尺寸。

盡可能選擇加工簡便的協調環，確保后期加工速度與質量。針對一些裝配較難的尺寸公差，應該遵守從大到小的原則，科學、合理取值，按照從嚴到簡的加工標準，將一些難以加工的作為協調環，以此確保尺寸公差的精準度。在協調環的選取中，標準件、公共環無法作為協調環，根據實際的施工情況而言，協調環的制造難度與其他組成環的制造難度相比，基本一致。

3 裝配尺寸鏈計算的應用案例

本文的應用案例主要是以減速器的某軸結構尺寸 為 主， 其 中 A1=40mm、A2=36mm、A3=4mm。在裝配結束之后，要求輪齒的端部間隙A0控制在0.10mm～0.25mm的范圍內。若是采取完全互換裝配方式，先要將A1、A2、A3的極限偏差值確定出來。首先需要對軸裝配進行深入分析，明確在裝配之后的齒輪端部的間隙A0就是封閉環。將A1、A2、A3組成環，繪制出相應的裝配尺寸鏈示意圖，如下圖2所示。從裝配尺寸鏈圖中能夠得知，A0在0.1～0.25的范圍內，屬于封閉環，A1屬于增環，A2、A3屬于減環。

3.1 極值法計算

圖2 為某對軸裝配尺寸鏈結構示意圖

在選擇協調環時，應該考慮變速箱的殼體內部加工問題，因此，對精度的要求不高，進而在上述例子中，可以選擇A1作為協調環。各個組成環的公差計算，首先需要分析各個尺寸，根據尺寸的大小，施工的復雜程度，T（A2）的取值為0.04、T（A3）的取值為0.02，則協調環的公差為 T（A0）=T（A1）+T（A2）+T（A3）。得出0.15=T（A1）+0.04+0.02，最終計算出答案T（A1）=0.09。零件的上下偏差，按照入體原則，得到A2=36（偏差為-0.04）°，A3=4°（偏差為-0.02）。協調環的上下偏差計算，依據上述尺寸鏈的計算公式，0.25=ES（A1）-（-0.04）-（-0.02）=0.1。EL（A1）=0.1，得到A1=40（誤差范圍為0.1～0.19）。

3.2 概率法計算

4 結語

綜上所述，極值法是在極值的情況下，包含極大值與極小值兩種情況，以精準度的要求為主，將組成環、封閉環之間的關系計算出來。通過本文的案例分析能夠看出，這類計算方式簡單，計算結果精準可靠。但是，如果封閉環的尺寸精度要求較高，組成環的數目過多，將會影響組成環公差的精準性，在公差上可能存在過大、精度過高的情況，增加了后期機械施工的難度。同極值計算法不同，概率計算法的核心屬于公差范圍中間部分零件。就零件而言，極限尺寸的零件數目較少，若是開展多環尺寸鏈裝配工藝，極限尺寸的數量較少。因此，若是生產量過大，可以使用概率法計算尺寸鏈，進而降低制造成本。

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