基于改進小波閾值的油井動液面檢測信號去噪處理

關 靜 ，張乃祿 ，黃 偉

（1西安石油大學電子工程學院 陜西 西安 710065）

（2西安海聯石化科技有限公司 陜西 西安 710065）

1 引言

在抽油井生產過程中，動液面的高低直接影響著油井的生產效率[1]。動液面檢測是利用聲波在油管與套管環空中傳播，遇到接箍和液面發生反射的原理來計算動液面位置[2]。聲波在油井環空中傳播受到隨機噪聲等干擾[3]，使液面反射回波和接箍反射回波信號特征被掩蓋，導致在計算聲速和動液面時出現誤差[4]。在油井動液面檢測信號算法處理中，接箍反射波的辨識數目影響著聲速和動液面深度的計算精度。王海文，林立星等人提出利用譜減法和小波變換對動液面檢測信號去噪處理[5-6]；闞玲玲， 高丙坤， 梁洪衛等人提出了采用小波硬閾值與軟閾值去噪法對動液面檢測信號進行處理[7]，但無論小波變換還是小波硬閾值與軟閾值去噪方法都存在一定的缺陷[8]。本文提出一種改進小波閾值油井動液面檢測信號去噪法，該方法去噪處理后的接箍回波與液面回波信號特征明顯，且信噪比提高、均方差減小，在油井動液面動態監測系統應用具有顯著效果。

2 油井動液面檢測信號特征

由于次聲波頻率低，在干擾源多、情況復雜的油井中，次聲波的衰減小，則油井動液面檢測系統的檢測信號選用次聲波信號。采集到的油井動液面檢測信號如圖1所示。

圖1 油井動液面檢測信號

油井動液面檢測系統采集到的檢測信號包含激勵信號、接箍回波信號和液面回波信號，如圖1所示，影響接箍回波與液面回波信號辨識的噪聲主要是一些比較尖銳的聲波，使得信號整體看起來較“粗”，毛刺較多，信號不光滑，并且這些噪聲信號與有效信號混疊在一起，影響了特征辨識。小波變換具有“變焦”特性，在低頻段可用高頻率分辨率和低時間分辨率，在高頻段可用低頻率分辨率和高時間分辨率，利用改進小波閾值去噪法可以有效處理液面檢測信號與噪聲。

3 改進小波閾值去噪法

3.1 小波變換與小波重構

長度為N點的一維離散信號?(n)，n=0，1，……N-1，小波函數為ψ(2jn-k)，則?(n)小波變換系數為：

將小波系數W?(j，k)簡記為ωj，k，對信號?(n)做小波分解后，小波系數vj，k包含近似系數uj，k和細節系數ωj，k，則有：

其中?(n)'為重構信號，A為ψj，k(t)上界，為近似系數uj，k與經過改進閾值函數處理的細節系數

3.2 硬閾值函數

小波硬閾值去噪法主要是用硬閾值函數對小波細節系數進行處理，定義λ為小波閾值，閾值利用極大極小準則估計公式進行計算。利用δ表示噪聲方差，那么此種規則下的閾值計算公式為：

3.3 軟閾值函數

小波軟閾值去噪法主要是用軟閾值函數對小波細節系數進行處理。

軟閾值處理后細節系數：

軟閾值函數得到的小波系數與實際小波系數之間總存在著固定偏差，最終也會影響重構信號的精度[9]。

3.4 改進小波閾值函數

為了克服硬閾值函數與軟閾值函數的缺陷，本文使用了一種改進的小波閾值函數，改進小波閾值處理后細節系數：

4 動液面檢測信號改進小波閾值去噪處理

利用改進小波閾值油井動液面檢測信號去噪法對檢測信號做去噪處理，具體步驟如下：

第一步，利用小波變換公式（1）對油井動液面檢測信號?(n)做小波分解，得到近似系數uj，k和細節系數vj，k。選擇db1小波函數和分解層數n=3，然后計算?(n)到第3層的分解。近似系數與細節系數分別如圖2、圖3所示。

圖2 近似系數

圖3 細節系數

第二步，利用改進閾值處理系數公式（7）對細節系數進行閾值量化。對于1～3層的每一層，并對每層的細節系數做閾值量化處理。

利用極大極小準則估計公式（4）計算閾值λ，其中，δ=1。計算得到閾值參數如表1所示。

表1 閾值參數

改進閾值函數處理后的細節系數如圖4所示。

圖4 改進閾值函數處理后的細節系數

第三步，利用小波重構公式（3）重構信號。根據小波分解的第3層的近似系數和經過改進閾值函數處理的第1層到第3層的各層細節系數，計算信號的小波重構，重構結果如圖5所示。

5 結果分析

5.1 改進小波閾值去噪處理結果

重構后的信號即為去噪處理后動液面檢測信號，如圖5所示。

圖5 去噪處理后的動液面檢測信號

去噪處理后的動液面檢測信號相較于原始采集的液面信號，其噪聲得到了有效抑制，則信號整體看起來變“細”，毛刺變少，信號變得平滑，并且保留了接箍和液面信號的特征，使得特征清晰可辨。

5.2 評價參數

現用評價參數信噪比(SNR)、均方差(MSE)評價改進小波閾值法去噪效果。

表2 油井動液面檢測信號和去噪后信號的評價參數

由表1中可知，與原始信號相比，改進小波閾值去噪法處理后的信號的信噪比提高、均方差減小，去噪效果明顯。

6 結語

利用改進小波閾值油井動液面檢測信號去噪法對檢測信號做去噪處理，經過對比去噪處理前后的檢測信號可知，該方法去噪效果明顯。

（1）去掉了大部分毛刺，使得噪聲得到了很好的抑制。

（2）該方法保留了接箍回波與液面回波信號的特征，去噪后獲得清晰的接箍回波與液面回波信號，提高了計算動液面檢測聲速與動液面值的精確度。

（3）去噪處理后檢測信號的信噪比提高、均方差減小。

[1] Wang Tong，Gao Xianwen，Liu Wenfang.Adaptive soft sensor method and application in determination of dynamic fluid levels[J].CIESC Journal，2013，65(12)

[2]林立星.聲波法測油井動液面信號辨識技術研究[D].中國石油大學(華東)，2011.

[3]易其軍.油井動液面自動測量系統研究與設計[D].南昌大學，2014.

[4] Wan Xiaofeng，Yi Qijun，Lei Jitang.Realization of remote working level automatic measurement device of oil well [J]. Constriction Engineering Design，2013，20(3).

[5]王海文，林立星，杜中衛，等.基于譜減算法的聲波法測油井動液面的信號處理[J].石油天然氣學報，2012，34(1)：118-122.

[6]王海文，林立星.基于小波變換的聲波法測油井動液面信號去噪[J].工業儀表與自動化裝置，2011(6)：56-57.

[7]闞玲玲，高丙坤，梁洪衛，等.小波去噪在油井動液面檢測中的應用[J].化工自動化及儀表，2014(9)：1009-1011.

[8]楊秀芳，張偉，楊宇祥.基于提升小波變換的雷達生命信號去噪技術[J].光學學報，2014，34(3)：292-297.

[9]田曉春，陳家斌，韓勇強，等.一種優化的小波閾值去噪方法在行人導航系統中的應用[J].中國慣性技術學報，2015，23(4)：442-445.