變負載控制在自由活塞內燃發(fā)電機的缸壓控制中的應用

李 龍,張幽彤,左正興

(北京理工大學 機械與車輛學院,北京100081)

0 引 言

自由活塞內燃發(fā)電機(FPEG)是近年興起的新型動力機械,具有結構簡單、重量輕、體積小、壓縮比可變、熱效率高等優(yōu)點,吸引了眾多學者進行深入研究。但由于該類發(fā)動機沒有曲柄連桿和飛輪裝置的約束,使其難以約束活塞的運動狀態(tài),影響發(fā)動機穩(wěn)定工作[1-4]。缸壓的穩(wěn)定程度是衡量FPEG運行狀態(tài)好壞的一個重要指標,所以如何有效穩(wěn)定缸壓就成了解決FPEG穩(wěn)定運行的關鍵問題,世界多所大學和研究機構都開展了相關研究。

1991年,加拿大里賈納大學Josrph Kos[5]以專利形式提出了單氣缸和對置氣缸自由活塞內燃發(fā)電機的概念,之后多個研究機構圍繞FPEG展開多方向的研究,穩(wěn)定運行控制是其中一個重要研究方向[3,4,6,7]。捷克理工大學從2003年開始Linear Combustion Engine(LCE)項目研究[8],設計了完整的數(shù)學模型和控制策略,并先后建造了兩臺實驗樣機。研究控制點火位置、噴油時刻等因素對LCE穩(wěn)定運行的影響。研究發(fā)現(xiàn),精確控制活塞運動是技術難點之一。從2003年起,英國紐卡斯爾大學開始對自由活塞發(fā)動機進行了性能和運動控制的研究。Mikalsen等[3,6,7,9]對活塞運動控制進行了理論分析,提出了一種基于上止點(TDC)位置偏差監(jiān)測的控制策略,利用上一周期活塞的運動狀態(tài)推算目標上止點的位置,并做出相應控制操作,實現(xiàn)對活塞運動的控制。北京理工大學從2005年開始進行相關研究,Jia等[10-13]通過仿真和臺架試驗對FPEG的特性進行了大量深入研究工作,對FPEG的啟動過程控制以及穩(wěn)定運行控制的研究取得了大量的研究成果。

多數(shù)研究中,主要探討點火時刻、噴油量和噴油時刻對FPEG運行的影響[4,7,11,14]。這些控制方法在很大程度上能夠有效改善FPEG的運行狀態(tài),但由于燃燒波動的存在,使上述手段對燃燒發(fā)生后的活塞運行缺乏有效控制,導致活塞運行上止點控制精度不足,壓縮比循環(huán)變動大,缸內峰值壓力循環(huán)變動大,使發(fā)動機不能連續(xù)穩(wěn)定運行。傳統(tǒng)發(fā)動機的活塞受到曲柄連桿和飛輪裝置的約束,燃燒波動基本不影響壓縮比的變化,對下一個循環(huán)影響有限。受曲柄連桿和飛輪裝置的啟發(fā)[15],為自由活塞發(fā)動機構建一個可以發(fā)揮類似作用的約束力,可以使活塞運動在燃燒結束后仍然能受到有效約束,從而穩(wěn)定FPEG的運行。本文從對置雙氣缸FPEG的工作原理上入手,分析了對FPEG穩(wěn)定運行的影響因素,選擇電磁力作為控制手段,構造等效負載,通過變負載控制實時調節(jié)活塞受到的電磁力,使其與活塞運動狀態(tài)匹配,實現(xiàn)穩(wěn)定缸壓的目的,從而實現(xiàn)FPEG的穩(wěn)定運動。通過搭建Simulink模型對變負載控制的效果進行了驗證。

1 原理分析及控制策略

1.1 FPEG的工作原理

對置雙氣缸FPEG的主要結構如圖1示意。圖中燃燒室1、2和活塞1、2分別置于發(fā)動機兩端,空燃混合氣交替進入燃燒室1和2。燃燒室1燃燒做功的同時,燃燒室2開始為點火做準備。當活塞2壓縮混合氣到達點火位置時,燃燒室2內的氣體被點燃做功,活塞被推動向壓縮的相反方向運動,實現(xiàn)活塞組件的換向運動。兩邊燃燒室依次循環(huán)工作,推動發(fā)電機動子在發(fā)電機線圈中做往復運動,線圈連續(xù)切割磁力線產生感生電動勢,在與負載構成的回路連通的情況下形成電流輸出,至此就實現(xiàn)了熱能-機械能-電能的轉換,并通過電能驅動負載實現(xiàn)對外輸出能量[16,17]。

圖1 對置雙氣缸自由活塞內燃發(fā)電機結構示意Fig.1 Structure of opposed twin-cylinder FPEG

FPEG沒有曲柄連桿和飛輪裝置,活塞在燃氣推動下自由運動,當燃燒狀態(tài)發(fā)生變化時,就會表現(xiàn)在活塞運動速度和上止點的變化上,進而影響下一個循環(huán)的燃燒條件,導致燃燒狀態(tài)的不穩(wěn)定。同時,對置兩缸的作用力通過活塞組件直接耦合,在一端發(fā)生燃燒波動時必然影響到對端,往復循環(huán),使缸內燃燒條件急劇惡化,從而導致發(fā)動機失火或撞缸停車。圖2示意了燃燒波動引起的失火停車現(xiàn)象。

圖2 燃燒波動及其影響Fig.2 Combustion fluctuations and its effects

圖2中波形表明,在燃燒異常時導致氣缸壓強下降。從第8個循環(huán)的前半周期(點線)開始,燃燒波動使氣缸壓強小于正常值,導致活塞運動受到影響,在第9個循環(huán)的后半周期,活塞沒有足夠能量運動到對端的點火位置(實線)導致失火停車。

1.2 變負載控制原理

圖3為活塞組件的受力情況。

圖3 活塞組件的受力Fig.3 Forces acting on piston device

通過牛頓第二定律可以給出活塞組件的動力學方程:

式中:m為活塞組件質量;Fburn1、Fburn2分別為兩側燃燒室內的氣體壓力;Fprs1、Fprs2分別為兩側驅氣室的氣體壓力;Felc、Ffrc分別為電磁阻力和動子組件摩擦力。

活塞組件在從上止點運動到下止點(BDC)時,能量方程如下:

式中:Eburn1為燃燒室1燃燒釋放的總能量(假設燃燒室1燃燒放熱,燃燒室2壓縮氣體做功);Eburn2為燃燒室2壓縮混合氣體消耗的能量;Epre為兩側驅氣室壓縮空氣消耗能量的代數(shù)和;Eelc為發(fā)電機吸收的能量;Efrc為所有阻力消耗的能量。

為了簡化分析,式(2)忽略了由于傳熱和漏氣等因素帶來的能量損失。由于放熱異常使Eburn1減小,式(3)右側的總和相應減小,在內燃機和發(fā)電機參數(shù)不變的情況下,位移參數(shù)x的增量必然減小,當活塞位移x不能到達點火位置時,發(fā)動機失火停車,如圖2所示。該能量關系如下:

Esuit是實現(xiàn)等式平衡需要的參考能量,是預設值,在確定后由式(4)左面的4個參數(shù)組合得到。式(6)是期望的狀態(tài),實際運行中式(5)(6)(7)的情況都會出現(xiàn)。當不等式(5)(7)所表達的關系差值較大時,就會發(fā)生撞缸停車和失火停車的情況。燃燒波動是不可避免的,如果在燃燒波動發(fā)生時,Esuit能跟隨波動正向調節(jié),使式(6)繼續(xù)成立,則可以抵消波動帶來的缸內壓強的變化。

1.3 氣缸壓強控制策略

由前述知,等式(4)左側的4個參數(shù)分別由Fburn2、Fpre、和Ffrc和Felc對位移積分得到。其中,Fburn2、Fpre、和Ffrc是由FPEG系統(tǒng)結構特征決定的力,在FPEG裝配完畢后就確定了(忽略溫度變化等因素帶來的影響);Felc是在感生電動勢的驅動下,電流流過發(fā)電機線圈時產生電磁力。感生電流大小由回路總阻抗決定。因為電機的內部阻抗已經確定,因此可以調節(jié)外部負載阻抗來影響電流,間接控制Felc的大小。從式(3)可知,當發(fā)生燃燒波動時,Felc(Eelc)跟隨Eburn1同向變化,就可以繼續(xù)保持式(6)平衡。使用實時調節(jié)等效負載大小的方法可以實現(xiàn)Felc跟隨燃燒波動同向變化,電磁力增量補償了燃燒波動的能量增量,由此實現(xiàn)氣缸壓強的穩(wěn)定。

Felc可以由下式計算得到:

式中:Kf為發(fā)電機推力系數(shù);Rr為發(fā)電機阻抗;RL為負載阻抗;L為發(fā)電機線圈電感;K為反電動勢系數(shù)。

通過式(8)可以看出,當外接負載阻抗RL發(fā)生變化時會引起Felc發(fā)生變化,這是希望得到的效果。令:

式中:Kp為調節(jié)系數(shù),是RL的函數(shù)。Kp通過對比當前缸壓和目標缸壓的差值進行負反饋調節(jié),使Kmag表征的發(fā)電機動子速度和電磁力之間的關系朝著減小缸壓偏差的方向發(fā)生變化,通過PI控制器使控制目標快速實現(xiàn)。

2 等效負載電路及仿真驗證

2.1 等效負載電路

通過上述分析可知,只要改變“發(fā)電機-負載”回路的總阻抗就能實現(xiàn)調節(jié)Felc的目的,由此,可以構造如圖4所示的等效負載電路。

圖4 FPEG-負載系統(tǒng)等效電路Fig.4 FPEG-load system equivalent circuit

圖4中G為發(fā)電機,r為發(fā)電機等效內阻,L為發(fā)電機線圈電感,這三部分構成發(fā)電機等效模型。Rload為實際負載,設定為阻性負載。Rex1為并聯(lián)可控負載元件,由等效阻性元件和超級電容組成,用來向下調節(jié)負載總阻抗。該支路的分流電量被超級電容存儲,在控制策略調度下,該電量會在Rload和Rex1構成的回路中消耗,由于Rex1是等效阻抗,不實際消耗能量,所以,電能最終被Rload吸收。為簡化分析,認為該電容足夠大,在接入回路時的容抗足夠小,忽略容抗,則Rex1簡化為純電阻特性。Rex2是串聯(lián)可控負載元件,用于向上調節(jié)總阻抗。由于Rex1、Rex2是等效負載元件,是通過控制電壓與電流的關系等效出阻抗特性,不實際消耗電能(事實上存在mΩ級的電阻,消耗很小的一部分電能),理想狀態(tài)下,發(fā)電機對外輸出的電能最終都被Rload吸收。

忽略活塞帶動發(fā)電機線圈運動時的摩擦、熱耗等能量損失,則電磁力做功等于電流做功:

在應用中,Rex1和Rex2配合工作。當減小負載功率時,需要向上調節(jié)阻抗,Rex1斷路,電流流經Rload、Rex2構成的串聯(lián)回路。此時調節(jié)Rex1實現(xiàn)負載總阻抗的增大。等式(10)可以簡化為:

當增大功率時,需要向下調節(jié)阻抗,Rex2短路,電流流經Rload、Rex1構成的并聯(lián)回路。此時調節(jié)Rex2實現(xiàn)負載總阻抗的減小。等式(10)可以簡化為:

2.2 建模與仿真

圖5(a)是FPEG系統(tǒng)總模型。其中,“Felc”模塊是發(fā)電機電磁阻力模塊,針對變負載控制研究使用,對外輸出電磁阻力;“Ff”是摩擦力模塊,輸出等效摩擦阻力;“Fengine”是FPEG的內燃機模塊,輸出驅動力;“Joint”是匯聚運算模塊,計算合力作用下的活塞位置、速度參數(shù)。其中“Ff”,“Fengine”,“Joint”三 個 模 塊參照 已 有 研 究 成果[18]搭建,本文不展開研究,只使用其有效性結論。圖5(b)是發(fā)電機電磁阻力模型,是“Felc”模塊的展開。其中“Judgment module”是氣缸壓強測量決策模塊,判斷活塞運動方向和位置,并按照預定策略給控制信號到“Ratio factor”模塊。“Ratio factor”模塊用于計算在峰值缸壓P的反饋下等效負載的響應值,并以調節(jié)系數(shù)的方式輸出給“Felc module”模塊,通過和額定負載系數(shù)Kmag以及速度參數(shù)“Spd”共同運算得到受控制的電磁力Felc。精確控制該電磁力的大小是控制活塞運動狀態(tài)的關鍵。圖5(c)是“Ratio factor”模塊的展開,模塊內部主要由“Pressure detector”模塊、PI控制器模塊和系數(shù)濾波器“Filter”構成。其中“Pressure detector”對采樣壓強進行偏差計算,計算結果送入PI控制器后對外輸出調節(jié)系數(shù)。為了保證系數(shù)在系統(tǒng)可以操作的范圍,增加了“Filter”模塊進行安全控制。

圖5 Simulink模型Fig.5 Simulink model

驗證目標FPEG的主要參數(shù)如下:缸徑為0.034 m,有效行程為0.02 m,最大行程為0.04 m,重疊距離為0 m,活塞質量為2.5 kg,進氣壓強為0.1013 MPa,進氣溫度為313 K,燃料類型為汽油。

通過以上參數(shù)可計算出該模型樣機的有效氣缸容積為1.82×10－5m3。按照油氣混合比(1∶14.7)計算,單側氣缸在理想狀態(tài)下可注入熱量67.2 J。受到掃氣損失、泄露損失和燃燒效率等因素的影響,燃料的實際放熱量小于67.2 J,因此選擇23.5、30.3、37、43.7 J來模擬4種不同的燃燒放熱結果,通過對比來驗證在不同燃燒條件下變負載控制對穩(wěn)定缸壓的控制效果。設定目標峰值缸壓為5 MPa,起始負載系數(shù)為160[N·(m·s－1)－1],仿真結果如圖6所示。

圖6(a)是單側氣缸一次釋放23.5 J熱量的情況。在第12個循環(huán),缸內峰值壓強到達了預期值5 MPa,偏差＜2%(設定的允許偏差),負載系數(shù)自動調節(jié)到85[N·(m·s－1)－1],壓縮比穩(wěn)定在8.5。此后,負載系數(shù)隨峰值缸壓的循環(huán)變動做微小調整;圖6(b)是單側氣缸一次釋放30.3 J熱量的情況。在第9個循環(huán),缸內峰值壓強到達了預期值,偏差＜2%,負載系數(shù)自動調節(jié)到116[N·(m/s－1)－1],壓縮比穩(wěn)定在7.6。此后,負載系數(shù)隨峰值缸壓的循環(huán)變動做微小調整;圖6(c)是單側氣缸一次釋放37 J熱量的情況。在第10個循環(huán),缸內峰值壓強到達了預期值,偏差＜2%,負載系數(shù)自動調節(jié)到146[N·(m·s－1)－1],壓縮比穩(wěn)定在6.8。此后,負載系數(shù)隨缸壓的循環(huán)變動做微小調整;圖6(d)是單側氣缸一次釋放43.7 J熱量的情況。在第14個循環(huán),缸內峰值壓強到達了預期值,偏差＜2%,負載系數(shù)自動調節(jié)到174[N·(m·s－1)－1],壓縮比穩(wěn)定在6.2。此后,負載系數(shù)隨缸壓的循環(huán)變動做微小調整。

在圖6所示的4次仿真中,每當缸壓穩(wěn)定后,壓縮比也隨之穩(wěn)定。當缸壓被控制在一個固定值時(例如5 MPa),對應不同的燃燒放熱條件會有不同的壓縮比,且隨著放熱量的增加,壓縮比下降,這是由于更多的放熱量可以產生更大的氣缸壓強,此時,只有降低壓縮比才能穩(wěn)定缸壓。在變負載控制下,隨著放熱量的增加,控制系統(tǒng)自動調高負載系數(shù),通過加大對外電能輸出來降低活塞的壓縮能,使活塞運動受到約束,從而實現(xiàn)對缸壓的控制,進而得到穩(wěn)定的峰值缸壓。

圖6 變負載控制在不同燃燒放熱條件下的缸壓控制效果Fig.6 Cylinder pressure control effects of using variable-load control method under different heat release conditions

2.3 驗證

由于實驗條件的限制,直接驗證存在一定困難,故借助已經校驗過的模型[18],將前述4種放熱條件下仿真得到的負載系數(shù)值回代運行,根據(jù)其結果間接驗證。圖7(a)～(d)顯示了與放熱量對應的負載系數(shù)回代到參考模型中得到的缸壓和壓縮比曲線。

圖7 放熱量和負載系數(shù)是常數(shù)時的缸壓和壓縮比響應Fig.7 Cylinder pressure and compression ratio response to constant heat release and constant load factor

由圖7可見,在放熱量和負載系數(shù)都是常數(shù)的每一種情況下,峰值缸壓和壓縮比都能夠逐步上升并達到穩(wěn)定狀態(tài)。在4幅圖中,系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時的峰值缸壓均接近于5 MPa,這與預期的結果相符,壓縮比均略高于變負載控制模型的計算值,壓縮比的變化規(guī)律與預期結果相符。參考模型與變負載控制模型的計算數(shù)值的偏差是由兩個模型在處理阻力損耗和漏氣損耗等方面的算法不同引起的,由于兩者偏差較小,且變化趨勢穩(wěn)定,因此通過該間接方法可以驗證文章所述的變負載控制缸壓的方法是有效的。

3 結 論

(1)使用變負載控制可以有效控制FPEG的缸壓。對于不同的燃燒放熱量,變負載控制方法能夠自動調節(jié)負載系數(shù),使峰值缸壓收斂于期望值,從而實現(xiàn)FPEG對多類型燃料的適用性。

(2)使用變負載控制對缸壓進行控制時,壓縮比會隨燃燒放熱量的增加而降低,利用該特性可以指導FPEG的設計。

(3)使用變負載控制可以減弱燃燒波動對系統(tǒng)的影響,從而改善FPEG的運行狀態(tài),使其能夠穩(wěn)定運行。

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