小波降噪及EMD方法在泵房前池水位波動分析中的應用

孫運佳，孔叢穎，李澤，丁廣佳，韓濤

（中交天津港灣工程研究院有限公司，中國交建海岸工程水動力重點實驗室，天津 300222）

0 引言

核電因其經濟性、清潔性、高效性等特征成為中國能源的重點發展對象，受日本福島事故發生影響，其安全性也成為核電發展的關鍵因素。濱海核電廠多采用岸邊式泵房取水方式，以往研究[1-2]表明在泵房前池會出現長周期波動。根據規范[3]要求，泵房前池波高應小于0.5 m，文獻[4]提出由于長周期波屬于水位緩慢抬升及下降的過程，并不會對泵房取水安全產生較大影響，因此該波動要求可視為對短周期波的要求。泵房前池的水面波動主要受外海波浪繞射及高水位情況下波浪越過防波堤后產生的次生波影響，對工程平面布置及防波堤的堤頂標高較為敏感，因此科學地對泵房前池的波動進行長短周期的劃分及統計，對工程的安全性和經濟性具有重要意義。

由于實驗室儀器受電磁干擾等影響，測試信號中常包含大量白噪聲。本文首先通過小波分析對泵房前池的水波信號進行降噪，然后通過經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法，對降噪后的信號進行長短周期分解。

1 原理

1.1 小波降噪

小波分析由于具有多分辨率分析的特點，在信號處理領域得到越來越廣泛應用。小波降噪是通過將信號的不同成分分解到不同子空間中，選擇合適的閾值，對小于該閾值的小波系數進行量化處理，再通過小波逆變換獲得降噪后的真實信號。其中影響降噪效果因素較多，包括小波分解層數、小波類型、噪聲類型及閾值選取。

1.2 經驗模態分解（EMD）

EMD方法克服了信號處理需要“先驗”知識的缺陷，具有對非線性非平穩信號的良好適應性。通過對信號的分解可得（具體步驟見文獻[5-6]）：

式中：rn為信號的趨勢項即殘余信號。信號通過EMD分析，可得到頻率由大到小的多階IMF分量，體現了多尺度分析的濾波過程。EMD方法除了自適應地將信號分解特征外，還具有完備性，即把分解后的各IMF分量及殘余信號分量通過線性疊加可恢復原信號，這也是本文利用EMD分解長短周期波的基礎。

2 方法

在物理模型試驗情況下，泵房前池的水面波動較小，采集到的水波信號為含高頻噪聲的非平穩非線性信號。利用小波降噪原理及EMD方法對含噪信號處理具體流程如下：

1）通過構造疊加高斯白噪聲的不規則波，對比不同小波基函數、小波分解層數及閾值情況下的信號降噪效果；

2）選擇對不規則波降噪效果最優的小波參數對泵房前池的波動信號進行降噪；

3）利用EMD分解降噪后的波動信號，分解得到N個IMF分量；對前m（m=1，2…）個IMF分量相加后進行波浪統計得到有效周期TmIMF，并與長短周期的界限Thr比較；

4）若TmIMF大于Thr，則將前m-1個分量作為水面波動長短周期劃分的IMF分量界限，再分別統計長短周期波浪參數；若TmIMF小于Thr，則返回第3）步，計算前m+1個IMF分量的有效周期；

5）引入信噪比（SNR）及根均方誤差（RMSE）對小波參數降噪效果進行評定。

小波降噪及EMD方法對含噪信號處理流程如圖1所示。

圖1 小波降噪及利用EMD方法對泵房前池波動信號處理流程圖Fig.1 Flowchart of wavelet de-noising and EMD applied in analyzing the water level fluctuation in forebay of pump station

3 仿真分析

為檢驗小波降噪的效果，通過對實驗室波浪信號與噪聲信號的特性分析，利用不規則波疊加高斯白噪聲作為實驗對象。選取JONSWAP波浪譜模型，構造譜峰周期為8 s，有效波高為3 m，時間為800 s的波浪時序列（見圖2（a））。

經實驗對比，選取降噪效果較好的db14及sym14進行5層、6層的小波分解，對降噪后的信號進行統計分析，見表1。結果顯示，對信號進行6層小波分解后進行降噪得到的各統計波浪參數與原信號的誤差很小，除波列最大波高及對應周期相對較大外，其他參數誤差均在2%之內；另外由于小波分解5層對信號的降噪程度偏小，其統計的波個數相對誤差較大，但對于波列最大波高的估計誤差較小，在實際的工程應用中，對波列的最大波高統計可采用降低小波分解的層數來對其進行更為準確的統計。

降噪效果見圖2。

表1 db14和sym14小波函數族對不規則波降噪結果Table 1 De-nosing results of db14 and sym14 wavelet function sets on irregular wave

圖2 不同小波對不規則波降噪對比圖Fig.2 Comparison of de-noising effectsfor irregular wave applied in different wavelet functions

4 工程應用

圖3（a）為某濱海電廠泵房前池的測試波動信號。很明顯泵房前池存在長周期波，且有明顯“騎波”現象；在靜水試驗中發現，測試信號噪聲主要為高頻信號與高斯白噪聲。因此根據噪聲特征，選取小波函數db14，并進行6層小波分解降噪，其波動過程的時域圖見圖3（b）。

圖3 泵房前池波動信號進行小波降噪及利用EMD對降噪后信號進行長短周期分離Fig.3 Applying wavelet function to de-nosing the signal of water level fluctuation in forebay of pump station and use of EMD to separate the long and short period of the single after the noise reduction

降噪統計結果顯示，泵房前池的水面波動以長周期波動為主，周期最大達到200 s。通過對降噪后的信號進行EMD分解，得到頻率由大到小的15個EMD分量，現以30 s作為長短周期劃分的標準，根據圖1所述流程對該波動信號進行長短周期分離。

降噪后波動信號及EMD分解長短周期波浪特征統計見表2，降噪后的波動信號有效波高為0.87 m，顯然其波高不滿足泵房前池的波動要求，但其對應的有效周期為128 s，屬于長周期波。在經過EMD分解之后，其短周期波動的有效波高小于0.2 m，周期為16 s；長周期波動的有效波高為1.03 m，周期為147 s。從分解后的結果來看，短周期的波動滿足泵房前池的波動要求，但其長周期的水面波動較大，達到1 m，因此，從廠址的安全角度考慮，廠址的廠坪標高應注意長周期波動的影響。

表2 小波降噪及EMD分解后波動信號的統計特征Table2 Parameter statistics of original signal and the de-nosing signal applied in wavelet function and EMD

5 結語

本文通過構造疊加白噪聲不規則波，應用小波分析對信號進行降噪處理，結果顯示合理地選擇小波函數、閾值及分解層數可以對信號進行高精度的降噪；通過對泵房前池波動信號降噪后發現，泵房前池的波動以長周期波為主，利用EMD方法將泵房前池的波動分解為長周期波動及短周期波動，結果顯示，短周期波動波高較小，滿足泵房前池的取水要求，但長周期波高較大，在考慮泵房前池的取水安全同時，應評估其長周期波動對廠坪標高的影響。

[1] 楊憲章，張文忠，李慧仙，等.嶺澳核電站取水頭部及取水明渠中的長周期水面波動[J].港口工程，1998（5）：3-10.YANG Xian-zhang,ZHANG Wen-zhong,LI Hui-xian,et al.Long-period fluctuations at the head of inlet and open channel in Ling′ao nuclear power station[J].Harbour Engineering,1998(5):3-10.

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[3]NB/T 25002—2011，核電廠海工構筑物設計規范[S].NB/T 25002—2011,Code for design of maritime structures of nuclear power plants[S].

[4] 侯樹強，王彥龍，劉詩華.濱海核電廠取水泵房前池水位波動控制標準的探討[J].中國港灣建設，2014（11）：4-7.HOU Shu-qiang,WANG Yan-long,LIU Shi-hua.Control standards for water-level fluctuation on pump-station′s distributing pool of coastal nuclear power station[J].China Harbour Engineering,2014(11):4-7.

[5]HUANGN E,SHENZ,LONGSR.The empirical modedecomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[C]//Proceedingsthe royal society of long SERIESA,1998,454:903-995.

[6] 曹沖鋒.基于EMD的機械振動分析與診斷方法研究[D].杭州：浙江大學，2009.CAO Chong-feng.Study on mechanical vibration analysis and diagnosis methods based on empirical mode decomosition[D].Hangzhou:Zhejiang University,2009.