自由運(yùn)動(dòng)曲率公式修整
——《自由運(yùn)動(dòng)論》在實(shí)際中的應(yīng)用(30)

咸立德

(曲阜市書畫社，山東 曲阜 273100)

本文以人造衛(wèi)星發(fā)射為例，對(duì)萬(wàn)有引力公式加以修正，以及對(duì)自由運(yùn)動(dòng)論所描述的規(guī)律加以綜合性修整，整理后，使《自由運(yùn)動(dòng)論》具有一個(gè)較為完美的自由運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述以及較為完整的自由運(yùn)動(dòng)曲率公式。公式可適用于宏觀和微觀領(lǐng)域的自然規(guī)律的相關(guān)預(yù)測(cè)。

一、關(guān)于萬(wàn)有引力公式的修正

衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由引力提供的公式推導(dǎo)中可以看出，公式體現(xiàn)的是衛(wèi)星發(fā)射到進(jìn)入軌道正常運(yùn)行時(shí)的預(yù)測(cè)軌道半徑。

衛(wèi)星在脫離地球表面到預(yù)定軌道繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球質(zhì)量應(yīng)該是地球原始質(zhì)量M減去衛(wèi)星質(zhì)量m，而公式確還是用的地球發(fā)射衛(wèi)星之前的原始質(zhì)量，從理論的嚴(yán)格來(lái)考慮，萬(wàn)有引力公式在實(shí)際應(yīng)用推導(dǎo)中，地球質(zhì)量必須修正為M-m。

由原來(lái)的引力公式中可知，衛(wèi)星軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)。而由修正后的(1)式可以看出，衛(wèi)星質(zhì)量和衛(wèi)星軌道存在關(guān)聯(lián)性，而且有：衛(wèi)星質(zhì)量越大，衛(wèi)星軌道半徑越小的規(guī)律，這樣既符合萬(wàn)有引力定律的描述，也和《自由運(yùn)動(dòng)論》所描述的物體運(yùn)動(dòng)曲率和質(zhì)量成正比的理論是一致的。

二、自由運(yùn)動(dòng)曲率公式修整

在《自由運(yùn)動(dòng)論》中只是分章節(jié)分別描述了物體運(yùn)動(dòng)曲率和幾個(gè)物理量的關(guān)系。如果綜合起來(lái)考慮的話，可以總結(jié)為：物體的運(yùn)動(dòng)曲率(K)和物體質(zhì)量(K)成正比，和物體密度(ρ)成正比，和物體自轉(zhuǎn)速度(W)的平方成正比，和運(yùn)動(dòng)速度(V)的平方成反比。

三、圓周運(yùn)動(dòng)和自由運(yùn)動(dòng)曲率公式的關(guān)系

實(shí)際上，自由運(yùn)動(dòng)曲率公式也無(wú)非就是從多個(gè)物理量對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響的角度上描述了物體做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。其中部分規(guī)律是可以等效于現(xiàn)有的圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的。就是在不考慮物體自轉(zhuǎn)速度、密度對(duì)曲率的影響，只考慮運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，曲率運(yùn)動(dòng)公式中的運(yùn)動(dòng)速度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，也可以等效于圓周運(yùn)動(dòng)的速度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：

則：v=wr。

把v=wr帶入(2)式。

公式表明，只有當(dāng)物體的自轉(zhuǎn)速度和公轉(zhuǎn)角速度相等時(shí)，同時(shí)不考慮質(zhì)量及其密度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響時(shí)，曲率公式才完全等效于傳統(tǒng)的圓周運(yùn)動(dòng)公式。

把(1)式帶入(3)式。

(3)、(4)式是經(jīng)過(guò)部分物理量和圓周運(yùn)動(dòng)等效，即只考慮軌道速度(運(yùn)動(dòng)速度)的作用下圓周運(yùn)動(dòng)的等效性，同時(shí)考慮了物體質(zhì)量、密度、自轉(zhuǎn)速度對(duì)運(yùn)動(dòng)曲率的影響時(shí)的自由運(yùn)動(dòng)的較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖杂蛇\(yùn)動(dòng)曲率公式表達(dá)。

公式(4)表明，當(dāng)衛(wèi)星的自轉(zhuǎn)速度和公轉(zhuǎn)角速度相等時(shí)，其自轉(zhuǎn)速度不影響軌道半徑，只有衛(wèi)星質(zhì)量及其密度會(huì)影響到衛(wèi)星軌道半徑，也就是衛(wèi)星質(zhì)量和密度與軌道半徑成反比。和(1)式相比，(5)更為嚴(yán)格地存在質(zhì)量和軌道半徑成反比的關(guān)系。就是說(shuō)，萬(wàn)有引力定律及其公式，只粗略的符合物體的自轉(zhuǎn)速度和公轉(zhuǎn)角速度相等時(shí)的特殊情況?？稍谧匀灰?guī)律中，這種天體的自轉(zhuǎn)速度和公轉(zhuǎn)角速度相等的現(xiàn)象極其罕見。導(dǎo)致引力定律的適用范圍很小的根本原因，是定律及其公式中沒考慮物體的自轉(zhuǎn)速度及其密度等對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響的結(jié)果。

四、萬(wàn)有引力公式修正和自由運(yùn)動(dòng)曲率公式修整的意義

(一)在發(fā)射衛(wèi)星問(wèn)題上的指導(dǎo)意義

以上理論表明，按《自由運(yùn)動(dòng)論》的理論，由于衛(wèi)星軌道半徑和衛(wèi)星質(zhì)量成反比，所以衛(wèi)星放入軌道后，較大質(zhì)量的衛(wèi)星會(huì)因?yàn)檐壍腊霃捷^小向著較小軌道上漫漫演化，甚至出現(xiàn)重新掉落到地面上的情況。所以，即便仍然按現(xiàn)有的引力公式來(lái)發(fā)射衛(wèi)星，如果發(fā)射質(zhì)量較大的衛(wèi)星，實(shí)際衛(wèi)星高度要比預(yù)測(cè)的高度要高，這樣在經(jīng)過(guò)演化后，軌道半徑變小也不至于出現(xiàn)重新掉落到地面上的情況。

(二)對(duì)地球表面自由落體的同時(shí)性問(wèn)題的糾正

在《關(guān)于自由落體的探討》一文中，只從《自由運(yùn)動(dòng)論》的理論作為基礎(chǔ)，分析了同等高度的質(zhì)量大的物體先落地的原理。

事實(shí)上，地球表面附近的物體在做自由落體時(shí)，除了高度很小以外，其性質(zhì)也無(wú)異于衛(wèi)星釋放到預(yù)定軌道后的性質(zhì)，同樣可以遵守引力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，就是在自由落體仍然可以依據(jù)修正后的公式(1)來(lái)判定物體的落體軌道半徑等物理量。同樣可以表明，質(zhì)量較大的物體的落體(運(yùn)動(dòng))軌道半徑較小，落體軌道曲率較大，相對(duì)于地面觀察者的加速度就較大。所以相對(duì)于地面觀察者，同等高度的物體在自由落體時(shí)，質(zhì)量大的先落地才是符合客觀規(guī)律的。也是和《關(guān)于自由落體的探討》的理論相符合的。也就是說(shuō)，引力公式的不嚴(yán)謹(jǐn)性，不僅僅誤導(dǎo)了衛(wèi)星軌道與質(zhì)量的關(guān)系，也誤導(dǎo)了地球表面附近的同等高度的自由落體現(xiàn)象中的落地加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

(三)曲率公式修正對(duì)微觀領(lǐng)域的實(shí)用性

本文對(duì)引力公式進(jìn)行修正，以及建立了一個(gè)較為完整的自由運(yùn)動(dòng)曲率公式后，公式(4)和(5)也是可以應(yīng)用到微觀領(lǐng)域的。就是結(jié)合《論光的可變性》及《紅移現(xiàn)象的形成原理》，公式可以預(yù)測(cè)光粒子在大尺度上的公轉(zhuǎn)軌道半徑，就是相當(dāng)于，即便是像發(fā)射衛(wèi)星一樣發(fā)射一個(gè)質(zhì)量極小的光粒子，公式也可以成立。同樣也可以預(yù)測(cè)光粒子在碰撞中產(chǎn)生巨大自轉(zhuǎn)速度，運(yùn)動(dòng)曲率急劇增大而形成復(fù)粒子后的極小的軌道曲率及曲率半徑。

五、曲率公式在不同維度上的應(yīng)用

(一)原始質(zhì)量和星系的虛空中心的關(guān)系

以地球系為例，公式可以分別推算地球和月球在地球系里的公轉(zhuǎn)軌道。結(jié)合《<自由運(yùn)動(dòng)論>的宇宙學(xué)原理》第四節(jié)的論述，一個(gè)較小的天體繞著一個(gè)較大的天體公轉(zhuǎn)是相對(duì)的，事實(shí)上都是繞著一個(gè)虛空的中心在公轉(zhuǎn)而已。這個(gè)虛空的中心就是原始質(zhì)量天體的存在時(shí)的位置。就是月球無(wú)異于在原始天體上人工發(fā)射了一個(gè)巨大的人造衛(wèi)星。如圖所示：

設(shè)原始天體質(zhì)量為M0。膨脹分裂出一個(gè)月球后的地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m(M0=M+m)。

設(shè)：地球的運(yùn)動(dòng)曲率為K，月球運(yùn)動(dòng)曲率為k。

公式(6)(7)分別表達(dá)了地球和月球再地球系中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，地球和月球的距離是r-R。

(二)曲率公式在不同維度上的應(yīng)用

公式(6)、(7)只是描述了地球和月球在地球系中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，根據(jù)《《N維空間論》續(xù)》的理論，要考慮在更高維度上的太陽(yáng)系里的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。就要考慮整個(gè)地球系的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。比如地球系的自轉(zhuǎn)速度是由地球和月球在地球系里的公轉(zhuǎn)角速度來(lái)決定。運(yùn)動(dòng)速度要考慮地球系繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)速度，質(zhì)量也是要考慮地球和月球的總質(zhì)量等。如果把地球在地球系的運(yùn)動(dòng)視為一維運(yùn)動(dòng)，那么，地球在太陽(yáng)系中就是二維運(yùn)動(dòng)。單獨(dú)考慮地球(或者月球)在太陽(yáng)系里的二維運(yùn)動(dòng)性質(zhì)會(huì)較為復(fù)雜，比如地球的二維上的自轉(zhuǎn)速度應(yīng)該是地球在地球系里的公轉(zhuǎn)角速度等。

本節(jié)繼續(xù)以數(shù)學(xué)原理，利用自由運(yùn)動(dòng)曲率公式表達(dá)了星系都具有一個(gè)虛空的中心的客觀事實(shí)。也就是說(shuō)，通過(guò)對(duì)《自由運(yùn)動(dòng)論》理論中的自由運(yùn)動(dòng)曲率公式的修整，公式基本可以描述宏觀和微觀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

六、結(jié)論

[1]咸立德.略論《自由運(yùn)動(dòng)論》的哲學(xué)性[C].2016首屆全國(guó)智慧城市建設(shè)應(yīng)用高峰論壇論文集，2016.

[2]咸立德.自由運(yùn)動(dòng)論[C].2016首屆全國(guó)智慧城市建設(shè)應(yīng)用高峰論壇論文集，2016.